2023年  12卷  第5期

毫米波雷达系统设计与信息处理技术专题
摘要:
作为高级驾驶辅助系统(ADAS)核心之一的汽车毫米波雷达因其具有全天时、全天候、小型化、集成度高等优势,提供了关键的感知能力,逐渐成为国内外学者及厂商关注的焦点。汽车毫米波雷达以汽车作为平台,其核心性能指标主要有距离、速度、角度分辨率、视场范围等,此外,精度、成本、实时性、检测性能和体积也是需要考虑的关键问题。日益提升的性能需求给汽车毫米波雷达信号处理带来了诸多挑战。为了改进雷达性能以满足更严格的要求,雷达的信号处理技术是至关重要的一环。获取致密的雷达点云、生成精确的雷达成像结果、对抗多个雷达系统间的相互干扰是其中的重点,也是后续跟踪、识别等应用的基础。因此,该文从汽车毫米波雷达的实际应用出发,立足于信号处理的关键技术,总结了相关研究成果,主要讨论与车载毫米波雷达相关的以下主题: (1)点云成像处理;(2)合成孔径雷达成像处理;(3)互扰抑制。文章最后对国内外研究现状进行了总结,并展望未来汽车毫米波雷达的发展趋势,希望能给相关领域读者以启发。 作为高级驾驶辅助系统(ADAS)核心之一的汽车毫米波雷达因其具有全天时、全天候、小型化、集成度高等优势,提供了关键的感知能力,逐渐成为国内外学者及厂商关注的焦点。汽车毫米波雷达以汽车作为平台,其核心性能指标主要有距离、速度、角度分辨率、视场范围等,此外,精度、成本、实时性、检测性能和体积也是需要考虑的关键问题。日益提升的性能需求给汽车毫米波雷达信号处理带来了诸多挑战。为了改进雷达性能以满足更严格的要求,雷达的信号处理技术是至关重要的一环。获取致密的雷达点云、生成精确的雷达成像结果、对抗多个雷达系统间的相互干扰是其中的重点,也是后续跟踪、识别等应用的基础。因此,该文从汽车毫米波雷达的实际应用出发,立足于信号处理的关键技术,总结了相关研究成果,主要讨论与车载毫米波雷达相关的以下主题: (1)点云成像处理;(2)合成孔径雷达成像处理;(3)互扰抑制。文章最后对国内外研究现状进行了总结,并展望未来汽车毫米波雷达的发展趋势,希望能给相关领域读者以启发。
摘要:
高性能、高分辨率单快拍前视成像技术是赋能车载雷达发展的关键,但距离/多普勒走动问题会限制相干积分的实施,同时系统分辨率也往往受限于硬件参数难以提高。根据车载毫米波雷达时分多输入多输出(TDM-MIMO)的前视成像体制,该文提出多普勒域补偿和点对点回波校正方法,完成多域信号解耦合,同时完成距离多普勒走动校正和多普勒解模糊。由于有限阵元数及强噪声干扰限制了传统单维度距离角度成像准确性,因此,该文提出一种基于改进贝叶斯匹配追踪方法(IBMP)的多域联合估计算法。该方法基于伯努利-高斯(BG)模型,在最大后验(MAP)准则约束下迭代更新估计参数和支撑域,实现了多维联合信号的高精度重构。仿真和实测结果表明该文方法能够有效解决距离走动问题,并提高雷达前视成像的角度分辨率,具有较强噪声鲁棒性。 高性能、高分辨率单快拍前视成像技术是赋能车载雷达发展的关键,但距离/多普勒走动问题会限制相干积分的实施,同时系统分辨率也往往受限于硬件参数难以提高。根据车载毫米波雷达时分多输入多输出(TDM-MIMO)的前视成像体制,该文提出多普勒域补偿和点对点回波校正方法,完成多域信号解耦合,同时完成距离多普勒走动校正和多普勒解模糊。由于有限阵元数及强噪声干扰限制了传统单维度距离角度成像准确性,因此,该文提出一种基于改进贝叶斯匹配追踪方法(IBMP)的多域联合估计算法。该方法基于伯努利-高斯(BG)模型,在最大后验(MAP)准则约束下迭代更新估计参数和支撑域,实现了多维联合信号的高精度重构。仿真和实测结果表明该文方法能够有效解决距离走动问题,并提高雷达前视成像的角度分辨率,具有较强噪声鲁棒性。
摘要:
超分辨波达方位角估计是车载毫米波雷达实现目标精准定位及跟踪需要解决的关键问题。针对车载场景中常见的阵列孔径受限、少快拍、低信噪比以及信源相干的情况,该文提出了一种基于距离多普勒域原子范数最小化(RD-ANM)的车载毫米波雷达动目标超分辨DOA估计方法:首先,构建了基于动目标雷达回波的距离多普勒域阵列接收信号;其次,设计了动目标多普勒耦合相位补偿矢量,用以削弱目标运动对DOA估计的影响;最后,提出了基于原子范数框架的多目标超分辨DOA估计方法。相较于车载毫米波雷达现使用的DOA估计算法,该文算法能够在基于低信噪比条件和单快拍处理前提下获得较高的测角分辨率和估计精度,以及拥有不牺牲阵列孔径对相干信号进行处理的稳健性能。理论分析、数值仿真以及实测实验验证了该文算法的有效性。 超分辨波达方位角估计是车载毫米波雷达实现目标精准定位及跟踪需要解决的关键问题。针对车载场景中常见的阵列孔径受限、少快拍、低信噪比以及信源相干的情况,该文提出了一种基于距离多普勒域原子范数最小化(RD-ANM)的车载毫米波雷达动目标超分辨DOA估计方法:首先,构建了基于动目标雷达回波的距离多普勒域阵列接收信号;其次,设计了动目标多普勒耦合相位补偿矢量,用以削弱目标运动对DOA估计的影响;最后,提出了基于原子范数框架的多目标超分辨DOA估计方法。相较于车载毫米波雷达现使用的DOA估计算法,该文算法能够在基于低信噪比条件和单快拍处理前提下获得较高的测角分辨率和估计精度,以及拥有不牺牲阵列孔径对相干信号进行处理的稳健性能。理论分析、数值仿真以及实测实验验证了该文算法的有效性。
摘要:
近年来,由于毫米波雷达具有穿透能力强、体积小巧、探测精度高等特性,因此被广泛应用于安全检测、零件无损探测和医学诊断等领域。然而,由于硬件发射带宽的限制,如何实现超高二维分辨率成为毫米波雷达应用中的挑战之一。采用雷达平台扫描形成二维孔径的方式可以实现高度向和方位向的二维高分辨。然而,在扫描过程中,毫米波雷达在高度维会产生稀疏的轨迹,使得高度向回波采样稀疏,进而降低成像质量。为了解决这一问题,该文提出了一种基于Hankel变换矩阵填充的毫米波雷达高分辨三维成像算法。该方法采用了矩阵填充算法对稀疏采样回波进行了恢复,保证了毫米波雷达在扫描平面的成像精度。该文首先分析了毫米波雷达高度-距离切面的低秩先验特性,为了解决稀疏轨迹采样时,数据整行整列缺失的问题,对回波数据矩阵采用Hankel变换进行重新构造,使得待恢复数据矩阵满足矩阵填充算法应用条件。然后,提出了一种融合低秩与稀疏先验的基于截断的Schatten-p范数的矩阵填充算法,对采样数据矩阵进行恢复,以保证稀疏轨迹毫米波雷达的三维分辨率。最后,通过仿真和多组实测数据,证明了采用该文方法可以在仅使用20%~30%的高度向回波时仍实现目标高分辨三维成像。 近年来,由于毫米波雷达具有穿透能力强、体积小巧、探测精度高等特性,因此被广泛应用于安全检测、零件无损探测和医学诊断等领域。然而,由于硬件发射带宽的限制,如何实现超高二维分辨率成为毫米波雷达应用中的挑战之一。采用雷达平台扫描形成二维孔径的方式可以实现高度向和方位向的二维高分辨。然而,在扫描过程中,毫米波雷达在高度维会产生稀疏的轨迹,使得高度向回波采样稀疏,进而降低成像质量。为了解决这一问题,该文提出了一种基于Hankel变换矩阵填充的毫米波雷达高分辨三维成像算法。该方法采用了矩阵填充算法对稀疏采样回波进行了恢复,保证了毫米波雷达在扫描平面的成像精度。该文首先分析了毫米波雷达高度-距离切面的低秩先验特性,为了解决稀疏轨迹采样时,数据整行整列缺失的问题,对回波数据矩阵采用Hankel变换进行重新构造,使得待恢复数据矩阵满足矩阵填充算法应用条件。然后,提出了一种融合低秩与稀疏先验的基于截断的Schatten-p范数的矩阵填充算法,对采样数据矩阵进行恢复,以保证稀疏轨迹毫米波雷达的三维分辨率。最后,通过仿真和多组实测数据,证明了采用该文方法可以在仅使用20%~30%的高度向回波时仍实现目标高分辨三维成像。
摘要:
在雷达道路目标识别领域,目标类别多变且特性相近时增加目标特征维数是一种提高识别性能常用的手段。然而特征维数的增多会导致特征冗余和维数灾难,因此需对提取的高维特征集进行优选,基于随机搜索的自适应遗传算法(AGA)是一种有效的特征优选方法。为提升AGA算法的特征优选效率和精度,现有方法通常通过引入特征与目标种类的先验相关度对高维特征集进行预降维,然而此类算法仅考虑了单个特征与目标的相关性,忽略了特征组合与目标类别的匹配度,使得优选出的特征集不一定是目标的最佳识别组合。针对该问题,该文通过引入直方图分析对不同特征组合与目标类别的匹配度加以研究,提出了一种新的改进自适应遗传(HA-AGA)特征优选方法,在提升特征优选效率和精度的同时提升目标的识别性能。基于毫米波雷达实测数据集的对比实验表明,所提出的HA-AGA方法的目标识别平均精确率可达到95.7%,分别比IG-GA, ReliefF-IAGA和改进RetinaNet方法提升了1.9%, 2.4%和10.1%。基于公共数据集CARRADA的对比实验表明,所提出的HA-AGA方法的目标识别平均精确率达到93.0%,分别比IG-GA和ReliefF-IAGA方法提升了1.2%和1.5%,验证了所提方法的有效性和优越性。此外,还进行了不同特征优选方法分别结合集成装袋树、精细树和K-最邻近(KNN)分类器的性能对比,实验结果表明所提方法结合不同分类器均具有明显优势,具有一定的广泛适用性。 在雷达道路目标识别领域,目标类别多变且特性相近时增加目标特征维数是一种提高识别性能常用的手段。然而特征维数的增多会导致特征冗余和维数灾难,因此需对提取的高维特征集进行优选,基于随机搜索的自适应遗传算法(AGA)是一种有效的特征优选方法。为提升AGA算法的特征优选效率和精度,现有方法通常通过引入特征与目标种类的先验相关度对高维特征集进行预降维,然而此类算法仅考虑了单个特征与目标的相关性,忽略了特征组合与目标类别的匹配度,使得优选出的特征集不一定是目标的最佳识别组合。针对该问题,该文通过引入直方图分析对不同特征组合与目标类别的匹配度加以研究,提出了一种新的改进自适应遗传(HA-AGA)特征优选方法,在提升特征优选效率和精度的同时提升目标的识别性能。基于毫米波雷达实测数据集的对比实验表明,所提出的HA-AGA方法的目标识别平均精确率可达到95.7%,分别比IG-GA, ReliefF-IAGA和改进RetinaNet方法提升了1.9%, 2.4%和10.1%。基于公共数据集CARRADA的对比实验表明,所提出的HA-AGA方法的目标识别平均精确率达到93.0%,分别比IG-GA和ReliefF-IAGA方法提升了1.2%和1.5%,验证了所提方法的有效性和优越性。此外,还进行了不同特征优选方法分别结合集成装袋树、精细树和K-最邻近(KNN)分类器的性能对比,实验结果表明所提方法结合不同分类器均具有明显优势,具有一定的广泛适用性。
合成孔径雷达
摘要:
随着合成孔径雷达(SAR)在测绘带宽度、空间以及时间分辨率上的大幅提升,由不同时间获取的SAR图像配准得到的时间序列能更加精确地提供观测区域的动态变化信息。然而,相干斑噪声以及沿时间维度突变信号为后续的解译工作带来了严重挑战。尽管现有的主流方法可以对时序SAR图像的相干斑进行有效抑制,但沿时间维度突变信号会对去噪结果产生干扰。为更好地解决此问题,该文提出了一种基于对数域加性信号分解的方法,能同时抑制相干斑噪声并且对时序图像中的稳定信号和沿时间维度突变信号进行分离,从而消除突变信号对于去噪结果的影响。在仿真数据受到突变信号干扰的情况下,所提方法与其他主流方法相比,其去噪结果在峰值信噪比(PSNR)指标上取得了大约3 dB的提升。在哨兵1号数据上,所提方法能鲁棒地对时序图像中的相干斑噪声进行抑制,并且得到的突变信号成分也为后续的解译工作提供了参考数据。 随着合成孔径雷达(SAR)在测绘带宽度、空间以及时间分辨率上的大幅提升,由不同时间获取的SAR图像配准得到的时间序列能更加精确地提供观测区域的动态变化信息。然而,相干斑噪声以及沿时间维度突变信号为后续的解译工作带来了严重挑战。尽管现有的主流方法可以对时序SAR图像的相干斑进行有效抑制,但沿时间维度突变信号会对去噪结果产生干扰。为更好地解决此问题,该文提出了一种基于对数域加性信号分解的方法,能同时抑制相干斑噪声并且对时序图像中的稳定信号和沿时间维度突变信号进行分离,从而消除突变信号对于去噪结果的影响。在仿真数据受到突变信号干扰的情况下,所提方法与其他主流方法相比,其去噪结果在峰值信噪比(PSNR)指标上取得了大约3 dB的提升。在哨兵1号数据上,所提方法能鲁棒地对时序图像中的相干斑噪声进行抑制,并且得到的突变信号成分也为后续的解译工作提供了参考数据。
摘要:
针对合成孔径雷达(SAR)在稀疏采样条件下方位向分辨率低、易受噪声干扰等问题,提出改进的高分辨率SAR成像算法。该文在现有的L1/2正则化理论及其阈值迭代算法的基础上,改进了其表达式中的梯度算子,提高重构图像的求解精度,降低计算量。然后,在全采样和欠采样条件下,将原有L1/2阈值迭代算法与所提改进L1/2阈值迭代算法,分别结合近似观测模型对SAR回波信号进行成像处理和性能对比。实验结果表明,改进的算法具有更加优越的收敛性能,并且对于SAR图像方位向分辨率有一定的改善。 针对合成孔径雷达(SAR)在稀疏采样条件下方位向分辨率低、易受噪声干扰等问题,提出改进的高分辨率SAR成像算法。该文在现有的L1/2正则化理论及其阈值迭代算法的基础上,改进了其表达式中的梯度算子,提高重构图像的求解精度,降低计算量。然后,在全采样和欠采样条件下,将原有L1/2阈值迭代算法与所提改进L1/2阈值迭代算法,分别结合近似观测模型对SAR回波信号进行成像处理和性能对比。实验结果表明,改进的算法具有更加优越的收敛性能,并且对于SAR图像方位向分辨率有一定的改善。
摘要:
层析合成孔径雷达成像(TomoSAR)是2010年以来SAR成像领域尤其是城市三维成像的热门研究方向。但在TomoSAR三维重建中,相位缠绕会引起高程散射剖面的周期性谱峰,并导致散射体高程向位置的错误估计和三维成像结果中建筑点云的分层,即高程模糊。该文针对这一现象,提出一种自适应调整高程搜索范围的方法,以提升散射体高程估计的准确度,并改善高程模糊。该方法首先进行场景的高度预估计,然后根据高度预估计构建高程采样中心线性函数并计算搜索半径,从而确定并更新各像素的高程搜索范围,保留真实谱峰并隔离模糊峰值。机载和星载的实测数据实验表明所提方法明显改善了高程模糊和伪影问题,提高了三维点云的空间集中度和连续性。 层析合成孔径雷达成像(TomoSAR)是2010年以来SAR成像领域尤其是城市三维成像的热门研究方向。但在TomoSAR三维重建中,相位缠绕会引起高程散射剖面的周期性谱峰,并导致散射体高程向位置的错误估计和三维成像结果中建筑点云的分层,即高程模糊。该文针对这一现象,提出一种自适应调整高程搜索范围的方法,以提升散射体高程估计的准确度,并改善高程模糊。该方法首先进行场景的高度预估计,然后根据高度预估计构建高程采样中心线性函数并计算搜索半径,从而确定并更新各像素的高程搜索范围,保留真实谱峰并隔离模糊峰值。机载和星载的实测数据实验表明所提方法明显改善了高程模糊和伪影问题,提高了三维点云的空间集中度和连续性。
摘要:
真实场景的高分辨率合成孔径雷达(SAR)图像大多是复杂的,对于地物场景来说,其背景中存在草地、树木、道路和建筑物等杂波,这些复杂背景杂波使得传统SAR图像目标检测算法的结果包含大量虚警和漏警,严重影响了SAR目标检测性能。该文提出一种基于特征分解卷积神经网络(CNN)的SAR图像目标检测方法,该方法在特征提取模块对输入图像提取特征后,通过特征分解模块分解出鉴别特征和干扰特征,最后将鉴别特征输入到多尺度检测模块进行目标检测。特征分解后去除的干扰特征是对目标检测不利的部分,其中包括复杂背景杂波,而保留的鉴别特征是对目标检测有利的部分,其中包括感兴趣目标,从而有效降低虚警和漏警,提高SAR目标检测性能。该文所提方法在MiniSAR实测数据集和SAR飞机检测实测数据集(SADD)上的F1-score值分别为0.9357和0.9211,与不加特征分解模块的单步多框检测器相比,所提方法的F1-score值分别提升了0.0613和0.0639。基于实测数据集的实验结果证明了所提方法对复杂场景SAR图像进行目标检测的有效性。 真实场景的高分辨率合成孔径雷达(SAR)图像大多是复杂的,对于地物场景来说,其背景中存在草地、树木、道路和建筑物等杂波,这些复杂背景杂波使得传统SAR图像目标检测算法的结果包含大量虚警和漏警,严重影响了SAR目标检测性能。该文提出一种基于特征分解卷积神经网络(CNN)的SAR图像目标检测方法,该方法在特征提取模块对输入图像提取特征后,通过特征分解模块分解出鉴别特征和干扰特征,最后将鉴别特征输入到多尺度检测模块进行目标检测。特征分解后去除的干扰特征是对目标检测不利的部分,其中包括复杂背景杂波,而保留的鉴别特征是对目标检测有利的部分,其中包括感兴趣目标,从而有效降低虚警和漏警,提高SAR目标检测性能。该文所提方法在MiniSAR实测数据集和SAR飞机检测实测数据集(SADD)上的F1-score值分别为0.9357和0.9211,与不加特征分解模块的单步多框检测器相比,所提方法的F1-score值分别提升了0.0613和0.0639。基于实测数据集的实验结果证明了所提方法对复杂场景SAR图像进行目标检测的有效性。
摘要:
针对城市场景中车辆目标分布状态随机,在检测过程中容易受到环境因素干扰等问题,提出一种将多角度合成孔径雷达(SAR)图像用于静止车辆目标提取的检测算法。在特征提取阶段,设计了一种适用于多角度图像上车辆目标的多尺度旋转不变的Gabor滤波器奇分量比例算子(MR-GOFRO)特征提取方法,对原有的GOFRO特征进行了滤波形式、特征尺度、特征方向、特征层次等4个方面的扩展,使其能够适应车辆目标在方向、尺度、形态等方面可能发生的变化。在图像融合阶段,设计了加权的非负矩阵分解(W-NMF)方法,根据特征质量调整来源于不同图像的特征权重,减少由于不同角度间相互干扰造成融合特征质量下降的现象。将该文所提出方法在不同的机载多角度图像数据集上进行验证,实验结果表明,该文提出的特征提取方法与同类方法相比,检测精度平均提升了3.69%;该文提出的特征融合方法与同类方法相比,检测精度提升了4.67%。 针对城市场景中车辆目标分布状态随机,在检测过程中容易受到环境因素干扰等问题,提出一种将多角度合成孔径雷达(SAR)图像用于静止车辆目标提取的检测算法。在特征提取阶段,设计了一种适用于多角度图像上车辆目标的多尺度旋转不变的Gabor滤波器奇分量比例算子(MR-GOFRO)特征提取方法,对原有的GOFRO特征进行了滤波形式、特征尺度、特征方向、特征层次等4个方面的扩展,使其能够适应车辆目标在方向、尺度、形态等方面可能发生的变化。在图像融合阶段,设计了加权的非负矩阵分解(W-NMF)方法,根据特征质量调整来源于不同图像的特征权重,减少由于不同角度间相互干扰造成融合特征质量下降的现象。将该文所提出方法在不同的机载多角度图像数据集上进行验证,实验结果表明,该文提出的特征提取方法与同类方法相比,检测精度平均提升了3.69%;该文提出的特征融合方法与同类方法相比,检测精度提升了4.67%。
摘要:
针对复杂场景舰船检测中正负样本分配不合理以及定位质量较差的问题,该文提出了一种基于自适应锚框分配与交并比(IOU)监督的复杂场景合成孔径雷达(SAR)舰船检测方法(A3-IOUS-Net)。首先,A3-IOUS-Net提出了自适应锚框分配,建立概率分布模型来自适应地将锚框分配为正负样本,增强了复杂场景下的舰船样本学习能力。然后,A3-IOUS-Net提出了IOU监督,在预测头部增加IOU预测分支来监督检测框定位质量,使得网络能够精确定位复杂场景下的舰船目标。此外,在该IOU预测分支中引入了坐标注意力模块,抑制了背景杂波干扰,进一步提高了检测精度。在公开的SAR舰船检测数据集(SSDD)的实验结果表明,A3-IOUS-Net在复杂场景中的平均精度(AP)值为82.04%,优于其他15种对比模型。 针对复杂场景舰船检测中正负样本分配不合理以及定位质量较差的问题,该文提出了一种基于自适应锚框分配与交并比(IOU)监督的复杂场景合成孔径雷达(SAR)舰船检测方法(A3-IOUS-Net)。首先,A3-IOUS-Net提出了自适应锚框分配,建立概率分布模型来自适应地将锚框分配为正负样本,增强了复杂场景下的舰船样本学习能力。然后,A3-IOUS-Net提出了IOU监督,在预测头部增加IOU预测分支来监督检测框定位质量,使得网络能够精确定位复杂场景下的舰船目标。此外,在该IOU预测分支中引入了坐标注意力模块,抑制了背景杂波干扰,进一步提高了检测精度。在公开的SAR舰船检测数据集(SSDD)的实验结果表明,A3-IOUS-Net在复杂场景中的平均精度(AP)值为82.04%,优于其他15种对比模型。
雷达数据处理
摘要:
频控阵-多输入多输出(FDA-MIMO)雷达通过波束形成技术实现抗干扰的研究已经十分丰富。然而,在实际工作中,受元器件老化和存储设备容量等硬件因素的影响,计算得到的信号协方差矩阵可能会出现数据缺失的情况。为了克服协方差矩阵数据缺失对波束形成算法性能的影响,该文提出了一种基于深度学习的FDA-MIMO雷达协方差矩阵数据恢复方法,并建立了协方差矩阵恢复-自适应波束形成的两阶段处理框架;提出了一种双通道生成对抗网络(GAN)来解决矩阵数据恢复问题,该网络主要由鉴别器(D)和生成器(G)两部分组成:生成器主要功能是输出完整的矩阵数据,鉴别器则是判别数据为真实数据还是填补数据。整个网络通过鉴别器和生成器之间相互对抗使生成器生成样本接近于真实数据的分布,从而实现对协方差矩阵缺失数据的恢复。此外,考虑到协方差矩阵数据为复数,分别构造两个独立的GAN网络以满足矩阵数据实部和虚部的训练。最后,数值实验结果表明,协方差矩阵真实数据与恢复后的数据平均均方根误差仅为0.01量级,验证了所提方法能够有效恢复协方差矩阵的缺失数据。 频控阵-多输入多输出(FDA-MIMO)雷达通过波束形成技术实现抗干扰的研究已经十分丰富。然而,在实际工作中,受元器件老化和存储设备容量等硬件因素的影响,计算得到的信号协方差矩阵可能会出现数据缺失的情况。为了克服协方差矩阵数据缺失对波束形成算法性能的影响,该文提出了一种基于深度学习的FDA-MIMO雷达协方差矩阵数据恢复方法,并建立了协方差矩阵恢复-自适应波束形成的两阶段处理框架;提出了一种双通道生成对抗网络(GAN)来解决矩阵数据恢复问题,该网络主要由鉴别器(D)和生成器(G)两部分组成:生成器主要功能是输出完整的矩阵数据,鉴别器则是判别数据为真实数据还是填补数据。整个网络通过鉴别器和生成器之间相互对抗使生成器生成样本接近于真实数据的分布,从而实现对协方差矩阵缺失数据的恢复。此外,考虑到协方差矩阵数据为复数,分别构造两个独立的GAN网络以满足矩阵数据实部和虚部的训练。最后,数值实验结果表明,协方差矩阵真实数据与恢复后的数据平均均方根误差仅为0.01量级,验证了所提方法能够有效恢复协方差矩阵的缺失数据。