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Flight Path Optimization Method for Dynamic Area Coverage Based on Multi-aircraft Radars
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摘要: 传统面向区域覆盖的多机航迹优化方法大多针对静态环境建立优化模型，在复杂动态环境下面临着模型失配的挑战。因此，该文提出了一种多机雷达协同区域动态覆盖航迹优化方法。首先，该方法引入衰减因子来表征机载雷达对动态环境的实际覆盖效果，将动态覆盖背景下的区域覆盖率作为优化函数，并结合待优化多维航迹控制参数约束，构建了多机雷达协同区域动态覆盖航迹优化的数学模型。然后，采用随机优化法对协同区域动态覆盖航迹优化问题进行了求解。最后，仿真实验表明，相对于采用预设航迹的多机雷达搜索模式，所提航迹优化方法能够显著提高动态区域的动态覆盖性能，且相较于面向静态环境的传统航迹优化模型，动态覆盖性能平均提升约6%。Abstract: Most traditional multi-aircraft flight path optimization methods are oriented toward area coverage, use static optimization models, and face the challenge of model mismatch under complex dynamic environments. Therefore, this study proposes a flight path optimization method for dynamic area coverage based on multi-aircraft radars. First, we introduce an attenuation factor to this method to characterize the actual coverage effect of airborne radar on a dynamic environment, and we take the area coverage rate under the dynamic area coverage background as the optimization function. After integrating the constraints of multi-dimensional flight path control parameters to be optimized, we built a mathematical model for dynamic area coverage flight path optimization based on multi-aircraft radars. Then, the stochastic optimization method is used to solve the flight path optimization problem of dynamic area coverage. Finally, the simulation results show that the proposed flight path optimization method can significantly improve the dynamic coverage performance in dynamic areas compared with the search mode using preset flight paths based on multi-aircraft radars. Compared with the traditional flight path optimization method oriented to static environments, the dynamic coverage performance of our proposed method is improved by approximately 6% on average.
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1. 引言
海用雷达在对海上目标探测过程中易受海杂波影响，高海况、复杂气象条件下尤为严重。开展海杂波特性、海杂波抑制、海上目标检测跟踪与识别方法研究[1-5]，需要多种条件下的海杂波和海上目标回波实测数据，海军航空大学海上目标探测课题组于2019年提出一项“雷达对海探测数据共享计划”[6]，旨在利用X波段固态全相参雷达等多型雷达开展对海探测试验，获取不同海况、分辨率、擦地角条件下海杂波数据和海上目标回波数据，并同步获取海洋气象水文数据、目标位置与轨迹的真实数据，形成信息全记录的雷达试验数据集。
2020年度主要开展了3个方面的多次试验，包括目标雷达散射截面积(Radar Cross-Section, RCS)定标数据采集试验、不同海况海杂波与目标探测数据采集试验、海上机动目标检测跟踪数据采集试验。下面针对每个方面的试验进行介绍，并给出典型数据示例。
2. 目标RCS定标数据采集试验
目标RCS定标数据采集试验，主要是在海上投放定标体(不锈钢球，RCS为0.25 m2)，使其漂浮于海面以上，用船只拖拽定标体沿雷达径向慢速往返运动，在沿途部分位置点静止(漂浮)，雷达工作模式固定不变，采集试验全程的雷达与配合传感器数据。
如图1所示，试验期间，雷达架设地点为烟台养马岛试验点[6]，架高约为30 m。如图2所示，渔船用尼龙绳拖拽不锈钢球沿图1中所示的航线慢速运动。不锈钢球放置在4个泡沫塑料浮子上，使其完全浮于海面以上，如图2(d)所示，渔船与不锈钢球沿雷达径向的间距为100 m以上，且二者在方位上也错开一定的角度。渔船在设定海上航线的部分位置点(见图1所示航线中的黄色圆点)处静止(漂浮)，此时调整了雷达天线转速，采集多种转速条件下的雷达数据。试验期间海面状态如图2(f)所示，对应的气象水文数据如图3所示，红色原点与试验时段相对应，每15 min更新一次，综合判断海况等级为1级。
图 1 试验点及定标体运动轨迹示意图Figure 1. Experimental site and schematic diagram of calibration body’s trajectory
图 3 浪(有效波高、浪向、周期、浪速)和风(风向、风速)要素信息(红色标点对应试验时段)Figure 3. Wave (effective wave height, direction, period, speed) and wind (direction, speed) information (The red punctuation marks correspond to the experimental period)X波段试验雷达具体参数请见文献[6]，此处不再赘述。试验期间，定标体在较近距离时雷达工作于3 nm量程，脉冲重复频率(Pulsed Repetitive Frequency, PRF)为3 kHz；定标体在较远距离时雷达工作于6 nm量程，PRF为1.6 kHz。整个试验过程中，雷达主要工作于2 r/min的扫描速度，在目标静止(漂浮)时天线转速有所调整。雷达工作模式调整与采集雷达数据对应的情况，在与数据配套的数据记录表中有详细对照说明。由于雷达转速较慢，单次扫描周期的数据量大，这里仅给出了目标所在扇区的回波数据，示例数据如图4所示。
试验过程中，还同步获取了渔船的自动定位系统(Automatic Identification System, AIS)数据(MMSI: 413659899，见表1)，以及雷达视野内其他非合作船只目标的AIS数据。由于试验中所使用AIS设备自身原因，数据更新率为每次2～6 min，因此，AIS给出的位置信息与雷达给出的位置信息并不严格同步，在数据使用中可通过插值实现时空信息同步。
表 1 配试船只目标AIS数据示例Table 1. The sample AIS data of the experimental boat东经(°) 北纬(°) 时间 121.60965 37.47404 2020-07-08 09:10:00 121.61134 37.47551 2020-07-08 09:38:00 121.61275 37.476685 2020-07-08 09:40:00 121.61628 37.479015 2020-07-08 09:42:00 ··· ··· ··· 121.62507 37.48345 2020-07-08 13:50:00 121.62124 37.480255 2020-07-08 13:56:00 121.61803 37.4774 2020-07-08 13:58:00 3. 海杂波与目标探测数据采集试验
海杂波与目标探测数据采集试验，主要是采集不同海况等级条件下的海杂波数据、海上船只目标数据。此试验以天线凝视观测模式为主，采集不同方位下的雷达回波数据。
试验期间，雷达架设地点为烟台第1海水浴场试验点，如图5所示，架高约为80 m，在不同海况等级等环境下，调整雷达天线凝视的方位，凝视海面锚泊船只或航道浮标，采集几秒至几分钟时长不等的雷达凝视模式数据。采集数据时雷达工作量程为3 nm, 6 nm，对应的PRF分别为3.0 kHz, 1.6 kHz。
采集数据列表如表2所示。前7组数据均为天线凝视模式数据，由于采集数据期间，风速较大，雷达天线凝视方位随风有轻微偏移，具体偏移情况从雷达数据头中的“方位”信息位中可以得到；第8组数据为天线扫描模式数据，其中方位143°～274°范围内为发射屏蔽区，此区域内雷达发射静默。此外，扫描模式数据还有配套的AIS数据，但由于试验时海况等级较高，所有船只均回港避风，因此无运动目标，仅有锚泊的船只和航道浮标两类目标。
表 2 海杂波与目标回波数据列表Table 2. List of sea clutter and target echo data序号 数据类型 海况等级(级) 凝视方位(°) 脉冲个数 描述信息 1 海杂波 3～4 1.53 >104 4.84 km处有一个航道浮标 2 海杂波 3～4 42.18 >104 纯海杂波 3 海杂波 3～4 48.36 >104 近程为纯海杂波，6 km后有岛屿回波 4 海杂波+目标 3～4 17.36 >104 2.778 km和4.115 km处有2个漂浮目标(船+航道浮标) 5 海杂波+目标 3～4 8.01 >104 2.81 km和4.16 km处有2个漂浮强目标(2艘锚泊船只)，5.5 km后为岛屿回波 6 海杂波+目标 2 9.58 >104 小快艇，回波较强，距离8.15 km进入雷达视野而后离开，存在同频异步干扰 7 海杂波+目标 2 58.31 >104 3.86 km和7.15 km处有2个目标(船+岛屿) 8 海杂波+目标 3～4 扇区：257～360
0～1269个扫描周期 24 r/min扫描模式数据，有配套AIS数据 典型的海杂波数据、海杂波+目标数据如图6(a)—图6(d)所示，限于篇幅，这里仅给出两组实测数据的时域原始回波与多普勒谱。
4. 海上机动目标检测跟踪数据采集试验
海上机动目标检测跟踪数据采集试验，主要是利用小型快艇作为配试目标，沿预定航线运动，并在某些特定位置点进行机动，雷达工作于扫描模式，采集试验全程的雷达与配合传感器数据。
试验期间，雷达架设地点为烟台第1海水浴场试验点，架高约为80 m，如图5所示。雷达工作于6 nm量程、24 r/min的扫描模式，PRF为1.6 kHz。试验时间为14:32—15:18，共采集1186个连续扫描周期数据，雷达工作模式调整与采集雷达数据对应的情况，在与数据配套的数据记录表中有详细说明。典型试验数据示例如图7所示，试验期间风和浪要素数据如图8所示，有效波高为1 m左右，综合判断海况等级为3级。
图 8 浪(有效波高、浪向、周期、浪速)和风(风向、风速)要素信息(红色标点对应试验时段)Figure 8. Wave (effective wave height, direction, period, speed) and wind (direction, speed) information (The red punctuation marks correspond to the experimental period)配试目标为约10 m长小型快艇，如图9所示，沿预定航线行驶，示意图如图10所示，受海上航道来往船只影响，小快艇的实际航线与预定航线有偏差。快艇上安装了AIS设备，具体位置信息可查阅AIS数据(MMSI: 413659899)，如表3所示。此外，试验时还同步记录了雷达视野内非合作目标的AIS信息，可用作参考。
表 3 配试船只目标AIS数据示例Table 3. The sample AIS data for experimental boat东经(°) 北纬(°) 时间 121.4206 37.551258 2020-07-22 14:32:00 121.421776 37.553226 2020-07-22 14:34:00 121.4288 37.561104 2020-07-22 14:40:00 121.43016 37.559105 2020-07-22 14:42:00 ··· ··· ··· 121.43651 37.553654 2020-07-22 15:14:00 121.43177 37.54867 2020-07-22 15:16:00 121.4288 37.547638 2020-07-22 15:18:00 5. 总结
“雷达对海探测数据共享计划”2020年度完成了雷达目标RCS定标数据采集试验、不同海况海杂波与目标探测数据采集试验、海上机动目标检测跟踪数据采集试验3个方面的多次试验，获取了不同海况、目标以及雷达工作模式下的海杂波与目标回波数据，并同步获取了风和浪要素数据、目标AIS数据、可见光/红外数据等配合传感器数据。同时在试验过程中也发现了一些问题，例如目标AIS信息更新率过慢，导致将目标AIS数据作为真值数据使用时，与雷达数据存在严重的数据时空不匹配；可见光/红外设备数据在恶劣天气下获取图像不清晰或难以获取远距离目标图像；现有雷达在高海况、恶劣天气下天线凝视方位不稳定等问题，后续还需不断解决。
附录
X波段雷达对海探测实测数据的公开共享将依托雷达学报官方网站进行，试验数据于每次试验后上传至“数据/雷达对海探测数据”页面中(如附图1所示)，具体网址为http://radars.ie.ac.cn/web/data/getData?dataType=DatasetofRadarDetectingSea，数据将根据对海探测试验进度定期更新。
2020年度对海探测实测数据量巨大，因此截取具有代表性的试验段数据分3期发布，数据发布信息表如附表1所示。
第1期主要发布海杂波与目标凝视模式探测数据，分为两组，包括纯海杂波数据、海杂波+目标回波数据，数据量约17 GB；第2期主要发布雷达目标RCS定标试验数据，提供下载的数据为截取的配试船拖不锈钢球向雷达运动阶段的数据，数据量大于20 GB；第3期主要发布海上机动目标检测跟踪试验数据，提供下载的数据是截取的配试快艇沿图10所示航线中右上方第1个圆运动的数据，数据量不低于40 GB。
1 2020年度数据发布信息表1. Annual data release information table of 2020发布期号 试验日期 海况等级(级) 数据量(GB) 雷达天线
工作模式发射脉冲
模式目标位置
信息记录气象水文
数据1 2021.01.04～
2021.01.062～4 >10 凝视、扫描 模式2 有距离方位记录 有 2 2020.07.08 1～2 >20 扫描(2 r/min为主) 模式2 有船只AIS数据 有 3 2020.07.22 3 >40 扫描(24 r/min为主) 模式2 有船只AIS数据+5个航道浮标距离方位记录 有 注：① 所有雷达数据均为脉压后的I/Q复数据；② 发射脉冲模式2，对应每个重复周期雷达相继发射1个单载频脉冲和1个LFM脉冲；③ AIS数据更新周期较长，约2 min更新一次，与雷达目标数据率不匹配；④ 数据格式与2019年度第1期数据格式相同[6]。 -
图 3 衰减因子随时刻差值变化曲线图
Figure 3. Curves of attenuation factor variation with time difference
图 5 零时刻无人机航迹控制参数示意图
Figure 5. Examples of flight path control parameters at the zero time
图 9 传统静态优化方法所得大致航迹图
Figure 9. Rough flight path of traditional static optimization method
图 10 3种搜索方法有效覆盖率曲线对比图
Figure 10. Comparison between curves of effective coverage rate variation of three searching methods
表 1 优化模型运行流程示意表
Table 1. Running process of the optimization model
步骤 流程内容 ① 计算基于时刻n的各时刻αi(n)，i=1,2,⋯,n ② 设置待优化无人机编号m=1 ③ 基于待优化无人机时刻n−1的解，生成可行解数量为qmax的解空间{ {\boldsymbol{C} }_n} = \left\{ {{\boldsymbol{c}}'_1,{\boldsymbol{c}}'_2, \cdots ,{\boldsymbol{c}}_{ {q_{\max } } }'} \right\} ④ 求解待优化无人机时刻n的解{{\boldsymbol{c}}_n} \in {{\boldsymbol{C}}_n}，使{{\boldsymbol{c}}_n}对应的有效覆盖率为{{\boldsymbol{C}}_n}中最大 ⑤ 令m = m + 1，若m \le M则返回步骤③ ⑥ 令n = n + 1，优化程序进入下一时刻 
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表 2 仿真参数设定表
Table 2. Simulation parameter settings
参数 设定值 {R_0} 90 m {\varphi _0} \dfrac{2}{3}\pi {t_d} 1 s {L_{\max }} 200 m \Delta {\psi _{\max }} \dfrac{1}{4}\pi {n_\alpha } 60 s \gamma 10 {q_{\max }} 100
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