1.   引言

随着城市化进程的加速，封闭空间如隧道、地下车库等城市重要公共基础设施的建设与使用日益频繁。这些设施为城市的运行提供了基础支撑，同时也承载了大量的人流和车流。由于其特殊的结构和使用环境，一旦发生安全事故，可能会造成严重的人员伤亡和财产损失，进而影响到社会公共安全和稳定。因此，对于封闭空间进行安全监测十分重要^[1−4]。

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)^[5]技术因其全天时全天候工作能力、不依赖外部光源以及能穿透粉尘和烟雾的特性，能够在各种天气条件下持续监测，并提供高质量图像。因此，SAR成为安全监测的理想选择，并在众多场景中得到广泛应用^[6−8]。然而，在封闭空间如地下车库中，墙体、车辆、石柱或行人等障碍物都可能干扰电磁波传播，造成多径效应^[9,10]，导致成像结果中出现多径虚像，影响目标识别。此外，环境的复杂性和目标与障碍物的不规则性，会进一步加剧多径效应。因此，为提高目标探测的准确性，抑制多径虚像尤为重要，这也是当前研究的热点。

目前，多径虚像抑制方法主要包括基于单幅图像特征的方法、分子孔径方法、新型雷达观测模式，以及突破传统观念的神经网络和压缩感知技术等。

基于单幅图像特征的方法，主要分为两类：一是抑制多径虚像，二是利用多径虚像^[11]。墙壁关联到达时间(Time Of Arrival, TOA)^[12]算法通过比较目标和多径信号到达时间的差异，以及它们与不同墙壁的关联，分离目标和多径信号，从而实现多径虚像抑制和目标定位。然而，该方法在复杂环境下可能会遇到目标和多径信号到达时间混淆的问题。多路径映射^[13]算法将多径虚像映射到目标位置。但是，在映射的过程中，虚像和目标位置的精确度无法保证，且目标的实际尺寸与虚像的大小都会影响映射效果。近年来，基于单幅图像特征的方法集中于在算法上进行改进。Park等人^[14]提出了一种在速度-方位角域内，通过帧内和帧间集成的方式，提高目标信号与干扰信号的比值，以此来增强目标检测的能力和多径抑制的效果。Ding等人^[15]采用射线追踪技术预估多径参数，并结合测量与预测的相似度匹配来定位目标。通过非线性最小二乘法优化，实现了高精度的目标定位。这些算法虽然有效增强了多径抑制的性能，但主要集中在单一观测角度上，没有充分考虑目标与多径虚像在不同角度下的分布特征。这使得算法复杂度较高，同时需要考虑的因素也较为复杂。

子孔径融合技术在多径抑制领域是一种常用的方法，并已取得了诸多进展^[16−19]。申文婷等人^[20]对室内封闭空间的复杂多径效应进行了深入分析，提出了一种双层子孔径融合方法。该方法先通过子孔径与全孔径相乘实现多径信号的初步抑制，再通过孔径分组相乘实现多径信号的进一步抑制。虽然该方法在一定程度上能够抑制多径虚像，但子孔径相乘的方法没有从根本上去除多径信号，且易造成目标信号损失和多径信号的残留。基于此，屈乐乐等人^[21]提出将子孔径与相干因子(Coherence Factor, CF)结合的方法，利用目标和多径虚像的特征并结合不同的因子系数，进行相干因子特征加权^[22]处理。然而，这种方法的加权因子参数需要凭经验人为设定，因此在复杂环境下的适用性有限。另外，Feng等人^[23]提出了一种创新型的轨道到轨道的融合方法，该方法能够识别墙壁和目标，有效降低了在具有多个目标和墙壁场景中数据关联的复杂性。尽管近年来子孔径融合方法不断创新，但是这些方法未能充分利用目标和多径虚像的特征差异，且无法从根本上检测出多径信号。

近年来，研究者在SAR观测模式中提出并研究了多视角观测方法^[24,25]。例如，采用两个不同视角^[26]的观测，可以利用目标在不同视图中相对位置的不变性，以及无效局部特征和高强度虚像的变化性进行图像融合，以准确识别所有真实目标并抑制多径虚像。但是，这种方法两个视角的成像结果并非是在同一坐标系下，因此需要进行图像配准。配准过程需要考虑坐标偏移量和旋转角度，这一过程可能会引入配准误差，从而影响图像匹配精度和多径抑制的效果。

神经网络方法^[27,28]目前也被应用于多径抑制领域，并取得了显著进展。通过高度灵活的非线性模型，这种技术能够学习并模拟复杂的多径环境特征，从而实现对多径效应的智能预测与抑制。其中包括卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)、循环神经网络(Recurrent Neural Network, RNN)、残差网络(Residual Network, ResNet)等。其中，多路径残差网络(Multipath Residual Network, MP-ResNet)^[29]对ResNet进行了改进。通过并行多尺度分支提高了语义上下文学习和特征判别的能力。尽管神经网络在多个领域取得了显著进展，但仍面临挑战，如依赖大量数据和计算资源、需长时间训练、对大量标签数据的需求等。

压缩感知(Compressive Sensing, CS)^[30,31]技术近年来为多径抑制领域带来了革新。它打破了奈奎斯特采样定律的限制，充分利用信号的稀疏性或低秩性，能够在远低于奈奎斯特采样频率的条件下重构信号。CS结合高效的重建算法，能够精准地估计目标位置，同时抑制或消除多径干扰。结合CS方法的反投影成像算法^[32]，有效克服了杂波和扩展目标的影响，为解决多径效应问题提供了新的思路。然而，此方法对数据的结构有所要求，数据必须是稀疏或低秩。

为了进一步提升多径抑制效果，本文提出了一种新的多角度双层偏差度量法。首先，本文采用了一种多角度观测方式。在这种观测方式下，多径虚像位置会随观测角度变化，而目标位置保持不变。当视角差较大时，多径虚像位置和目标位置之间存在显著的特征差异。此外，本方法在同一坐标系下成像，避免了图像匹配可能带来的误差。然后，本文通过双层偏差度量法去除多径成分。多径成分在不同观测角度下是变化的、不稳定的，在序列中呈现出稀疏特性。本方法通过两次计算序列幅度值与序列均值的偏差，精准检测并去除稀疏、不稳定的多径成分，对于剩余稳定成分则取均值，以代表目标成分。本文方法相比于中心向量阈值法^[33]，避免了多径序列置零带来的图像空洞问题；相比于标准差度量法，考虑了多径信号的稀疏性，能够更好地检测出多径信号。与已有方法的对比实验，验证了本文方法的有效性。

2.   几何模型

多角度观测几何模型如图1所示，雷达R沿直线轨道匀速向右运动，天线波束指向目标，并以一定的时间间隔发射电磁波。图中的绿色和紫色圆形代表了场景中的两个目标${T_1}$和${T_2}$。当雷达位于轨道上不同的位置时，相对于同一目标的视角不同。将轨道划分为若干等长子段，每个子段代表一个特定的观测角度，如图中的角度1 (${\theta _1}$)和角度2 (${\theta _2}$)。对目标${T_1}$来说，相对角度1和角度2的视角分别由两个绿色角$\theta _1^{{T_1}}$和$\theta _2^{{T_1}}$表示；对于目标${T_2}$，则由两个紫色角$\theta _1^{{T_2}}$和$\theta _2^{{T_2}}$表示。这些不同的观测角度，使得成像结果中多径虚像和目标具有不同的特征。

图  1  多角度观测几何模型

Figure  1.  Multi-angle observation geometric model

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在选择观测角度时，如果扩大视角范围，将会增大视角差，这会使不同角度子图像间多径虚像的位置偏差增大。这种变化将会更加突显出目标和多径虚像之间的特征差异，从而有助于多径虚像的抑制。此外，如果增加观测视角的个数，多角度序列中目标和多径成分的分布特征将变得更加明显。

3.   多径信号模型

假设雷达发射调频连续波(Frequency Modulated Continuous Wave, FMCW)^[34]信号，设发射信号为

其中，K为调频率，${f_{\mathrm{c}}}$为中心频率，${T_{\mathrm{p}}}$为脉冲宽度。

雷达接收到的回波信号为

其中，t为快时间，$\tau$为慢时间，c为光速。i代表目标的数量，${\sigma _i}$为第i个目标的复散射系数，本文以两个目标为例，即$i = 1,2$。另外，u表示不同的多路径阶数，$L_u^{{T_i}}$则表示相对于目标${T_i}$的第u阶多路径。电磁波在传输过程中会遭受衰减，导致高阶多径反射能量较低，因此，本文仅考虑3种路径：直接路径、一阶多路径和二阶多路径。

因为电磁波的传播规律与光波相似，所以在分析多径效应时，采用镜面反射^[12]原理。图2为多径信号模型，其中包括雷达、运动轨道、光滑墙壁、两个目标${T_1}$和${T_2}$，以及两个目标点关于墙壁的镜像点${T' _1}$和${T' _2}$。这里以一面墙壁为例来说明问题。在封闭空间中，多面墙壁对目标造成的多径效应可以通过相同的原理进行分析。图2中， ${R_1}$和${R_2}$点分别代表两个不同的观测位置，${\theta _1}$和${\theta _2}$为不同位置的观测角度。如图2所示建立直角坐标系，以直线轨道所在位置为X轴，向右为正方向，以墙壁所在位置为Y轴，向上为正方向。在此坐标系下，设${R_1}$和${R_2}$的坐标分别为$({x_{{R_1}}}({\theta _1}),{y_{{R_1}}}({\theta _1}))$和$({x_{{R_2}}}({\theta _2}),{y_{{R_2}}}({\theta _2}))$，${T_1}$和${T_2}$的坐标分别为$({x_{{T_1}}},{y_{{T_1}}})$和$({x_{{T_2}}},{y_{{T_2}}})$，${T' _1}$和${T' _2}$的坐标分别$( - {x_{{T_1}}},{y_{{T_1}}})$和$( - {x_{{T_2}}},{y_{{T_2}}})$。

图  2  多径信号模型

Figure  2.  Multipath signal model

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对于直接路径，以目标${T_1}$为例，其直接路径为图2中两条黑色线段。两个角度对应的直接路径长度的一半分别用$L_0^{{T_1}}({\theta _1})$和$L_0^{{T_1}}({\theta _2})$表示为

为了确定目标点${T_1}$的位置，分别以${R_1}$和${R_2}$为圆心，以$L_0^{{T_1}}({\theta _1})$和$L_0^{{T_1}}({\theta _2})$为半径绘制圆形，两圆的交点坐标就是目标${T_1}$的位置，即方程组(5)的解。

由于${R_1}$和${R_2}$的纵坐标相等${y_{{R_1}}}({\theta _1}) = {y_{{R_2}}}({\theta _2})$，求得方程组(5)的解为

从结果可以得到目标点的位置与雷达的观测角度无关。同理，对于目标${T_2}$也可通过相同的方法得到此结论。

对于一阶多路径，将其定义为墙壁对目标的影响，如图2中紫色线段所示。以目标${T_1}$和${R_1}$为例，一阶多路径为${R_1} \to {T_1} \to {D_1} \to {R_1}$或${R_1} \to {D_1} \to {T_1} \to {R_1}$。这两条路径的总长度相等，其顺序不影响一阶多径虚像的位置。墙上的反射点是雷达位置点与目标镜像点连线与墙壁的交点，如图2中点${D_1}$和${D_2}$。由几何关系可得，$|{D_1}{T_1}| = |{D_1}{T' _1}|$和$|{D_2}{T_1}| = |{D_2}{T' _1}|$。设一阶多路径总长度的一半为$L_1^{{T_1}}({\theta _1})$和$L_1^{{T_1}}({\theta _2})$，计算公式为

然后，分别以${R_1}$和${R_2}$为圆心，以$L_1^{{T_1}}({\theta _1})$和$L_1^{{T_1}}({\theta _2})$为半径绘制圆形，解两圆形成的方程组(9)的解，即可得一阶多径虚像位置。

由于${R_1}$和${R_2}$的纵坐标相等，解为

可以看出，一阶多径虚像位置依赖于观测角度，不同角度下多径虚像位置不同。此处仅以两个角度为例进行分析，若考虑更多的观测角度，则多径虚像位置会继续变化。

对于二阶多路径，将其定义为两个目标点之间的相互作用，如图2中绿色线段。例如，考虑电磁波从${R_1}$出发的情况，其路径是${R_1} \to {T_1} \to {T_2} \to {R_1}$或${R_1} \to {T_2} \to {T_1} \to {R_1}$。将二阶多路径的一半用$L_2^{{T_1}}({\theta _1})$和$L_2^{{T_1}}({\theta _2})$表示为

接着，分别以${R_1}$和${R_2}$为圆心，以$L_2^{{T_1}}({\theta _1})$和$L_2^{{T_1}}({\theta _2})$为半径绘制圆形，两圆形成的方程组(13)的解就是二阶多径虚像的位置。

因为${y_{{R_1}}}({\theta _1}) = {y_{{R_2}}}({\theta _2})$，求得解为

可以看出，二阶多径虚像的位置也与观测角度有关，它会随着观测角度的改变而变化。 通过上述分析可以得出，雷达观测角度的变化会导致多径虚像的位置改变，而目标的实际位置保持不变。本文提出的多角度观测方法有效利用了目标和多径虚像位置之间的特征差异。

4.   数据处理算法

在进行多角度观测后，采用后向投影(Back Projection, BP)算法^[35]进行成像，所有数据处理均基于BP算法成像的结果进行。本节和第5节的仿真以及实际数据验证均以10个观测角度为例。将多角度成像数据整合为序列之后，首先利用中心向量阈值法检测出与中心向量距离较远的多径序列和较近的目标序列。然后，对多径序列采用双层阈值偏差度量法，找出稀疏和不稳定的多径成分在哪个角度上，将其从序列中去除；对于稳定的目标序列，进行均值处理。最后，对处理后的多径和目标序列进行融合。图3展示了整个算法的示意图。

图  3  多角度序列融合算法示意图

Figure  3.  Schematic diagram of multi-angle sequence fusion algorithm

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在图3中，10个黑色框表示各角度原始BP图像的数据。假设每幅图像的尺寸为$m \times n$。用${I^f}(i,j)$表示第f幅图像中位于第i行和第j列的像素值。其中，$f = 1,2, \cdots, 10$, $i = 1,2, \cdots, m$, $j = 1, 2, \cdots, n$。将10个图像中对应位置的像素整合为序列，形成一个总序列${P_q}$，序列个数为$m \times n$，即$q = 1, 2, \cdots, m \times n$。其中，${P_1}$表示10幅图像中第1个位置的像素值形成的序列。

首先，采用中心向量阈值法检测出多径序列，然后，使用双层偏差度量方法检测出序列中的多径成分，最后将多径成分去除。将中心向量定义为

计算总序列${P_q}$中所有序列与中心向量的距离(参见式(16))，得到一个大小为$m \times n$的距离向量${{\boldsymbol{d}}_{m \times n}}$为

通过设置阈值Th，比较${{\boldsymbol{d}}_{m \times n}}$中的每个值与阈值Th的大小关系。大于Th的值所对应的序列为多径序列$P_c$，小于Th的值所对应的序列为目标序列$P_t$。通过这一步骤，首先实现了多径序列和目标序列的分离。图3中橙色和绿色框分别表示多径序列$P_c$和目标序列$P_t$。对$P_c$的处理采用双层阈值偏差度量法。

多径虚像的位置会随着角度的变化而变化，因此在多角度序列中，多径成分表现出不稳定和稀疏的特性，视为“异常”。相反，目标成分在序列中稳定存在，占有显著的比重，因此视为“正常”。图4展示了某个像素点在多角度序列下的幅度值。在角度3、角度4和角度5中，多径成分出现，与稳定的目标成分相比，这些多径成分在角度3、角度4上较强，在角度5上较弱。采用双层偏差度量法进行处理，第1层先计算序列的均值$\mu$。如果仅以单层均值作为度量，则不稳定的多径成分(如角度5)将会被忽略。因此，继续计算第2层均值，即所有绝对偏差的均值，以此值作为度量值。在此过程中，因为目标成分稳定且占主导，双层偏差度量会偏向于目标成分，所以全部稀疏的多径成分(角度3，角度4，角度5)能够被精准检测并去除。通过对所有序列执行此操作，则可去除所有多角度序列中“异常”的多径成分，同时保留“正常”的目标成分。

图  4  双层阈值偏差算法示意图

Figure  4.  Schematic diagram of dual-layer threshold deviation algorithm

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双层偏差度量法先计算每个序列的均值，得到$\mu$，再计算每个数值与序列均值的绝对偏差${\delta _f}$，然后对绝对偏差${\delta _f}$求平均，作为偏差的度量$\overline \delta$。如果绝对偏差${\delta _f}$大于$\overline \delta$，则去除对应位置的成分；若小于则保留。最后，对每个序列保留的成分再计算平均。例如，在图3的橙色虚线框内，展示了对多径序列$P_c$中某个序列的处理示例，其中包含了10幅图像$I_{P_c}^f(i,j)$中第i行第j列位置的像素值。假设第2, 3, 6和8幅图像中的像素值$I_{P_c}^2(i,j)$, $I_{P_c}^3(i,j)$, $I_{P_c}^6(i,j)$, $I_{P_c}^8(i,j)$的绝对偏差大于偏差的度量，则去除这些成分。然后，计算留下$I_{P_c}^1(i,j)$, $I_{P_c}^4(i,j)$, $I_{P_c}^5(i,j)$, $I_{P_c}^7(i,j)$, $I_{P_c}^9(i,j)$, $I_{P_c}^{10}(i,j)$的平均值。该方法通过精准去除序列中某些角度上的多径成分，有效抑制了图像中的多径虚像，同时避免了成像结果中目标像素缺失的现象。对$P_c$进行处理后，得到$P'_c$。对于目标序列$P_t$进行均值处理，得到$P'_t$。最后，将这两个处理后的序列相加，并根据原始图像数据的尺寸进行重组，即可获得多径虚像经过抑制后的结果。该过程充分考虑了多径虚像和目标的各向异性特点，通过差异化处理，尽可能抑制多径虚像的同时保留目标信息。算法1给出了多角度序列融合算法的处理过程。

1  多角度序列融合算法

1.  Multi-angle sequence fusion algorithm

输入：Pc, Pt
输出：sum_vector
1 // Phase 1: process Pc
2 for i = 1 : length(Pc) do
3 　$\mu$= mean(Pc[i]); //calculate average
4 　${\delta _f}$ = |Pc[i]－$\mu$|; //calculate deviations
5 　$\overline \delta$ = mean(${\delta _f}$); //calculate deviations metric
6 　validvalues = {x∈Pc[i] | x－$\mu$≤$\overline \delta$};
7 　if validvalues ≠ 0 then
8 　　$P'_c$[i] = mean(validvalues);
9 　else
10 　 $P'_c$[i] = 0;
11 end
12 end
13 // Phase 2: process Pt
14 $P'_t$ = mean(Pt,2);
15 // Phase 3: sequence fusion
16 $P'_{ct}$ = $P'_c$ + $P'_t$;
17 sum_vector = reshape($P'_{ct}$).

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该算法主要包括以下几部分。步骤1：计算多角度序列与中心向量的距离，包括加法、减法、乘法和开平方，计算量级为$O(f \times m \times n)$；步骤2：计算第1层阈值，包括加法和除法，计算量级为$O(f \times l)$，其中l为多径序列个数；步骤3：计算第2层阈值，包括加法和除法，计算量级为$O(f \times l)$；步骤4：计算均值，包括加法和除法，计算量级为$O({f_1} \times m \times n)$，${f_1}$为序列f中留下的目标成分个数。综上所述，本文算法均围绕基础的加减乘除展开，展现了算法实现的简洁性。总体算法复杂度为$O(f \times m \times n) + O(f \times l) + O({f_1} \times m \times n)$。

5.   实验

本节通过仿真和实际数据两部分验证了算法的有效性。实验对比了4种方法，分别为双层子孔径融合法、标准差度量法、中心向量阈值法和本文提出的多角度双层偏差度量法。所有对比实验均在相同条件下进行。

5.1   仿真验证

本节对包含两个目标和一面墙壁的多径模型进行了仿真验证，实验通过Matlab软件完成，表1列出了相关参数。设雷达运动轨道的中点为坐标原点，雷达运动方向为X轴正方向，垂直于X轴且波束指向的方向为Y轴正方向，建立直角坐标系。在这个坐标系中，设目标1 (T₁)和目标2 (T₂)分别位于(4 m, 4 m)和(6 m, 6 m)，墙壁位于Y轴上。

表  1  仿真参数

Table  1.  Simulation parameters

参数	数值
中心频率	77 GHz
带宽	600 MHz
方位向采样点数	2048
距离向采样点数	1024
轨道长度	1.2 m
频率间隔	585.94 kHz
距离分辨率	0.2498 m
孔径长度	0.1 m

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图5(a)展示了10个角度的成像结果，在第1幅图像中，标记T₁和T₂为目标1和目标2；C₁和C₂分别表示墙壁对目标1和目标2造成的一阶多径虚像；C₁₂为两个目标之间产生的二阶多径虚像。从这10个角度的成像结果中可以观察到，两个目标点的位置始终保持不变，多径虚像的位置随雷达观测角度的改变而变化。这些位置的变化在表2中以坐标的形式给出。从处理结果可以看出，虽然4种方法都能有效抑制多径虚像，但本文方法能更好地保留目标信息。相比之下，双层子孔径融合法、标准差度量法和中心向量阈值法都造成了目标信息的损失。该仿真结果验证了本文所提方法的有效性。

图  5  仿真1实验处理结果

Figure  5.  Simulation 1 experiment processing results

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表  2  10个角度下多径虚像的位置坐标(m)

Table  2.  Position coordinates of multipath virtual image at ten angles (m)

角度	C1	C2	C12
角度1	(0.28, 5.67)	(0.29, 8.49)	(5.90, 6.11)
角度2	(0.43, 5.69)	(0.44, 8.50)	(5.87, 6.13)
角度3	(0.58, 5.69)	(0.59, 8.51)	(5.80, 6.17)
角度4	(0.70, 5.71)	(0.73, 8.52)	(5.75, 6.21)
角度5	(0.82, 5.72)	(0.88, 8.53)	(5.67, 6.26)
角度6	(0.92, 5.75)	(1.01, 8.55)	(5.59, 6.13)
角度7	(1.00, 5.77)	(1.13, 8.57)	(5.50, 6.35)
角度8	(1.07, 5.79)	(1.25, 8.59)	(5.41, 6.39)
角度9	(1.10, 5.80)	(1.35, 8.60)	(5.32, 6.42)
角度10	(1.12, 5.81)	(1.44, 8.63)	(5.22, 6.46)

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图6将仿真1实验中的目标2在坐标范围X: [5.8 m,6.2 m]和Y: [5.8 m, 6.2 m]内放大，以便更清楚地展示处理结果。左侧为原始10个角度下的成像结果，目标周围存在不同程度的多径虚像。第1层处理之后，可以观察到目标周围的多径虚像尚未被完全抑制，这些较弱的多径虚像对应于图4中角度5的多径成分，说明单层阈值无法抑制此类多径虚像。经过第2层处理后，目标周围的多径虚像被完全抑制，验证了本文所提算法的有效性。

图  6  算法中间结果可视化图

Figure  6.  Visualization diagram of algorithm intermediate results

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为了评估所提算法的抗噪声能力，本实验在原始回波信号中加入了不同程度的噪声。图7展示了在噪声环境下，不同方法的目标杂波比(Target Clutter Ratio, TCR)。此指标为目标区域与多径虚像区域像素总能量的比值，能够定量化衡量多径抑制效果，表达式为式(17)。其中，${M_{\mathrm{t}}}$表示目标区域，${M_{\mathrm{c}}}$表示多径虚像区域。图7的结果表明，本文提出的算法在抗噪声性能方面表现最佳。

图  7  噪声对算法的影响

Figure  7.  The impact of noise on the algorithm

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为了进一步验证所提算法的有效性，本文对不同位置的目标进行了仿真。图8展示了对目标3(T₃)和目标4 (T₄)的仿真和处理结果。在仿真中，建立了与仿真1实验相同的坐标系，目标3和目标4分别位于(3.5 m, 6.0 m)和(5.5 m, 5.0 m)，墙壁仍位于Y轴。

图  8  仿真2实验处理结果

Figure  8.  Simulation 2 experiment processing results

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图8(a)中标注了两个目标T₃和T₄和它们的一阶多径虚像C₃, C₄，以及二阶多径虚像C₃₄。从不同方法的处理结果来看，4种方法都能够抑制多径虚像，但是前3种方法会损失目标信息。本文方法不仅能抑制多径虚像，还能保留更多的目标信息。这一结果与前述的仿真结果一致，进一步验证了本文所提算法的有效性。

5.2   实际数据验证

本节通过采集地下车库的实际数据，验证本文提出的方法。数据收集工作由毫米波雷达IWR1642BOOST和DCA1000EVM设备完成，并使用mmWavestudio软件进行处理。相关的实验参数见表3。

表  3  实验参数

Table  3.  Experimental parameters

参数	数值
载频	77 GHz
发射天线数量	2
接收天线数量 使用通道数	4 1
带宽	514.14 MHz
ADC采样率	12500 ksps
总采集时间	120 s
轨道长度	1.2 m
帧数目	60000
采样点数	512
单帧时长	2 ms
子孔径长度	0.1 m

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实验1：实验场景如图9(a)所示，在距离后墙1 m处平行放置两个角反射器作为目标。它们与左墙的距离分别为1 m和2 m。雷达运动轨道放置在与目标相隔2 m且平行的位置。在成像过程中，以雷达运动轨道中点为坐标原点，运动方向为X轴正方向，后墙方向为Y轴正方向建立直角坐标系。

图  9  实验1处理结果

Figure  9.  Experiment 1 processing results

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图9(b)展示了10个角度的成像结果，黄色椭圆标记了两个目标，紫红色椭圆标记了杂乱的多径虚像，黄色线段表示墙壁(左墙和后墙)。从图9(b)可以观察到，两个目标的位置保持不变，但多径虚像的位置会随角度变化而发生改变。4种方法的处理结果中，双层子孔径融合法显著抑制了多径虚像，但同时也严重损失了目标信息。标准差度量法也可以抑制多径虚像，但会牺牲一些关键的目标信息。中心向量阈值法虽然能够抑制多径虚像，但也导致了目标信息缺失。相比之下，本文提出的方法不仅显著抑制了多径虚像，而且能够更好地保留目标信息。

实验2：如图10(a)所示，观测场景中是一辆规范停放的机动车。其左侧一个车位的距离处有一面墙壁，后方同样有一面墙壁。雷达的运动轨道平行于车头，且与车头保持2 m的距离。成像时，采用与实验1相同的坐标系。

图  10  实验2处理结果

Figure  10.  Experiment 2 processing results

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图10(b)展示了10个角度下的成像结果，黄色标记了车辆的轮廓，紫红色标记了杂乱分布的多径虚像。在SAR成像过程中，对反射能力较强的点进行成像，在这里表现为车头、车窗和车顶。因此，图中车辆轮廓内也有各强反射点之间相互影响造成的多径虚像。对比不同方法的处理结果，双层子孔径融合法抑制多径虚像的效果显著，但这也导致了大量目标信息的丢失，使得图10(c)中车辆轮廓难以辨认。标准差度量法也能抑制多径虚像，但同时也损失了目标中的某些强像素点。中心向量阈值法能够抑制多径虚像，但结果图10(e)中出现目标区域图像空洞现象，这种现象正是由于该方法直接将多径序列置零导致的。与上述方法相比，本文方法不仅有效抑制了多径虚像，而且在更大程度上保留了目标信息。总体而言，本文提出的方法展现了显著优势，验证了其有效性。表4给出了4种方法的TCR指标。

表  4  TCR性能对比

Table  4.  TCR performance comparison

方法	实验1	实验2
双层子孔径融合法	1.796	14.194
标准差度量法	2.407	22.725
中心向量阈值法	2.481	24.887
本文方法	3.096	27.162

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从表4可以看出，在不同实验中，本文提出的方法均展现出了最佳的TCR性能，验证了本文所提方法的有效性。

6.   结语

在封闭空间如隧道和地下车库的安全监测中，SAR技术因其能够在无光照条件下穿透粉尘，实现全天时全天候监测而成为关键技术。然而，在复杂环境下电磁波遇到障碍物会产生多径效应，从而导致多径虚像，影响目标识别的准确性。为解决这一问题，本文提出了一种新的雷达多角度观测方式和双层偏差度量法。多角度观测方式利用了多径虚像位置随观测角度变化，而目标位置保持不变的特性，从而显著区分两者的特征差异。双层偏差度量法通过两次计算序列幅度值与序列均值的偏差，能够精准检测并去除随观测角度变化且具有稀疏性和不稳定性的多径成分。实验验证结果表明，本文方法能有效抑制多径虚像，同时保留更多目标信息。通过不同方法的性能对比，结果显示，相较于双层子孔径融合法、标准差度量法和中心向量阈值法，本文方法在目标杂波比(TCR)方面表现出最佳性能，验证了其有效性，并为城市基础设施的安全监测提供了一种有效的解决方案。