基于多元信息的多功能电磁集成超表面研究进展

许河秀; 王彦朝; 王朝辉; 彭清

doi:10.12000/JR21037

基于多元信息的多功能电磁集成超表面研究进展

DOI: 10.12000/JR21037

许河秀^1, ,,
王彦朝^1,,
王朝辉^1,,
彭清^2,

1.
空军工程大学防空反导学院西安 710051
2.
空军工程大学基础部西安 710051

基金项目: 国防173计划(2019-JCJQ-JJ-081)，陕西省自然科学基金重点项目(2020JZ-33)，中国科协军事领域青年人才托举工程计划(17-JCJQ-QT-003)，空军工程大学校长基金重点项目(XNLX19030601)

详细信息

作者简介:
许河秀(1985–)，男，江西九江人，博士后，教授、博士生导师，2014年获博士学位，现任空军工程大学防空反导学院教授，主要研究方向为超材料电磁调控与雷达天线、隐身应用等，目前已发表论文130余篇。E-mail: hxxuellen@gmail.com

王彦朝(1995–)，女，吉林延边人，空军工程大学电子科学与技术专业在读博士生，主要研究方向为超材料电磁调控。E-mail: Yzhwang007@163.com

王朝辉(1994–)，男，河南浚县人，空军工程大学电子科学与技术专业在读博士生，主要研究方向为新型电磁超表面与电磁调控。E-mail: Wangchaohui941216@163.com

彭　清(1985–)，女，江西九江人，空军工程大学基础部讲师，主要研究方向为超材料英文文献/数据挖掘。E-mail: 357950303@qq.com

通讯作者:
许河秀 hxxuellen@gmail.com

责任主编：李龙 Corresponding Editor: LI Long
中图分类号: TN82
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出版历程
- 收稿日期: 2021-03-20
- 修回日期: 2021-04-17
- 网络出版日期: 2021-04-28

Research Progress of Multifunctional Metasurfaces Based on the Multiplexing Concept

XU Hexiu^{1
, ,},
WANG Yanzhao^1
,,
WANG Chaohui^1
,,
PENG Qing^2
,

1.
Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China
2.
College of Science, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China

Funds: The National Defense Program of China (2019-JCJQ-JJ-081), The Key Program of Natural Science Foundation of Shaanxi Province (2020JZ-33), The Youth Talent Lifting Project of the China Association for Science and Technology (17-JCJQ-QT-003), The Key Principal’s Fund of Air Force Engineering University (XNLX19030601)

More Information

Corresponding author: XU Hexiu, hxxuellen@gmail.com

摘要

摘要: 作为超材料的二维形式，梯度超表面由于其超薄结构、灵活的各向同性/异性结构选择和突变相位特性，具有很强的电磁波前操控能力，是目前的研究热点。该文率先提出以激励电磁波的极化元、频率元、角度元、方向元以及出射电磁波的位置元等一元、二元甚至多元信息组合编码的多功能分类方式，详细归类总结了多功能集成超表面的研究进展，获得了多功能集成超表面清晰的研究方案和技术路线。该文对多功能电磁超表面未来可能的发展方向进行了展望，旨在为多功能超表面研究提供新思路，实现更新颖、更复杂和更大容量的集成波前调控和功能器件，促进未来通信和雷达器件的集成与小型化发展。
- 梯度超表面 /
- 多功能 /
- 多元 /
- 高集成度 /
- 高效率
Abstract: As a two-dimensional metamaterial equivalent, the gradient metasurface has become a focus of intense research hotspot since it exhibits powerful ability in manipulating electromagnetic waves due to its planar architecture, flexible selection between anisotropic and isotropic structures, and its abrupt discontinues phase. Here, we first reviewed recent research progress in multifunctional metasurfaces based on the multiplexing concept from a new perspective of combining one, two and even more degrees of freedom of polarization, frequency, incident angles and directions (excitation information), and output-wave position information. Therein, we achieve a clear outline of a research program and technical approach to multifunctional metasurfaces. Second, we predict future routes of development of multifunctional metasurfaces, aiming to afford novel avenues to the realization of more sophisticated and larger-capacity integrated wavefront control and multifunctional devices with new physics, which are promising for highly-integrated and miniaturized future communication and radar devices.
- Gradient metasurface /
- Multifunctionalities /
- Multiplxing /
- High intergration /
- High efficiency

HTML全文

1. 引言

相参积累是一种在噪声背景下有效提高雷达目标检测性能的方法。但是高速机动目标复杂的运动特性会使雷达回波不可避免地产生距离徙动，多普勒扩展和多普勒模糊，大大削弱了传统方法的检测性能，甚至会使传统方法失效^[1]。这种情况下，文献[2,3]采用霍夫变换方法，沿着目标轨迹对每个目标的回波数据进行带有距离补偿的非相参积累，将目标能量积累到参数空间中的一点，易于在参数空间检测。为了进一步利用目标的相位信息，文献[4]采用Keystone变换(KT)对目标进行距离补偿后的相参积累，更加高效地积累了目标能量，但该方法存在速度模糊的问题。文献[5]将分数阶傅里叶变换与Keystone变换相结合，适用于带有速度模糊的匀加速目标，但该方法的处理流程较为复杂。文献[6]提出的相参霍夫变换(CHT)可以看作是文献[7]提出的Radon-Fourier变换(RFT)的一个特例，这两种方法将距离补偿与相参积累相结合，显著提高了雷达的检测性能，RFT的扩展形式还能有效避免速度模糊。为了检测具有严重多普勒扩展的机动目标。文献[8]采用参数化的方程来描述非匀速直线运动的目标轨迹，通过搜索该方程中的参数，广义RFT方法能够沿着弯曲的目标轨迹进行能量积累。但是，轨迹方程的阶数随着目标机动性的增强而增大，在检测强机动目标时计算复杂度显著增高。文献[9]将RFT方法扩展到空时频多维度联合处理领域中，取得了较为优秀的检测性能，形成了比较系统的理论框架和技术体系。文献[10]将RFT算法应用于双基地雷达系统，解决了该系统中非线性相位回波的目标运动补偿问题，并在频域完成了算法的快速实现。上述基于KT和RFT的算法都需要估计出目标的具体运动参数，再对目标运动带来的距离和多普勒徙动进行补偿。然而，当目标在观测时间内进行机动，即目标的运动参数发生了突变，或目标的运动参数过于复杂，上述运动参数估计与补偿类的算法就会失效。

检测前跟踪(Track Before Detect, TBD)是一种常用的能量积累方法。基于动态规划的检测前跟踪(Dynamic Programming-TBD, DP-TBD)方法^[11]能够对弱机动目标进行检测，许多种改进的DP-TBD方法广泛应用于光学、红外以及雷达领域^[12,13]。但是TBD算法通常应用于扫描到扫描的场景，并不适用于长时间积累模式下脉冲到脉冲的场景。此外，DP-TBD类的算法对强机动目标的检测性能较差。

为了解决上述问题，该文提出了一种基于动态规划的加权自适应步长相参积累方法，所提方法采用动态规划算法的阶段性最优化思想，能够求解出机动目标复杂而不断变化的运动参数，避免了传统方法繁琐的只适用于固定运动方式的运动参数估计；该方法结合了动态规划与加权自适应相参积累，能够避免多普勒模糊，高效的对机动目标的距离徙动与多普勒扩散进行补偿。所提算法的递推特性能够使该方法对任意机动方式的目标进行检测与跟踪。

2. 问题描述

假设机动目标相对雷达径向运动，雷达在目标方向发射K个脉冲，重复周期为T_r。信号预处理之后，k时刻的目标基带回波可以表示为：

${s_k} = A{s'\!\!_k}\exp \left( {{\rm j}2{{π}} {f_{\rm d}}\left( k \right)k{T_{\rm r}}} \right) + {n_k}$

(1)

其中，A为幅度， ${s'\!\!_k}$ 为回波信号在快时间上的复包络，f_d(k)为目标机动带来的时变瞬时多普勒频率，n_k为方差为1的复高斯噪声。假设在较短时间内的观测过程中目标回波没有起伏。

将所有回波排列在时间-距离的2维空间，分别用脉冲重复周期和雷达距离单元对时间坐标和距离坐标进行归一化。将一个重复周期称为一帧，雷达回波中第k帧第n个距离单元的测量表示为z_k，第k帧所有N个距离单元中的测量值表示为 ${Z_k} =$ ${\left[ {{z_1}\;{z_2}\;...\;{z_N}} \right]^{\rm T}}$ 。

该模型中机动目标的径向速度是时变的，会带来非线性的位移和多普勒频移。因此，整个观测过程中目标回波的频谱在距离-多普勒平面内形成了一条不规则的曲线。所以传统方法很难对无规律的距离徙动和多普勒扩散进行补偿。

3. 本文方法

为了最大程度上地沿着目标轨迹积累能量，采用动态规划^[11]的思想对机动目标进行每一帧位置与速度的阶段性最优搜索。此外，充分利用目标回波的幅度与相位信息，同时对距离徙动与多普勒扩散进行补偿。

雷达记录的K个脉冲的所有观测值构成一个N×K的2维矩阵，如下：

${{Z}} = \left[ {{Z_1}\;{Z_2} ·\!·\!· {Z_K}} \right]$

(2)

令目标状态为 ${X_k} = {\left( {{x_k},{{\dot x}_k}} \right)^{\rm{T}}}$ ，其中，x_k为目标距离， ${\dot x_k}$ 为目标速度。定义目标轨迹为第1帧到第K帧的连续状态序列，则观测时间内的目标航迹为：

${{{X}}_K} = \left\{ {{X_1}\;{X_2}\; ·\!·\!· {X_K}} \right\}$

(3)

由于目标速度未知，需要对目标所有可能的速度进行搜索。假设目标的最大速度为V_max，将目标的运动速度范围[–V_max, V_max]平均分为M份，则所有搜索速度为：{v_m, m=1:M}。每一帧目标的运动速度将通过这M个搜索通道进行估计。M的取值取决于所需的速度估计精度。根据多普勒频率与目标速度和雷达波长 $\lambda$ 的关系 ${f_{\rm{d}}} = 2v/\lambda$ ，直接使用速度信息进行相位补偿，避免多普勒速度模糊。本文(Dynamic Programing (DP)-based Weigh-ted Adaptive Coherent Integration, DPWACI)算法的流程图如图1所示，具体步骤如下。

图 1 本文算法流程图

Figure 1. Flow chart of this paper algorithm

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3.1 步骤1：初始化

对第1帧的所有状态X₁

$I\left( {{X_1}} \right) = {Z_1}$

(4)

$\!\!\!\!\!\!\!\!\varPsi \left( 1 \right) = 0$

(5)

其中， $I \left( · \right)$ 为积累值函数，表示动态规划处理后的积累能量， $\varPsi \left( · \right)$ 为转移函数，记录了每一帧的状态转移过程。

3.2 步骤2：递归

当2≤ k ≤K时，对所有状态X_k，有

$I\left( {{X_k}} \right) \!=\! \mathop {\max }\limits_{m = 1:M} {\left[ {I\left( {{X_{k - 1}}} \right)\exp \left( {\frac{{{\rm j}4{{π}} {v_m}{T_{\rm{r}}}}}{\lambda }} \right)} \right]_{2M}} \!+\! {Z_k}$

(6)

$\varPsi \left( {{X_k}} \right) \!=\! \arg \mathop {\max }\limits_{m = 1:M} {\left[ {I\left( {{X_{k - 1}}} \right)\exp \left( {\frac{{{\rm j}4{{π}} {v_m}{T_{\rm{r}}}}}{\lambda }} \right)} \right]_{2M}}$

(7)

其中，max[·]表示求取上一帧最有可能转移到当前帧的状态，上一帧的有效转移状态由速度搜索通道和可能的位置偏移确定。由于脉冲间隔时间很短，第k–1帧到第k帧的位置转移只有3种情况：向前一个距离单元；停留在当前单元；向后一个距离单元。而搜索速度的正负确定了移动方向，所以共有2×M个候选有效转移状态，式(6)和式(7)中max[·]的下标为2M。式(6)中上一帧积累值函数的多普勒频移被补偿到了当前时刻，并与当前观测值进行相参积累。该递推过程无需对目标的具体运动参数进行估计，而是通过动态规划方法分依次搜索并记录。

式(6)的过程相当于两脉冲相参积累，为了减轻复噪声的影响，并充分利用后续脉冲的相参特性，后L个脉冲被用来进行相参积累。由于运动惯性，短时间内的速度变化较小。为了减轻距离徙动发生时的影响，并保证积累效果，将L设为：

$L = {\rm{round}}\left( {\rho /{V_{\max }}/{T_{\rm{r}}}/4} \right)$

(8)

其中， $\rho$ 为距离单元，round(·)表示四舍五入。加入算数平均，并将Z_k放入中括号内，有

$\begin{aligned}I\left( {{X_k}} \right) = & \mathop {\max }\limits_{m = 1:M} \Biggr\{ {I\left( {{X_{k - 1}}} \right)\exp \left( {\frac{{{\rm j}4{π} {v_m}{T_{\rm{r}}}}}{\lambda }} \right)} \\& {\left. { +\! \frac{1}{L}\sum\limits_{l = 1}^L {{Z_{k + l}}\exp \left( {\frac{{ - {\rm j}4{π} {v_m}l{T_{\rm r}}}}{\lambda }} \right)} } \right\}_{2M}} \!+\! {Z_k}\end{aligned}$

(9)

式(9)中，较长的L有利于检测低速目标，但不利于检测高速目标，反之亦然。所以固定的步长L无法同时适用于高速与低速情况。未解决这个问题，根据搜索速度引入自适应步长，有

${L_m} = {\rm{ round}}\left[ {\min \left( {\frac{1}{4}\frac{\rho }{{{v_{\rm{m}}}{T_{\rm{r}}}}},\frac{\rho }{{{V_{\max }}{T_{\rm{r}}}}}} \right)} \right],m = 1:M$

(10)

其中，min(·)用来限制低速通道下的步长。

由于惯性，目标的运动速度是连续变化的，所以下一帧目标的可能速度与当前速度越接近概率越高。假设目标在相邻两帧内最大速度变化量为 $\Delta \upsilon$ ，当前速度为 $\upsilon$ ，则下一帧目标速度范围在 $\upsilon \pm \Delta \upsilon$ 之内。下一帧在进行状态转移时，对当前速度相邻的速度通道内的状态赋予较大权值，对间隔较远的通道内的状态赋予较小权值。假设第k帧时，某一状态转移的权系数为W_kn=[w_k(1), ···, w_k(M)]，各速度搜索通道对应的权系数计算方法为：

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}\!\!\!\!\!\! {w_k}\left( m \right) = 1 - {\left( {\frac{{\left| {{m_k} - m} \right|}}{{(M - 1)/2}}} \right)^S}\\\!\!\!\!\!\! {\left. {{w_k}\left( m \right)} \right|_{{w_k}\left( m \right) < 0}} = 0\end{array} \!\!\!\!\!, {m = 1, ·\!·\!· ,M}\end{array}} \right.$

(11)

其中，m_k为当前所在状态转移速度通道，S为权系数形状参数，S的取值与预估的目标机动性相关。目标机动性较强时，S取值较大，权系数曲线的波峰较扁平，物理意义为目标转移到相邻速度通道的范围越大，反之亦然。S的具体数值通过最大变化速度Dv覆盖的速度通道数来确定。在目标可能的机动范围内权值较大，在机动范围外，随着搜索速度与当前速度差的增大权系数逐渐减小。为保证算法能够覆盖目标机动范围，我们令偏移当前速度m_max个通道时的权系数w_k(m_max)不小于0.95，形状参数S可由式(12)确定。

$\begin{aligned}S \ge & {{\lg \left( {1 - 0.95} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\lg \left( {1 - 0.95} \right)} {\lg\left( {\frac{{\left| {\left( {M - 1} \right)/2 - {m_{\max }}} \right|}}{{\left( {M - 1} \right)/2}}} \right)}}} \right. } {\lg\left( {\frac{{\left| {\left( {M - 1} \right)/2 - {m_{\max }}} \right|}}{{\left( {M - 1} \right)/2}}} \right)}}\\ = & \frac{{\lg 0.05}}{{\lg \left( {\left| {\left( {M - 1} \right)/2 - {m_{\max }}} \right|} \right) - \lg \left( {M - 1} \right) + \lg 2}}\end{aligned}$

(12)

以M=41为例，不同参数的权系数曲线如图2所示。

图 2 权系数曲线

Figure 2. Curve of weight coefficient

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式(11)为某一个状态的权系数计算公式，状态空间中的全部N个状态都需要相似的权系数计算，得到加权矩阵W_k=[W_k₁, ···, W_kN] $^{\rm{T}}$ 。

经过加权处理以及自适应补偿处理的改进递推公式为：

$\begin{array}{l} I\left( {{X_k}} \right) = \mathop {\max }\limits_{m = 1:M} \left\{ {{W_k}I\left( {{X_{k - 1}}} \right)\exp \left( {\frac{{{\rm{j}}4\pi {v_m}{T_{\rm{r}}}}}{\lambda }} \right)} \right.\\ \left. { + \frac{1}{{{L_m}}}\left[ {\sum\limits_{l = 0}^{{L_m}} {{Z_{k + l}}\exp \left( {\frac{{ - {\rm{j}}4\pi {v_m}l{T_{\rm{r}}}}}{\lambda }} \right)} } \right]} \right\} \end{array}$

(13)

递归过程在第k –L_max帧结束，其中， ${L_{{\rm{max}}}} =$ ${\rm{round}}(\rho /{V_{{\rm{max}}}}/{T_{\rm{r}}})$ 。

在式(13)中，第k –1帧积累值函数和第k+1到第k+L_m帧观测值的多普勒频移同时被补偿到了当前时刻，距离徙动也被动态规划的位置搜索间接补偿。加权和自适应补偿处理进一步提高了搜索和积累效率。该递归过程相当于一个马尔科夫过程，递推的能量积累不受整个观测过程中多普勒扩散的影响。

3.3 步骤3：检测

当k=K–L_max:K时，I(X_k)的值保持不变。寻找I(X_K)的最大值，当最大值超过门限V_T，宣布目标被检测到，并得到最终的目标位置与速度。V_T的计算需要I(X_K)准确的概率分布函数，不幸的是该分布函数难以计算，这是因为：(a)动态规划中的max[·]运算带来了非线性，非高斯的过程，(b)动态规划中的状态实际上是不独立的，(c)加权与自适应补偿处理带来了额外的复杂性。因此，门限计算由现有的基于极值理论的计算机拟合仿真方法^[14]得到。

状态转移函数 $\varPsi (\cdot)$ 记录了整个递推过程中的状态转移过程，如果需要，该机动目标每一帧的位置和速度可以通过如下的回溯过程得到。

令k=K, K–1, ···, 1，对过门限的状态X_k，有

${\widehat X_k} = \varPsi \left( {{{\widehat X}_{k + 1}}} \right)$

(14)

可得到观测过程中全部K帧的估计航迹 ${\widehat { {X}}_K} =$ $\left\{ {{{\widehat X}_1},{{\widehat X}_2}, ·\!·\!· ,{{\widehat X}_K}} \right\}$ 。

4. 运算量分析

本文算法的运算量与目标的速度范围密切相关，在目标初速较高的情况下，传统算法与本文算法都需要在较大的速度范围内进行速度搜索，所以除了距离单元数N，搜索通道数M也是运算量分析的一个重要参数。本文算法的核心递推公式(式(13))的运算量为：

$\begin{aligned}F' = & M\left[ {N{I_{\rm{m}}} + NL{I_{\rm{m}}} + \left( {NL + 2} \right){I_{\rm{a}}}} \right]\\ + & N\max{\!_{\rm{C}}}\left( {2M} \right)\end{aligned}$

(15)

其中，I_m为复乘运算，I_a为复加运算，max_C为复最大值运算。式(13)中的实运算相较于复运算为低阶运算，可以省略，自适应步长的运算按照最大步长近似。1次复乘运算相当于6次实运算，1次复加运算相当于2次实运算，1次复最大值运算相当于3次实运算加1次实最大值运算。将上述关系代入式(15)，整个递推过程的运算量为：

$F = KF' = K\left[ {\left( {10 + 8L} \right)MN + N\left( {3 + 3/2} \right)2M} \right]$

(16)

将F中的参量统一由n来代替，则算法的计算复杂度为：

$\begin{aligned}O\left( {F\left( n \right)} \right) & = O\left( {n\left[ {\left( {10 + 8L} \right){n^2} + n\left( {3 + 3/2} \right)2n} \right]} \right)\\ & = O\left( {{n^3}} \right)\end{aligned}$

(17)

RFT与MTD算法的计算复杂度分别为O(n³)与O(n²log₂n)^[7]，虽然与本文算法相比运算量相仿或更低，但这两种方法无法对运动参数发生突变的机动目标进行检测。

5. 仿真分析

假设雷达载频150 MHz，距离分辨力10 m，脉冲重复周期2 ms，观测帧数500，截取距离单元数200。100 km外的目标以初速度v₀=27 m/s相向雷达飞行。目标的加速度在观测过程中发生了两次改变，以模拟目标的机动，观测过程中的3个加速度分别为：在前150个脉冲内a₁=200 m/s²，在中间150个脉冲内a₂=50 m/s²，在最后200个脉冲内a₃=300 m/s²。加加速度j₀服从均匀分布U(–5, 5) m/s³，模拟额外机动性。设置本文算法中的参数为V_max=500 m/s, M=40, SNR为–5 dB时，本文算法处理结果如图3所示。

图 3 DPWACI处理结果

Figure 3. Result of DPWACI

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DPWACI估计出的位置为第87个距离单元，速度为220 m/s，与仿真参数相符。该仿真条件下没有速度模糊，但低信噪比下RFT和MTD失效，提高信噪比至10 dB, RFT和MTD的处理结果分别如图4和图5所示。由于距离徙动与多普勒扩散，MTD与RFT算法都无法积累出峰值，MTD算法没有距离补偿和多普勒补偿，最终积累的能量分散到了多个距离单元与多普勒通道；RFT算法实现了一部分距离补偿，但无法处理高阶运动分量和参数突变带来的多普勒扩散，最终积累的能量分散到了多个速度通道。这两种算法都无法估计出目标准确的位置与速度。为了避免能量扩散，传统算法只能缩短积累时间，浪费了积累时间之外的目标能量。

图 4 MTD处理结果

Figure 4. Result of MTD

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图 5 RFT处理结果

Figure 5. Result of RFT

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为了分析本文算法对任意机动目标的检测性能，将进行5000次蒙特卡洛实验。由–10 dB至4 dB变化SNR，每次实验中v₀在[0, 50] m/s中随机选择，a₁在[2, 400] m/s²中随机选择，a₂在[0, 200] m/s²中随机选择，a₃在[400, 600] m/s²中随机选择。此时，目标可能的最大运动速度为470 m/s，已经产生了多普勒模糊，传统方法必须通过解模糊手段来进行速度估计，而本文算法直接采用速度信息进行相位补偿，避免了多普勒模糊。若估计位置与真实位置误差在2个距离单元以内，估计速度通道与真实速度相符，则认为检测正确。将式(9)命名为DPCI，设置固定步长L=0.5L_max。虚警概率10^–6下，DPWACI, DPCI, RFT与解模糊后的MTD算法的检测性能曲线如图6所示。

图 6 检测性能对比曲线

Figure 6. Curves of comparison of detection performances

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图 7 速度估计均方根误差

Figure 7. Root mean square error of estimated velocity

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如图6所示，虚警概率10^–6下，本文DPWACI算法在信噪比–6 dB时达到了90%。相较于传统的MTD与FRT算法，分别得到了约8 dB与6 dB的信噪比增益。相较于没有采用加权搜索和自适应步长的DPCI算法，DPWCI算法进一步将检测所需信噪比降低了约1 dB。如图7所示，在目标信噪比大于–7 dB时速度估计误差已经非常小了，当目标信噪比大于–6 dB后几乎不存在估计误差。

6. 结束语

本文提出了一种适用于任意机动目标的基于动态规划的加权自适应相参积累方法。结合加权动态规划搜索以及自适应补偿相参积累，该方法能够克服距离徙动，多普勒扩展以及多普勒模糊，在目标运动参数发生突变时依然能够沿着目标运动轨迹进行高效能量积累。仿真结果和性能对比展示了该算法相较于传统算法的优越性，误差分析证实了所提算法的估计精确性。

图 1 基于出射波不同空间位置信息编码的多功能集成超表面

Figure 1. Multifunctional metasurfaces based on position multiplexing of output wave

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图 2 基于线极化元编码的多功能集成超表面

Figure 2. Multifunctional metasurfaces based on polarization multiplexing of incoming wave under linear polarizations

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图 3 基于圆极化波旋向元编码的多功能集成超表面

Figure 3. Spin-multiplexed multifunctional metasurfaces under two orthogonal Circularly-Polarized (CP) wave channels

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图 4 基于频率元编码的多功能集成超表面

Figure 4. Multifunctional metasurfaces based on frequency multiplexing

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图 5 基于角度元编码的多功能集成超表面

Figure 5. Multifunctional metasurfaces based on incident angle multiplexing

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图 6 双面像超表面概念及示意图

Figure 6. Schematic diagram of the concept of Janus metasurface

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图 7 基于二元、多元电磁信息编码的多功能集成超表面

Figure 7. Multifunctional metasurfaces based on binary- and triple-information multiplexing

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图 8 多元双面像超表面概念及功能示意图^[67]

Figure 8. Schematic diagram of the concept and function of Janus multiplexing metasurface^[67]

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图 9 开展多元双面像超表面研究的科学意义和潜在工程实用价值

Figure 9. The scientific significance and potential engineering value of the research on Janus multiplexing metasurface

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参考文献(72)

[1]	SHELBY R A, SMITH D R, and SCHULTZ S. Experimental verification of a negative index of refraction[J]. Science, 2001, 292(6): 77–79. doi: 10.1126/science.1058847
[2]	YU Nanfang, GENEVET P, KATS M A, et al. Light propagation with phase discontinuities: Generalized laws of reflection and refraction[J]. Science, 2011, 334(6054): 333–337. doi: 10.1126/science.1210713
[3]	SUN Shulin, HE Qiong, XIAO Shiyi, et al. Gradient-index meta-surfaces as a bridge linking propagating waves and surface waves[J]. Nature Materials, 2012, 11(5): 426–431. doi: 10.1038/nmat3292
[4]	GLYBOVSKI S B, TRETYAKOV S A, BELOV P A, et al. Metasurfaces: From microwaves to visible[J]. Physics Reports, 2016, 634: 1–72. doi: 10.1016/j.physrep.2016.04.004
[5]	JIANG Qiang, JIN Guofan, and CAO Liangcai. When metasurface meets hologram: Principle and advances[J]. Advances in Optics and Photonics, 2019, 11(3): 518–576. doi: 10.1364/AOP.11.000518
[6]	CUI Tiejun, QI Meiqing, WAN Xiang, et al. Coding metamaterials, digital metamaterials and programmable metamaterials[J]. Light: Science & Applications, 2014, 3: e218. doi: 10.1038/lsa.2014.99
[7]	SUN Shulin, HE Qiong, HAO Jiaming, et al. Electromagnetic metasurfaces: Physics and applications[J]. Advances in Optics and Photonics, 2019, 11(2): 380–479. doi: 10.1364/AOP.11.000380
[8]	HUANG Yaowei, XU Hexiu, SUN Shang, et al. Structured semiconductor interfaces: Active functionality on light manipulation[J]. Proceedings of the IEEE, 2020, 108(5): 772–794. doi: 10.1109/JPROC.2019.2919675
[9]	SHALTOUT A M, SHALAEV V M, and BRONGERSMA M L. Spatiotemporal light control with active metasurfaces[J]. Science, 2019, 364(6441): eaat3100. doi: 10.1126/science.aat3100
[10]	HUANG Lingling, MÜHLENBERND H, LI Xiaowei, et al. Broadband hybrid holographic multiplexing with geometric metasurfaces[J]. Advanced Materials, 2015, 27(41): 6444–6449. doi: 10.1002/adma.201502541
[11]	WEN Dandan, YUE Fuyong, LI Guixin, et al. Helicity multiplexed broadband metasurface holograms[J]. Nature Communications, 2015, 6: 8241. doi: 10.1038/ncomms9241
[12]	ZHANG Chunmei, YUE Fuyong, WEN Dandan, et al. Multichannel metasurface for simultaneous control of holograms and twisted light beams[J]. ACS Photonics, 2017, 4(8): 1906–1912. doi: 10.1021/acsphotonics.7b00587
[13]	MEHMOOD M Q, MEI Shengtao, HUSSAIN S, et al. Visible-frequency metasurface for structuring and spatially multiplexing optical vortices[J]. Advanced Materials, 2016, 28(13): 2533–2539. doi: 10.1002/adma.201504532
[14]	MAGUID E, YULEVICH I, VEKSLER D, et al. Photonic spin-controlled multifunctional shared-aperture antenna array[J]. Science, 2016, 352(6290): 1202–1206. doi: 10.1126/science.aaf3417
[15]	ZHOU Junxiao, QIAN Haoliang, HU Guangwei, et al. Broadband photonic spin hall meta-lens[J]. ACS Nano, 2018, 12(1): 82–88. doi: 10.1021/acsnano.7b07379
[16]	BAO Yanjun, YU Ying, XU Haofei, et al. Coherent pixel design of metasurfaces for multidimensional optical control of multiple printing-image switching and encoding[J]. Advanced Functional Materials, 2018, 28(51): 1805306. doi: 10.1002/adfm.201805306
[17]	XU Hexiu, TANG Shiwei, WANG Guangming, et al. Multifunctional microstrip array combining a linear polarizer and focusing metasurface[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2016, 64(8): 3676–3682. doi: 10.1109/TAP.2016.2565742
[18]	CAI Tong, WANG Guangming, TANG Shiwei, et al. High-efficiency and full-space manipulation of electromagnetic wave fronts with metasurfaces[J]. Physical Review Applied, 2017, 8(3): 034033. doi: 10.1103/PhysRevApplied.8.034033
[19]	CAI Tong, TANG Shiwei, WANG Guangming, et al. High-performance bifunctional metasurfaces in transmission and reflection geometries[J]. Advanced Optical Materials, 2017, 5(2): 1600506. doi: 10.1002/adom.201600506
[20]	MUELLER J P B, RUBIN N A, DEVLIN R C, et al. Metasurface polarization optics: Independent phase control of arbitrary orthogonal states of polarization[J]. Physical Review Letters, 2017, 118(11): 113901. doi: 10.1103/PhysRevLett.118.113901
[21]	KATS M A, GENEVET P, AOUST G, et al. Giant birefringence in optical antenna arrays with widely tailorable optical anisotropy[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 2012, 109(31): 12364–12368. doi: 10.1073/pnas.1210686109
[22]	MA Huifeng, WANG Guizhen, KONG Gusheng, et al. Independent controls of differently-polarized reflected waves by anisotropic metasurfaces[J]. Scientific Reports, 2015, 5: 9605. doi: 10.1038/srep09605
[23]	LIU Shuo, CUI Tiejun, XU Quan, et al. Anisotropic coding metamaterials and their powerful manipulation of differently polarized terahertz waves[J]. Light: Science & Applications, 2016, 5(5): e16076. doi: 10.1038/lsa.2016.76
[24]	XU Hexiu, TANG Shiwei, LING Xiaohui, et al. Flexible control of highly-directive emissions based on bifunctional metasurfaces with low polarization cross-talking[J]. Annalen der Physik, 2017, 529(5): 1700045. doi: 10.1002/andp.201700045
[25]	LIU Shuo, CUI Tiejun, NOOR A, et al. Negative reflection and negative surface wave conversion from obliquely incident electromagnetic waves[J]. Light: Science & Applications, 2018, 7: 18008. doi: 10.1038/lsa.2018.8
[26]	ZHANG Xin’ge, YU Qian, JIANG Weixiang, et al. Polarization-controlled dual-programmable metasurfaces[J]. Advanced Science, 2020, 7(11): 1903382. doi: 10.1002/advs.201903382
[27]	XU Hexiu, HAN Lei, LI Ying, et al. Completely spin-decoupled dual-phase hybrid metasurfaces for arbitrary wavefront control[J]. ACS Photonics, 2019, 6(1): 211–220. doi: 10.1021/acsphotonics.8b01439
[28]	DING Guowen, CHEN Ke, LUO Xinyao, et al. Direct routing of intensity-editable multi-beams by dual geometric phase interference in metasurface[J]. Nanophotonics, 2020, 9(9): 2977–2987. doi: 10.1515/nanoph-2020-0203
[29]	LI Shiqing, WANG Zhuo, DONG Shaohua, et al. Helicity-delinked manipulations on surface waves and propagating waves by metasurfaces[J]. Nanophotonics, 2020, 9(10): 3473–3481. doi: 10.1515/nanoph-2020-0200
[30]	ZHANG Kuang, YUAN Yueyi, DING Xumin, et al. High-efficiency metalenses with switchable functionalities in microwave region[J]. ACS Applied Materials & Interfaces, 2019, 11(31): 28423–28430. doi: 10.1021/acsami.9b07102
[31]	FAN Qingbin, LIU Mingze, ZHANG Cheng, et al. Independent amplitude control of arbitrary orthogonal states of polarization via dielectric metasurfaces[J]. Physical Review Letters, 2020, 125(26): 267402. doi: 10.1103/PhysRevLett.125.267402
[32]	YUAN Yueyi, ZHANG Kuang, RATNI B, et al. Independent phase modulation for quadruplex polarization channels enabled by chirality-assisted geometric-phase metasurfaces[J]. Nature Communications, 2020, 11: 4186. doi: 10.1038/s41467-020-17773-6
[33]	WANG Zuojia, JIA Hui, YAO Kan, et al. Circular dichroism metamirrors with near-perfect extinction[J]. ACS Photonics, 2016, 3(11): 2096–2101. doi: 10.1021/acsphotonics.6b00533
[34]	YANG Shengyan, LIU Zhe, HU Sha, et al. Spin-selective transmission in chiral folded metasurfaces[J]. Nano Letters, 2019, 19(6): 3432–3439. doi: 10.1021/acs.nanolett.8b04521
[35]	JING Liqiao, WANG Zuojia, MATURI R, et al. Gradient chiral metamirrors for spin-selective anomalous reflection[J]. Laser & Photonics Reviews, 2017, 11(6): 1700115. doi: 10.1002/lpor.201700115
[36]	WANG Qiu, PLUM E, YANG Quanlong, et al. Reflective chiral meta-holography: Multiplexing holograms for circularly polarized waves[J]. Light: Science & Applications, 2018, 7: 25. doi: 10.1038/s41377-018-0019-8
[37]	XU Hexiu, HU Guangwei, LI Ying, et al. Interference-assisted kaleidoscopic meta-plexer for arbitrary spin-wavefront manipulation[J]. Light: Science & Applications, 2019, 8: 3. doi: 10.1038/s41377-018-0113-y
[38]	LI Zhancheng, LIU Wenwei, CHENG Hua, et al. Spin-selective full-dimensional manipulation of optical waves with chiral mirror[J]. Advanced Materials, 2020, 32(26): 1907983. doi: 10.1002/adma.201907983
[39]	CAI Tong, WANG Guangming, XU Hexiu, et al. Bifunctional pancharatnam-berry metasurface with high-efficiency helicity-dependent transmissions and reflections[J]. Annalen der Physik, 2018, 530(1): 1700321. doi: 10.1002/andp.201700321
[40]	YANG Jianing, WU Xiaoyu, SONG Jiakun, et al. Cascaded metasurface for simultaneous control of transmission and reflection[J]. Optics Express, 2019, 27(6): 9061–9070. doi: 10.1364/OE.27.009061
[41]	AIETA F, KATS M A, GENEVET P, et al. Multiwavelength achromatic metasurfaces by dispersive phase compensation[J]. Science, 2015, 347(6228): 1342–1345. doi: 10.1126/science.aaa2494
[42]	HUANG Cheng, PAN Wenbo, MA Xiaoliang, et al. Multi-spectral metasurface for different functional control of reflection waves[J]. Scientific Reports, 2016, 6: 23291. doi: 10.1038/srep23291
[43]	XU Hexiu, ZHANG Lei, KIM Y, et al. Wavenumber-splitting metasurfaces achieve multichannel diffusive invisibility[J]. Advanced Optical Materials, 2018, 6(10): 1800010. doi: 10.1002/adom.201800010
[44]	AVAYU O, ALMEIDA E, PRIOR Y, et al. Composite functional metasurfaces for multispectral achromatic optics[J]. Nature Communications, 2017, 8: 14992. doi: 10.1038/ncomms14992
[45]	HUANG Lingxi, DUAN Yuping, DAI Xuhao, et al. Bioinspired metamaterials: Multibands electromagnetic wave adaptability and hydrophobic characteristics[J]. Small, 2019, 15(40): 1902730. doi: 10.1002/smll.201902730
[46]	BAI Guodong, MA Qian, IQBAL S, et al. Multitasking shared aperture enabled with multiband digital coding metasurface[J]. Advanced Optical Materials, 2018, 6(21): 1800657. doi: 10.1002/adom.201800657
[47]	WANG Bo, DONG Fengliang, LI Qitong, et al. Visible-frequency dielectric metasurfaces for multiwavelength achromatic and highly dispersive holograms[J]. Nano Letters, 2016, 16(8): 5235–5240. doi: 10.1021/acs.nanolett.6b02326
[48]	XIE Rensheng, XIN Minbo, CHEN Shiguo, et al. Frequency-multiplexed complex-amplitude meta-devices based on bispectral 2-bit coding meta-atoms[J]. Advanced Optical Materials, 2020, 8(24): 2000919. doi: 10.1002/adom.202000919
[49]	LIU Guangyao, LI Long, HAN Jiaqi, et al. Frequency-domain and spatial-domain reconfigurable metasurface[J]. ACS Applied Materials & Interfaces, 2020, 12(20): 23554–23564. doi: 10.1021/acsami.0c02467
[50]	KAMALI S M, ARBABI E, ARBABI A, et al. Angle-multiplexed metasurfaces: Encoding independent wavefronts in a single metasurface under different illumination angles[J]. Physical Review X, 2017, 7(4): 041056. doi: 10.1103/PhysRevX.7.041056
[51]	QIU Meng, JIA Min, MA Shaojie, et al. Angular dispersions in terahertz metasurfaces: Physics and applications[J]. Physical Review Applied, 2018, 9(5): 054050.
[52]	ZHANG Xiyue, LI Qi, LIU Feifei, et al. Controlling angular dispersions in optical metasurfaces[J]. Light: Science & Applications, 2020, 9: 76. doi: 10.1038/s41377-020-0313-0
[53]	LI Min, SHEN Lian, JING Liqiao, et al. Origami metawall: Mechanically controlled absorption and deflection of light[J]. Advanced Science, 2019, 6(23): 1901434. doi: 10.1002/advs.201901434
[54]	LE D H, XU Ying, TENTZERIS M M, et al. Transformation from 2D meta-pixel to 3D meta-pixel using auxetic kirigami for programmable multifunctional electromagnetic response[J]. Extreme Mechanics Letters, 2020, 36: 100670. doi: 10.1016/j.eml.2020.100670
[55]	ZHANG Yuanbo, TANG T T, GIRIT C, et al. Direct observation of a widely tunable bandgap in bilayer graphene[J]. Nature, 2009, 459(7248): 820–823. doi: 10.1038/nature08105
[56]	LU Angyu, ZHU Hanyu, XIAO Jun, et al. Janus monolayers of transition metal dichalcogenides[J]. Nature Nanotechnology, 2017, 12(8): 744–749. doi: 10.1038/nnano.2017.100
[57]	YIN Xinghui, STEINLE T, HUANG Lingling, et al. Beam switching and bifocal zoom lensing using active plasmonic metasurfaces[J]. Light: Science & Applications, 2017, 6(7): e17016. doi: 10.1038/lsa.2017.16
[58]	YU Ping, LI Jianxiong, ZHANG Shuang, et al. Dynamic janus metasurfaces in the visible spectral region[J]. Nano Letters, 2018, 18(7): 4584–4589. doi: 10.1021/acs.nanolett.8b01848
[59]	ZHANG Lei, WU Ruiyuan, BAI Guodong, et al. Transmission-reflection-integrated multifunctional coding metasurface for full-space controls of electromagnetic waves[J]. Advanced Functional Materials, 2018, 28(33): 1802205. doi: 10.1002/adfm.201802205
[60]	CHEN Ke, DING Guowen, HU Guangwei, et al. Directional Janus metasurface[J]. Advanced Materials, 2020, 32(2): 1906352. doi: 10.1002/adma.201906352
[61]	ZHANG Chiben, WANG Guangming, XU Hexiu, et al. Helicity-dependent multifunctional metasurfaces for full-space wave control[J]. Advanced Optical Materials, 2020, 8(8): 1901719. doi: 10.1002/adom.201901719
[62]	PAN Weikang, CAI Tong, TANG Shiwei, et al. Trifunctional metasurfaces: Concept and characterizations[J]. Optics Express, 2018, 26(13): 17447–17457. doi: 10.1364/OE.26.017447
[63]	LUAN Jing, YANG Sikang, LIU Deming, et al. Polarization and direction-controlled asymmetric multifunctional metadevice for focusing, vortex and Bessel beam generation[J]. Optics Express, 2020, 28(3): 3732–3744. doi: 10.1364/OE.382580
[64]	JIN Lei, DONG Zhaogang, MEI Shengtao, et al. Noninterleaved metasurface for (2⁶–1) spin- and wavelength-encoded holograms[J]. Nano Letters, 2018, 18(12): 8016–8024. doi: 10.1021/acs.nanolett.8b04246
[65]	WANG Qiu, ZHANG Xueqian, PLUM E, et al. Polarization and frequency multiplexed terahertz meta-holography[J]. Advanced Optical Materials, 2017, 5(14): 1700277. doi: 10.1002/adom.201700277
[66]	XU Hexiu, HU Guangwei, JIANG Menghua, et al. Wavevector and frequency multiplexing performed by a spin-decoupled multichannel metasurface[J]. Advanced Materials Technologies, 2020, 5(1): 1900710. doi: 10.1002/admt.201900710
[67]	XU Hexiu, WANG Chaohui, WANG Yanzhao, et al. Spin-encoded wavelength-space multitasking Janus metasurfaces[J]. Advanced Optical Materials, 2020, 10.1002/adom.202100190: 2100190. doi: 10.1002/adom.202100190
[68]	XU Hexiu, SUN Shulin, TANG Shiwei, et al. Dynamical control on helicity of electromagnetic waves by tunable metasurfaces[J]. Scientific Reports, 2016, 6: 27503. doi: 10.1038/srep27503
[69]	XU Hexiu, TANG Shiwei, MA Shaojie, et al. Tunable microwave metasurfaces for high-performance operations: Dispersion compensation and dynamical switch[J]. Scientific Reports, 2016, 6: 38255. doi: 10.1038/srep38255
[70]	XU Hexiu, TANG Shiwei, CAI Tong, et al. Multifunctional Metasurfaces: Design Principles and Device Realizations[M]. San Rafael, 2021: 1–184. doi: 10.2200/S01023ED1V01Y 202006MOP005.
[71]	崔铁军, 吴浩天, 刘硕. 信息超材料研究进展[J]. 物理学报, 2020, 69(15): 158101. doi: 10.7498/aps.69.20200246 CUI Tiejun, WU Haotian, and LIU Shuo. Research progress of information metamaterials[J]. Acta Physica Sinica, 2020, 69(15): 158101. doi: 10.7498/aps.69.20200246
[72]	QIAN Chao, ZHENG Bin, SHEN Yichen, et al. Deep-learning-enabled self-adaptive microwave cloak without human intervention[J]. Nature Photonics, 2020, 14(6): 383–390. doi: 10.1038/s41566-020-0604-2

施引文献

期刊类型引用(6)

1.	艾小锋，吴静，张静克，朱义奇，徐志明，吴其华. 空天目标雷达智能识别仿真系统设计与实现. 现代防御技术. 2024(02): 151-162 . 百度学术
2.	刘康怡，赵振宇，李俐. SAR数据在土壤盐渍化监测中的应用研究进展. 地球信息科学学报. 2024(08): 1893-1910 . 百度学术
3.	岳智彬，卢建斌，万露. 基于注意力机制的SRU模型雷达HRRP目标识别. 舰船电子工程. 2023(04): 44-48 . 百度学术
4.	王再辰，程辉，赵亮. 基于极限学习机的在线参数更新方法及工业应用. 现代电子技术. 2023(22): 126-130 . 百度学术
5.	郭鹏程，王晶晶，杨龙顺. 雷达地面目标识别技术现状与展望. 航空兵器. 2022(02): 1-12 . 百度学术
6.	李秀娟，刘永信，黄平平，苏耘. 矢量网络分析仪极化特征参数测量校准方法研究. 电子测量与仪器学报. 2022(10): 26-32 . 百度学术

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2. 问题描述
3. 本文方法
3.1 步骤1：初始化
3.2 步骤2：递归
3.3 步骤3：检测
4. 运算量分析
5. 仿真分析
6. 结束语

基于多元信息的多功能电磁集成超表面研究进展

DOI: 10.12000/JR21037

通讯作者:
许河秀 hxxuellen@gmail.com

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Research Progress of Multifunctional Metasurfaces Based on the Multiplexing Concept

Corresponding author: XU Hexiu, hxxuellen@gmail.com

1. 引言

2. 问题描述

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3.1 步骤1：初始化

3.2 步骤2：递归

3.3 步骤3：检测

4. 运算量分析

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