1.   引言

天波超视距雷达(简称天波雷达)在远程探测领域扮演着至关重要的角色^[1,2]。天波雷达地海杂波分类是判别距离多普勒(Range Doppler, RD)图中每个方位-距离单元的信号源自陆地或海洋的过程。将地海杂波分类结果映射至电子地图，利用经验丰富的操作员或算法将其与真实地理信息进行配准，可为天波雷达目标定位提供坐标配准参数。上述方法作用范围广、成本低，具有较大的应用潜力^[3,4]。

许多学者探索了基于模型驱动的地海杂波分类方法。Barnum等人^[5]通过建立杂波模型完成地海杂波分类任务，然而，这种方法存在模型复杂和信息不足等问题。Turley等人^[6]建立了基于相邻方位-距离单元的图边方程，利用加权最小二乘法实现地海杂波分类。Jin等人^[7]利用3种不同类型的地海杂波特征训练支持向量机，从而实现地海杂波分类任务。上述方法基于模型驱动，难以有效提取地海杂波高维隐藏特征。在天波雷达实际工作环境下，这些方法存在特征利用不足、分类正确率低、鲁棒性差等缺点。

随着深度学习方法在雷达图像处理领域^[8−10]的广泛应用，部分学者提出了基于数据驱动的地海杂波分类方法。Li等人^[11]通过构建深度卷积神经网络(Deep Convolutional Neural Networks, DCNN)，提取地海杂波数据的高维隐藏特征，在4组不同雷达参数的地海杂波数据集上获得优于模型驱动方法的分类准确率。李灿等人^[12]基于代数多重网格与插值相关图像下采样思想，建立不同尺度地海杂波数据之间的代数关系，提出了一种跨尺度DCNN地海杂波分类器。Zhang等人^[13]提出了辅助分类器变分自编码生成对抗网络，能够生成高质量地海杂波样本，通过数据增强方法提升地海杂波分类器性能。Zhang等人^[14]提出了跨域分类的三损失对抗域自适应网络，对不同域的地海杂波进行特征、实例和类级对齐，学习域不变特征，提高跨域场景下的地海杂波分类器性能。Zhang等人^[15]提出一种改进的生成对抗网络，通过对半监督生成对抗网络鉴别器的中间层特征进行加权，提出了一种联合特征匹配损失，能在小样本场景下提高全监督地海杂波分类器的性能。虽然上述基于数据驱动的地海杂波分类方法实现了端到端的自动特征提取，但仍存在以下不足：(1)未有效使用样本的类内和类间信息；(2)需海量高质量且类别均衡的有标签样本支撑，导致人力和时间成本高昂；(3)模型参数量大、训练时间长，实际应用中维护成本高。因此，深入研究地海杂波样本之间的关系并探索轻量型地海杂波分类模型是十分必要的。

图数据可以用于表达各种复杂的关系和结构。近年来，图神经网络(Graph Neural Networks, GNN)因其强大的图数据处理能力而备受关注^[16]。GNN促进了图中相邻节点之间的信息传递，使其在社交网络^[17]、自然语言处理^[18]和知识图谱^[19]等领域获得了巨大成功。在雷达数据处理领域，Su等人^[20]采用图数据表示检测单元的时空信息，在图卷积神经网络(Graph Convolutional Networks, GCN)框架下，能够有效检测出海洋目标，并能有效地抑制不与目标相邻的纯杂波区域的虚警。针对雷达探测范围广、波束积累时间短等问题，Su等人^[21]提出一种基于时空特征注意图卷积神经网络，将多帧雷达信号转换为时空特征图数据，并对图中节点进行特征提取与分类，实现了复杂海杂波背景下的目标检测任务。Lang等人^[22]利用K-最近邻算法将捕获的雷达信号构建为图数据，并设计了三层残差图卷积神经网络自适应改进特征学习，有效提升了信号排序模型在小数据场景下的泛化能力。Fent等人^[23]在GNN的基础上，同时考虑嵌入在图边缘的点特征和点对特征，提出了一种实现变换不变性的通用方法，在雷达场景数据集上的实验结果表明，该方法对未知场景具有鲁棒性，并抵消了有限的数据可用性。

本文提出一种基于多通道图卷积神经网络(Multi-Channel Graph Convolutional Networks, MC-GCN)的地海杂波分类方法。首先，将欧氏空间中的地海杂波数据转换为非欧氏空间中的图数据，充分利用地海杂波数据的邻域信息。然后，针对GNN中的异质性问题，将图数据由单通道拓展为多通道，通过约束节点信息聚合的过程克服异质性问题。最后，本文构建12种不同场景的地海杂波原始数据集和36种不同配置的地海杂波稀缺数据集。与现有方法相比，MC-GCN在上述数据集中表现最优。

2.   问题描述与相关性分析

2.1   地海杂波分类

天波雷达RD图可以表示为${\boldsymbol{X}} \in {\mathbb{R}^{{N_{\text{R}}} \times {N_{\text{D}}}}}$，其中${N_{\text{R}}}$表示距离单元数，${N_{\text{D}}}$表示多普勒频率的维度。地海杂波分类是判别RD图中第i行的信号${{\boldsymbol{X}}_{i,:}}$源于陆地或海洋的过程^[12]。依据先验知识，地海杂波特征集中于天波雷达RD图0 Hz频率附近^[13]。如图1所示，噪声区域构成背景底色，地海杂波区域是不规则边缘的带状区域。海杂波的一阶布拉格峰是由天波雷达发射的高频电磁波与海浪的布拉格共振散射形成的。理想情况下，海杂波在0 Hz频率处呈现对称的双峰；由于陆地是静止的，理想情况下，地杂波在0 Hz频率处表现为单峰；混合杂波常出现在地海交界处，同时具有地杂波与海杂波的特性^[14]，如图2所示。在理想情况下，由于陆地散射系数大于海洋散射系数，因此地杂波信号幅值高于海杂波^[11]。

图  1  距离多普勒图

Figure  1.  Range-Doppler map

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图  2  地海杂波图

Figure  2.  Land-sea clutter map

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2.2   相关性分析

经典的雷达信号处理方法将地海杂波数据处理成结构化的欧氏数据。欧氏数据是非欧氏数据的一种特殊形式^[20]。任何在赋范空间中的数据都可以用图来表示^[24]，即非欧氏数据。图数据可分为显式图与隐式图。显示图中的每条边都是明确定义的连接关系，如社交网络中的关系图；隐式图中的边需通过计算两个实体/对象之间的相似性或关联程度得到，如余弦相似度(Cosine Similarity, CS)，如果两个实体之间的相似度超过某个阈值，可认为二者之间存在一条边^[25]。因此，为将欧氏空间中的地海杂波数据转换为非欧氏空间中的图数据，需对地海杂波数据进行相关性分析。从雷达工作原理出发，雷达探测区域内的陆地和海面都是连续的。为衡量相邻方位-距离单元的相关性，本文从统计学的角度，利用绝对距离(Absolute Distance, AD)、CS和皮尔逊相关系数(Pearson Correlation Coefficient, PCC)，分别从信号能量差异、信号方向差异、信号相关性3个方面对相邻方位-距离单元的相关性进行评价。

以天波雷达RD图X中第i, j两行信号${{\boldsymbol{X}}_{i,:}} \in {\mathbb{R}^{{N_{\text{D}}}}}$和${{\boldsymbol{X}}_{j,:}} \in {\mathbb{R}^{{N_{\text{D}}}}}$为例，两个信号沿距离维度的AD计算公式为

两个信号沿距离维度的CS计算公式为

两个信号沿距离维度的PCC计算公式为

其中，${{\boldsymbol{\bar X}}_{i,:}}$表示第i行信号${{\boldsymbol{X}}_{i,:}}$的均值，${{\boldsymbol{\bar X}}_{j,:}}$的含义同上。上述3个特征沿方位维度的计算公式与之类似。

接下来，本文以${N_{\text{R}}} = 800$, ${N_{\text{D}}} = 512$，方位数${N_{\text{A}}} = 15$的特定探测区域地海杂波数据为例，分别从方位和距离两个维度依次计算上述3个指标。计算相邻方位-距离单元信号的AD前，需要先对其信号幅值进行归一化处理。AD的取值为正数，其值越接近0，相邻方位-距离单元的信号幅值差异越小。该探测区域的AD可视化结果如图3所示。在方位维度，该探测区域AD的均值为1.86，最大值为3.63，最小值为1.24；在距离维度，该探测区域AD的均值为1.57，最大值为2.74，最小值为1.00。从信号能量差异的角度可以看出，该探测区域相邻方位-距离单元具有较强的相关性。

图  3  相邻方位-距离单元绝对距离

Figure  3.  The absolute distance between adjacent azimuth-range cells

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CS的取值范围为[–1,1]。CS的值越接近1，相邻方位-距离单元的信号在方向上越相似，相关性越强。通常来说，当CS取值不低于0.6时，二者强相关^[26]。该探测区域的CS可视化结果如图4所示。在方位维度，该探测区域CS的均值为0.91，最大值为0.97，最小值为0.71；在距离维度，该探测区域CS的均值为0.94，最大值为0.99，最小值为0.75。从信号方向差异的角度可以看出，该探测区域相邻方位-距离单元具有较强的相关性。

图  4  相邻方位-距离单元余弦相似度

Figure  4.  The cosine similarity between adjacent azimuth-range cells

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PCC的取值范围为[–1,1]。PCC的值越接近1，相邻方位-距离单元的信号线性相关性越强。通常来说，当PCC取值不低于0.6时，二者强相关^[26]。该探测区域的PCC可视化结果如图5所示。在方位维度，该探测区域PCC的均值为0.86，最大值为0.94，最小值为0.57；在距离维度，该探测区域PCC的均值为0.90，最大值为0.96，最小值为0.63。从信号相关性的角度可以看出，该探测区域相邻方位-距离单元具有较强的相关性。

图  5  相邻方位-距离单元皮尔逊相关系数

Figure  5.  The pearson correlation coefficient between adjacent azimuth-range cells

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从AD, CS和PCC 3个指标可以看出，相邻方位-距离单元具有较强相关性，即相邻单元可以用一条边连接，从而将地海杂波数据从欧氏空间转换为图数据。更多不同场景地海杂波数据的相关性统计结果将在4.4节中描述。

3.   多通道图卷积神经网络

本节首先详细介绍如何将地海杂波数据从欧氏空间转换到非欧氏空间，接下来介绍GCN^[27]的工作原理，最后提出MC-GCN。

3.1   图的构建

与结构化的欧氏数据相比，图数据能够更全面地表示地海杂波数据之间的关系。图$G = \left( {V,E} \right)$由节点集合V和边集合E组成，节点${v_i} \in V$通常表示实体或对象，边${e_{ij}} \in E$表示节点之间的关系。图数据的构建需要建立地海杂波数据与节点的对应关系，并定义边。

地海杂波数据包含位置信息与能量信息，位置信息由方位和距离两个维度组成，RD图中信号幅值表示能量信息。每一方位-距离单元可以抽象为图中节点${v_i}$，其信号幅值可用于表示节点特征${{\boldsymbol{F}}_i} \in {\mathbb{R}^{{N_{\text{D}}}}}$。以${N_{\text{R}}} = 800$, ${N_{\text{D}}} = 512$, ${N_{\text{A}}} = 15$的特定探测区域地海杂波数据为例，从2.2节可以看出，该探测区域相邻方位-距离单元具有较强的相关性。因此，本文采用一种简单可行的方法来构建节点之间的边。假定${v_i}$为中心节点，分别沿方位和距离两个维度寻找其一阶邻居，即相邻方位-距离单元，也就是沿着中心节点的“上、下、左、右”4个方向分别构造一条无向边，邻居节点集合记作${N_i}$，如图6所示。${v_i}$和${v_j}$之间是否存在边可以通过式(4)计算：

图  6  图的构建

Figure  6.  Graph construction

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其中，${N_i}$表示节点${v_i}$的邻居节点集合。

该探测区域的地海杂波数据由欧氏空间转换为图数据后，节点数目为12000，边数目为23185条。

3.2   图卷积神经网络

GNN在许多基于图的机器学习任务上优于传统DCNN，例如节点分类^[25]、链接预测^[28]、图分类^[29]与图生成^[30]。GNN的成功取决于同质假设，即彼此连接的节点往往共享相似的属性，这是除了节点自身特征以外的额外信息^[31]。这种关系归纳偏差被认为是导致GNN在许多任务中表现优于DCNN的关键因素。

GCN是GNN的重要分支，它专门用于处理图结构数据，并借鉴了传统DCNN中卷积操作的思想。通常，GCN通过邻接矩阵和节点特征矩阵，结合滤波器，来更新每个节点的特征表示。这样的设计允许每个节点在学习中考虑到其周围节点的信息，从而实现在图数据上的有效特征学习与表示。为便于描述，本文从消息传递的角度描述GCN中节点聚合与更新的过程，如式(5)所示：

其中，$h_j^{\left( l \right)} \in {\mathbb{R}^{{d^{\left( l \right)}}}}$是节点${v_j}$在第l层的隐藏状态，${d^{\left( l \right)}}$是该层隐藏状态的维度；${c_{ij}}$是与任务相关的归一化常数，可以预设，例如${c_{ij}} = \left| {{N_i}} \right|$；${N_i}$为节点${v_i}$的邻居节点集合，若需考虑节点自身的特征，可将节点${v_i}$视为自身的邻居节点；${W^{\left( l \right)}}$表示第l层的可学习权重；${b^{\left( l \right)}}$表示第l层的偏置；$\sigma$为激活函数，例如ReLU函数。

天波雷达探测区域内，存在许多大小、形状各异的岛屿，地形地貌复杂，导致地海杂波数据中包含3种类型的节点，地杂波、海杂波与混合杂波。在GCN架构下，节点信息聚合时，不同类别节点的特征错误的混合，会导致节点分类错误或难以区分。接下来，本文将以一个简单的实例表明现有GCN的局限性。如图7所示，中心节点为海杂波，其与3个混合杂波和1个地杂波相连接，节点聚合更新后，其属性被误判为混合杂波。

图  7  错误的节点聚合

Figure  7.  Wrong node aggregation

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3.3   多通道图卷积神经网络

为解决图7中所出现的节点聚合后属性误判的问题，本文将图数据由单通道分解为多通道，每个通道只包含一种类型的边和一个可学习权重矩阵，约束节点的信息聚合过程，如图8所示。通道1中只存在海杂波与混合杂波之间的关系，通道2中只存在海杂波与地杂波之间的关系，自循环表示节点更新过程中考虑自身特征。

图  8  多通道示意图

Figure  8.  Diagram of multi-channel

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受此启发，本文提出MC-GCN，将GCN由同构图拓展到异构图，允许图中存在多种类型的边。地海杂波数据中包含3种类型的节点，地杂波、海杂波与混合杂波，将其转换为图数据后，共存在6种类型的边，即(地，地)，(地，海)，(地，混合)，(海，海)，(海，混合)与(混合，混合)。MC-GCN节点聚合与更新的过程如式(6)所示：

其中，$h_j^{\left( l \right)} \in {\mathbb{R}^{{d^{\left( l \right)}}}}$是节点${v_j}$在第l层的隐藏状态，${d^{\left( l \right)}}$是该层隐藏状态的维度；C为MC-GCN中通道数目；${c_{ik}}$是与任务相关的归一化常数，如${c_{ik}} = \left| {N_i^k} \right|$；$N_i^k$为节点${v_i}$在第k个通道的邻居节点集合，若需考虑节点自身的特征，可将节点${v_i}$视为自身的邻居节点；$W_k^{\left( l \right)}$表示第l层第k个通道的可学习权重；${b^{\left( l \right)}}$表示第l层的偏置；$\sigma$为激活函数，例如ReLU函数。

针对每个节点，MC-GCN聚合与更新过程如图9所示。邻居节点通过不同的通道，沿着边进行信息聚合，将特征以规范化的形式进行累积，并通过激活函数ReLU传递，自循环通道表示节点更新过程也利用自身特征。

图  9  MC-GCN中单个节点更新示意图

Figure  9.  Diagram of a single node update in MC-GCN

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接下来，本文介绍基于MC-GCN的地海杂波分类方法的完整流程，如图10所示。首先将序列化的地海杂波数据转换为图数据，接下来将图数据输入MC-GCN，基于边的类型将图分解为不同通道，通道数与边类型数相等。节点特征按照式(6)聚合与更新，通过堆叠MC-GCN层，可以获取高阶邻居的信息。若堆叠层数过深，会发生过平滑现象，导致不同节点之间的区分度和节点自身的特征表达下降。

图  10  基于MC-GCN的地海杂波分类流程图

Figure  10.  Flowchart of the land-sea clutter classification based on MC-GCN

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地海杂波分类属于图任务中的节点分类任务，本文目标是在所有带标签的节点上最小化以下交叉熵损失函数。

其中，Y表示带标签节点的集合；${p_{im}}$表示节点i的预测值；${z_{im}}$表示节点i的真实标签；M表示节点类别。

4.   实验结果与分析

本节首先介绍实验数据集；接下来介绍实验环境与参数设置；然后介绍对比方法与评价指标；最后分析不同场景下地海杂波数据的相关性，并验证MC-GCN的有效性。

4.1   数据集

为验证MC-GCN的有效性，本文选取不同季节、不同时刻、不同探测区域天波雷达RD图构建地海杂波原始数据集(简称原始数据集)，基于不同相干积累点数(Coherent Integration Number, CIN)，将其划分为3组：(1)A组(256 CIN)；(2)B组(512 CIN)；(3)C组(1024 CIN)，3组数据的信号时宽均为$\delta$，其相参积累时间为对应CIN乘以$\delta$。原始数据集中地海杂波样本除图2中的例子外，还包含电离层条件相对较差或复杂环境下的样本，如具有多普勒频移、幅值波动、窄带射频干扰污染(Narrowband Radio Frequency Interference, NRFI)的地海杂波样本，如图11所示。依据不同CIN与数据特性，原始数据集中共包含12种不同场景的地海杂波数据，数据集中所有标签均为经验丰富的操作员标注所获取。需要注意的是，MC-GCN的输入是图数据(整个探测区域的地海杂波数据)，图中节点与边的数量随着雷达参数的变化而自适应变化，这与传统DCNN中以单个方位-距离单元杂波作为模型输入不同；为完成不同类型任务，天波雷达探测区域时刻变化，导致RD图中地杂波、海杂波和混合杂波数量与相对位置实时改变，数据集中不同类型杂波数量不均衡，上述12种场景不同类别杂波样本比例如图12所示。以A组为例，A组中包含4种场景地海杂波，针对每一场景，将其中70%的地海杂波样本随机划分训练集，剩余30%地海杂波样本作为测试集。B组与C组的训练集和测试集的划分方法与A组相同。需要注意的是，若当前探测区域电离层条件、气象环境很差，或随机目标淹没在杂波区域，则地海杂波特性会更加复杂，影响地海杂波分类结果。例如，电离层相位扰动污染导致RD图多普勒谱严重扩展，使海杂波频谱的两个峰值重叠；电离层多模多径传播导致RD图出现“重影”甚至分裂成多个峰^[13]。本文仅限于在电离层条件不太差的条件下获取地海杂波样本，即人类专家不难识别的地海杂波，并将复杂环境下的地海杂波分类方法研究作为未来的工作。

图  11  不同特性地海杂波样本

Figure  11.  Land-sea clutter samples with different characteristics

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图  12  原始数据集中不同类别杂波比例

Figure  12.  Proportion of different categories of clutter in the original dataset

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为验证MC-GCN对小样本训练的适应性，在原始数据集的基础上，分别随机减少训练集中样本数量为50%, 30%和10%，构建36种不同配置的地海杂波稀缺数据集(简称稀缺数据集)。在天波雷达地海杂波分类任务中，稀缺数据集意味着只有少量带标记训练样本可用。稀缺数据集的测试集与原始数据集的测试集保持一致；稀缺数据集的训练集是原始数据集训练集的子集。原始数据集与稀缺数据集的配置如表1所示。

表  1  地海杂波数据集设置(%)

Table  1.  The setting of land-sea clutter dataset (%)

分组	样本特性	原始数据集		稀缺数据集			测试集
		训练集		训练集	训练集	训练集
A组	标准	70		50	30	10	30
	多普勒频移	70		50	30	10	30
	幅值波动	70		50	30	10	30
	窄带射频干扰	70		50	30	10	30
B组	标准	70		50	30	10	30
	多普勒频移	70		50	30	10	30
	幅值波动	70		50	30	10	30
	窄带射频干扰	70		50	30	10	30
C组	标准	70		50	30	10	30
	多普勒频移	70		50	30	10	30
	幅值波动	70		50	30	10	30
	窄带射频干扰	70		50	30	10	30

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4.2   实验环境与参数设置

MC-GCN的实验环境如表2所示。为验证所提方法的有效性，本文选择最先进的图神经网络方法进行比较，所有方法的实验参数保持一致，如表3所示。

表  2  实验环境

Table  2.  Experimental environment

环境	版本
System	Windows10 (64-bit)
GPU	NVIDIA GeForce RTX 3090
CUDA	11.3.1
python	3.8.0
torch	1.11.0
torchvison	0.12.0
Numpy	1.24.3
matplotlib	3.5.1
dgl	1.1.0

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表  3  实验参数

Table  3.  Experimental parameters

参数	数值
Epoch	500
Learning rate	0.001
Hidden units	16
Layers	2
Input size	$\left[ {{N_{\mathrm{R}}} \times {N_{\mathrm{A}}},{N_{\mathrm{D}}}} \right]$
Output size	$\left[ {{N_{\mathrm{R}}} \times {N_{\mathrm{A}}},3} \right]$
Beta1	0.5
Beta2	0.999

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实验采用全批样本训练方式，样本量为训练集中节点数量。针对地海杂波分类任务，本文通过二进制掩码来指定每个节点属于训练集或测试集，确保训练集与测试集严格分离，避免数据泄露。模型对训练数据进行500轮参数更新迭代，采用Adam方法对损失函数进行优化，Beta1设置为0.5，Beta2设置为0.999，学习速率设置为0.001。

4.3   对比方法及评价指标

本文同时与最先进的图神经网络和图像分类方法进行对比，接下来对其进行简要介绍。GCN^[27]源于传统的DCNN，但针对图这种非欧氏空间的数据进行了改进和适应，其能有效地学习节点在图结构中的表示，并在此基础上实现节点分类、链接预测等任务。图注意力网络^[32](Graph Attention Networks, GAT)在GCN的基础上引入了注意力机制，使得每个节点在更新其表示时能够自适应地聚焦于其邻居节点的不同重要性。拓扑自适应图卷积网络^[33](Topology Adaptive Graph Convolutional Networks, TA-GCN)引入了多尺度的邻域采样机制，这使得模型能够在不同尺度下获取节点的上下文信息，这种多尺度采样有助于提高模型对于复杂图结构的适应能力。残差神经网络^[15](Residual neural Networks, ResNet)通过残差连接使网络更容易训练，有效缓解了深度网络训练中的梯度消失和梯度爆炸问题。DCNN^[14]可以自动学习输入数据中的特征表示，在图像分类任务中取得了显著的效果。ResNet18和DCNN的参数设置分别与文献[15]和文献[14]保持一致。

为衡量模型分类性能，本文采用准确率(Accuracy, AC)、精确率(Precision, PE)、召回率(Recall, RE)、F1值进行评估。为减轻随机初始化对模型性能的影响，所有实验重复执行10次，并记录平均性能。地海杂波分类的目标是将天波雷达RD图中地杂波正确分类，用于坐标配准参数计算，因此，计算上述指标时将地杂波视为正样本。

4.4   原始数据集相关性分析

为验证地海杂波数据由欧氏空间转换为非欧氏空间中图数据的可行性，本文在原始数据集中12种场景上，利用AD, CS和PCC，分别从信号的能量差异、方向差异和相关性，对相邻方位-距离单元之间的相关性进行评估，实验结果如表4所示。

表  4  原始数据集相关性分析

Table  4.  Correlation analysis on the original dataset

分组	标准				多普勒频移				幅值波动				窄带射频干扰
	AD	CS	PCC		AD	CS	PCC		AD	CS	PCC		AD	CS	PCC
A组	2.21, 1.79	0.76, 0.84	0.73, 0.82		1.97, 1.87	0.95, 0.95	0.81, 0.82		1.97, 1.59	0.88, 0.92	0.84, 0.89		2.04, 1.60	0.92, 0.95	0.81, 0.88
B组	1.96, 1.71	0.89, 0.92	0.83, 0.87		1.90, 1.47	0.93, 0.95	0.86, 0.90		1.88, 1.59	0.90, 0.93	0.86, 0.89		2.10, 1.83	0.85, 0.89	0.72, 0.79
C组	1.95, 1.52	0.91, 0.94	0.84, 0.89		2.11, 1.71	0.90, 0.93	0.76, 0.82		2.13, 1.69	0.97, 0.98	0.71, 0.81		1.99, 1.63	0.91, 0.94	0.83, 0.88

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从表4可以看出，在12种不同场景中，相邻方位-距离单元具有较强的相关性。以第2行第3列为例，在方位维度，该探测区域CS均值为0.76，在距离维度，该探测区域CS均值为0.84。

4.5   原始数据集结果分析

为验证MC-GCN的有效性，本文总结了不同方法在原始数据集上的实验结果，如表5所示。根据雷达工作参数与数据特性，原始数据集共包含12种场景，上述场景的探测区域、电离层条件和气象环境也各有差异，针对每一场景，将其中70%的地海杂波样本随机划分训练集，剩余30%地海杂波样本作为测试集。实验结果表明，在所有场景中，本文所提出的MC-GCN均表现最优。与GCN相比，MC-GCN在不同场景下具有更高的分类准确率，因为MC-GCN具有多个通道，不同通道可以有效学习特定的节点表示，能够有效解决节点信息聚合过程的异质性问题，减少不同属性杂波之间的误判。GAT虽然考虑了节点更新过程中不同邻居节点的重要性，但性能不如MC-GCN。TA-GAN考虑了不同尺度下节点的上下文信息，但未考虑图数据的异质性，不同属性节点聚合时，易发生杂波属性误判。ResNet18和DCNN在原始数据集上具有不低于91%的分类准确率，但性能不如MC-GCN，因为特定探测区域中地杂波、海杂波与混合杂波的数量不均衡，导致模型性能不佳。

表  5  原始数据集与稀缺数据集上分类准确率(%)

Table  5.  Classification accuracy on the original dataset and the scarce dataset (%)

分组	方法	标准(AC)					多普勒频移(AC)					幅值波动(AC)					窄带射频干扰(AC)
		70%	50%	30%	10%		70%	50%	30%	10%		70%	50%	30%	10%		70%	50%	30%	10%
A组	MC-GCN	97.62	96.78	95.93	95.09		96.52	96.33	96.05	96.19		96.90	96.73	96.76	96.40		96.63	96.28	96.24	93.32
	GCN	94.88	94.50	92.53	90.03		90.98	90.48	89.82	89.08		96.29	95.19	96.12	91.51		92.72	91.28	89.52	89.13
	GAT	94.91	92.74	93.15	92.89		90.89	89.63	89.18	86.01		95.05	95.98	94.81	92.86		91.67	91.21	89.82	88.87
	TA-GAN	94.21	92.59	90.61	90.37		92.36	91.16	88.69	86.27		94.12	93.94	92.95	91.99		92.37	91.69	90.11	88.52
	ResNet18	95.40	90.20	84.84	78.63		94.48	90.75	83.65	75.44		96.57	89.83	84.43	75.02		95.49	91.56	85.45	77.48
	DCNN	94.29	90.75	82.81	74.53		93.46	89.75	81.83	72.94		95.97	90.68	82.74	69.52		95.05	91.12	83.27	70.64
B组	MC-GCN	96.69	96.28	95.04	95.88		97.04	97.08	95.22	95.75		97.14	95.52	95.04	93.47		96.72	96.53	96.34	95.30
	GCN	93.58	93.10	92.81	92.27		93.82	93.70	92.90	90.78		91.08	91.22	90.34	88.97		92.19	90.18	90.77	89.51
	GAT	94.08	93.72	93.62	92.96		92.40	92.04	91.57	90.64		92.86	91.46	89.87	88.83		92.72	91.77	91.34	89.90
	TA-GAN	94.29	92.74	91.79	90.37		94.37	92.72	91.49	91.66		92.28	91.38	89.05	87.96		93.43	91.98	90.80	88.96
	ResNet18	96.11	90.39	83.42	75.18		95.36	89.72	81.19	74.74		94.14	90.66	81.79	74.38		93.33	89.90	83.28	75.84
	DCNN	95.68	89.57	81.35	74.96		94.92	88.43	79.76	71.48		93.15	88.51	78.24	71.39		92.74	85.80	78.56	72.94
C组	MC-GCN	96.74	96.62	95.57	94.71		96.53	96.51	95.97	95.94		95.78	95.95	94.80	92.88		96.81	96.49	96.37	95.92
	GCN	92.43	91.03	88.96	87.29		90.10	91.38	89.06	88.85		91.09	91.50	90.41	87.39		92.61	91.53	90.09	89.45
	GAT	92.44	90.84	89.94	89.36		91.26	90.54	90.06	89.42		92.07	91.45	91.12	90.50		91.60	91.78	90.45	88.50
	TA-GAN	92.36	91.61	89.47	86.64		91.79	90.96	89.52	88.33		92.47	91.99	90.89	89.87		92.41	91.46	90.51	89.73
	ResNet18	94.90	90.41	85.19	77.49		95.19	90.00	80.01	74.62		95.44	91.30	81.21	73.71		93.67	89.47	86.42	77.47
	DCNN	94.66	89.36	81.59	76.97		94.75	88.97	79.58	72.38		93.45	87.16	79.44	71.21		91.95	87.27	82.86	75.64
注：加粗数值表示最优分类准确率。

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图13展示了MC-GCN在原始数据集所包含的12种场景中的混淆矩阵，混淆矩阵是一个方阵，行表示预测类别，列代表实际类别，从图13可以看出，RD图中杂波属性误判主要包括以下情形，即地/海杂波误判为混合杂波，或混合杂波误判为地/海杂波。基于混淆矩阵，可以计算不同性能指标评估模型性能，图14展示了MC-GCN在原始数据集所包含的12种场景中的PE, RE, F1值，可以看出，MC-GCN在保持着良好分类AC的同时，PE, RE和F1也表现优异，这意味着MC-GCN在多种场景下能够保持高效、可靠的预测能力。图15展示了MC-GCN在多种不同场景下的正确率与损失值曲线，可以看出，模型准确率迅速上升并保持平稳，模型损失值快速下降并保持平稳，MC-GCN具有高效的收敛能力与稳定的学习过程，也反映出模型架构的合理性和参数调优的有效性。图16展示了MC-GCN在标准场景下测试集的地海杂波分类结果，每一子图对应不同组别，其训练集占比均为70%，从图中可以看出，MC-GCN能够有效对RD图中杂波属性进行分类，3种类型杂波形状特征显著、边界清晰，有助于进一步利用算法/经验丰富的操作员计算坐标配准参数。

图  13  MC-GCN在原始数据集上的混淆矩阵

Figure  13.  Confusion matrix of MC-GCN on the original dataset

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图  14  MC-GCN在原始数据集上的PE, RE和F1值

Figure  14.  PE, RE and F1 values of MC-GCN on the original dataset

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图  15  MC-GCN在原始数据集上的正确率与损失曲线

Figure  15.  Accuracy and loss curve of MC-GCN on the original dataset

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图  16  MC-GCN的地海杂波分类结果图

Figure  16.  Figure of the land-sea clutter classification results by MC-GCN

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4.6   稀缺数据集结果分析

为验证MC-GCN在小样本场景下的有效性，本文总结了不同方法在稀缺数据集上的实验结果，如表5所示。实验结果表明，MC-GCN在稀缺数据集的36种不同场景中表现最佳，当训练集中样本数量减少至10%时，MC-GCN依然保持着92%以上的分类准确率。随着训练集中样本数量由50%下降至10%, GCN, GAT和TA-GAN的分类准确率呈缓慢下降趋势，当训练集中样本数量减少至10%时，上述方法仍保持不低于85%的分类准确率。地海杂波数据从欧氏空间转换为非欧氏空间中的图数据后，引入了样本的类内与类间关系，能够有效利用节点之间的局部与全局信息，使模型具备良好的泛化能力。随着训练集中样本数量逐渐减少，ResNet18和DCNN性能快速下降，上述方法需要海量高质量样本支撑模型训练，且不同探测区域中，地杂波、混合杂波和海杂波数量实时变化，样本不均衡，导致ResNet18和DCNN表现不佳。

从表5可以看出，随着训练集中样本量逐步减少，在部分场景下，基于GNN的地海杂波分类模型性能未明显下降，反而有所提升。本文认为存在以下两个方面的原因：(1)训练集与测试集为随机划分，训练集和测试集的数据分布可能有所不同。当训练集中样本数量减少时，有可能更加接近测试集的数据分布，从而使得模型在测试集上表现更好；(2)当训练集中样本数量随机减少时，其图结构与测试集的图结构更接近，从而使得模型在测试集上表现更好。在未来工作中，将针对该问题进行进一步分析与深入研究。

综上，MC-GCN在原始数据集和稀缺数据集上表现良好的原因主要包括以下两个方面：(1)在未增加地海杂波样本量的情况下，通过引入样本的类内与类间关系，地海杂波数据由欧氏空间转变为图数据，合理、有效的建模方式带来了大量信息。(2)将图数据由单通道分解为多通道，能够有效处理图数据中的复杂关系，模型能够根据每种关系的特性来学习更加精细的表示。

4.7   通道分析

MC-GCN中通道数与边类型数相同，为分析不同通道对MC-GCN的影响，本文设计消融实验，逐次剔除MC-GCN中通道，实验结果如表6所示。通道1至通道6所表示的边类型分别为：通道1(地，地)；通道2(地，海)；通道3(地，混)；通道4(海，海)；通道5(海，混)；通道6(混，混)。

表  6  MC-GCN在原始数据集在不同通道组合下分类准确率(%)

Table  6.  Classification accuracy of the original dataset under different channel combinations (%)

通道数							标准(AC)				多普勒频移(AC)				幅值波动(AC)				窄带射频干扰(AC)
1	2	3	4	5	6		A组	B组	C组		A组	B组	C组		A组	B组	C组		A组	B组	C组
√	√	√	√	√	√		97.62	96.69	97.74		96.52	97.04	96.53		96.90	97.14	95.78		96.63	96.72	96.81
×	√	√	√	√	√		90.41	91.93	87.62		85.29	89.14	91.28		79.27	84.53	93.49		92.05	85.98	91.68
√	×	√	√	√	√		96.09	95.33	94.19		95.21	94.29	95.18		95.85	95.54	94.02		96.05	95.92	95.48
√	√	×	√	√	√		95.24	94.93	91.72		93.38	92.46	89.41		95.40	94.41	90.94		89.00	95.40	95.83
√	√	√	×	√	√		94.43	93.59	94.24		91.14	93.30	88.31		93.12	91.74	91.06		93.52	92.06	93.01
√	√	√	√	×	√		92.26	93.50	93.45		92.81	93.38	91.72		91.63	93.97	92.01		92.78	91.88	93.85
√	√	√	√	√	×		91.98	91.31	84.08		90.41	88.19	89.69		94.07	87.74	88.61		93.47	92.84	86.98
注：√表示选用当前通道，×表示没有选用当前通道，加粗数值表示最优分类准确率。

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从表6可以看出，同时考虑6种不同类型的边时，MC-GCN表现最佳。随着天波雷达探测区域与工作参数变化，当前探测区域内地杂波、海杂波与混合杂波数量和相对位置实时变化，将地海杂波数据由欧氏空间转换为图数据后，图数据中6种不同类型边的数量与图结构也发生改变，因此，若忽略其中一种类型的边，将通道数减少为5时，MC-GCN在原始数据集中12种场景下分类准确率均有不同程度下降。通常来说，在距离维度，地杂波和海杂波之间存在混合杂波，如图1所示，图数据中(地，海)类型的边数量较少，因此，当不考虑通道2(地，海)时，MC-GCN性能略有下降。为有效解决图数据节点聚合时的异质性问题，提升模型性能，在MC-GCN训练过程中考虑所有类型的边是必要的。需要注意的是，在某些探测区域内，仅存在部分类型的边，此时MC-GCN的通道数将自适应缩减至边类型数。

4.8   跨域场景分析

除验证所提出MC-GCN在原始数据集和稀缺数据集上的性能外，本文还验证了MC-GCN在跨域场景下的分类性能。跨域场景是指训练数据和测试数据之间存在分布差异。具体来说，本文选取A, B和C组的标准场景，在6个跨域分类任务上对MC-GCN和ResNet18进行对比实验，其中任务A→B指的是使用A组作为训练集，B组作为测试集，训练集与测试集的划分方法与4.1节中表1保持一致。表7总结了跨域场景下的实验结果。

表  7  不同方法在标准场景下跨域分类准确率(%)

Table  7.  Cross-domain classification accuracy of different methods in standard scenarios (%)

训练集	方法	A→B	B→A	A→C	C→A	B→C	C→B
70%	MC-GCN	90.91	86.15	80.51	89.41	79.21	86.51
	ResNet18	81.28	84.57	79.25	85.37	83.52	84.94
50%	MC-GCN	87.75	86.96	89.27	89.56	66.60	85.84
	ResNet18	74.39	76.82	68.74	74.58	75.73	77.48
30%	MC-GCN	87.10	87.91	79.32	80.75	55.29	79.56
	ResNet18	62.54	67.49	63.46	66.57	69.49	68.37
10%	MC-GCN	88.94	78.23	74.99	80.56	85.27	84.58
	ResNet18	55.97	58.36	52.18	57.43	61.72	60.15

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从表7可以看出，在本文所设置6个跨域场景下，MC-GCN均表现最佳。ResNet18的性能与训练集中样本量相关，随着训练集中样本量逐渐减少，ResNet18在跨域场景下性能逐渐下降。除此以外，训练集中3种类型杂波样本量不均衡也是ResNet18表现不佳的主要因素。与ResNet18相比，MC-GCN的性能不随着训练集中样本量减少而下降，反而在部分场景中，性能有所提升，这是因为其图结构与测试集中图结构更接近。将地海杂波数据由欧氏空间转换为图数据后，随着样本的类内与类间信息引入，图结构成为决定地海杂波分类模型性能的关键因素。将MC-GCN与领域适应、迁移学习或生成对抗方法结合，是增强其在跨域场景下鲁棒性、提升模型泛化能力的潜在手段。

4.9   模型复杂度分析

在GCN框架下，模型的复杂度主要取决于邻接矩阵的稀疏性以及每个节点的平均邻居数量，通常来说，针对单层GCN，其模型的复杂度介于$O\left( {{N_{\mathrm{A}}} \times {N_{\mathrm{R}}} \times {N_{\mathrm{D}}} \times {{\bar D}_{{\text{node}}}}} \right)$至$O\left( {{N_{\mathrm{A}}} \times {N_{\mathrm{R}}} \times {N_{\mathrm{D}}} \times \bar D_{{\text{node}}}^2} \right)$之间，其中，${\bar D_{{\text{node}}}}$表示平均节点度数。为验证MC-GCN在天波雷达实际应用中的可行性，本文对其空间复杂度(模型参数数量)与时间复杂度(模型训练时间)进行分析。以B组标准场景为例，计算复杂度实验结果如表8所示。与DCNN相比，MC-GCN参数数量少，训练时间短。与GCN相比，MC-GCN以牺牲少量时间为代价，换取模型性能的提升。

表  8  计算复杂度

Table  8.  Computation complexity

模型	空间复杂度(MB)	时间复杂度(s)
MC-GCN	0.157	23
GCN	0.016	10
DCNN	10.535	805

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5.   结语

针对天波雷达地海杂波分类问题，本文对欧氏空间中地海杂波数据的相关性进行分析，将其转换为非欧氏空间中的图数据，此时地海杂波分类任务转换为图中节点分类任务。针对GCN节点信息聚合过程的异质性问题，提出了MC-GCN，与现有方法相比，MC-GCN在包含12种不同场景的原始数据集和36种不同配置的稀缺数据集上均表现最优。本文完成了天波雷达地海杂波分类问题在GCN框架下的初步探索，MC-GCN适用于节点分类任务，包括但不限于天波雷达地海杂波分类问题。在未来工作中，针对天波雷达地海杂波在线数据，需结合DCNN与GCN的优点，并充分利用电子地图等外部信源，进一步提升天波雷达地海杂波的分类性能。