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摘要: 该文提出了一种针对合成孔径雷达(SAR)的单比特多模态干扰方法，干扰机在截获SAR信号后，将其与单频阈值比较后量化为单比特数据。与传统高精度采样量化生成高逼真度假目标的欺骗干扰方法相比，单比特量化仅保留了数据的符号信息，降低了采样数据的位宽，达到简化系统、提升效率、降低成本的目的。同时，基于单频阈值的单比特量化在截获SAR信号中引入了丰富的谐波分量，通过合理设计阈值的幅度、频率与相位参数，可以将单频阈值泛化为多种阈值。不同阈值可以有效利用不同特性的谐波，进而达到单目标欺骗干扰、多目标欺骗干扰、射频干扰和类噪声干扰等多种干扰模态单一对抗或协同对抗、多模态间捷变的灵巧干扰效果。通过仿真实验定量分析了不同干扰模态下的干扰性能，验证了所提方法的有效性。Abstract: This paper proposes a one-bit multi-modality jamming method against Synthetic Aperture Radar (SAR). After being intercepted by the jammer, the SAR signal is quantized to one-bit sampling data through comparison with the single-frequency threshold. Compared with the conventional deceptive jamming method that uses the high-precision samples of a SAR signal to generate false targets with high fidelity, one-bit quantization only preserves the symbolic information of the signal, which reduces the data width of the sampled data and consequently simplifies the system, improves efficiency, and reduces the cost. Meanwhile, abundant harmonic components have been introduced into intercepted SAR signals by one-bit quantization based on the Single-Frequency Threshold (SFT). The SFT can be generalized to various thresholds by reasonably designing the threshold parameters, including amplitude, frequency, and phase. Harmonics with different characteristics can be effectively used by purposely designed thresholds. Then, ingenious jamming is achieved, which can manifest a single modality or combine multiple jamming modalities among single-target deceptive jamming, multi-target deceptive jamming, radio-frequency jamming, and noise-like jamming and has modality agility. The performance of the proposed method under different jamming modes is quantitatively analyzed through simulation experiments, verifying its effectiveness.
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1. 引言
在雷达有源干扰中，按照干扰效果的不同通常可分为压制性干扰和欺骗性干扰。压制干扰以高功率噪声干扰合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)，其优点是计算复杂度低、适用范围广，但需要发射高功率信号，容易暴露干扰机位置，且由于其干扰特征与回波信号差异明显，易被针对性抑制[1,2]。欺骗干扰为了在SAR图像中产生高逼真的假目标，一般是通过对截获信号进行高精度的采样量化，并对其幅值、时延和多普勒频率进行调制来模拟SAR回波信号特性，其隐蔽性更强、假目标抑制更加困难，但欺骗干扰调制的过程需要耗费大量的计算资源[3-5]。
SAR欺骗干扰首先要保障假目标调制后的高逼真度，针对这一问题，通过多接收机逼近[6]、生成对抗网络[7]等多种方法可有效实现。针对欺骗干扰提高实时性问题，文献[8]利用截获的SAR信号段来提高欺骗干扰的效率，但同时也会造成显著的假目标分辨率损失。此外，一些新的干扰识别或抑制方法的出现，可使得欺骗干扰的性能有效下降。基于阴影特征的假目标识别方法利用SAR图像中目标阴影特征明显，而欺骗干扰在原理上无法模拟目标阴影特征的特点，可将假目标有效区分出来[9]。利用多通道SAR技术对多通道接收的回波信号进行相干处理，也可有效抑制假目标，达到抗欺骗干扰目的[10,11]。综上，单一的干扰模态生存能力日益下降，亟需多模态协同干扰方法的研究与应用。
单比特量化可有效应用于SAR干扰对抗中，提供不同的干扰策略。但单比特量化前期研究主要致力于如何保障单比特量化后产生的假目标仍然具有高逼真度，多模态协同干扰亟需进一步研究。通过引入单比特量化，可以降低存储数据位数，达到简化系统和提升实时性的目的[12-14]。为了提高单比特SAR成像的性能，文献[15,16]进一步在单比特量化中引入了单频阈值(Single Frequency Threshold, SFT)，在SAR成像中取得了比传统单比特量化更好的成像效果。此外，在文献[17,18]中已证实了利用单比特截获在SAR中生成假目标的欺骗干扰方案的可行性，且基于单频阈值的单比特量化是为欺骗干扰任务而设计的，其计算复杂度在单比特量化的基础上减半。
本文提出一种基于单频阈值的单比特多模态SAR干扰方法，通过将高精度采样量化替换为单比特采样量化，使得干扰机可用简单的逻辑运算来代替复杂的乘法运算，在有效减少数据位数的同时大大简化了系统结构。此外，在单比特量化中引入单频阈值可产生交叉调制谐波，为欺骗干扰和压制干扰提供了实现的契机。通过合理设计阈值的参数，将阈值泛化为零阈值、固定阈值、谐波解构阈值等多种阈值，可以有效利用不同谐波分量的特性，达到多种干扰模态协同对抗的目的。本文首先在单频阈值的基础上讨论单比特量化的泛化表征模型，在此基础上分析了基于单频阈值的单比特多模态干扰原理，最后通过场景实验仿真验证了所提方法的有效性。
2. 基于单频阈值的单比特量化信号模型
2.1 SAR干扰场景模型
图1所示为SAR干扰场景的几何模型。假设SAR平台飞行速度为
${v_{\text{a}}}$ ，飞行高度为H，波束中心斜距为${R_{\text{s}}}$ ，干扰机部署在SAR成像区域的位置$P\left( {{x_P},{\text{ }}{y_P},{\text{ }}{z_P}} \right)$ ，其产生的假目标点为$Q\left( {{x_Q},{\text{ }}{y_Q},{\text{ }}{z_Q}} \right)$ ，两者之间到SAR的斜距差表示为$\Delta R$ 。二维成像平面为地面成像区域在波束中心照射面的投影，如图1中阴影所示。干扰机和假目标点在二维成像平面上的投影分别为$P'\left( {{x_{P'}},{y_{P'}}} \right)$ 和$Q'\left( {{x_{Q'}},{y_{Q'}}} \right)$ 。该模型具有一般通用性。对于弹射式干扰，模型中的干扰机具有垂直高度
${z_P}$ ，干扰机侦察到SAR信号后，通过调制或延时手段，向地面待保护区域转发此信号，经过地面散射后形成地物干扰回波并被SAR接收，从而在成像处理中产生虚假目标，实现欺骗干扰的效果[19]。对于大场景SAR欺骗干扰，往往通过分块调制和预先调制的方法实现，在此情况下干扰机与SAR之间的斜距通常采用泰勒展开形式代替[20]。通过将干扰机与SAR的几何关系简化至模型中的二维成像平面，可以为泰勒展开和后续分析提供更简洁的形式。
对于多接收机欺骗干扰，通过在地面部署多台接收机，与干扰机协同工作，可有效改善欺骗干扰调制精度，获得更高质量的假目标图像[21]。
单比特干扰主要应用于干扰机的信号截获与调制阶段，而调制过程中的干扰参数则可由不同的干扰算法获得，因此本文方法具有广泛的适用性。不失一般性地，后续分析将基于图1模型展开讨论。
2.2 单比特量化信号模型
线性调频信号得益于其具有的大时宽带宽积特性和其匹配滤波器对回波信号多普勒频移的弱敏感性，其匹配滤波后在距离维和方位维具有较高的分辨率和信噪比，因此被广泛应用在SAR系统中。
SAR发射的线性调频信号可以表示为
s0(tr)=rect(trTr)exp(j2πfctr)exp(jπγt2r) (1) 式中，
${t_{\text{r}}}$ 为快时间，${T_{\text{r}}}$ 为信号脉宽，${f_{\text{c}}}$ 为信号载频，$\gamma $ 为线性调频率，${\text{rect}}\left( \cdot \right)$ 为矩形函数，表示信号宽度的包络。在SAR干扰对抗中，干扰机通常使用数字射频储存(Digital Radio Frequency Memory, DRFM)技术来实现截获信号的储存及转发。通过直接调制被截获的SAR信号，可以使产生的干扰信号保持与SAR信号一致的特性。根据图1，在某一方位时刻
${t_{\text{a}}}$ ，SAR平台与干扰机的瞬时斜距可表示为RP(ta)=√(xP−vata)2+y2P+(zP−H)2 (2) 则干扰机截获的SAR信号表示为
sP(tr,ta)=σ×rect[tr−τ(ta)Tr]×exp{j2πfc[tr−τ(ta)]}×exp{jπKr[tr−τ(ta)]2} (3) 式中，
$\sigma $ 为截获信号幅度，$\tau \left( {{t_{\text{a}}}} \right) = {R_{{P}}}\left( {{t_{\text{a}}}} \right)/{\text{c}}$ 表示SAR到干扰机的单程延时，${\text{c}}$ 为电磁波传播速度。对截获信号进行单比特量化，其中量化所用SFT表示为hs(tr,ta)=Asexp{j2π[fτ(ta)tr+φ(ta)]} (4) 式中，
${A_{\text{s}}}$ ,${f_\tau }\left( {{t_{\text{a}}}} \right)$ 和$\varphi \left( {{t_{\text{a}}}} \right)$ 分别为SFT的幅值、频率和初始相位。为保证该单比特量化模型的通用性，频率和初始相位均定义为关于慢时间${t_{\text{a}}}$ 的函数。根据干扰任务的不同，式(4)中的阈值参数可参照文献[16-18]进行设置，在此不再赘述。利用SFT对SAR信号进行单比特量化后的信号可以表示为sP1(tr,ta)=csign[sP(tr,ta)+hs(tr,ta)] (5) 式中，
$ {\text{csign}}\left( \cdot \right) = {\text{sign}}[\Re ( \cdot )] + {\text{j}} \cdot {\text{sign}}[\Im ( \cdot )] $ 表示返回复数据的符号位。为了方便后续分析，分别使用$ \phi \left( {{t_{\text{r}}},{t_{\text{a}}}} \right) $ 和$\psi \left( {{t_{\text{r}}},{t_{\text{a}}}} \right)$ 表示截获SAR信号和SFT的相位项，即ϕ(tr,ta)=2πfc[tr−τ(ta)]+πKr[tr−τ(ta)]2 (6) ψ(tr,ta)=2π[fτ(ta)tr+φ(ta)] (7) 单比特量化后，不同信号分量的频率成分发生交叉调制，产生不同阶次的高次谐波，进一步将式(5)写为关于谐波的形式：
sP1(tr,ta)=12π∞∑m=0∞∑n=0αmαnAm,n(ζs)(−1)m+n+12×[exp{j(−1)m+n+32[mϕ(tr,ta)+nψ(tr,ta)]}+exp{j(−1)m−n+32[mϕ(tr,ta)−nψ(tr,ta)]}] (8) 式中，
${\zeta _{\text{s}}} = \sigma /{A_{\text{s}}}$ 定义为信号阈值比(Signal Threshold Ratio, STR)，m, n分别表示信号分量的阶次，${\alpha _0} = 1$ ，当m或n大于0时，${\alpha _{m\left( n \right)}} = 2$ 。$ {A_{m,n}}\left( {{\zeta _{\text{s}}}} \right) $ 为第m阶SAR信号谐波和第n阶SFT谐波之间交调分量的幅值，是关于${\zeta _{\text{s}}}$ 的函数，可由式(9)计算得到。当$m + n$ 为奇数时${A_{m,n}}\left( {{\zeta _{\text{s}}}} \right)$ 非零。为了表达简洁，后面$\phi \left( {{t_{\text{r}}},{t_{\text{a}}}} \right)$ ,$\psi \left( {{t_{\text{r}}},{t_{\text{a}}}} \right)$ 和${A_{m,n}}\left( {{\zeta _{\text{s}}}} \right)$ 将用$\phi $ ,$\psi $ 和${A_{m,n}}$ 表示。根据式(8)，m阶和n阶的每一种组合都引入了两个信号分量，使单比特回波频谱的成像分量和谐波分量更加复杂多变，它们不仅能够在SAR图像中生成谐波噪声
$\left( {m \ne 1} \right)$ ，引起显著的性能下降，甚至可以产生另一幅聚焦假图像$\left( {m = 1} \right)$ ，这对于SAR成像方面来说显然是不利的。然而，从SAR干扰对抗的角度而言，这些谐波与交调分量反而是丰富繁多的干扰源，通过设计SFT的不同参数如频率${f_\tau }\left( {{t_{\text{a}}}} \right)$ 、相位$\varphi \left( {{t_{\text{a}}}} \right)$ 和幅值${A_{\text{s}}}$ ，可进一步利用不同谐波分量的频谱特性，进而达到单目标欺骗干扰、多目标欺骗干扰、欺骗-射频干扰和欺骗-类噪声干扰等多种干扰模态灵活协同与捷变的效果，从而有效提升SAR干扰机在盲对抗场景下的生存能力。下面将进一步讨论不同干扰模态的实现原理。3. 基于单频阈值的单比特多模态干扰原理
根据阈值的频率、相位和幅值这3个参数的不同取值和时变特性，可以衍生出不同形式的单比特量化阈值，从而为单比特信号模型泛化至其他应用场景提供了便利。基于单频阈值的不同单比特量化模型如图2所示。
图 2 基于单频阈值的单比特量化泛化表征模型Figure 2. Generalized representation of one-bit quantization based on SFT基于单频阈值的单比特量化信号的信号频谱中，欺骗干扰分量、高次谐波分量、射频分量并存，可达到假目标欺骗干扰、类噪声压制、射频压制的多模态协同干扰效果。其中，单频阈值由于其频移能力，不仅可以将谐波分量从成像分量区域中移除以保证假目标成像质量，还可以将单频分量移进成像分量区域内达到干扰效果，因此可用来实现单目标欺骗干扰和射频压制干扰；零阈值最大限度保留了原成像分量的能量，对零阈值单比特量化信号进行符号取反操作后，原成像分量因调频率失配在匹配滤波后表现为类噪声形式，因此可用来实现类噪声压制干扰；传统多比特量化可看作由多个固定阈值的单比特量化构成，因此可将传统多比特量化纳入单比特量化的体系进行谐波分析，为其提供一个新的分析角度[22]；谐波解构阈值利用单比特信号产生的耦合谐波特性，通过设计合适的阈值参数，可在一次调制中产生两个耦合假目标，因此可用通过单次调制实现多目标欺骗干扰。
单比特量化后的谐波分量根据其通过成像匹配滤波器后能否聚焦，可分为调频率匹配分量和调频率失配分量。其中，调频率失配的原因包含符号失配与斜率失配两部分，符号失配是由于调频率符号的反转所引起，主要体现在1阶共轭分量中；斜率失配则是由于高阶谐波的调频率变为原始调频率的k倍所致。其中，符号失配的谐波分量可通过符号取反操作来补偿，使其调频率匹配。
要达到假目标欺骗干扰效果，则要求选择的谐波分量必须为调频率匹配分量。对式(8)表示的单比特量化信号分析可知，除
$m = 1$ 外的谐波分量由于斜率失配，无法作为欺骗干扰分量。此外，选择$m = 1$ 的谐波分量作为欺骗干扰的成像分量时，需要对其中符号失配的分量进行符号取反操作。若${A_{m,n}}$ 非零，则要求当$m = 1$ 时有$n = 0,{\text{ }}2,{\text{ }} 4,$ ···。当选择$m = 1$ ,$n = 0$ 的分量来产生欺骗干扰，SAR信号中的两个指数项合并为一个指数项，因此该谐波分量进行匹配滤波后只产生一个假目标，适合用来进行单目标欺骗干扰。当选择$m = 1$ ,$n = 2, {\text{ }}4,{\text{ }}6,$ ···的分量来产生欺骗干扰时，SAR信号保留了两个指数项，其中$n = 2,{\text{ }}6,{\text{ }}10,$ ···的谐波分量符号失配，因此需要对量化后的SAR信号进行共轭运算。将该谐波分量进行匹配滤波后会产生两个假目标，适合用来进行多目标欺骗干扰。除此之外，$m = 0$ 的谐波分量由单频阈值的高阶谐波构成，在干扰形式上对成像分量形成射频干扰；$m > 1$ 的谐波分量因为调频率失配，在匹配滤波时无法获得相干处理增益，难以有效聚焦，在干扰形式上对成像分量形成类噪声干扰。上述两种干扰可统一用$m \ne 1$ 的谐波分量表示，这部分谐波分量适合用来进行压制干扰。令$s = 1$ 表示对量化后的SAR信号进行共轭运算，$s = 0$ 表示不作共轭运算。将上述谐波分量与干扰模态对应关系总结如下：(a)
$m = 1$ ,$n = 0$ ,${\text{ }}s = 0$ ，对应单目标欺骗干扰；(b)
$m = 1$ ,$n \ge 2$ ,$s = 1$ ，对应多目标欺骗干扰；(c)
$m = 0$ ,$n \ne 0$ , s任意，对应射频压制干扰；(d)
$m > 1$ , n任意，$s = 1$ ，对应类噪声压制干扰。此外，不同谐波分量的幅值决定了干扰功率，其在各模态间的分配是关于
${\zeta _{\text{s}}}$ 的函数。由m, n,${\zeta _{\text{s}}}$ 共同决定的谐波幅度$ {A_{m,n}} $ 刻画了单比特干扰机在不同干扰模态间的功率分配，因此有必要对${A_{m,n}}$ 进行更深一步的探讨。交调谐波分量的幅度计算如式(9)所示[16]。
Am,n(ζs)={ζmsΓ(m+n2)Γ(m+1)Γ(n−m+22)×2F1(m+n2, m−n2; m+1; ζ2s), ζs≤11ζnsΓ(m+n2)Γ(n+1)Γ(m−n+22)×2F1(m+n2, n−m2; n+1; 1ζ2s), ζs>1 (9) 式中，
$\Gamma \left( \cdot \right)$ 为伽马函数，${}_2{{\text{F}}_1}\left( \cdot \right)$ 为高斯超几何级数。${A_{m,n}}$ 的一个重要特性是${A_{m,n}}$ 和${A_{n,m}}$ 在${\text{STR}}$ 上关于${\text{STR = 0}}$ 处偶对称，且${A_{m,n}}$ 的最大值在整体上随着$p = m + n$ 的增加而减小。概括地说，${\text{STR}}$ 决定了各谐波分量幅值的变化，而谐波分量的幅值则决定了各模态实现的有效性。为了直观展示各模态与谐波分量以及${\text{STR}}$ 的关系，图3所示为干扰机两种不同状态下$\left( {s = 0,{\text{ }}1} \right)$ ，选取$p = 1,{\text{ }}3$ 时各阶谐波分量的幅值${A_{m,n}}$ 随着${\text{STR}}$ 的变化，以及各阶谐波分量在不同${\text{STR}}$ 下对应的干扰模态。
图 3 不同STR的各阶谐波分量对应的干扰模态Figure 3. Jamming modes corresponding to harmonic components of different STR此外，单比特多模态干扰性能还受到干扰机采样率的影响。调整干扰机采样率的大小，可使单比特量化信号的干扰模态重心发生偏移。当采样率较高时，通过单频阈值的移频能力可以将影响较大的谐波分量从原信号频谱中分离，保证成像质量，因此适用于精细化欺骗干扰；当采样率较低时，高次谐波频谱将发生混叠，弥散在成像带宽内的干扰谐波通过多次混叠，可达到干扰效能的叠加，因此适用于欺骗-压制协同干扰。文献[16]中对相关参数的影响进行了定量分析，在此不再赘述。
3.1 单比特SAR欺骗干扰
单比特SAR欺骗干扰包括单目标欺骗干扰和多目标欺骗干扰，两者在谐波分量的选取上分别为
$m = 1$ ,$n = 0$ 和$m = 1$ ,$n = 2$ 阶分量，且两者之间由于调频率符号相反，在这两种干扰模式之间转换时，需要对IQ单比特采样中的Q路信号进行符号取反操作。3.1.1 单比特SAR单目标欺骗干扰
将
$m = 1$ ,$n = 0$ 代入式(8)，单目标欺骗干扰分量可表示为s1(tr, ta)=sP(tr,ta)|m=1, n=0=4πA1,0(ζs)exp(jϕ) (10) 单目标欺骗干扰分量与原信号分量的带宽、调频率一致，因此其在通过匹配滤波之后可得到聚焦的假目标，达到欺骗干扰效果。
假目标的高逼真度是干扰机实现欺骗干扰的重要指标，此外，单比特量化阈值的选择也会影响最终假目标的成像质量。由n阶单频阈值分量和m阶SAR信号分量交调产生的谐波位置可以表示为
fm,n=(−1)m+n+32(mfc+nf0) (11) 或
fm,n=(−1)m−n+32(mfc−nf0) (12) 根据图2的表征模型，当设置
${f_0} = 0$ 后单频阈值退化成了一个固定阈值或零阈值。根据式(11)和式(12)可以得知，固定阈值和零阈值的所有谐波分量都会重叠在成像分量上，导致成像质量显著下降。当${f_0} \ne 0$ 时，SAR信号分量的高次谐波将会被单频阈值分量的谐波移位，当谐波频谱被移除在成像频谱以外的频率区域时不影响成像质量。对应到图3，当${\text{STR}}$ 过大时，虽然${A_{1,0}}$ 随之增大，但单频阈值也会退化为零阈值，影响假目标成像质量。因此，综合考虑上述因素，单目标欺骗干扰分量选择${\text{STR}} = 0{\rm{～}}3{\text{ dB}}$ 的范围可取得较好的效果。此外，随着m的增大，高次谐波带宽会超过由采样率
${F_{\rm{s}}}$ 决定的频谱界限，从而导致混叠。但这些高阶谐波由于参数不匹配，它们的匹配滤波效果随着m的增加而降低，对最终成像影响也逐渐降低。将$m = 1$ ,$n \ne 0$ 的谐波分量称为一般匹配分量，这些分量能够在最终成像中引入显著的性能下降，对原信号影响较大。单频阈值的采样率${F_{\text{s}}}$ 决定了成像频谱以外的区域可以容纳多大谐波分量，阈值频率${f_0}$ 则将这些谐波分量的频谱移到这个区域[16]。通过设计合适的阈值参数，可以将危害最大的谐波分量尽可能地从成像分量中移除，从而可使干扰机产生更高逼真度的假目标。另一方面，剔除更高阶次的谐波分量，所需的采样率也会越高，在一定程度上会抵消单比特量化带来的简化效果，因此在实际应用中需要在成像质量和系统复杂度之间进行权衡。表1给出了剔除不同匹配度的谐波分量所需要的参数配置，以供不同的应用需要参考。表 1 剔除不同匹配度的谐波分量的参数组Table 1. A parameter group that excludes harmonics components with different matching degrees参数组 $ {F_{\text{s}}}/{B_{\text{r}}} $ $ {f_{\text{0}}}/{B_{\text{r}}} $ 1 1.00 – 2 4.00 0.66 3 6.00 2.73 4 11.00 3.04 5 14.00 3.77 其中，值得注意的是，根据复信号的奈奎斯特采样定律，采样率与带宽的关系需满足
${F_{\text{s}}} \ge {B_{\text{r}}}$ 。参数组1的单比特采样率等于SAR信号带宽，该采样率下单比特产生的高次/交调谐波分量发生混叠，而成像分量($m = 1$ ,$n = 0$ )不发生混叠，此时欺骗干扰受到高次/交调谐波的影响最为严重，从而呈现出多种干扰模态并存的干扰效果。参数组2使成像分量从$m = 1$ ,$n \ne 0$ 的一般匹配分量中分离出来，参数组3~5则分别进一步剔除$m = 2,{\text{ }}3,{\text{ }}4$ 的高次谐波分量，从而达到提升假目标成像质量的目的。3.1.2 单比特SAR多目标欺骗干扰
由于
$m = 1$ ,$n = 2$ 阶谐波分量的调频率符号失配，因此在单比特量化后需要对其进行符号取反操作。对式(8)取共轭运算，并将$m = 1$ ,$n = 2$ 代入，多目标欺骗干扰分量可表示为s2(tr,ta)=[sP(tr,ta)|m=1, n=2]∗=2πA1,2(ζs){exp[j(ϕ+2ψ)]+exp[j(ϕ−2ψ)]} (13) 式中，
${\left( \cdot \right)^*}$ 表示取共轭运算。式(13)表明，原始SAR信号的相位被分裂为两部分，并进一步被单频阈值的正二次谐波和负二次谐波移位。通过预先设计好的假目标点的参数对其进行调制，从而产生耦合的多目标欺骗干扰。根据图3可以看出，随着${\text{STR}}$ 的变化，${A_{1,2}}$ 在${\text{STR}} = - 4{\text{～}}0{\text{ dB}}$ 范围内取得极值，多目标欺骗干扰分量从此范围内选取获得最好效果。欺骗干扰需要对假目标点进行距离维和方位维的补偿调制，使其信号散射特性与真实目标点一致，从而达到欺骗的目的。阈值的频率和相位需要随着每个不同的脉冲间隔而变化，阈值频率将假目标在距离维移位，阈值相位改变假目标的多普勒频率特性，并将其在方位维移位。根据文献[18]的推导，阈值的频率和相位需要满足的关系式为
±f0(ta)=Kr4tr{[tr−2RQ±(ta)c]2−[tr−2RP±(ta)c]2}=Krc[RP(ta)−RQ±(ta)+R2Q±(ta)−R2P±(ta)trc]=∓KrΔR±(ta)c+Θ (14) ±φ(ta)=−1λ[RQ±(ta)−RP(ta)]=∓ΔR±(ta)λ (15) 式中，
${R_P}\left( {{t_{\text{a}}}} \right)$ 和${R_{{Q_ \pm }}}\left( {{t_{\text{a}}}} \right)$ 分别表示干扰机P和耦合假目标点${Q_ \pm }$ 的斜距历程，$ \Delta {R_ \pm }\left( {{t_{\text{a}}}} \right) $ 表示两者的斜距差，$\varTheta $ 表示与斜距历程的平方除以c2有关的项，由于c比斜距历程大得多，$\varTheta $ 通常认为是可忽略的。阈值的频率和相位均为关于慢时间
${t_{\text{a}}}$ 的函数，在图2单频阈值的泛化表征模型中对应的是单比特谐波解构量化。相比于传统欺骗干扰，单比特谐波解构量化将$m = 1$ ,$n = 2$ 阶谐波分量在距离维和方位维进行解构，并进一步通过阈值参数设计对距离和相位补偿产生耦合假目标，在保证假目标的成像质量的同时增加了假目标的数量。3.2 单比特SAR压制干扰
压制干扰分量包括射频干扰分量和类噪声干扰分量。射频干扰分量由单频阈值的高次谐波组成，可表示为
$m = 1$ ,$n \ne 0$ 的谐波分量。类噪声干扰分量由SAR信号的高次谐波组成，可表示为$m > 1$ , n任意的谐波分量。3.2.1 单比特SAR射频压制干扰
单频分量由于不能与匹配滤波器进行相干积累，其振幅在匹配滤波后不发生变化，其在SAR成像后在形式上表现为射频干扰。根据图3射频分量幅值随
${\text{STR}}$ 变化可知，单频分量及其高次谐波幅值与${\text{STR}}$ 大小成反比，其在${\text{STR}} = - 10{\text{ dB}}$ 左右达到最大值并趋于稳定。在${\text{STR}}$ 较小时，$m = 0$ ,$n = 1$ 阶分量的幅值最大，占据主要能量，在射频干扰中发挥主要作用。根据式(11)和式(12)可以知道，当设置阈值频率等于信号载频，也就是${f_0} = {f_{\text{c}}}$ 时，可以将能量最高的$m = 0$ ,$n = 1$ 阶单频分量移到SAR信号频谱范围内，使雷达接收到的信噪比下降，达到射频压制干扰目的。3.2.2 单比特SAR类噪声压制干扰
高次谐波分量的带宽显著高于匹配滤波器带宽，在有限的采样率下，超出采样频率的频谱分量将会发生混叠，不同谐波的多次混叠可达到干扰效能的叠加。此外，弥散在成像带宽内的干扰谐波将进一步受到匹配滤波器失配的影响。当调频率失配时，谐波分量无法获得相干处理增益，难以有效聚焦，在SAR成像中呈现为类噪声干扰。调频率失配的谐波分量在通过匹配滤波器后，可统一刻画为
sck∓(tr)=Ak√k∓1rect[tr(k∓1)Tr/k]×exp(−jπkγt2rk∓1) (16) 通过进一步调整单比特量化产生的高次谐波的调频率符号，可将
$m = 1$ ,$n = 0$ 的成像分量纳入类噪声干扰分量中，达到增强干扰的效果。为此，需要对单比特量化后的信号作符号取反运算，从而导致调频率失配，产生类噪声干扰。根据图3可以得知${A_{1,0}}$ 与${\text{STR}}$ 成正比，并在${\text{STR}} = 10{\text{ dB}}$ 左右达到峰值，之后趋于稳定。在${\text{STR}}$ 较大时，$m = 1$ ,$n = 0$ 阶分量的幅值最大，占据主要能量，在类噪声干扰中发挥主要作用。随着${\text{STR}}$ 继续增加，阈值幅值趋近于零，此时单频阈值退化为传统的零阈值，进一步简化了干扰机的工作方式。根据上述分析，通过减小
${\text{STR}}$ (也就是增大阈值幅度)并将阈值频率设置为SAR信号载频，可以将单频阈值产生的单频分量叠加到原始SAR信号中，达到射频干扰目的。通过增大${\text{STR}}$ (也就是减小阈值幅度)并对量化后信号进行符号取反，可以将单频阈值退化为零阈值，在简化干扰机工作方式的同时达到类噪声干扰的目的。3.3 单比特SAR协同干扰
单比特SAR协同干扰由欺骗干扰和压制干扰组成，根据不同的干扰组合方式，可分为单目标欺骗-射频压制协同干扰、多目标欺骗-类噪声协同干扰、多目标欺骗-射频压制协同干扰等多种协同干扰模式。严格意义上来说，由于多谐波分量并存，单目标欺骗干扰和多目标欺骗干扰并不是独立存在的干扰模式，在其中不同程度地存在射频干扰和类噪声干扰，在实现欺骗干扰时通过设计合适的参数可以使得压制干扰对欺骗干扰的影响降低。因此，相反地，也可以通过设计合适的参数在欺骗干扰中增加压制干扰的影响，达到欺骗干扰和压制干扰协同存在的干扰效果。
根据图3不同谐波分量的幅值变化，对于单目标欺骗干扰，在
${\text{STR}} = - 10{\text{～}}0{\text{ dB}}$ 范围内递减时，${A_{0,1}}$ 与${A_{1,0}}$ 的比重逐渐增加，因此在单目标欺骗干扰中引入了射频干扰，达到协同干扰效果。类似地，对于多目标欺骗干扰，在${\text{STR}} = - 4{\text{～}}0{\text{ dB}}$ 范围外，往左侧递减时${A_{0,1}}$ 和${A_{1,2}}$ 的比重递增，在多目标欺骗干扰中引入了射频压制干扰；往右侧递增时${A_{1,0}}$ 和${A_{1,2}}$ 的比重递增，在多目标欺骗干扰中引入了类噪声压制干扰。多种干扰模式的实现方式主要跟STR和调频率符号取反操作有关，不同干扰模态间的转换方式灵活简便，达到了多模态协同干扰的效果。4. 仿真实验
本节对所提方法进行实验仿真，验证其有效性。基于机载SAR正侧视条带模式进行仿真实验，并采用距离-多普勒算法进行成像处理。仿真实验参数如表2所示。
表 2 机载SAR参数Table 2. Airborne SAR parameters参数名称 参数值 脉冲宽度 (μs) 10 信号带宽 (MHz) 150 SAR采样率 (MHz) 300 干扰机采样率 (MHz) 150 载频 (GHz) 9.4 场景中心斜距 (km) 10 天线孔径 (m) 2 载机速度 (m/s) 50 脉冲重复频率 (Hz) 100 在仿真中采用的是表1中的参数组1，该参数下单比特采样率等于SAR信号带宽，能够更加充分地发挥多模态协同干扰的优势。而SAR系统为了保障回波信号采集的频谱质量，需要对回波进行过采样，因此单比特干扰在低于传统高精度系统采样率的情况下仍然能够有效地工作。
实验通过设计不同的STR值和阈值特性，对单目标欺骗干扰、多目标欺骗干扰、协同干扰、射频压制干扰和类噪声压制干扰进行了仿真。对二维成像结果利用图像质量指标对成像结果进行评估，定性分析干扰的效果。
为了在实际情况下验证所提出的单比特多模态干扰方案的有效性，使用美国Sandia国家实验室研制的MiniSAR测量的真实SAR场景进行干扰仿真，另外收集了步兵车、装甲运输车和主战坦克等目标图像作为调制模板[23]。干扰机发射信号的信号阈值比STR和干信比(Jamming-to-Signal Ratio, JSR)在不同干扰模态中也不一样，如表3所示。
表 3 不同干扰模态的参数Table 3. Parameters of different jamming modes干扰模态 STR (dB) JSR (dB) 传统高精度欺骗 – 12.0 单目标欺骗 0 13.0 多目标欺骗 –0.8 16.5 多目标欺骗-射频压制协同 –6.0 19.0 射频干扰 –10.0 23.0 多目标欺骗-类噪声压制协同 1.6 21.8 类噪声干扰 10.0 23.0 实验仿真结果如图4—图10所示，“×”表示干扰机所在位置，“○”表示假目标中心点。
图 7 多目标欺骗-射频压制协同干扰Figure 7. Cooperative jamming of multi-target deceptive and RF suppression
图 9 多目标欺骗-类噪声压制协同干扰Figure 9. Cooperative jamming multi-target deceptive and noise-like suppression根据实验仿真结果所示，通过设计不同STR并根据需要对单比特信号进行符号取反，可得到不同的干扰模态。图4为传统高精度欺骗干扰成像结果，由于完整地保留了SAR信号信息，其假目标成像的逼真度最高，在SAR成像场景中未引入额外的类噪声或射频干扰。图5为单目标欺骗干扰成像结果，通过单频阈值的频移能力，能最大限度地将高次谐波分量移除到成像频谱外，因此能较好地保证假目标的成像质量。图6为多目标欺骗干扰成像结果，利用单比特谐波分量的耦合属性并设计合适的阈值时变特性，能够在一次调制后产生高逼真度的耦合假目标。同时，通过继续减小STR(增大阈值幅值)，可以产生如图7所示的多目标欺骗干扰和射频干扰共同存在的协同干扰。此时假目标的逼真度虽然有所下降，但由于射频干扰的存在，可使敌方专注排除射频干扰的同时将假目标忽略掉，达到协同干扰的目的。当继续减小STR后，信号中单频阈值的谐波能量占据主要部分，因此在形式上表现为射频干扰，如图8所示，这时假目标已被射频干扰淹没，干扰重心从欺骗干扰过渡为射频压制干扰。此外，通过增大STR也可达到压制干扰效果。与图7类似，图9通过调整STR的值，并对单比特信号进行符号取反操作，使原成像分量的调频率失配，在匹配滤波后表现为类噪声干扰，使得多目标欺骗干扰和类噪声压制干扰同时存在，可达到扰乱敌方抗干扰的效果。继续增大STR，假目标将被淹没在类噪声中，此时的干扰为单一的类噪声干扰，如图10所示。
为了定性分析图像干扰质量，以图4传统高精度SAR欺骗干扰成像结果为基准，利用结构相似度(Structural SIMilarity index, SSIM)、峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio, PSNR)、等效视数(Equivalent Number of Looks, ENL)和信息熵(Entropy)对不同模态干扰结果进行评价，得到的实验指标如表4所示。其中，SSIM和PSNR为有参考系指标，参考系为高精度欺骗干扰图像，描述了评估图像与参考图像的结构相似度和峰值信噪比，评估图像的质量与该指标成正比。ENL和Entropy为无参考系指标，描述了评估图像的噪声和聚焦质量，一般情况下评估图像的质量与该指标成反比。
表 4 不同干扰模态成像评估指标Table 4. Imaging evaluation indicators of different jamming modes干扰类型 评估指标 SSIM PSNR (dB) ENL Entropy 传统欺骗干扰 – – 2.4762 5.1016 单目标欺骗干扰 0.9532 40.0326 2.5468 5.2031 多目标欺骗干扰 0.9318 36.1002 2.5584 5.2377 射频干扰 0.6718 24.6604 3.0406 5.7346 类噪声干扰 0.6924 28.4512 3.0288 5.5302 根据表4评估指标结果所示，单目标欺骗干扰相对于传统的高精度欺骗干扰的SSIM和PSNR分别达到0.9532和40.0326 dB，表明假目标成像具有较高的逼真度，且ENL和Entropy与传统欺骗干扰无太大差异，证明了单目标欺骗干扰方法的有效性。同理，多目标欺骗干扰虽然成像质量有所下降，但整体的指标值保持在较好的范围内，且由于单比特量化在简化系统、降低成本、提升效率方面有很大优势，因此质量损失可以认为在可接受范围内。另外，射频干扰和类噪声干扰的评估指标与欺骗干扰的相反，在SSIM和PSNR方面取得较小值，在ENL和Entropy方面取得较大值，表明图像信噪比较低，成像受到了明显的干扰，符合我们期望的压制干扰效果。
5. 结语
本文针对传统欺骗干扰和压制干扰进行了融合改进，提出了基于单频阈值的单比特多模态SAR协同干扰研究方法。通过对截获SAR信号进行单比特量化，在简化系统的同时在原信号中引入了丰富的谐波分量。进一步设计单频阈值参数、时变特性等，可以有效利用不同谐波的成像和干扰特性，实现多种干扰模态单一干扰或协同干扰的效果。仿真实验结果表明，单目标欺骗干扰和多目标欺骗干扰主导时，可达到与传统欺骗干扰相近的成像质量，证明了单比特欺骗干扰的有效性。而射频干扰和类噪声干扰主导时，能够显著破坏成像信息。调整参数以混合多目标欺骗干扰，可达到多种模态联合干扰，验证了多模态协同干扰的可行性。
目前针对单比特多模态干扰的研究尚处于起步阶段，利用时变阈值对不同干扰模态的精细控制方法与干扰协同策略尚待完善。此外，传统的干扰评估手段无法有效反映多模态干扰效能，定量分析和评估体系还有待进一步建立，因此难以对单比特多模态干扰方法的性能提升形成有效反馈。针对上述问题，一方面将进一步深化单比特多模态干扰方法的研究，建立完善的理论体系；另一方面将围绕干扰评估需求，形成以效能评估为导向的闭环回路，促进单比特多模态干扰性能的进一步提升。
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图 2 基于单频阈值的单比特量化泛化表征模型
Figure 2. Generalized representation of one-bit quantization based on SFT
图 3 不同STR的各阶谐波分量对应的干扰模态
Figure 3. Jamming modes corresponding to harmonic components of different STR
图 7 多目标欺骗-射频压制协同干扰
Figure 7. Cooperative jamming of multi-target deceptive and RF suppression
图 9 多目标欺骗-类噪声压制协同干扰
Figure 9. Cooperative jamming multi-target deceptive and noise-like suppression
表 1 剔除不同匹配度的谐波分量的参数组
Table 1. A parameter group that excludes harmonics components with different matching degrees
参数组 $ {F_{\text{s}}}/{B_{\text{r}}} $ $ {f_{\text{0}}}/{B_{\text{r}}} $ 1 1.00 – 2 4.00 0.66 3 6.00 2.73 4 11.00 3.04 5 14.00 3.77 
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表 2 机载SAR参数
Table 2. Airborne SAR parameters
参数名称 参数值 脉冲宽度 (μs) 10 信号带宽 (MHz) 150 SAR采样率 (MHz) 300 干扰机采样率 (MHz) 150 载频 (GHz) 9.4 场景中心斜距 (km) 10 天线孔径 (m) 2 载机速度 (m/s) 50 脉冲重复频率 (Hz) 100
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表 3 不同干扰模态的参数
Table 3. Parameters of different jamming modes
干扰模态 STR (dB) JSR (dB) 传统高精度欺骗 – 12.0 单目标欺骗 0 13.0 多目标欺骗 –0.8 16.5 多目标欺骗-射频压制协同 –6.0 19.0 射频干扰 –10.0 23.0 多目标欺骗-类噪声压制协同 1.6 21.8 类噪声干扰 10.0 23.0
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表 4 不同干扰模态成像评估指标
Table 4. Imaging evaluation indicators of different jamming modes
干扰类型 评估指标 SSIM PSNR (dB) ENL Entropy 传统欺骗干扰 – – 2.4762 5.1016 单目标欺骗干扰 0.9532 40.0326 2.5468 5.2031 多目标欺骗干扰 0.9318 36.1002 2.5584 5.2377 射频干扰 0.6718 24.6604 3.0406 5.7346 类噪声干扰 0.6924 28.4512 3.0288 5.5302
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