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High-precision Simulation of Dynamic Oceans Synthetic Aperture Radar Imaging and its Typical Application
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摘要: 合成孔径雷达(SAR)海洋遥感仿真是面向海洋应用的SAR系统设计的重要分析工具，同时也可以为复杂海洋现象SAR图像的检测、识别提供训练样本，为海洋参数反演提供正演模型，因此在SAR海洋遥感的SAR系统设计和应用中扮演着非常重要的角色。海面的运动特性、时变特性、去相干特性使得SAR海洋遥感的仿真难度和计算量要远远大于陆地固定目标的仿真，如何在保证仿真精度的情况下提升仿真效率是实现SAR海洋成像高精度、高效率仿真的关键。该文介绍了动态海面SAR成像仿真的主要方法以及发展现状和主要问题，给出了动态海面SAR成像高精度仿真中若干关键问题的实现方法，该仿真方法在保证较高的逼真度情况下(典型工况下仿真SAR图像谱谱峰误差3%，谱宽误差4%)，能在10分钟内完成4 m分辨率情况下400 km2场景的仿真。实现并介绍了动态海面SAR成像仿真在波浪谱反演、基于深度对消网络的海浪纹理抑制以及基于Wake2Wake网络的舰船尾迹检测方面的典型应用。这些应用案例一方面验证了该文给出的动态海面SAR成像高精度仿真的逼真度能够达到智能化仿真训练的要求，另一方面也说明了高精度仿真在SAR海洋图像智能化应用有很好的前景，可以成为解决SAR海洋遥感智能化应用中样本数据瓶颈的重要手段。Abstract: Synthetic Aperture Radar (SAR) ocean remote sensing simulation is an important analytical tool for designing SAR systems for ocean applications. It can also provide training samples for detecting and recognizing SAR images of complex ocean phenomena. Therefore, it plays an important role in the design and application of SAR ocean remote sensing systems. The motion, time-varying, and decoherence characteristics of the sea surface caused the simulation difficulty and calculation amount of SAR ocean remote sensing to be much larger than those of fixed land targets. Therefore, improving the simulation efficiency while ensuring the simulation accuracy is key to achieving high-precision and high-efficiency simulation of SAR ocean imaging. This study introduces the main methods, development status, and main problems of dynamic ocean SAR imaging simulation and provides methods for realizing key problems in high-precision simulation of dynamic ocean SAR imaging. The method can complete the simulation of a 4 m resolution at a 400 km2 scene within 10 min while ensuring high fidelity. Under typical working conditions, the spectral peak error of a simulated SAR image is 3%, and the spectral width error is 4%. The typical applications of dynamic ocean surface SAR imaging simulation in wave spectrum inversion, wave texture suppression based on depth cancellation networks, and ship wake detection based on the Wake2Wake network are introduced. On the one hand, these applications verify that the fidelity of the high-precision simulation of dynamic sea SAR imaging presented in this study can satisfy the requirements of intelligent simulation training. On the other hand, the high-precision simulation offers a good prospect for intelligent application of SAR ocean images and can be an important method for providing samples for intelligent application of SAR ocean remote sensing.
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1. 引言
SAR仿真技术在SAR系统性能分析、目标图像样本生成、目标图像特性分析以及SAR成像算法的研究和评估中扮演着至关重要的角色。实现逼真的SAR仿真一直是SAR研究领域的热点方向，尤其是在深度学习技术迅速发展的背景下，如何以低成本、高精度的方式为训练模型提供高质量的训练样本，已成为SAR仿真技术的一个重要趋势。
SAR仿真技术的早期应用主要集中在陆地场景和目标的仿真上。20世纪70年代，Holtzman等人[1]为满足SAR图像解译技术研究的需要，首次建立了SAR图像仿真系统。随后，Kaupp等人[2]利用该系统研究了雷达入射角对星载SAR图像特性的影响，对仿真技术应用于SAR卫星系统方案设计进行了初步尝试。Wu等人[3]、 汪丙南等人[4]陆续提出了回波建模的改进方法，显著提高了回波信号仿真效率。1992年，Franceschetti等人[5,6]开发了SAR高级仿真器(Synthetic Aperture Radar Advanced Simulator, SARAS)，成为SAR信号仿真发展的一个重要里程碑。在面向目标特征的SAR信号仿真建模中，陈杰等人[7]基于分形理论、微小表面模型以及陆地回波散射特性，提出了新型的目标SAR信号特征仿真方法，张朋等人[8]深入分析了建筑物的物理结构及其在电磁模型中的散射效应，提出了相应的SAR信号特征仿真方法，Kent等人[9]通过利用微小表面模型在频域完成了SAR回波信号的模拟工作。然而，当涉及大规模场景下分布式目标的回波信号仿真时，庞大的计算量成为限制SAR系统仿真技术应用效率的一个重要障碍。2011年，Christophe等人[10]首次引入图形处理单元(Graphics Processing Unit, GPU)以提高遥感信号处理的效率。随后，Zhang等人[11]进一步探索了GPU在处理大范围SAR数据仿真中的潜力，陆续提出了将CPU与GPU的计算能力结合起来[12]、多核SIMD CPU与多GPU深度协作的仿真策略以及基于云计算和GPU的分布式仿真框架[13]，有效地提升了仿真系统的计算效率。
随着SAR在海洋遥感应用的快速发展，SAR海洋遥感仿真技术也在20世纪90年代开始发展起来。与陆地静态目标仿真不同的是，海面是一个时变场景，反映在回波中表现为散射面元位置的运动、散射强度的时变性、散射相位的去相干性等复杂效应，这些效应给SAR海洋遥感带来了一些特殊的成像机理，例如海面随机运动导致的速度聚束效应[14]，散射相位的去相干性导致的方位向波数截止效应[15]，散射强度时变性使得我们可以基于子孔径图像的相关谱来判断波浪的传播方向[16]。这些复杂的时变特性使得静态场景仿真中常用的频域加速方法难以适用，要实现逼真的海面SAR图像仿真就必须对SAR海浪回波的时变特性进行高精度的还原。这也是海洋SAR仿真与陆地静态目标SAR仿真相比的最大难点。
现有的SAR海洋遥感仿真主要分为两类。一类是基于SAR图像和海面散射系数分布之间的近似映射关系进行仿真，这类仿真方法避免了计算量繁重的回波仿真，同时也能一定程度体现速度聚束等效应，但很难全面地反映SAR海洋成像的特性。早期的SAR海洋遥感仿真工作主要都是这类方法，典型的方法包括速度聚束(Velocity Bunching, VB)模型[17−21]、分布式面元(Distributed Surface, DS)模型[22,23]。Alpers[17]提出了首个SAR海洋遥感仿真器，该仿真器基于VB模型，并采用蒙特卡罗方法进行海面随机性的仿真，一定程度体现了SAR波浪成像过程中特有的非线性效应。VB模型由于简单易行且能体现速度聚束效应，直到近年来还在大量使用，例如2022年Rizaev用这种方法实现了海面舰船开尔文尾迹SAR图像的仿真。Harger和Korman[19,20]基于DS模型提出了首个二维仿真器。在20世纪80年代末和90年代，各种SAR海面仿真方法相继发表。 Vachon等人[21]扩展了Alpers所提出的模型，模拟了二维图像。Franceschetti等人[22]在DS理论的基础上提出了一个新的二维模型。近些年，Nunziata等人[23]采用VB模型提出了一个简化的仿真器，主要用于教学目的。Yoshida和Rheem[24]于2013年提出一种基于DS模型并应用了简化MTF的方法，旨在模拟规则波。Santos等人[25]于2021年提出一个二维SAR图像仿真器，主要是基于Hasselmann[15]构建的非线性映射关系。王运华等人[26]也提出了一种从海面散射分布到SAR图像分布的快速仿真方法。这类算法虽然计算量小，但是由于没有包含回波生成和成像处理的过程，一些复杂的效应难以体现，例如无法实现基于子孔径图像交叉谱的海浪反演方法，也无法基于单视复图像进行多普勒偏移估计流场。Romeiser开发的M4S软件[27]是目前SAR海洋遥感领域应用最广泛的免费软件之一，该软件同样也是没有仿真回波的过程，直接从散射分布通过近似等效得到SAR仿真图像。
另一类SAR海洋遥感仿真方法是包含回波和成像处理过程的全链路仿真方法，这方面的研究相对较少。Franceschetti等人[28]基于Harger的DS模型[19,20]开发了两个具有代表性的海洋场景SAR原始数据仿真器。该仿真器没有考虑海面面元在合成孔径时间内的面元运动，因此可以采用高效的频域方式仿真回波，也是因为未考虑海面面元运动也就无法体现速度聚束效应。荷兰代尔夫特大学开发的OASIS软件[29]实现了从散射、海面运动、回波仿真、成像处理和干涉成像处理等全链路的仿真，但只限于SAR直线运动模型以及海面均匀流的干涉仿真。Liu等人[30]提出一种仿真海洋场景原始SAR数据的频域仿真器。将原本用于静止陆地场景SAR原始数据生成的逆Omega-K算法扩展到海洋场景，该方法对海浪径向速度进行切片处理，同时仿真具有相同径向速度的海面后向散射面元的回波，并通过对局部长波轨道速度进行随机扰动并仿真分辨单元内的径向面元速度扩展来体现去相干效应。这种方法既利用了Omega-K逆成像的频域加速优势，又能一定程度体现海面的运动特性。但该方法没有考虑海面面元散射强度在合成孔径时间内的变化。且在空间维切片间隔的选取需与分辨率大小相匹配，这意味着面元内的速度时变是很难体现的，若想体现，切片间隔需要选取得非常小，这又会使得计算量变得难以接受。Li等人[31]提出了一种全链路SAR回波仿真的方法，该方法考虑了逐脉冲的面元位置更新，采用一种随机相位扰动方法体现去相干效应，该方法能体现速度聚束和去相干效应，但是不能体现海面散射和速度的时变效应，无法体现SAR子孔径图像之间的差异。
在当前人工智能技术快速发展的时代，标签样本数据是限制SAR海洋遥感智能化应用的重要瓶颈。由于海洋场景的快速时变特性，SAR海洋图像样本对应的标签数据必须与SAR图像严格的时空同步，这使得基于实测数据的样本标签数据获取成本非常高昂，现有的海洋环境参数同步测量手段很难满足人工智能算法对海量样本的需求，因此，高逼真度的仿真数据是SAR海洋遥感数据重要来源。SAR海洋成像仿真方法经过近40年的发展，已经取得了长足的进步，在散射调制、速度聚束效应、方位向波数截止等复杂机制的仿真上已经有较多的研究和进展，但在长合成孔径时间下的散射时变性和散射去相干等效应方面还存在较大的不足，此外，现有的仿真方法通常只适用常规的直线条带SAR模型，对于近年来快速发展的TOPSAR、滑动聚束、方位向多通道高分宽幅、分布式干涉SAR、多波束斜视SAR等复杂SAR体制的适用性不强。这些限制导致现有SAR海洋遥感仿真方法的逼真度还难以满足智能化应用的需求。为了解决上述问题，本文提出了一种动态海面SAR回波仿真方法，给出了海面散射、时变和去相干等复杂机理的仿真方法，同时在仿真算法架构上兼容时变天线波束指向以及多通道、多平台的设计，使得该软件既能满足生成逼真样本的需求，又能满足新体制SAR系统在海洋遥感应用中的仿真论证和应用需求。本文介绍了该仿真方法在波浪谱反演、舰船尾迹检测和海浪纹理抑制等方面的应用案例。这些案例的应用一方面表明本文给出的仿真方法的逼真度已经能一定程度满足SAR智能化应用的需求，另一方面也表明SAR海洋成像高精度仿真在SAR海洋遥感智能化应用中有很好的应用前景，有望成为解决SAR海洋遥感智能化应用中数据瓶颈的重要手段。
2. 仿真算法
2.1 算法总体框架
在陆地仿真以及一些近似的海洋仿真中，通常会利用目标点响应函数在一定范围内的近似时不变特性，通过频域方式进行加速计算，从而显著提升仿真效率，但这种方法不适合时变海面SAR回波的仿真。为了充分体现海面的各种随机运动、散射时变和去相干等效应，本文采用逐脉冲仿真方法。在该方法中，每个脉冲都更新海面面元的散射强度、散射相位和面元位置等信息，逐脉冲的方式除了能够满足海面时变性的仿真外，还能满足TOPSAR、滑聚、聚束、扫描等具有时变天线指向特点的复杂SAR模式的仿真，从而满足多种SAR体制和模式的仿真需求。逐脉冲仿真的主要挑战在于计算量非常大，如何在保证精度的同时提高仿真效率成为该方法的关键。本文将介绍一些在保证仿真精度的同时提高仿真效率的方法。
为了尽可能适应多种应用和多种SAR载荷工作模式，本文中的算法尽量采用模块化和松耦合的设计，各模块之间主要通过各种参数和数据文件进行交互，这样在修改某些环节时，只需要修改对应的参数文件即可。例如，增加SAR的工作模式只需修改该模式对应的SAR天线指向数据文件。此外，这种设计也为各种外部接口提供了便利，允许通过替换仿真内部的流场、波高和波浪谱等数据文件，接入其他海洋现象的数据或参数，以满足多种海洋遥感仿真需求。
算法的总体框架如图1所示，主要包括动态海面仿真、海面后向散射仿真、海面去相干仿真、SAR平台仿真、SAR回波仿真和SAR天线仿真等模块。其中诸如SAR系统和天线等仿真模块的实现方法与已有的陆地静态SAR回波仿真类似，本文不再赘述，而是重点介绍动态海面SAR回波仿真相关的一些关键算法。本文给出的SAR海洋遥感全链路仿真模型的共享版本代码已公开在：
https://pan.baidu.com/s/14MPdBu4f0bKdQ6dUwdfktw 提取码：2roo。2.2 动态海面仿真
海面由一系列波浪分量组成，描述波浪分量组成成分及能量分布的二维模型被称为海浪谱方向谱模型。在本文实现的仿真模型中，我们默认采用Plant提出的D谱(DHH, Banner and Plant Spectrum)[32]进行仿真，其表达式如下所示
F(k)=Fg(k)D(k,φ) (1) 其中，Fg(k)为波数谱，D(k,φ)为角展函数，k为波数，φ为波数矢量k与风向的夹角。
D(k,φ)=sech2(Bφ),B={1.22,k/kp≤0.312.61(k/kp)0.65,0.31<k/kp≤0.972.28(k/kp)−0.65,0.97<k/kp≤2.5610[−0.4+0.8393exp(−0.56ln(k/kp))],2.56<k/kp≤30/kp (2) 其中，kp为谱峰对应的波数。
Fg(k,0)=(αk4)exp{−(kpk)2}GH (3) α=0.001776(U/cp)0.5 (4) G={1.7,U/cp<11.7+6.0ln(U/cp),1≤U/cp<52.7(U/cp)0.57,U/cp≥5 (5) H=exp[−(k/kp)0.5−1)22s2] (6) s={0.08[1 + 4(U/cp)−3],U/cp<50.16,U/cp≥5 (7) 其中，U为海面10 m高处的风速，cp为谱峰对应波数的相速度。
同时支持通过外部接口文件输入浮标海浪方向谱或PiersonMoskowitz, JONSWAP (Joint North Sea Wave Project), Elfouhaily等其他海浪谱模型，这样的设计使得模型能够适应更广泛的应用场景。
与静态目标仿真相比，海面目标的仿真要复杂得多。这是因为海洋表面始终处于动态变化之中，而且海面运动不仅仅是简单的匀速直线运动，而是由遵循特定波浪色散关系的多种波浪分量叠加而成的复杂运动，波浪速度可以表示为
{vX(r,t)=Re[∬ (8) 其中
\phi = ({\boldsymbol{k}} \cdot {\boldsymbol{r}} - \omega t) + {\phi _0}({\boldsymbol{k}}) (9) 其中， {\boldsymbol{r}} = (x,y) 为海面在方位向和地距向上的坐标， {v_X}({\boldsymbol{r}},t) , {v_Y}({\boldsymbol{r}},t) 和 {v_Z}({\boldsymbol{r}},t) 分别为X, Y和Z方向上的速度， F({\boldsymbol{k}}) 为海浪谱，k为波数矢量， \omega = \sqrt {g|{\boldsymbol{k}}|} 为由波浪色散关系得到的海浪角频率，其中g为重力加速度， {\phi _0}({\boldsymbol{k}}) 为随机相位， \alpha ({\boldsymbol{k}}) 为相对于X方向的波浪传播方向角。
为了更准确地反映速度聚束效应，必须考虑海面运动速度随时间的变化。但是，如果依次仿真每个脉冲时间的海面速度，将导致巨大的计算量。考虑到波浪主要成分的振动周期通常在秒级，与合成孔径时间相当，远大于脉冲周期。因此，为了提升仿真效率，可以在合成孔径时间内只精确仿真少数时间点的速度，然后通过对这些时间点的速度进行线性插值近似得到每个脉冲时间点的速度，这一过程可以表示为
\begin{split} & v(t) \approx \\ & \left\{ \begin{aligned} &{v\left( {{t_1}} \right) + \frac{{t - {t_1}}}{{{t_2} - {t_1}}}\left[ {v\left( {{t_2}} \right) - v\left( {{t_1}} \right)} \right]},\;\qquad\quad {{t_1} \le t \lt {t_2}} \\ &{v\left( {{t_2}} \right) + \frac{{t - {t_2}}}{{{t_3} - {t_2}}}\left[ {v\left( {{t_3}} \right) - v\left( {{t_2}} \right)} \right]},\;\;\qquad\;\; {{t_2} \le t \lt {t_3}} \\ &\qquad\qquad\qquad\quad\vdots \;\;\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \vdots \\ &{v\left( {{t_n}} \right) + \frac{{t - {t_{n - 1}}}}{{{t_n} - {t_{n - 1}}}}\left[ {v\left( {{t_n}} \right) - v\left( {{t_{n - 1}}} \right)} \right]},\;\; {{t_{n - 1}} \le t \lt {t_n}} \end{aligned}\right. \end{split} (10) 其中， v(t) 代表 {v_X}({\boldsymbol{r}},t) , {v_Y}({\boldsymbol{r}},t) 和 {v_Z}({\boldsymbol{r}},t) 。
要精确追踪海面每个散射体的运动轨迹，理论上需要运用拉格朗日观点对速度进行积分，其精确计算相对比较复杂。但对于常用的SAR波段来说，海面的散射相干时间很短，通常是10～100 ms量级。在SAR回波仿真中，海面的面元移动轨迹只在需要在这个时间量级保持精确即可。因此，可以近似转换为欧拉观点进行积分，即假设速度的空间位置固定，这样海面散射单元在X、Y和Z方向上的时变位置可通过对速度积分，表示为
\left\{ \begin{aligned} & {{D_X}({\boldsymbol{r}},t) = \int \left[ {{v_X}({\boldsymbol{r}},t){\text{ + }}{U_X}\left( {\boldsymbol{r}} \right)} \right]{\mathrm{d}}t + x} \\ & {{D_Y}({\boldsymbol{r}},t) = \int \left[ {{v_Y}({\boldsymbol{r}},t){\text{ + }}{U_Y}\left( {\boldsymbol{r}} \right)} \right]{\mathrm{d}}t + y} \\ & {{D_Z}({\boldsymbol{r}},t) = \int {v_Z}({\boldsymbol{r}},t){\mathrm{d}}t} \end{aligned} \right. (11) 其中，UX和UY分别为外部流场在X和Y方向的分量。
2.3 海面后向散射仿真
目前，海面散射仿真方法主要分为3类：包括理论化海面散射数值仿真模型、经验模型以及半经验模型。典型的理论化海面散射数值仿真模型包括双尺度模型[33]、三尺度模型[34]、随机多尺度模型[32]和二阶调制模型[35]等。这类方法参数适用范围广，但对大面积海面进行仿真时耗时较长，任务耗时需要数小时甚至数天。半经验模型是在理论化模型的基础上，在其中涉及的海面粗糙度模型、散射仿真模型中的一些关键参数或者模型采用经验模型，例如文献[36]给出的考虑破碎波的半经验散射模型，文献[37,38]分别给出的L和X波段半经验模型，其精度和适用范围介于理论模型和经验模型之间。经验模型是基于大量的星载散射计以及SAR观测数据和实测风场数据的拟合得到的地球物理模型(Geophysic Model Function, GMF)，这类方法精度高计算快，但适用范围仅限于拟合数据的参数范围。目前国际上形成了大量的经验模型，涵盖了L[39,40], C[41−47], X[48,49], Ku[50,51], Ka[52−54]等波段。这些经验模型的入射角范围基本上涵盖了常用的SAR波段和入射角范围，因此在SAR海面散射仿真中是适用且高效的。然而，经验模型的主要局限在于只能体现平均散射强度，无法体现局部波浪纹理。
在本文中，为了模拟局部纹理，我们采用了SAR的波浪调制模型。海面波浪在SAR图像的主要调制效应包括倾斜调制、流体动力调制、速度聚束调制以及距离聚束调制4种机制，其中速度聚束调制主要是由于海面面元的非均匀运动导致的，这个调制效应主要体现沿方位向传播的波谱调制效应，在动态海面仿真中可以得到体现，无需在散射仿真环节中体现；距离聚束调制是在雷达距离单元在迎坡面和背坡面的投影面积差异导致的，这个在进行面元斜距坐标转换时可以得到体现，也无需在散射仿真环节中体现。因此，在散射仿真环节中需要体现的主要是倾斜调制和流体动力调制，这两种调制效应主要体现沿距离向传播的波谱调制效应。倾斜和流体动力调制与速度聚束调制效应分别体现不同传播方向的波谱调制效应，信息互补，这也是SAR能反演海面二维波浪谱的基本原理。本文结合线性调制加非线性修正两个方法实现海面纹理的调制仿真。首先计算海面散射的线性调制，海面散射强度 \sigma ({\boldsymbol{r}},t) 可以表示为
\frac{{\sigma ({\boldsymbol{r}},t)}}{{{\sigma _0}}} = 1 + M({\boldsymbol{r}},t) (12) 其中， {\sigma _0} 为经验模型计算得到的平均散射强度， M({\boldsymbol{r}},t) 为后向散射截面调制系数：
\; M({\boldsymbol{r}},t) = {{\mathrm{Re}}} \left[ {\int [T({\boldsymbol{k}})\sqrt {F({\boldsymbol{k}})} \exp ({\mathrm{j}}\phi ) + {\mathrm{c.c}}.]{\mathrm{d}}{\boldsymbol{k}}} \right] (13) \quad T({\boldsymbol{k}}) = {T^{\mathrm{t}}}({\boldsymbol{k}}) + {T^{\mathrm{h}}}({\boldsymbol{k}}) (14) \begin{split} \quad\; & {T_{\mathrm{t}}} = {\mathrm{i}}\frac{{4{k_y}\cot \theta }}{{1 \pm {{\sin }^2}\theta }} ({\mathrm{HH}}为负\text{，}{\mathrm{VV}}为正) ,\\ & {T_{\mathrm{h}}} = - 4.5{\boldsymbol{k}}\omega \frac{{\omega - {\mathrm{i}}\mu }}{{{\omega ^2} + {\mu ^2}}}\left( {{{\sin }^2}\psi {\text{ + }}{Y_{\mathrm{r}}} + {\mathrm{j}}{Y_{\mathrm{i}}}} \right) \end{split} (15) 其中， {T^{\mathrm{t}}}({\boldsymbol{k}}) , {T^{\mathrm{h}}}({\boldsymbol{k}}) 分别为倾斜调制和流体力学调制， \phi 如式(2)所示，c.c.代表前一部分的共轭。\psi 为长波传播方向相对于方位向的夹角，μ为松弛率，通常采用经验模型进行描述， {Y_{\mathrm{r}}} 和 {Y_{\mathrm{i}}} 为负反馈项[54]。
当调制系数过强时，线性调制模型会出现散射强度系数为负数的情况，这显然是不符合实际情况的，为了避免这种情况，本文采用了文献[55]给出的非线性修正方法对线性调制进行修正：
\begin{split} & \frac{{\sigma ({\boldsymbol{r}},t)}}{{{\sigma _0}}} = {\alpha _1}\exp \left[ {{\alpha _2}M({\boldsymbol{r}},t)} \right] , {\alpha _1} = \sqrt {1 + \left\langle {M{{({\boldsymbol{r}},t)}^2}} \right\rangle } ,\\ & {\alpha _2} = \sqrt {\frac{{\ln \left( {1 + \left\langle {M{{({\boldsymbol{r}},t)}^2}} \right\rangle } \right)}}{{\left\langle {M{{({\boldsymbol{r}},t)}^2}} \right\rangle }}}\\[-1pt] \end{split} (16) 该模型可以在保持散射均值和方差与线性调制模型一致的情况下，保证不出现负数调制，且散射强度分布满足海面散射常用的对数-正态分布。
海面散射强度的变化主要是波浪变化导致的，因此其变化周期与波浪振动周期是一致的，也就是与合成孔径时间可比，但远大于脉冲重复时间，因此也可以采用类似式(10)的方式分段线性化来提高海面的后向散射强度仿真效率。
\sigma ({\boldsymbol{r}},t) \approx \left\{ \begin{aligned} &{\sigma \left( {{\boldsymbol r},{t_1}} \right) + \frac{{t - {t_1}}}{{{t_2} - {t_1}}}\left[ {\sigma \left( {{\boldsymbol r},{t_2}} \right) - \sigma \left( {{\boldsymbol r},{t_1}} \right)} \right]},\quad\qquad {{t_1} \le t < {t_2}} \\ & {\sigma \left( {{\boldsymbol r},{t_2}} \right) + \frac{{t - {t_2}}}{{{t_3} - {t_2}}}\left[ {\sigma \left( {{\boldsymbol r},{t_3}} \right) - \sigma \left( {{\boldsymbol r},{t_2}} \right)} \right]},\qquad\quad {{t_2} \le t < {t_3}} \\ &\qquad\qquad\qquad\qquad \vdots \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad \vdots \\ &{\sigma \left( {{\boldsymbol r},{t_n}} \right) + \frac{{t - {t_{n - 1}}}}{{{t_n} - {t_{n - 1}}}}\left[ {\sigma \left( {{\boldsymbol r},{t_n}} \right) - \sigma \left( {{\boldsymbol r},{t_{n - 1}}} \right)} \right]},\;{{t_{n - 1}} \le t < {t_n}} \end{aligned} \right. (17) 一般来说时间片间隔取海浪主波周期的1/8～1/4，时间片点数则取决于合成孔径时间长度。时变特性的仿真主要用于体现波浪在子孔径图像之间的差异，基于子孔径图像交叉谱的波浪谱反演方法也是当今SAR波浪谱反演方法的主流方法之一[16]。图2给出了一个6 m/s风速情况下考虑和不考虑海面时变特性的Ku波段机载SAR图像交叉谱的仿真对比。
图 2 考虑和不考虑海面时变性的交叉谱对比Figure 2. Comparison of the cross spectrum with and without sea surface variability理论上交叉谱虚部应该是奇对称的，要么是第一象限为正第三象限为负，要么是第一象限为负第三象限为正，通过第一象限和第三象限谱的正负关系可以判断波浪传播方向[16]。在图2(b)中给出的没有考虑时变特性的交叉谱虚部中无论是第一还是第三象限都是有正有负的，无法判断波浪传播方向，而图2(d)给出的考虑时变特性的交叉谱虚部中第一象限为正、第三象限为负，符合海面SAR图像交叉谱的特性。
2.4 散射流场调制仿真方法
内波、锋面、浅海地形、漩涡等海洋现象在海表形成非均匀流，这些流场产生辐聚辐散效应，对局部海面粗糙度形成挤压或拉伸，从而改变海面散射强度，使其被SAR观测到。通常采用作用量平衡方程对这些现象进行建模[56]。一种近似的流场调制仿真方法是只考虑Bragg波被流场调制的成分，尽管Bragg散射在中等入射角下是主要的散射机理，但如果仅考虑Bragg波的调制往往会低估调制强度，尤其是波段较高的情况。因此，Romeiser等人[34]提出了改进组合表面模型，该模型充分考虑了中尺度波谱成分的调制对散射的贡献，得到了更为逼真的仿真效果，并基于该模型开发了M4S软件[27]。M4S软件在SAR海洋遥感领域得到了广泛的应用，是一款优秀的免费软件，尤其在流场散射调制仿真方面表现出色。然而，该软件不包含SAR回波仿真和成像过程，是一种从散射分布直接到SAR图像的近似仿真方法，无法体现海浪调制、斑点噪声等效应。如果能结合M4S软件在散射调制仿真方面的优势，将可以大幅扩展SAR海洋仿真模型的应用范围。
一种思路是将M4S软件的散射调制功能以外部调用的方式集成到SAR仿真软件，但这样做有两个严重的限制：(1)散射面元数必须小于
1001 ×1001 ，无法实现大面积高分辨率的仿真；(2)散射仿真时间长，通常一次仿真需要10分钟以上。本文采用了另一个思路，用神经网络直接拟合M4S的仿真结果。海面散射流场调制量主要受风速、风向、流场、流场梯度、电磁波波长、入射角、方位角等因素的影响。因此本文构建了一个3层的神经网络，构建了7个输入参数与调制量的映射关系，并构建了一个包含3348 个二维流场及其对应M4S散射仿真的数据集。每张二维图的大小为147×59像素，遍历了不同的风速(3～20 m/s)、风向(0～180°)、波段遍历L, C, X, Ku和Ka，入射角15°～60°，得到了流场调制系数拟合精度如表1所示。表 1 流场调制系数拟合精度表Table 1. Current field modulation coefficient fitting accuracy table参数 数值 R2 0.74 RMSE 0.06 MAE 0.04 Bias 0 图3给出了若干流场得到的拟合NRCS和M4S仿真结果对比。
图 3 流场拟合结果和M4S仿真结果对比Figure 3. Comparison between current field fitting results and M4S simulation results在仿真速度方面，本文拟合的神经网络推理一个147×59像素点二维图像仅需0.01 s而M4S仿真需要630 s。
M4S模型主要考虑了Bragg波以及中尺度波对散射调制的贡献，没有考虑更复杂的波浪破碎、白帽、飞沫等效应对散射调制的贡献，这些在一些高海况、强调制、高频段等场景也是不可忽视的调制贡献量，未来我们还将考虑将RIM模型[38]等考虑波浪破碎和白帽调制模型融合进SAR海面回波仿真模型中。
另外本文给出的仿真方法在具体实现中还提供了自定义调制函数接口，这样可以为一些溢油、舰船尾迹湍流等更为复杂的调制现象提供接入到全链路仿真的接口。
2.5 海面去相干效应仿真
在经典的SAR成像理论中，通常假定目标在整个合成孔径时间内是严格相干，然而海面是不断变化的，这种变化会导致海面回波信号去相干，这会导致SAR海洋成像中特有的方位波数截止效应。这意味着在方位向上，SAR能分辨的波浪波长远远达不到SAR的设计分辨率，通常只能分辨波长几十米到百米量级的波浪。去相干效应是海洋SAR遥感中的一个关键特性，主要是由小尺度波浪的快速运动引起的。
海面去相干仿真的一种思路是将面元尺寸切分到足够小，精确仿真每个小面元的运动特性。这种仿真方法虽然精确，但其计算和存储需求巨大，难以应用于大面积海面仿真。另一种仿真方法是基于信号的平稳随机过程模型进行仿真建模，这种方法简化了仿真过程，允许我们与陆地静态场景仿真一样，将面元尺寸设计为分辨率的1/3到1/4，满足斑点噪声仿真的要求，而无需设计到远小于分辨率的尺度。
将海面去相干因子视为平稳随机过程建模，满足
d({\boldsymbol{r}},t){d^ * }({\boldsymbol{r}},t + {{\Delta }}t) = \exp \left[ { - {{\left( {\frac{{{{\Delta }}t}}{{{\tau _{\mathrm{c}}}}}} \right)}^2}} \right] (18) 其中， d({\boldsymbol{r}},t) 为去相干因子，海面相干时间 {\tau _{\mathrm{c}}} 可以用波浪谱模型进行建模[55]：
\qquad\qquad {\tau _{\mathrm{c}}} = \sqrt 2 \frac{1}{{2{k_0}{\sigma _v}}} (19) {\sigma }_{v}^{2}=\displaystyle\int\limits_{{K}_{\mathrm{min}}}^{\infty }|\xi {|}^{2}{\omega }^{2}F({\boldsymbol{k}}){\mathrm{d}}{\boldsymbol{k}} \;\; (20) |\xi {|^2} = {\cos ^2}\theta + {\sin ^2}\theta {\sin ^2}\psi (21) 其中， \theta 为雷达入射角， \psi 为相对于雷达视线方向的波传播角， {K_{\min }} 为SAR图像空间分辨率对应的波数， \omega 为波浪角频率， F({\boldsymbol{k}}) 为海浪谱， {k_0} 为雷达电磁波波数。
这个模型表明时间间隔越长，海面散射的相关性越弱，本文采用ZMNL (Zero Memory Nonlinear)方法对去相干效应进行仿真，如图4所示。
第1步由高斯分布的非相干序列经过滤波器H(ω)，产生高斯相干序列，然后经过非线性变换G(d)，产生非高斯分布的相干序列。海面回波一般认为是复高斯过程，因此海面回波的去相干效应其实只是ZMNL变换的一个特例，也就是只需要进行第1步滤波器的操作。可以用如下信号模型对去相干因子进行建模：
d({\boldsymbol{r}},t) = n(t) \otimes h(t) (22) 其中，高斯复数白噪声信号 n(t) 功率为1， \otimes 表示卷积，系统点响应函数 h(t) 为H(ω)的时域响应，与相干时间 {\tau _{\mathrm{c}}} 满足如下关系：
h(t) = \exp \left[ { - \frac{1}{2}{{\left( {\frac{t}{{{\tau _{\mathrm{c}}}}}} \right)}^2}} \right] (23) 理论上，响应函数 h(t) 是无限长的，但是一般只需要仿真到 \left| t \right| \lt \sqrt 2 {\tau _{\mathrm{c}}} 即可，这样可以大幅减小卷积计算量。
2.6 SAR回波仿真与成像处理
动态海面的回波可以用式(24)表示：
\begin{split} s(t,\tau )=\;& \sum _{{\boldsymbol{r}}\in S}\frac{G({\boldsymbol{r}},t)}{{R}^{2}({\boldsymbol{r}},t)}p\left(\tau -\frac{2R({\boldsymbol{r}},t)}{{\mathrm{c}}}\right)\sqrt{\sigma ({\boldsymbol{r}},t)}\\ & \cdot \mathrm{exp}\left(-{\mathrm{j}}\frac{2R({\boldsymbol{r}},t)}{{\mathrm{c}}}{f}_{0}+{\phi }_{0}({\boldsymbol{r}})\right)d({\boldsymbol{r}},t) \\[-1pt] \end{split} (24) 其中，t和 \tau 分别表示SAR信号的慢时间(方位向时间)和快时间(距离向时间)，r为目标点位置矢量，求和区域 {{S}} 为波束覆盖区域， G({\boldsymbol{r}},t) 为天线双程方向图， R({\boldsymbol{r}},t) 为目标点到平台的斜距， \sigma ({\boldsymbol{r}},t) 为时变的NRCS， p\left( \tau \right) 为雷达发射的脉冲信号， {\phi _0}({\boldsymbol{r}}) 为随机相位， {f_0} 为雷达中心频率。
在求和项中，第1项 \dfrac{{G({\boldsymbol{r}},t)}}{{{R^2}({\boldsymbol{r}},t)}} 表示距离衰减与天线方向图的影响，第2项 p( {\tau - \dfrac{{2R({\boldsymbol{r}},t)}}{{\mathrm{c}}}} ) 表示雷达脉冲信号的延迟返回，第3项 \exp ( { -{\mathrm{ j}}\dfrac{{2R({\boldsymbol{r}},t)}}{{\mathrm{c}}}{f_0} + {\phi _0}({\boldsymbol{r}})} ) 表示斜距延迟带来的相位项，第4项 d({\boldsymbol{r}},t) 为去相干效应导致的随机因子。
海面每个散射点的位置可以通过斜距在回波的相位项来体现，表示为
R({\boldsymbol{r}},t) = \bigr| {{{\boldsymbol{X}}_{\rm p}}(t) - \left[ {{D_X}({\boldsymbol{r}},t){D_Y}({\boldsymbol{r}},t){D_Z}({\boldsymbol{r}},t)} \right]} \bigr| (25) 其中， {{\boldsymbol{X}}_{\rm p}}(t) 为雷达平台位置矢量， \left[ {D_X}({\boldsymbol{r}},t) {D_Y}({\boldsymbol{r}},t) {D_Z}({\boldsymbol{r}},t) \right] 为时变的海面位置矢量。
精确计算SAR回波所需的计算量非常庞大，特别是在处理大面积或高分辨率的SAR数据时。为了在保证一定精度的同时显著降低计算量，可以对计算模型进行合理简化。首先可以转换成卷积的形式：
s(t,\tau ) = {{p}}(\tau ) \otimes s'(t,\tau ) (26) 其中， s'(t,\tau ) 为
\begin{split} {s}^{\prime }(t,\tau )=\;& \sum _{x\in S}\frac{G({\boldsymbol{r}},t)}{{R}^{2}({\boldsymbol{r}},t)}{\mathrm{sinc}}\left[\frac{\left(\dfrac{\tau c}{2}-R({\boldsymbol{r}},t)\right)}{\Delta\text{R}}\right]\\ & \sqrt{\sigma ({\boldsymbol{r}},t)}\cdot \mathrm{exp}\left(-{\mathrm{j}}\frac{2R({\boldsymbol{r}},t)}{{\mathrm{c}}}{f}_{0}+{\phi }_{0}({\boldsymbol{r}})\right)\\ & \cdot d({\boldsymbol{r}},t)\\[-1pt] \end{split} (27) 其中，\Delta R为斜距采样率。
在SAR仿真中，精确的仿真公式(27)使用sinc插值来精确计算一个点目标临近若干个距离门的影响，这种方法仿真精度高但效率低，通常适用于精确的点目标仿真，也被称为距离时域脉冲叠加法。另一种方法只精确考虑目标在该距离门内的相位叠加，不考虑其对临近距离门的影响，其仿真效率更高，这种方法被称为距离时域脉冲相干法。这种仿真方法通常能保证SAR的分辨率特性，只是旁瓣等指标与理论值有一定差异，适合海洋成像这种大面积场景的仿真。
计算每个面元目标落入的距离门
{k_{\mathrm{R}}} = \left\lfloor {\frac{{R - {R_{\mathrm{n}}}}}{{{{\Delta }}R}} + 0.5} \right\rfloor (28) 其中， \lfloor \cdot\rfloor 为向下取整， {R_{\mathrm{n}}} 为近端斜距。
第{k_R}个距离门的信号 s'(t,\tau ) 可以表示为
\begin{split} {s}^{\prime }(t,\tau )=\;& \sum _{x\in {k}_{\text{R}}}\frac{G({\boldsymbol{r}},t)}{{R}^{2}({\boldsymbol{r}},t)}\sqrt{\sigma ({\boldsymbol{r}},t)}\\ & \cdot \mathrm{exp}\left(-{\mathrm{j}}\frac{2R({\boldsymbol{r}},t)}{{\mathrm{c}}}{f}_{0}+{\phi }_{0}({\boldsymbol{r}})\right)d({\boldsymbol{r}},t) \end{split} (29) 式(29)的求和是对同样落入第{k_{\mathrm{R}}}个距离门的面元目标进行累加。
在静态场景的SAR回波仿真中为了加快回波仿真，往往会基于频域方法进行加速计算。但海面的时变性使得回波信号不满足方位向移不变特性，因此无法采用频域加速。因此本文采用了逐脉冲仿真的方式，这样可以体现每个脉冲海面的面元位置变换、散射强度变换，以及去相干相位的变化，逐脉冲仿真的另一个好处是可以兼容TOPSAR、扫描SAR、聚束SAR、滑动聚束SAR等天线指向时变的复杂SAR模式。逐脉冲仿真最大的问题在于仿真速度较慢，本文采用GPU加速的方式对仿真软件进行优化，大幅提高了仿真效率，对于一个典型的400 km2, 4 m分辨率的场景，单GPU卡(NVIDIA GeForce RTX
3080 )运行时间大概在10分钟。为了适应TOPSAR、扫描、滑聚、聚束和条带等几种常见的SAR工作模式，本文采用了BAS (Baseband Azimuth Scaling)统一成像算法架构[57]进行成像处理。这一算法框架是在传统CS(Chirp Scaling)算法基础上发展而来的，通过引入预处理和后处理步骤，能够在统一的算法框架内解决TOPSAR、扫描和滑聚等模式的升采样、时域卷绕、方位向分辨率不一致等问题。首先，对TOPSAR、滑动聚束SAR以及聚束SAR来说，其多普勒带宽比PRF要高，会导致频域混叠问题，因此需要一个升采样的预处理步骤来消除频域混叠，这样就可以等效为条带模式SAR数据，可以采用CS算法进行统一的处理。在CS处理之后，TOPSAR、滑动聚束、聚束模式都需要进行降采样处理，TOPSAR还存在时域混叠问题，TOPSAR、滑动聚束、扫描SAR还存在不同距离门的方位向分辨率不一致的问题，BAS算法的后处理环节采用方位变标算法以及下采样算法对这些问题进行统一的处理。此外，本文提出的仿真模型还将NCS (Nonlinear Chirp Scaling)算法[58]集成到该算法框架中，使其能适用大斜视成像的应用场景，例如适用于星载双波束斜视干涉SAR海流观测的SEASTAR方案[59]。这样的集成不仅扩展了模型的适用性，还提高了对复杂SAR工作模式的仿真能力。BAS算法框架示意图如图5所示。
图 5 BAS算法框架示意图(图中不同颜色代表不同模式信号处理流程)Figure 5. Diagram of BAS framework (different colors in the figure represent different mode signal processing processes)3. 典型应用与验证
在当今人工智能技术高速发展的年代，仿真的一个重要作用是给智能化算法提供数据样本。能否在智能化应用中提升相关的反演、检测等指标精度也是评价仿真逼真度和可用性的重要手段。下面将介绍给出基于本文方法仿真的海面样本在波浪谱反演、海浪纹理抑制以及舰船尾迹检测方面的典型应用效果，以此佐证仿真的逼真度。
3.1 波浪谱反演
诺贝尔物理奖得主Hasselmann等人[15]在1991年提出了著名的MPI (Maximum Probability Interpretation)方法实现了SAR波浪谱反演，该方法首先建立一个初猜波浪谱，输入到近似的解析化SAR波浪谱仿真模型，得到SAR图像谱，将仿真图像谱与真实图像谱进行比对，再根据对比的代价函数修正波浪谱，其方法流程图如图6所示。
图 6 基于全链路仿真的SAR海浪方向谱反演方法示意图Figure 6. Schematic diagram of SAR wave directional spectrum inversion method based on full-link simulation在MPI模型提出之后，有诸多学者在其方法框架上进行优化，例如在初猜谱和波浪谱结构上进行改进[60−62]，或者在非线性迭代求逆过程进行优化[63]，以及将SAR图像功率谱换成能反映波浪传播方向的交叉谱[16]等。
目前基于SAR波浪谱反演在涌浪上反演精度基本达到了业务化应用需求，在风浪反演上与业务化应用还有一定差距。其中的一个核心原因在于这些算法都依赖于解析化的SAR图像谱近似仿真模型。Hasselmann, Krogstad, Engen等人凭借他们强大的数理基础构建了这些解析化模型，尽管这些解析化模型已经能在相当程度解释波浪SAR成像的非线性机理，但仍然存在较大的近似性，尤其是散射的时变性、海面运动的时变性和去相干性等复杂特性的逼真度不足。
为了进一步提高波浪谱反演精度，我们提出了用本文仿真方法替换波浪谱反演流程中的SAR图像谱近似仿真模型的思路，为了解决迭代收敛需要对代价函数求导的问题，采用了参数化的波浪谱建模方法，并采用数值方法计算代价函数的导数，也就是在小范围内计算波浪谱参数微调对代价函数的影响作为代价函数对波浪谱参数的导数。并采用Levenberg Marquardt迭代法寻找最优解，相对于梯度下降法、牛顿迭代法、高斯牛顿法等其他迭代寻优法来说，Levenberg Marquardt方法在代价函数中增加了正则项，可以提升收敛速度且避免复杂的黑塞矩阵求逆以及病态矩阵等问题。
图7给出了基于浮标测量波浪谱(2017年4月5日10:19 UTC在27.26°N 63.49°W处浮标测量结果)仿真结果与同时同区域Sentinel-1波模式HH极化SAR图像的对比结果，图8给出了这些SAR图像谱之间的对比。从图7(a)可以看出，如果仅考虑散射调制机制进行仿真，波浪纹理远不如真实图像显著，图8(a)中也可以看出这种情况下的图像谱峰值远不如真实图像谱(不到真实谱的50%)。当考虑海面运动情况下(图7(b))，则能看见显著的波浪纹理，这也就是海面的速度聚束效应，但与真实SAR图像相比其纹理过于锐化，图8(b)也可以看出这种情况下仿真图像谱峰值比真实谱高了一倍多。而进一步考虑海面去相干效应仿真的SAR图像波浪纹理与真实波浪纹理非常类似，图8(c)给出的SAR图像谱峰值和形态也与真实SAR图像谱非常接近。两者谱峰误差小于3%，谱宽误差小于4%。
图 7 3种条件下仿真SAR图像与Sentinel-1观测SAR图像的比较Figure 7. Comparison of simulated SAR images and Sentinel-1 observed SAR images under three conditions图9给出了基于浮标测量波浪谱(2021年9月24日10:12 UTC，
27.7054 °N63.2482 °W)的SAR图像谱仿真结果及其与MPI模型谱、SAR真实谱的对比。
图 9 基于浮标谱仿真的SAR图像谱与MPI解析化谱和真实SAR图像谱对比Figure 9. Comparison of SAR image spectrum based on buoy spectrum simulation with MPI analytical spectrum and real SAR image spectrum从图8可以看出，解析化模型得到的SAR图像谱峰偏高，谱形态过于理想化，而基于全链路仿真模型得到的SAR图像谱形态和谱峰值与真实谱更为接近。
我们搜集了46个浮标波浪谱数据及其同步观测Sentinel-1波模式数据，反演得到的结果与浮标结果对比如图10所示。
图 10 反演得到的海浪参数和相应的浮标数据数据对比Figure 10. Comparison between the inverted wave parameters and the corresponding buoy data表2给出了基于全链路仿真模型的波浪谱反演结果与MPI算法反演结果对比，从中可以看出基于全链路仿真模型的波浪谱反演结果要显著优于MPI方法，但是目前计算量还是过大，相信随着算力的增长，这种反演方法的计算速度有望进一步提高。该反演方法的详细介绍发表在文献[64]。
表 2 基于全链路仿真反演结果与MPI方法反演结果对比Table 2. Comparison of inversion results based on full link simulation and MPI method方法 RMSE (Bias) 平均运行时间 波向(°) 波周期(s) 有效波高(m) 本研究的反演方法 7.646(–1.873) 0.691(0.078) 0.273(–0.049) 8 h MPI方法 12.774(0.065) 0.978(0.198) 0.453(0.396) 2 min 3.2 海浪纹理抑制
海浪纹理是SAR海洋图像中最丰富的纹理，可以从中反演出有价值的海浪信息，但同时也是对很多其他小尺度海洋现象的一种严重干扰，例如小尺度内波、溢油、雨泡等，传统基于频域或小波域滤波的方法往往滤除海浪的同时也破坏了一些其他小尺度海洋现象特征，应用效果不佳。作者曾经提出一种基于时空二维特征的方法进行海浪纹理抑制[65]，该方法利用SAR子孔径图像的分时特性，将SAR图像分解为两个有一定时间差的子孔径图像，这个时间差通常在0.1 s到秒量级，这个时间差内波浪会有一定的变化而其他海洋现象可以认为基本不变。基于波浪振动的时空色散关系可以确定两个子孔径图像的波浪相位差，进而可以实现两个子孔径图像的波浪对消，而其他海洋现象因为不满足波浪的色散关系则不会对消。但是该方法建立在波浪线性成像假设上，适用于机载SAR合成孔径时间较长的情况，对于波浪成像非线性更强的星载SAR或者合成孔径时间较短的高频段SAR不太适用。
为此，我们提出了基于深度学习方法进行星载SAR子孔径图像波浪对消的思路，但是这种思路最大的问题在于真实世界中不存在同一种海洋现象有海浪纹理干扰和没有海浪纹理干扰的标签数据集，因此只能基于仿真构建训练数据集。我们基于全链路仿真模型，一共仿真了
6400 组图像用于训练，这些图像大小是2000×2000像素，图像波段是C波段，空间分辨率为5 m。图11给出了12组型的训练样本。
图 11 有/无海浪杂波干扰SAR图像样本对比Figure 11. Comparison of SAR image samples with/without wave clutter interference基于仿真数据集，我们提出了一种基于编码器和解码器架构的深度对消网络用于波浪对消，图12给出了网络架构。该网络主要使用卷积神经网络，其中编码器网络包含12个卷积层和3个下采样层，解码器网络包含13个卷积层和3个上采样层。激活函数使用ReLU函数。损失函数使用SSIM函数。同时，使用PSNR, ENL和RMSE等常见的滤波指标来衡量海浪抑制结果。
图13给出了基于全链路仿真器样本训练后的网络对真实Sentinel-1 SAR图像海浪纹理抑制效果及与其他算法的对比图。从中可以看出基于全链路仿真器样本训练后的网络对于海浪杂波有很好的抑制效果，同时能尽可能地保留其他非海浪成分的图像特征。该方法详细介绍发表在文献[66]。
3.3 舰船尾迹检测
舰船尾迹特征不易隐身，且包含了舰船的速度、方向、吨位等信息，是舰船目标在SAR图像上的重要特征。在入射角较小或者舰船本体目标散射较弱情况下，舰船尾迹特征往往比舰船本体特征更显著也更重要。舰船尾迹通常分为开尔文、湍流、窄V和内波尾迹4大类，如图14所示。
内波尾迹需要有很苛刻的海洋分层条件，被观测到的概率较小，窄V尾迹特征显著度不高，开尔文尾迹和湍流尾迹是最为显著的两种尾迹特征。尾迹特征分布较为复杂，深度学习是对其进行稳健检测的主要方法，深度学习算法依赖训练样本集。真实的舰船尾迹图像并不缺乏，其最大问题在于实测尾迹图像的均衡性很难保证，一方面80%以上的尾迹都是湍流尾迹，另外开尔文尾迹对雷达观测参数非常敏感，在不同观测参数下表现为横波、散波、单臂、亮臂、暗臂等多种表现形式(图15给出了几种典型观测参数下的开尔文尾迹SAR图像)。而实测图像往往很难遍历各种雷达观测参数。因此，基于实测的尾迹样本数据集训练的检测模型效果往往不尽如人意，要得到均衡性和遍历性好的数据集只能依赖仿真数据进行补充。
本文针对开尔文尾迹和湍流尾迹两类最常见的尾迹特征。在开尔文尾迹的仿真中前人常常忽略开尔文波的时变特性[67]。实际上开尔文波的时变特性与波浪一样，服从海面波浪的振动色散关系，也是快速时变的场景，其时变周期与合成孔径雷达时间可比，因此对开尔文尾迹的仿真要充分考虑开尔文波的时变特性。本文一方面采用Tuck方法[68,69]仿真开尔文波瞬时波高，通过外部波高接口接入全链路仿真模型中，并将其进行二维傅里叶分解，基于波浪的色散关系给出开尔文波的时变规律，按照波浪时变仿真方法对开尔文波时变特性进行仿真。
湍流尾迹体现的是海面湍流对小尺度波的抑制效应，可以基于海面作用量平衡方程进行建模
\begin{split} & \frac{{\partial E({\boldsymbol{k}},t)}}{{\partial t}} + \left( {{{\boldsymbol{c}}_{\rm g}}({\boldsymbol{k}}) - {{\boldsymbol{U}}_s}} \right)\nabla E({\boldsymbol{k}}) \\ & = {\text{ }}\beta ({\boldsymbol{k}})\frac{{E({\boldsymbol{k}})}}{{{E_0}({\boldsymbol{k}})}}\left[ {{E_0}({\boldsymbol{k}}) - E({\boldsymbol{k}})} \right] - {S_{{\mathrm{tur}}}}({\boldsymbol{k}}) \end{split} (30) 其中，E(k, t)为时变的作用量谱，k为Bragg波数，β(k)为海面松弛率，E0(k)为海面平衡状态作用量，Stur(k)为湍流扰动的源函数。
方程(30)的求解涉及舰船的运动以及作用量谱耗散的两个时变问题，求解难度较大。前期Xu等人[70]提出了一种等效定常转换思路，将湍流尾迹的调制效应等效为舰船不动，海面以舰船相反的速度运动的定常问题，如图16所示。
这样使得方程(30)转变成只需要考虑作用量谱耗散的一个时变问题，这样可以将方程(30)的微分方程通过一些简化推导后近似为如下差分方程：
\begin{split} Q\left( {{\boldsymbol{x}} + \Delta {\boldsymbol{u}}} \right) \approx \;& \frac{{{S_{{\mathrm{tur}}}}\left( {\boldsymbol{k}} \right)Q\left( {\boldsymbol{x}} \right) - \beta \left( {\boldsymbol{k}} \right)\left( {Q\left( {\boldsymbol{x}} \right) - {Q_0}} \right)}}{{\boldsymbol{u}}}\Delta {\boldsymbol{u}}\\ & {\text{ + }}Q\left( {\boldsymbol{x}} \right)\\[-1pt] \end{split} (31) 其中，Q=1/E为作用量谱的倒数，Q0为平滑状态的Q的均值，u为等效反向流速–Us和Bragg波群速度的合成速度矢量，\Delta u为沿u单位矢量方向的步长(\Delta u取值一般为10 m量级)。通过对差分的空间积分求解湍流调制量，一般从图16的x=0处开始迭代求和。
将所求的调制量用自定义调制文件的形式引入到仿真模型中实现湍流尾迹的仿真。本文所述舰船尾迹的仿真代码已在该仿真器已在
https://github.com/SYSUSARSimu/KWFull-Link_SARSim 上公开发布。图17给出了一些仿真尾迹和同海况同舰船参数下的实测SAR尾迹图像对比。表3给出了图17 3个尾迹的仿真参数。
图 17 典型尾迹仿真图像与真实图像对比Figure 17. Comparison between typical wake simulation images and real images参数 参数/名称 尾迹1 尾迹2 尾迹3 SAR平台 TerraSAR-X TerraSAR-X Sentinel-1 雷达波段 X X C 风速(m/s) 8.9 14.6 7.5 舰长(m) 100 60 220 船宽(m) 17.0 16.5 32.0 吃水(m) 2.7 2.2 8.3 船速(m/s) 17.0 14.5 19.6 对应图17(a)和图17(c)中的湍流尾迹的定量对比图如图18和图19所示。
Figure 18. Comparison of intensity values of turbulent wake section images at variant positions behind the ship tail corresponding to Fig. 17 (a) and Fig. 17(b)
Figure 19. Comparison of intensity values of turbulent wake section images at variant positions behind the ship tail corresponding to Fig. 17 (c) and Fig. 17(d)我们从实测尾迹图像中挑选65张样本(搜集的实测尾迹样本集OpenSARWake公布在
https://github.com/libzzluo/OpenSARWake )，与180张仿真SAR仿真尾迹样本构建了实测和仿真融合数据集(图像样本格式为方位地距图像)。在融合数据集的基础上，我们进一步提出了一种Wake2Wake的自监督舰船尾迹检测方法，示意图如图20所示，该算法针对舰船尾迹的图像特征，设计了一种舰船尾迹感知(Ship Wake Awareness, SWA)模块，相较于单一的频域注意力模块以及蛇形卷积模块取得了更佳的检测性能。该算法在自监督训练的过程中采用了真实尾迹与仿真尾迹相结合的混合数据集，在使用了更少训练样本的前提下取得了更好的检测效果，检测的结果为尾迹的位置、长宽以及旋转角度等参数。与Rotated RepPoints和S2A-Net两种传统检测器的相比平均精度指标(mAP)分别提高了3.6和2.6(如表4所示)。其中召回率和mAP的定义为
图 20 Wake2Wake检测网络结构示意图Figure 20. Schematic diagram of Wake2Wake detection network structure表 4 不同类型旋转目标检测器在实测数据集以及本文所提出的混合数据集上的检测性能Table 4. Detection performance of different types of rotating object detectors on measured datasets and the hybrid dataset proposed in this paper数据集 旋转目标检测器(召回率/mAp) Rotated
RepPointsS2A-Net Oriented
R-CNNOpenSARWake 57.4/39.9 46.4/34.0 48.7/35.6 OpenSARWake &
Simulated Wake59.1/41.1 48.9/36.4 50.2/37.9 {{\mathrm{Recall}}} = \frac{{\rm{TP} }}{{\rm{TP} + {\text{FN}}}} (32) 具体而言，TP (True Positives)表示算法正确检测到的尾迹数量。FN (False Negatives)表示算法未检测到的真实尾迹数量。通常使用使用IoU(交并比)评估检测框与真实框的重叠程度，通常IoU阈值设为0.5。若检测框与真实框的IoU≥0.5，则为TP，IoU<0.5则为FP (False Positive)，而未被匹配的真实框为FN。mAP是准确率(AP)的平均值，其中AP的定义为
{\text{AP}} = \frac{{\rm{TP} }}{{\rm{TP} + {\text{FP}}}} (33) 基于仿真与真实舰船尾迹融合数据集进行舰船检测的详细介绍发表在文献[70,71]。
4. 结语
高质量的标签样本数据是当前限制SAR海洋遥感智能化应用的重要瓶颈。由于海洋场景的快速时变特性，SAR海洋图像样本对应的标签数据必须与SAR图像严格的时空同步，这使得基于实测数据的样本标签数据获取成本非常高昂，而现有的海洋环境参数同步测量手段很难满足人工智能算法对海量样本的需求，因此，高逼真度的仿真数据是SAR海洋遥感高质量样本数据的重要来源。动态海面的运动特性、时变特性、去相干特性的复杂机制使得SAR海洋遥感的仿真难度和计算量要远远大于陆地固定目标的仿真，如何在保证仿真精度的情况下提升仿真效率是实现SAR海洋成像高精度、高效率仿真的关键。本文提出了动态海面SAR回波仿真若干关键问题的实现方法，并介绍了基于该方法仿真的SAR海面图像样本在波浪谱反演、海浪纹理抑制和舰船尾迹检测等智能化应用的效果。通过仿真样本在这些智能化应用中的应用效果，一方面间接验证了本文仿真方法的逼真度和有效性，另一方面也说明了高精度仿真可以成为海洋遥感智能学习类任务中重要的标签样本生成手段，在SAR海洋遥感的智能化应用中有很好的应用前景。下一步，我们的研究团队计划进一步完善动态海面SAR仿真技术，并拓展其在SAR海洋遥感样本生成和参数反演研究中的应用，以期推动海洋遥感技术的进一步发展。
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图 2 考虑和不考虑海面时变性的交叉谱对比
Figure 2. Comparison of the cross spectrum with and without sea surface variability
图 3 流场拟合结果和M4S仿真结果对比
Figure 3. Comparison between current field fitting results and M4S simulation results
图 5 BAS算法框架示意图(图中不同颜色代表不同模式信号处理流程)
Figure 5. Diagram of BAS framework (different colors in the figure represent different mode signal processing processes)
图 6 基于全链路仿真的SAR海浪方向谱反演方法示意图
Figure 6. Schematic diagram of SAR wave directional spectrum inversion method based on full-link simulation
图 7 3种条件下仿真SAR图像与Sentinel-1观测SAR图像的比较
Figure 7. Comparison of simulated SAR images and Sentinel-1 observed SAR images under three conditions
图 9 基于浮标谱仿真的SAR图像谱与MPI解析化谱和真实SAR图像谱对比
Figure 9. Comparison of SAR image spectrum based on buoy spectrum simulation with MPI analytical spectrum and real SAR image spectrum
图 10 反演得到的海浪参数和相应的浮标数据数据对比
Figure 10. Comparison between the inverted wave parameters and the corresponding buoy data
图 11 有/无海浪杂波干扰SAR图像样本对比
Figure 11. Comparison of SAR image samples with/without wave clutter interference
图 17 典型尾迹仿真图像与真实图像对比
Figure 17. Comparison between typical wake simulation images and real images
图 18 距离舰船尾部不同位置处的湍流尾迹切面图像强度值对比，对应图17(a)和图17(b)
Figure 18. Comparison of intensity values of turbulent wake section images at variant positions behind the ship tail corresponding to Fig. 17 (a) and Fig. 17(b)
图 19 距离舰船尾部后方不同位置处的湍流尾迹切面图像强度值对比，对应图17(c)和图17(d)
Figure 19. Comparison of intensity values of turbulent wake section images at variant positions behind the ship tail corresponding to Fig. 17 (c) and Fig. 17(d)
图 20 Wake2Wake检测网络结构示意图
Figure 20. Schematic diagram of Wake2Wake detection network structure
表 1 流场调制系数拟合精度表
Table 1. Current field modulation coefficient fitting accuracy table
参数 数值 R2 0.74 RMSE 0.06 MAE 0.04 Bias 0 
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表 2 基于全链路仿真反演结果与MPI方法反演结果对比
Table 2. Comparison of inversion results based on full link simulation and MPI method
方法 RMSE (Bias) 平均运行时间 波向(°) 波周期(s) 有效波高(m) 本研究的反演方法 7.646(–1.873) 0.691(0.078) 0.273(–0.049) 8 h MPI方法 12.774(0.065) 0.978(0.198) 0.453(0.396) 2 min
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参数 参数/名称 尾迹1 尾迹2 尾迹3 SAR平台 TerraSAR-X TerraSAR-X Sentinel-1 雷达波段 X X C 风速(m/s) 8.9 14.6 7.5 舰长(m) 100 60 220 船宽(m) 17.0 16.5 32.0 吃水(m) 2.7 2.2 8.3 船速(m/s) 17.0 14.5 19.6
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表 4 不同类型旋转目标检测器在实测数据集以及本文所提出的混合数据集上的检测性能
Table 4. Detection performance of different types of rotating object detectors on measured datasets and the hybrid dataset proposed in this paper
数据集 旋转目标检测器(召回率/mAp) Rotated
RepPointsS2A-Net Oriented
R-CNNOpenSARWake 57.4/39.9 46.4/34.0 48.7/35.6 OpenSARWake &
Simulated Wake59.1/41.1 48.9/36.4 50.2/37.9
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