1.   引言

激光雷达凭借其快速且直接获取三维空间信息的优势，已经成为重要的数据采集工具，广泛应用于地形绘制、林业调查和文化遗产保护等领域^[1−6]。激光雷达不仅能提供三维信息还能记录目标点的单波长回波强度。然而，回波强度受到多个因素的影响(例如：距离、入射角以及目标特性等^[7,8])，导致其难以被直接使用，因此，对回波强度校正十分必要。许多强度校正方法是基于距离和入射角的。从理论上讲，这些影响可以单独校正^[9]。距离校正模型包括距离反平方模型^[10]、多项式拟合模型^[11]、分段拟合模型^[12]等。角度校正可以分为3种不同的方法：物理模型、基于参考目标的校正模型和经验模型。物理模型分析在理想条件下强度与导致强度变化的因素之间的关系。常见的物理模型通常基于某种形式的激光雷达方程^[7]。基于参考目标的校正模型使用已知反射率的漫反射目标或标准漫反射白板对目标的回波强度进行归一化处理消除角度效应和入射角效应^[13]。经验模型采用数据而非物理方程，经常提出最佳拟合方程来确定入射角和回波强度之间的关系^[14,15]。强度校正的目的是将原始激光雷达回波强度校正为与目标反射率成正比的值，用于进一步处理和运算^[11]。例如Zhu等人^[16]使用LiDAR的空间信息和校正后的强度重建植被三维含水量。但是由于单色激光雷达只记录一个波段的强度信息，对接收到的回波强度信息的利用率较低^[17,18]。为提高数据精度和维度，将激光雷达与高光谱技术融合数据已广泛应用于各领域。这些研究证明了主动探测和被动探测融合的方法比单一传感器方法具有更好的性能^[19−22]。然而，这类方法通常使用不同的仪器采集数据，需完成复杂的数据配准处理，且不能完全避免光照的影响^[23]。为了获得不受光照影响的多波段的激光信号，Gaulton等人^[24]和Mark等人^[25]利用不同波段的激光雷达设备获取回波信息，特别是用于农林业的双波长激光雷达系统^[26,27]。武汉大学开发了一种工作在4个波段的多光谱激光雷达系统，主要用于植被遥感和地物分类^[28]。与单色激光雷达相比，多光谱激光雷达能够利用多通道从双波长或三波长回波强度中构建比率指数，来消除距离和角度效应^[29]。一般来说，多光谱激光雷达系统是通过几个独立的激光雷达共用相同的光学系统^[30]。因此，通道数的增加往往导致系统更加复杂，激光发射系统体积变得庞大。

为了降低高光谱激光雷达(Hyperspectral LiDAR, HSL)的复杂度和尺寸，人们采用超连续谱激光器(Supercontinuum Laser, SCL)作为光源研制新型HSL系统。Chen等人^[30−32]搭建了基于声光可调谐滤波器(Acousto-Optic Tunable Filter, AOTF)的HSL系统，为遥感应用提供更快的调谐速度和更广泛的波长范围，且系统具有10 nm的光谱分辨率。高光谱激光雷达能够在获取目标空间信息的同时获取其高光谱信息^[33]，这一特点推动了许多相关研究的开展，例如，多目标分类^[28]、真彩色三维成像^[34]以及叶绿素浓度估算^[35,5]等。激光雷达的后向散射强度被认为是反映目标表面特性的重要光谱信息来源^[15]。回波强度与发射信号强度相关，但由于SCL在不同波段的发射信号强度不同，因此回波强度变化特征无法直接反映目标的光谱特性。人们常采用标准参照板法，即引入标准漫反射板(已知反射率)，对高光谱激光雷达回波强度进行归一化，通过计算反射率因子以获得目标的反射率光谱曲线^[36,37]。然而，参照板的使用不仅增加了实验工作量和操作复杂性，且实验易受检测环境的影响，尤其在恶劣条件下，白板的反射率可能发生变化，影响校正的准确性^[38]。

为解决这一问题，本文从HSL系统采集的目标全波形信号出发，利用发射波和回波强度的关系校正回波强度，生成目标反射率光谱分布曲线。

2.   仪器和样本

2.1   全波形高光谱激光雷达系统

本文所用的高光谱激光雷达系统主要包括发射单元、集成扫描控制单元与接收单元3个部分。其中发射单元由SCL与AOTF组成，接收单元主要由卡塞格伦型望远镜、雪崩光电二极管(Avalanche Photodiode, APD)和高速数据采集卡组成。系统采用SCL作为主动发射光源，光源范围为450～2400 nm，最大功率大于8 μJ，通过光纤将激光耦合至AOTF，以确保在不同时间发射不同波长的激光信号。AOTF是一种可调谐的窄带滤波器，其光谱分辨率在2～10 nm，具有纳秒级波长切换速度。采集一个带有101个通道的光谱信息的点所需要的时间大约为$4\times {10}^{-5}$ s。图1(a)和图1(b)为全波形高光谱激光雷达系统的原理图和实物图。HSL系统的工作光谱范围为550～1050 nm，光谱分辨率为5 nm(详见表1)。

图  1  HSL的原理图与样机

Figure  1.  Schematic diagram and prototype of HSL

下载: 全尺寸图片 幻灯片

表  1  HSL 的系统参数

Table  1.  System parameters of HSL

参数	数值
光谱范围	550～1050 nm
光谱分辨率 输出效率 光束发散角 采样速率	5 nm >40% ～0.35 mrad 5 GHz/s

下载: 导出CSV 

| 显示表格

激光信号通过光纤传送到准直器，进行准直和扩束。在经过45°分光镜处理后，一小部分光信号透过分光镜并经过反射镜反射，记录为发射信号；其余部分则照射到目标上并反射回接收单元，记录为回波信号。APD探测器收集不同波长的发射信号和回波信号，将光信号转换为电信号并进行放大处理。高速采集卡快速记录发射脉冲和接收回波的波形，形成目标物体全波形信息。

系统采用Zigzag扫描方式(如图2所示)。以目标中心点为基准，扫描从目标的左上角起始点开始，自左向右逐行进行实时精度和角度计算，扫描至最右端后换行，接着从下一行的最右端开始自右向左扫描。该扫描轨迹设计能够有效避免转台的大范围转动，不仅可以节省扫描时间，还可以最大限度地减少转台转动时的抖动，有利于提升空间信息采集的精度。

图  2  扫描轨迹图

Figure  2.  Scanning trajectory diagram

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.2   实验数据

为了评估所提校正方法的可行性和适用性，我们在实验室环境中使用不同反射率的样本进行数据收集，如表2所列。各个样本均在距离激光器5 m左右的位置进行测量。首先，我们利用HSL系统采集了反射率为99%的标准漫反射白板的回波强度，建立标准归一化因子。随后，为证明本文校正方法的可行性，测量和校正了反射率为80%的标准漫反射白板和绿萝叶片样本的回波强度(样本1和样本2)，并与标准参照板法得到的反射率光谱曲线进行比较。最后，为验证本文方法建立的反射率光谱曲线反映目标特性的效果，我们使用了两个植物样本进行实验：完成样本5发财树的木叶分离和样本6柠檬树的果树组成成分(成熟果实、未成熟果实、枝干和绿叶)分类。

表  2  实验样本

Table  2.  Experimental sample

样本	名称	扫描时间	点数	图片
1	标准漫反射参照板	9 s	3
2	绿萝 (Epipremnum aureum)	9 s	3
3	铁板 (Iron plate)	9 s	3
4	纸板(Cardboard)	9 s	3
5	发财树 (Pachira macrocarpa)	1.5 h	1810
6	柠檬树 (Citrus limon)	2.5 h	3016

下载: 导出CSV 

| 显示表格

图3为750 nm的HSL发射信号及其照射在标准漫反射白板(反射率99%)上的回波信号，其中红色的点为有效的波形数据。横坐标表示采样时间，每个数据点的间隔为0.2 ns，为了更好地表现出全波形，横坐标从240 ns开始；纵坐标则表示量化后的电压强度值，量化步长为3.9 mV。可以看出，接收到的回波信号的峰值远高于发射信号的峰值，主要由于只有少部分的光通过分光镜送给接收系统作为发送信号记录值，而大部分的光照射到目标上，用于获得目标回波信号。从图3中可以发现，在非波形数据(绿色点)依然有强度大于零的数据，说明HSL在数据采集的过程中会受到噪声的影响，因此，需要进行去噪处理。

图  3  单波长下采集到的全波形信号(750 nm)

Figure  3.  Full-waveform signal acquired at a single wavelength (750 nm)

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图4为HSL系统在不同波段采集到的发射信号和回波信号的峰值强度。尽管标准漫反射白板在各个波段的反射率相对稳定，而不同波段的回波峰值存在显著差异，如图4(b)所示。主要原因是SCL在不同波段的激光发射强度分布不均匀。可以看出，发射信号和回波信号存在差异同时又有一定关联，因此，可以从HSL全波形信号自身出发，寻找到发射和回波信号之间的关系，并利用其来校正回波信号，提取目标的反射率光谱曲线。

图  4  HSL发射信号和回波信号的峰值分布

Figure  4.  Peak distributions of HSL transmitting and echo signal

下载: 全尺寸图片 幻灯片

3.   方法

3.1   理论推导

激光雷达主动发射激光信号到目标，然后经过目标后向散射再传输回激光雷达。接收到的回波强度通常使用雷达方程来描述^[39]，可以表示为

其中，${{P}}_{\rm{t}}$为发射强度，${{P}}_{\rm{r}}$为回波强度，${{D}}_{\rm{r}}$为接收机光学器件的孔径，${R}$为HSL到目标的距离，$\beta_{\rm{t}}$为激光光束发散角，${\eta}_{\text{sys}}$为激光雷达系统参数，${\eta}_{\text{atm}}$为信号在大气传输过程中的影响因子^[40]。$\tau$为后向散射截面，其与目标反射率的关系为

其中，${{ \varOmega }}_{{i}}$和${{ \varOmega }}_{\rm{s}}$分别表示激光雷达入射方向和后向散射方向上的立体角，${{A}}_{{i}}$表示目标上的光斑面积，${\theta }_{\rm{s}}$为激光雷达的入射角。一般情况下对于激光雷达而言，${{ \varOmega }}_{{i}}$和${{ \varOmega }}_{\rm{s}}$都非常小，得到反射率与二向反射率分布函数之间的关系^[41]：

${ < }{f}\left({\theta }_{{i}}\text{,}{\varPhi}_{{i}}\text{,}{\theta }_{\rm{s}}\text{,}{\varPhi}_{\rm{s}}\right)\text{ > }$为二向反射率分布函数的统计均值，则最终回波强度的表达式为

考虑到信号随时间的变化，对于点散射体或垂直入射的平面目标，散射后接收到的信号是发射信号经过延迟后的衰减。对于空间分布的目标，回波信号则是来自激光光斑下不同距离的点散射回波的叠加^[39]。接收到的回波强度可以表示为

其中，${t}$表示时间，${t}{-}\text{2}{R}/{{v}}_{\rm{g}}$为时间延迟，${{v}}_{\rm{g}}$是激光脉冲在大气中的传播速度。当激光足迹在激光照射方向上延伸较长时，接收到的回波信号形状可能与发射波形状有所不同^[39]。然而，由于入射角引起的纵向延伸远小于测量距离，可以将积分面积近似为垂直入射情况下的有效接收面积，则各个点的时间延迟均为${t}{-}\text{2}{R}/{{v}}_{\rm{g}}$。因此，式(5)可近似表示为

标准白板的回波强度可以表示为

对于回波强度通常定义为被探测回波的峰值或回波信号在脉冲宽度上的积分^[42]。本文采用回波峰值来表示回波强度。假设激光雷达发射信号为高斯函数形式的时域脉冲信号。在一定条件下，可以将${\eta}_{\text{sys}}$与${\eta}_{\text{atm}}$视为不发生改变的常数。所以，使用标准参照法得到的反射率因子表达式为

其中，下标$\rm{T}$和ref分别表示检测目标和参考白板。对于理想的漫反射目标而言，${f}\text{(}{\theta }_{{i}}\text{,}{\varPhi}_{{i}}\text{,}{\theta }_{\rm{s}}\text{,}{\varPhi}_{\rm{s}}\text{)}$在数值上为常数。将不变量用常数项${{C}}_{\text{ref}}$表示，式(8)可以简化为

观察式(6)可以发现，回波强度受到发射强度、目标二向反射率分布函数、测量距离和入射角的影响。利用HSL采集目标回波信号时，各个波段的测量距离和入射角是相同的。因此，影响目标反射率光谱曲线的决定因素在于发射信号的强度大小和目标的反射特性。利用发射信号来校正回波信号可以得到校正公式为

由图1可知，采集到的发射信号是激光经过分光后的信号。因此采集到的发射信号和发送给目标的信号存在一个比率关系。发射信号强度${{P}}_{\rm{t}}$，照射到目标上的发射信号强度比率为$\gamma$，则全波形中记录的发射信号强度为${(1-}\gamma\text{)}{{P}}_{\rm{t}}$。使用全波形中的发射信号${{P}}_{\rm{o}}$来进行强度校正的归一化因子为

将式(10)中不变量用常数${{C}}_{\rm{T}}$表示，简化的结果为

比较式(9)和式(12)，发现使用发射信号与用白板校正的反射率形式一样，仅仅是常数系数不同。因此，理论上使用发射信号方法与标准参照法计算的反射率因子获得的反射率光谱曲线分布相似，仅存在数值上的差异。

3.2   校正方法

由于SCL在各个波段能量分布的不均匀性和目标在不同波段反射率的差异，接收到的回波信号并不能直接反映出目标的反射率光谱曲线。测量距离和激光照射目标的入射角同样会影响目标的回波信号，但是在理想情况下，两者对各个波段的影响是一致的^[29]，不会影响目标的光谱分布。因此，只需要校正SCL发射信号能量分布的不均匀性即可。本文利用HSL全波形数据，在正态函数拟合的基础上提取发射和回波信号的峰值快速重建目标的反射率光谱曲线。主要包括预处理、峰值提取和反射率光谱曲线重建3个步骤，如图5所示，其中橙色为获取到的数据，绿色为方法。

图  5  本文方法框图

Figure  5.  Block diagram of the proposed method

下载: 全尺寸图片 幻灯片

预处理主要包括噪声去除和有效波形提取。通过HSL对目标进行数据采集，获得包含三维空间位置信息和101个波段全波形光谱数据的点云数据。激光信号在产生、发射、相互作用和接收过程中会受到多种噪声的污染，在信号处理之前需要完成去噪的预处理，我们采用高斯滤波器进行平滑去噪。在采集信号的开始和结束部分被认为是没有主动信号，通常用来评估噪声强度^[43]。由于探测距离的不确定性，波形数据可能出现在采集数据的开始或者结束的位置，使得估计的强度均值和标准差较高而高估噪声等级。因此，我们选择强度较低的部分来评估该波形的噪声，避免因高估噪声而遗漏微弱信号，噪声强度的阈值采用式(13)进行设置。

为了提取有效的波形数据，我们首先设定噪声阈值${\text{threshold}}_{\text{noise}}$，用于区分信号与噪声，仅保留大于该阈值的信号值。随后，我们对各波段的发射波形进行评估，其半高宽(Full Width at Half Maximum, FWHM)约为2 ns。基于这一标准，仅保留脉冲宽度大于 2 ns 的波形，筛选出有效波形宽度，最终获取发射信号和回波信号。

峰值特征提取主要是在回波信号偏正态高斯函数拟合和发射信号反向拟合基础上完成的。为了更准确地提取回波峰值，需要用适当的函数拟合回波信号。图6(a)、图6(b)分别表示使用高斯函数和偏正态高斯函数来拟合标准白板的回波信号。大多数的激光脉冲都采用高斯函数进行拟合，但由于HSL回波信号波形不符合高斯分布，因此本文选择偏正态分布模型对波形数据进行拟合。

图  6  标准漫反射白板的回波信号的拟合

Figure  6.  Fitting of the echo signal of the standard diffuse whiteboard

下载: 全尺寸图片 幻灯片

其中，${A}$为振幅，m为位置参数，$\alpha$为偏斜参数，${ \omega }$为尺度参数，erf表示误差函数。将式(14)定义为目标函数，利用非线性最小二乘法对提取的有效波形进行拟合，以最小化目标函数与实际数据之间的误差，从而确定偏正态高斯函数中的各个参数。先对回波信号进行偏正态分布函数进行拟合，得到偏正态分布模型中的参数。由式(5)可知回波信号是发射信号经过延迟后的衰减，两者之间波形形状不发生变化。因此，拟合后的发射信号和接收信号的偏斜参数和尺度参数在理想情况下是相同的。由图1(a)可知，采集到的发射信号是经过分光镜分光后的波形数据，强度值较低，因此受到噪声的干扰也更大。为了能更好地拟合发射信号的波形，使用同波段回波信号拟合得到的偏斜参数和尺度参数，拟合发射信号的振幅和位置参数。

第三步为反射率光谱曲线重建。由于分光镜对各波段的反射比例不同，式(12)中的${C}_{\rm T}$随波段变化。因此，在理想条件下，我们采用标准白板的归一化因子${\kappa }_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}$作为基准归一化因子：

其中，${{P}}_{\text{ref\_max}}$和${{P}}_{{{\mathrm{o}}\_\max}}$分别表示为标准白板的回波信号峰值强度与对应波段下发射信号的峰值强度。对每个波段均求与之对应的归一化因子${\kappa }_{\text{ref}}$。对应波段下目标的归一化因子为

对于目标不同波段下的回波强度校正公式表示为

该方法无需在每次实验前采集标准白板的数据，来计算目标的反射率光谱曲线。同时能够克服激光器发射能量波动影响校准精度的问题。本文用于计算归一化因子的标准漫反射参照板数据放置在距离激光器5.3 m的位置处。

3.3   评价指标

由3.1节可知，使用标准板法和本文方法得到的反射率光谱曲线仅相差一个倍数，呈现出线性关系。我们使用平均缩放因子(Mean Scaling Factor)和缩放因子的标准差(Standard Deviation of Scaling Factors)作为评价指标来评估两种方法得到的反射率光谱曲线的相似性。平均缩放因子用于计算两个数据集中对应元素的平均比例，反映它们之间的整体缩放关系；而缩放因子的标准差则衡量缩放因子的离散程度，理论上，离散程度越低，表明两者的反射率光谱曲线越相似。平均缩放因子M和缩放因子的标准差$\xi$，表达式如下：

其中，${{I}}_{{i}}$为第${i}$个波段下经过发射信号校正后的回波强度，${\rho }_{{i}}$为第${i}$个波段下经过标准板法计算后得到的反射率因子。

4.   实验与分析

4.1   不同方法获取的反射率光谱曲线对比

图7(a)和图7(b)展示了标准漫反射目标(反射率为80%的标准白板)的发射信号与回波信号的强度分布。从图7可以看出，这两种强度分布均呈现出先上升后下降的趋势，与漫反射目标在各波段表现出的均匀反射率特性有所不同。图7(c)和图7(d)显示了采用所提方法与标准参照板方法获得的漫反射目标反射率光谱曲线分布。两种方法的归一化强度在各波段均表现出相近的数值，与漫反射目标在各波段的反射率一致，相对于原始强度更能体现各波段的反射率特性。从两者的反射率光谱曲线可以看出，两种校正方法获得的反射率光谱曲线在600～950 nm波段范围内十分相似。平均缩放因子为 0.997，缩放因子的标准差为 0.039，表明缩放因子的离散程度较小，数据间具有较强的线性相关性。这一结果验证了3.1节中关于曲线相似性的理论推导。在550～600 nm及950～1050 nm波段下，两者出现较大差异，主要由于SCL的发射信号强度较低，受传感器影响存在较大误差，反射率光谱曲线未趋于稳定。因此，在后续分析中，我们将仅考虑600～950 nm波段的反射率光谱曲线，以确保校正的准确性和稳定性。

图  7  本文方法校正前的标准漫反射白板发射信号、回波信号的强度分布以及校正后的反射率光谱曲线

Figure  7.  The intensity distribution of the standard diffuse reflectance whiteboard transmitting and echo signals before correction by the proposed method, and the reflectance spectral profiles after correction

下载: 全尺寸图片 幻灯片

单个叶片校正的结果如图8(a)和图8(b)所示，两种方法获取的叶片反射率光谱曲线在600～650 nm波段内变化较为平缓，主要是由于叶片中叶绿素吸收可见光减弱了激光的回波信号强度从而呈现出较低的归一化强度值。在650～800 nm波段，归一化强度值出现陡然上升的现象，即植物光谱分析中的“红边效应”^[8]。在800～950 nm的近红外波段，绿萝叶片的归一化强度明显高于可见光波段且趋于稳定，这是由于叶片叶肉细胞的光散射作用以及叶片含水量对反射率的影响，导致该波段内的归一化强度整体偏高。对于铁板和纸板的反射率光谱曲线均表现出相似的分布特性。两种方法计算出三者反射率光谱曲线的缩放因子的标准差分别为0.0728, 0.0564, 0.0651，说明离散程度较小，进一步验证了两者获得的反射率光谱曲线的一致性。

图  8  不同样本校正后的反射率光谱曲线

Figure  8.  Reflectance spectral profile of different samples after correction

下载: 全尺寸图片 幻灯片

4.2   重建反射率光谱曲线应用实验结果与分析

为验证本文方法重建反射率光谱曲线的有效性，在实验室环境下对发财树样本和柠檬树样本进行目标分类研究。实验一是利用重建的反射率光谱曲线进行木叶分类，实验二是利用重建的反射率光谱曲线对柠檬树组成进行分类，并与标准板计算反射率因子重建反射率光谱曲线分类结果进行比较。

4.2.1   利用反射率光谱曲线进行木叶分离的结果分析

图9(a)、图9(b)显示了照射在叶片点和树干点时采集到的发射信号强度分布。从图9(c)与图9(d)可以看出，在650～800 nm区间内叶片和树干样本的原始回波强度曲线变化趋势相似，均为先上升后下降，难以区分。叶片强度校正后的反射率光谱曲线在650～800 nm区间内显著上升，与树干的反射率光谱曲线的平缓变化有明显差异，如图9(e)和图9(f)所示。说明本文方法所得的反射率光谱曲线能较好地体现植物叶片的红边效应，在红边范围内的反射率变化急剧。而样本木质部分的反射率光谱曲线在600～900 nm区间呈现缓慢上升，与叶片在该区间的光谱分布差异明显。因此，我们根据叶片在可见光范围内的低反射率和近红外范围内的高反射率特征，引入光谱指数进行阈值分类。理论上，光谱指数可消除目标距离和角度对结果的影响^[29]。然而，红边位置会随叶绿素含量的变化而发生偏移。随着叶绿素含量的增加，红边位置向长波段移动^[44]，导致反射率光谱曲线波谷的位置有所变化。为此，提出了自适应指数Ratio以适应红边位置的移动，即选择在675～700 nm波段中校正强度最小值用于计算。

图  9  本文方法校正前的发财树发射信号、回波信号的强度分布以及校正后的反射率光谱曲线

Figure  9.  The intensity distribution of Pachira macrocarpa transmitting and echo signals before correction by the proposed method, and the reflectance spectral profile after correction

下载: 全尺寸图片 幻灯片

其中，${{I}}_{\text{750}}$为750 nm的校正强度，${\text{(}{{I}}_{\text{675}}{-}{{I}}_{\text{700}}\text{)}}_{\text{min}}$为675～700 nm波段的校正强度中的最小值。分别计算每个点的$\text{Ratio}$大小，根据实验值，我们将阈值定为3.3，Ratio大于阈值的点归类为叶片点，否则为木质点，实现快速的木叶分离，准确率达到了99.28%。

图10为木叶分离的结果，可以看出，利用本文方法重建的反射率光谱曲线能够较好地实现木叶分离。但在边缘区域存在分类错误点，这一现象主要归因于激光雷达的子足迹效应。当激光光斑仅部分照射在一个目标上，而另一部分照射到其他目标上时，接收到的回波强度为两者的叠加，因此无法准确提取目标的强度数据，导致分类错误^[45−47]。如何消除子足迹效应引起的回波强度变化，获得更为可靠的反射率光谱曲线，仍需进一步研究。

图  10  发财树木叶分离前后的点云

Figure  10.  Point cloud of Pachira macrocarpa before and after wood-leaf separation

下载: 全尺寸图片 幻灯片

4.2.2   利用反射率光谱曲线对多目标分类结果与分析

分别使用两种方法获得反射率光谱曲线作为输入参数，采用随机森林算法^[48]进行多目标分类。我们选取两棵柠檬树的数据作为训练样本，并采集另一棵柠檬树的数据作为预测集。在CloudCompare中手动标注点云，生成包含空间坐标和标记值的真实数据集。训练集中，各类别样本点云数量分别为：成熟果实160个，未成熟果实200个，叶片200个，枝干200个。训练集中包含760个点，预测集中包含3016个点。最终，通过将预测结果与对应坐标的真实类别对比，计算总体分类准确率，即正确分类点数占所有样本点的比例。图11为柠檬树的原始点云。

图  11  700 nm波段下柠檬树的原始点云

Figure  11.  The raw point cloud of Citrus limon in the 700 nm

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图12为两种校正方法获得反射率光谱曲线后分类的结果，橙色点表示成熟果实，深绿色表示未成熟果实，浅绿色表示叶片，红色表示枝干。可以发现两种校正方法均能获得较好的分类效果。使用参照板校正法重建的反射率光谱，分类准确率达到98.60%，而使用本文方法重建的反射率光谱，分类准确率达到98.63%。在树干的边缘和叶片交叠处存在误分类点，主要原因是激光光斑照射至目标边缘位置或者部分光斑照射至目标导致光谱信息不准确。

图  12  不同反射率光谱曲线分类结果

Figure  12.  Classification results with spectral profiles corrected by different methods

下载: 全尺寸图片 幻灯片

5.   结语

反射率光谱曲线是目标识别与分类的重要参数。然而，由于HSL的SCL在不同波段的能量分布不均匀并且分光镜对不同波段的分光比率不同，因此接收的原始回波强度无法精准描述目标特征。基于此，本文提出一种基于HSL全波形数据的回波强度校正方法来重建目标的反射率光谱曲线。首先通过理论推导证明了回波波形与发射波形的相似性，接着使用偏正态高斯函数对发射信号和回波信号进行拟合。计算出在理想情况下各波段标准漫反射白板的归一化因子，以此作为基准建立目标的归一化因子，重建目标的反射率光谱分布曲线。

为了验证所提方法的实用性，本文进行了木叶分离和多目标分类实验。利用HSL采集发财树和柠檬树样本点云，使用本文校正方法与标准板法分别校正样本回波强度，重建反射率光谱曲线作为参数进行目标分类。实验结果表明，本文方法校正后得到的反射率光谱曲线能很好地反映不同植物样本组成的光谱差异，可实现木叶的准确分离和果树多目标分类。本研究能快速有效地实现目标回波强度校正，获得目标的反射率光谱曲线，简化了HSL在实际应用中的流程，可以同步完成数据采集和高光谱信息重建。

本文在木叶分离和多目标分类中发现边缘点的准确度较低。从全波形高光谱激光雷达边缘点数据中提取反射率光谱曲线，特别是多回波的全波形数据，仍然具有挑战性。因此，未来的工作将进一步探讨子足迹对后向散射强度的影响，以提高复杂场景目标点回波强度校正的准确性。