1.   引言

呼吸信息是人体重要的生理信息，在临床医学中有着广泛的应用^[1]。监测呼吸活动可以帮助诊断呼吸系统和肺部疾病，如肺炎和睡眠呼吸暂停^[2]。它也有助于检测充血性心力衰竭或突发心脏事件^[3]，还可作为神经、心血管和排泄系统变化的监测指标^[4]。

2010年来，准确监测呼吸已成为研究热点。呼吸监测方法主要分为基于传感器和基于无线信号两大类。基于传感器的方法虽然精度较高，但存在一些局限性。例如，胸带^[5,6]可能影响睡眠质量，相机^[7,8]和麦克风^[9]虽然非接触，但可能引发隐私问题。

相较于基于传感器的方法，基于无线信号的无接触式的呼吸监测应用场景更加广泛。毫米波雷达是一种常用的技术，它利用高频电磁波探测目标，能够穿透衣物，通过分析雷达回波中的微小多普勒效应来提取呼吸等生命体征信息，具有高精度和抗干扰能力强的特点^[10,11]。光纤传感技术则利用光纤的高灵敏度特性，通过检测呼吸引起的微小光纤弯曲或应变来获取呼吸信息，这种方法具有电磁兼容性好、可长期连续监测的优势^[12,13]。WiFi作为一种常见的通信技术，也被广泛应用于呼吸检测^[14,15]。基于WiFi技术的无接触式呼吸监测具有非侵入性、成本低廉和易部署的优势，因此受到广泛关注^[16]。其基本原理是利用呼吸引起的人体胸腔周期性运动，这种运动会导致胸部反射的WiFi信号在幅度和相位上发生周期性变化。通过从这些变化中提取相关的运动信息，可以实现对呼吸的监测。与专用设备相比，WiFi技术利用现有的网络基础设施，无需额外硬件，使得呼吸监测系统的部署更加灵活和经济。

例如，Wang等人^[17]利用基于动态时间扭曲(Dynamic Time Warping, DTW)技术，使用信道状态信息(Channel Station Information, CSI)的相位信息来检测呼吸。BreathTrack^[18]设计了一种基于稀疏信号恢复的呼吸跟踪技术，通过利用多个天线和子载波提供的各种信息来减轻室内环境中存在的多径传播的影响。WiResP^[19]引入了一种对比度增强技术来改进呼吸检测，结合瞬时和长时信息，能更加准确地捕捉睡眠中的呼吸频率。此外，FarSense^[20]提出了一种CSI-ratio 模型，显著扩大了基于WiFi的呼吸监测的检测范围。

然而，现有的基于WiFi的技术存在一些局限性。在呼吸检测中，WiFi设备接收到的信号除了来自胸部的反射外，还包含来自环境中其他多径的干扰和环境噪声^[18]。这些干扰信号往往比呼吸引起的微弱信号变化更为显著，使得准确提取呼吸信息变得困难。其次，现有技术对人体姿态和位置有较高要求。为了获得足够强度的反射信号，大多数研究要求测试人员直接面对WiFi设备，并保持胸部朝向设备。这种限制大大降低了技术的实用性和用户友好度。特别是在日常生活和睡眠监测等场景中，人体姿势的自然变化会显著影响检测效果。更具挑战性的是，当人体侧身或背对WiFi设备时，呼吸引起的反射信号强度会大幅降低。在这种情况下，原本就微弱的呼吸信号变得更加难以捕捉。考虑到室内环境通常存在丰富的多径传播，从复杂的背景信号中准确提取这种微弱的呼吸信号成为一个重大技术难题。

智能反射表面的最新研究进展为不同坐姿的呼吸监测开辟了新的机会。图1显示了智能反射表面在家庭环境中的典型应用场景。智能反射表面由大量可编程无源反射单元组成，每个单元都可以独立控制反射信号的振幅或相位^[21,22]。在通信领域中，智能反射表面通过优化波形设计和时空调制数字编码，有效提升了雷达系统的通信性能和范围^[23,24]，同时可以通过时空调制数字编码控制波束的传播，增强信号的功率，从而扩大通信范围。在感知领域中，智能反射表面技术被用于提高基于WiFi的成像分辨率，通过优化波束成形和超分辨率算法，实现了高精度的无线成像^[25]，并且通过实时调整表面的时域数字编码，可以在宽带和全极化模式下隐藏移动系统产生的多普勒效应，从而避免雷达系统的探测^[26]。

图  1  在室内基于智能反射表面辅助的呼吸感知部署场景

Figure  1.  Deployment scenario of an indoor respiration sensing system assisted by IRS

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MetaBreath^[27]和Metaphys^[28]利用智能反射表面增强信号的特性，可以很精确地检测呼吸，不过这两个工作均采用定向天线作为馈源，而不是商用WiFi作为信号源，而且这些方法要求精确获得发射天线、接收天线和智能反射表面的坐标位置，在现实世界的部署中可能受到很大限制。IRS-enabled Breath Tracking^[29]利用智能反射表面增强了商用WiFi设备自干扰(Self-Interference, SI)的消除。然而，这种方法需要额外设备同步信号收发设备的相位，且只能消除静态多径，不能增强人体呼吸信号，在呼吸检测方面的能力非常有限。

为了应对这些挑战，本文提出了一种基于智能反射表面的无接触呼吸监测系统。该系统通过优化智能反射表面的反射模式来增强呼吸信号强度，从而能够鲁棒地、稳健地监测受试者在不同姿态下的呼吸。具体而言，该系统首先利用阵列信号处理技术和呼吸的低频特征，粗略定位出人体位置，为后续的智能反射表面码本优化提供辅助衡量指标。随后提出了一种智能反射表面码本优化迭代算法，以获得最优的智能反射表面配置，从而增强WiFi的感知能力。最后，在智能反射表面的协助下，我们能够从接收到的信号中提取呼吸信息。本文主要贡献点如下：

(1) 提出了一种智能反射表面辅助的基于WiFi的呼吸检测方法。通过迭代优化智能反射表面的配置码本，增强了呼吸信号，实现了受试者在不同姿态下的鲁棒呼吸检测。

(2) 该方法不需要事先知道目标、发射和接收天线及智能反射表面的精确位置，易于部署在实际的室内环境中。

(3) 在室内环境中使用商用WiFi设备进行了全面的实验，验证了所提出方法的实用性。

2.   基于CSI的信号模型

2.1   CSI呼吸模型

CSI是WiFi物理层中的关键组成部分，用作表征各种信道参数^[30−34]。它用于评估WiFi通信信道的质量，提供了信道的频率响应。下面的方程描述了对于频率f的子载波在时间t处CSI和信道频率响应之间的关系：

其中，$ {h}_{i}\left(t\right) $表示第i条路径的复衰减，$ {d}_{i}\left(t\right) $是路径的长度，L表示路径的总数，$ \mathrm{c} $是光速，$\epsilon $是高斯白噪声。

在人体呼吸的过程中，胸部区域会规律性的周期运动。当无线信号传播到胸部区域并被反射时，胸部区域的这种固有的周期性运动实质上会对胸部反射信号进行相应的调制。这种调制不仅体现在CSI振幅上，还体现在相位上。因此，由人体呼吸现象引起的CSI变化^[16]可以表达为

其中，式(2)中的第1项表示由人体胸部区域反射的呼吸信号，$ {h}_{\mathrm{B}}\left(t\right) $表示由呼吸引起的CSI的幅度调制，幅度受距离和人体姿势的影响。$ {d}_{0} $是时不变路径长度，$ {d}_{\mathrm{B}}\left(t\right) $表示由呼吸引起的附加动态路径长度。方程中的第2项表示空间中的静态多径分量，这是影响呼吸检测的主要因素之一。理论上，每个子载波都包含关于受试者呼吸的信息。然而，在实际应用中，当身体侧向或背对WiFi设备时，只有少量信号到达胸部并被反射。由于多径效应和噪声的影响，从接收WiFi信号中提取呼吸信号变得困难。

2.2   智能反射表面辅助增强的CSI呼吸模型

加入智能反射表面之后，增加了一条由智能反射表面调制增强到达目标胸腔的信号，但是也产生了一些由智能反射表面带来的多径，此时CSI可以表示为

其中，M表示智能反射表面单元的数量，$ {\alpha }_{m} $是第m个智能反射表面单元的幅度调制因子，如图2所示，$ {d}_{m} $表示相应的路径长度，$ {\mathrm{e}}^{\mathrm{j}{\varphi }_{m}} $是第m个智能反射表面单元的相移，$ {h}_{i,m} $表示来自第m个智能反射表面单元引起的第i条路径的幅度调制因子。

图  2  智能反射表面辅助路径的呼吸信号示意图

Figure  2.  Respiration signal propagation assisted by IRS

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为了突出CSI中与呼吸相关的信号，将式(3)修改为

其中，$ {\mathrm{e}}^{{\varphi }_{{\mathrm{B}}}\left(t\right)} $=$ {\mathrm{e}}^{-{\mathrm{j}}2\pi f{\textstyle\frac{{d}_{0}+{d}_{{\mathrm{B}}}\left(t\right)}{{\mathrm{c}}}}} $，代表由呼吸引起的相位变化，$ \displaystyle\sum\nolimits_{i=1}^{{L}_{\rm{s}}}{{h}\mathrm{s}}_{i,m}=\sum\nolimits_{i=1}^{{L}_{\rm{s}}}{h}_{i}{\mathrm{e}}^{-{\mathrm{j}}2\pi f{\textstyle\frac{{d}_{i}}{{\mathrm{c}}}}} $表示不经过智能反射表面的多径，$ \displaystyle\sum\nolimits_{m=1}^{M}\sum\nolimits_{i=1}^{{L}_{\rm{s}}}{{h}\mathrm{s}}_{i,m}= \displaystyle\sum\nolimits_{m=1}^{M}\displaystyle\sum\nolimits_{i=1}^{{L}_{\rm{s}}}{h}_{i,m}{\mathrm{e}}^{-\mathrm{j}2\pi f{\textstyle\frac{{d}_{i,m}}{\mathrm{c}}}}{\cdot\mathrm{e}}^{\mathrm{j}{\varphi }_{m}} $表示经过智能反射表面的多径。由于不同智能反射表面单元的信号路径不同，其时不变量$ {d}_{m} $可能不同，因此提取差异项$ {{\alpha }_{m}\mathrm{e}}^{-\mathrm{j}2\pi f{\textstyle\frac{{d}_{m}-{d}_{0}}{\mathrm{c}}}} $，组成$ {G}_{M} $，代表智能反射表面对呼吸信号调制因子。因此，考虑具有$ {N}_{{\mathrm{r}}} $个接收天线和K个子载波的WiFi设备，在时间t的总CSI可以表示为$ \boldsymbol{H}\left({t}\right)=[{H}_{11}\left(t\right)\;{H}_{21}\left(t\right)\cdots \;{H}_{{N}_{{\mathrm{r}}},K}\left(t\right)] $，其中每一项$ {H}_{{n}_{{\mathrm{r}}},k}\left(t\right) $可以表示为

其中，$ {H}^{\mathrm{B}}_{{n}_{{\mathrm{r}}},k}\left(t\right) $, $ {H}^{\mathrm{S}}_{{n}_{{\mathrm{r}}},k}\left(t\right) $和$ {\varepsilon }_{{n}_{{\mathrm{r}}},k} $分别表示呼吸信号、多径和高斯白噪声的独立统计分量。

3.   系统设计

本节介绍整个智能反射表面辅助系统的架构，该系统由以下3个模块组成。

(1) 呼吸位置粗定位：在这一模块中，我们利用呼吸的低频特征定位出目标位置，并以此作为衡量指标，用于优化后续的智能反射表面码本。

(2) 智能反射表面迭代优化：该模块中，我们通过优化迭代智能反射表面码本，增强接收信号中的人体呼吸的部分。

(3) 呼吸信号提取：在该模块中，我们从经过智能反射表面辅助增强的接收信号中提取出人体呼吸信息。

3.1   呼吸位置的粗定位

智能反射面的反射单元数量众多，导致码本空间庞大。因此，从这个庞大的码本空间中找到最优的码本是一项困难的任务。此外，对每个码本的质量进行准确评估也是相当具有挑战性的。为了应对这些困难，我们首先利用商用WiFi设备的天线阵列和呼吸的低频特征，获取目标在环境中的大致位置，以辅助优化和评估智能反射面的码本。

具体来说，根据阵列信号处理的原理，在间隔为d的接收天线阵列中，方位角为$ {\theta }_{l} $的第l路径与相邻两个天线之间的相对相移可以表示为

频率间隔为$ \Delta f $的两个相邻子载波之间的相对相移可以表示为

其中，$ {\tau }_{l} $代表对应路径的信号到达时间，结合以上两个等式，相较于第1天线的第1子载波，第n个天线的第k个子载波的相对相移可以表示为

其中，$ {f}_{0} $是信号的中心频率。因此，包括$ {N}_{{\mathrm{r}}} $个天线和K个子载波的阵列的引导矢量由式(9)给出：

利用波束形成向量a，从特定到达角$ \theta $和信号到达时间$ \tau $的返回的信号将被相干增强，而来自其他方向位置的信号由于相位不一致而被抑制，这样一发三收的WiFi便提供了一个AoA-ToF (Angle of Arrival, AoA; Time of Flight, ToF)的定位结果。

然而，在现实中，由于商用WiFi设备的空间分辨率有限^[35]，实际环境中估计的AoA和ToF通常与实际位置相比具有较大的定位误差。即使使用最先进的WiFi定位技术^[36]，定位误差仍然达到2 m。尽管一些复杂的超分辨率算法可以实现亚米级无源定位^[37]，但这些方法通常需要对现有商用WiFi进行硬件改装。此外，由于商用WiFi固有的硬件限制，需要复杂的校准才能获得准确的CSI信息。如果没有相位校准，由于固有的偏差，不同时间的定位结果可能会有所不同，如图3(a)所示。

图  3  定位谱图

Figure  3.  Location map

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为了解决这个问题，我们提出了采用呼吸信噪比^[38](Breathing signal-to-Noise Ratio, BNR)作为定位指标粗略定位人体呼吸的位置。具体而言，呼吸噪声比表示为

其中，$ {P}_{\mathrm{b}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{h}} $表示符合人类呼吸频率(0.167～0.600 Hz)的能量，$ {P}_{\mathrm{S}\mathrm{U}\mathrm{M}} $表示整个信号的能量。BNR计算过程如下：对一段时间内信号进行快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)，提取出呼吸频率范围内能量最高的部分。将所提取部分的能量与总能量做商得到的结果便是BNR。

首先进行波束成形算法，然后计算AoA-ToF域中每个网格点的BNR，BNR最大的点被视为整个空间中呼吸特征最为明显的位置。图3(b)展示了BNR定位结果。值得注意的是，即使由于距离增加或者人背对收发器等，无法从接收信号中提取出呼吸信号，但具有最高BNR的网格点仍然与人体的实际位置一致，这可以归因于该方法通过时间积累增强了目标格点处的低频特征。

3.2   智能反射表面码本的迭代优化

智能反射表面由大量智能反射单元组成，每个反射单元能够独立调节反射信号的相位。通过协调控制每个单元的相位，智能反射表面能够主动操纵信号在环境中的传播，从而增强信号达到人体躯干的能力。每种智能反射表面的配置称为码本，不同码本代表不同的配置方案。

式(4)表明，接收信号中与呼吸相关的能量系数由$ {G}_{M}+1 $表示，因此可以通过优化智能反射表面的反射模式来增加它，便可相应地增强呼吸能量。然而，$ {G}_{M} $的计算需要准确了解发射和接收天线、人以及智能反射表面的精确位置，这在现实世界中很难实现。为了应对这一挑战，我们的系统使用迭代优化方法寻找最优智能反射表面码本。

在优化智能反射表面码本时，首先需要消除接收信号中静态多径的干扰。要做到这一点，需要在相同的智能反射表面码本配置下收集两次信号，时间间隔为$ {{t}}_{\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{f}} $，然后取两个信号之间的差分，在BNR定位处的差分信号可以表示为

其中，$ {G}_{{\mathrm{A}}} $表示来自不同天线和子载波的相位对准的增益，$ \Delta {h}_{\mathrm{B}}\left(t\right) $表示在此期间由呼吸运动引起的胸部反射信号的变化。

图4(a)显示了不同G变化对应的呼吸信号差分示意图，其中$ G={G}_{{\mathrm{A}}}\left({G}_{M}+1\right) $，代表整个系统对呼吸的总增益。此外，呼吸的振幅波动大小还受到人与菲涅尔区相对位置的影响。因此，我们希望通过控制智能反射表面来增大$ {G}_{M} $的同时，使呼吸信号旋转到复平面中幅值变化更大的区域。然而，由于实际环境中人的位置未知以及智能反射表面码本控制复杂，无法确定由呼吸影响产生的复信号域的旋转区域。因此，我们采用码本搜索的方式，寻找能够尽可能增大$ {G}_{M} $并使幅值变化更大的码本。在此过程中，$ \Delta \mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k} $的大小可以作为评估码本性能的有效指标。要注意的是对于相同的呼吸信号，不同的差分时间间隔$ {t}_{\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{f}} $将导致相同码本的$ \Delta \mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k} $发生显著变化。此外，如果$ {t}_{\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{f}} $太大，则会延长整个优化过程，而如果$ {t}_{\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{f}} $太小，则呼吸信号的变化很微弱，从而难以准确估计相应码本的评估值。因此，考虑到人类呼吸周期通常在1.8 s和6.0 s之间，我们将微分间隔$ {t}_{\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{f}} $设置为0.1 s，以平衡优化时间和准确性。此外，如图4(b)所示，即使在相同的差分间隔下，在不同的采样时间点执行也可能导致检测结果的一些差异，为了解决这个问题，我们对每个码本进行两次评估，两次评估之间的时间间隔为$ {t}_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{p}} $=0.6 s。这可以减少随机性，并使每个码本的评估更加公平，随后的实验结果验证了该方法的有效性。

图  4  差分示意图

Figure  4.  Differential diagrams of respiratory signals

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接着具体介绍整个智能反射面表面码本优化迭代算法。该算法是基于1-bit智能反射表面的，由两个阶段组成。第1阶段是码本池$ {{S}}_{\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{l}} $生成阶段。最初，随机生成$ {L} $个码本，其中每个码本是以0.5为阈值随机生成的。$ {{S}}_{\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{l}} $的尺寸为$ {L}{\times N}_{x}\times {N}_{y} $，其中$ {L} $表示缓冲区长度，$ {N}_{x} $表示智能反射表面水平方向上的单元数量，$ {N}_{y} $表示智能反射表面垂直方向上的单元数量。然后，利用$ \Delta {\mathrm{peak}} $来评估每个码本的有效性。所获得的$ {\Delta \mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}_{i} $被归一化为$ {\delta }_{i} $，$ {\delta }_{i} $越大表示SNR (Signal-to-Noise Ratio)越大，码本性能越好，而不太好的码本被分配的分数较低。$ {\Delta {\mathrm{peak}}}_{i} $存储在$ {{S}}_{\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}} $中。第2阶段是优化迭代阶段。基于先前码本池中每个码本的$ {\Delta {\mathrm{peak}}}_{i} $，我们对码本进行升序排序。新阈值码本的生成依据排序结果进行线性加权，以确保具有最高增益的码本获得最高权重，而具有最低增益的码本获得最低权重。计算出新的阈值码本如下：

其中，$ {\boldsymbol{p}}_{i} $表示码本池$ {{S}}_{\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{l}} $中的第i个码本，维度为$ {N}_{x}\times {N}_{y} $。新码本以随机码本以$ {\boldsymbol{P}}_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{w}} $为阈值码本产生，由$ \Delta \mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k} $做相应的评估。如果新码本的$ \Delta \mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k} $超过当前码本池中的最小值，则插入新码本，并相应地调整码本池中码本和$ \Delta \mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k} $。在迭代过程中，如果码本替换率在$ {\eta }_{{\mathrm{lowest}}}=0.15 $以下，则整个迭代过程终止，选择码本池中具有最大$ {\Delta \mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}_{i} $的码本作为最终控制码本，算法1显示了整个算法流程。

1  智能反射表面码本优化迭代算法

1.  IRS codebook optimization iterative algorithm

输入：码本池容量L，码本维度$ {N}_{x} $, $ {N}_{y} $，循环阈值$ {\eta }_{{\mathrm{lowest}}} $， 　列表长度$ {N}_{{\mathrm{list}}} $
输出：最优智能反射表面码本
1: for k = 1 $\to $ L do
2: 　S[k,:,:] =threshold(random($ {N}_{x},{N}_{y} $), 0.5·ones($ {N}_{x},{N}_{y} $))
3: end for
4: $ {{S}}_{{\mathrm{peak}}} $ = evaluateCodebook(S)
5: [$ {{S}}_{{\mathrm{peak}}} $,$ \mathrm{i}\mathrm{d} $] = sort($ {{S}}_{{\mathrm{peak}}} $)
6: $ {{S}}_{{\mathrm{pool}}} $=S($ \mathrm{i}\mathrm{d} $)
7: loopFlag = True
8: while loopFlag == True do
9: 　$ \delta $ = normalize($ {{S}}_{{\mathrm{peak}}} $)
10: $ {\boldsymbol{P}}_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{w}}=\dfrac{2}{{L}^{2}+L}\displaystyle\sum _{i=1}^{L}{\delta }_{i}{\boldsymbol{p}}_{i} $
11: for I = 1 $\to\; {N}_{{\mathrm{list}}} $ do
12: 　$ {{S}}_{{\mathrm{new}}} $[i,:,:] = threshold(random($ {N}_{x},{N}_{y} $),$ {\boldsymbol{P}}_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{w}} $)
13: end for
14: $ {{\mathrm{peak}}}_{{\mathrm{new}}} $ = evaluateCodebook($ {{S}}_{{\mathrm{new}}} $)
15: $ {{\mathrm{id}}}_{{\mathrm{replace}}} $ = find($ {{\mathrm{peak}}}_{{\mathrm{new}}} $< $ {{S}}_{{\mathrm{peak}}} $)
16: $ \eta $ = size($ {{\mathrm{id}}}_{{\mathrm{replace}}} $)/$ {N}_{{\mathrm{list}}} $
17: if $ \eta $ < $ {\eta }_{{\mathrm{lowest}}} $ then
18: 　loopFlag = Flase
19: end if
20: end while
21: ($ {{S}}_{{\mathrm{pool}}} $(1,:,:))

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为了加速优化过程，我们使用时分复用来评估码本，如图5所示。具体地，由于$ {t}_{\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{f}} $为 0.1 s，远大于一次智能反射表面的控制时间，我们可以在一个$ {t}_{\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{f}} $内收集一组50个码本的信号。在重复收集之后，总共需要0.2 s来完成50个码本的评估。而对同一码本两次评估的时间间隔$ {t}_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{p}} $是0.6 s，这样我们可以在两个$ {t}_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{p}} $内完成一个列表150个码本的评估。即我们可以在1.2 s内完成150个码本的评估，大大加快了码本的优化过程。

图  5  利用时分复用来评估码本(每种颜色代表一个智能反射表面码本)

Figure  5.  We utilize time division to evaluate the codebooks (each color represents a codebook)

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3.3   呼吸信号提取

在对智能反射表面码本进行迭代优化后，我们成功获得了具有较强呼吸成分的接收信号。接着利用式(8)叠加来自多个载波和天线的数据，然后重新搜寻目标位置处附近BNR最大的位置，认为该点的信号为整个信号空间中呼吸特征最明显的信号，后通过低通滤波对呼吸信号进行提取，以获取最终的呼吸信号。

4.   实验设置

4.1   智能反射表面辅助硬件系统

首先，我们利用商用电磁模拟软件CST Studio Suite 2021来设计智能反射表面单元。

如图6所示，反射单元由3层组成。顶层包括两组对称排列的金属贴片。在每组中，金属贴片由变容二极管(SMV2019-079LF)桥接。中间电介质层的衬底是具有2.65的介电常数的F4B。底层是金属接地面，作用是防止入射信号穿透反射表面。该单元上的6个通孔将控制信号连接到顶层的变容二极管。通过在变容二极管两端施加不同的偏置电压，可以改变智能反射表面单元的反射特性。

图  6  智能反射单元结构(单位：mm)

Figure  6.  Structure of the IRS element (unit: mm)

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图7显示了CST仿真结果。当偏置电压在0～14 V变化时，智能反射表面单元在5.3～5.5 GHz频带可以提供超过270°的相移能力，且能量损失在7.5 dB内。

图  7  智能反射表面单元CST仿真结果

Figure  7.  Simulation results of IRS unit generated by CST

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我们基于仿真结果设计并制作了智能反射面的硬件系统，如图8所示。智能反射表面系统主要分为两个核心部分：控制模块和反射模块。控制模块集成了一个STM32微控制器、8个DAC芯片以及16个放大器芯片，反射模块则由一个24×24个智能反射单元组成。尺寸为(0.0148×24)×(0.021×24) m。每3×3个单元组成一个控制组，每个控制组由一个电压驱动，实现一个相位调控。上位机将码本传输到STM32，STM32对码本进行解码并将控制信号传输到DAC芯片，功放AMP将DAC信号电压提升至0～14 V，然后施加在变容二极管两端，用于控制智能反射单元调制出所需的相位偏移。

图  8  智能反射表面硬件

Figure  8.  The prototype of IRS

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为了验证所设计的智能反射表面的实际相移范围，我们在暗室环境中进行了测试。测试场景的设置如图9所示，矢网的发射功率被设定为10 dBm，发射天线以线性极化的电磁波激励，喇叭天线的短边与智能反射表面的二极管方向平行。为确保测试的全面性，我们在暗室测试中设置了4种不同的场景，包括近距离(约0.65 m)、远距离(约1.30 m)、大角度(收发天线设备均朝向智能反射表面，两天线夹角约为60°)以及远距离大角度(约1.30 m，收发天线夹角60°)。

图  9  暗室测试场景

Figure  9.  Darkroom test scenarios

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如图10所示，智能反射表面的相移在不同的距离和角度上保持一致，实现了约270°的相移，满足系统设计所需的1-bit(即180°)的相位调控能力。

图  10  暗室中的实验结果

Figure  10.  Experimental result in the darkroom

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4.2   呼吸检测实验

我们使用了一对Intel 5300网卡作为WiFi信号发射和接收设备。发射端有1根天线，接收端有3根天线。收发天线之间的水平距离设置为2.2 m，垂直高度差为2 m。中心频率为5.5 GHz，带宽为40 MHz，有30个子载波，采样频率为500 Hz。收发器上装有CSI Tool软件，用于收集每个子载波的CSI数据。我们使用HKH-11C呼吸波传感器来收集数据作为呼吸真值。

实验具体设置如图11所示。在5.5 m×7.0 m的室内环境中，受试者坐在距离收发器水平3.5 m的3个位置，并在每个位置以4个不同方向的坐姿进行实验。

图  11  实验环境示意图

Figure  11.  Schematic diagram of the experimental environment

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如图12所示，呼吸检测过程由3个部分组成。第1阶段利用BNR来定位人在环境中的粗略位置。第2阶段优化迭代智能反射表面的反射模式，以增强接收信号中的呼吸能量。第3阶段通过多载波融合和低通滤波提取出接收信号的呼吸成分。

图  12  呼吸检测过程

Figure  12.  The breathing detection process

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我们将所提方法与两个基线方法进行了比较，第一是没有智能反射表面的先进方法，第二是有智能反射表面的无需定向天线的方法。

(1) FarSense：利用来自不同天线的原始CSI数据计算CSI ratio，然后提取呼吸信号。

(2) IRS-enabled Breath Tracking：利用智能反射表面来减轻WiFi收发器中的自干扰。

为了评估系统的性能，我们首先在4个朝向的坐姿下比较了3种方法的结果。如图13所示，当人体直接面对WiFi设备时，这3种方法都可以准确地检测到呼吸，我们的方法略好于其他两种方法，BPM(每分钟呼吸次数)误差均在1 bpm以内。

图  13  人体在TP2位置正对WiFi的检测结果

Figure  13.  Different results when the target person at location TP2 faces the WiFi device

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当人体在左侧对或者右侧对WiFi设备时，此时反射信号最强的区域是人体侧方，相较于胸部，反射区域较小。如图14、图15所示， FarSense检测的呼吸信号信噪比也较低，IRS-enabled Breath Tracking恢复的呼吸波形虽然显示一定的周期性，但与真实值对比时发现，许多呼吸波峰被淹没在噪声中。相比之下，我们的方法虽然受到噪声影响，但仍能较为准确地恢复人体的呼吸状态。

图  14  人体在TP2位置左侧对WiFi的检测结果

Figure  14.  Different results when the target person at location TP2 left to the WiFi device

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图  15  人体在TP2位置右侧对WiFi的检测结果

Figure  15.  Different results when the target person at location TP2 right to the WiFi device

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当人体背对设备时，来自人体胸部的反射信号是最弱的。如图16所示，在这种情况下，两种基线方法的准确性显著下降，FarSense已经不能恢复出人体的呼吸波形，IRS-enabled Breath Tracking恢复的呼吸波形也有较大误差。相比之下，我们的方法仍然具有较高精度，这归功于我们的方法增强了人体胸腔的反射，从而提高了呼吸信号的信噪比。

图  16  人体在TP1位置背对WiFi的检测结果

Figure  16.  Different results when the target person at location TP1 backs to the WiFi device

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我们采用平均绝对误差(Mean Absolute Error, MAE)来评估我们的系统对人体生命体征的感知准确度，其可以定义为所有单个观测值与算术平均值的偏差的绝对值的平均。为了进行更全面的评估，我们还对3个不同受试者行了测试，在每个位置和每个朝向下测试3次，共采集了3个受试者的195分钟的呼吸数据，其中使用我们方法的数据有123分钟。根据表1显示的数据，与其他两种方法相比，在目标正对、背对、左侧对和右侧对WiFi设备时，相较于FarSense，我们的系统将呼吸估计的MAE分别降低了18.7%, 67.6%, 69.2%和66.2%；相较于IRS-enabled Breath Tracking，我们的系统将呼吸估计的MAE分别降低了5.95%, 60.2%, 65.2%和62.5%。可以明显看出，我们的系统显著提升了人体在背对或侧对WiFi设备时的呼吸检测精度。

表  1  不同方位的呼吸频率估计的平均绝对误差(bpm)

Table  1.  The MAE breath rate estimation with different orientations of human (bpm)

方法	正对	左侧对	右侧对	背对
FarSense	0.816	2.327	2.213	2.331
IRS-enabled Breath Tracking	0.706	1.892	1.957	2.101
所提方法	0.664	0.753	0.681	0.787

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总体MAE如表2所示，实验结果表明，与其他两种方法相比，我们的系统将呼吸频率估计的MAE分别降低了53.1%和65.1%。这些结果验证了我们的技术明显优于现有的方法。

表  2  不同受试者的呼吸频率估计的平均绝对误差(bpm)

Table  2.  The MAE breath rate estimation in different people (bpm)

方法	受试者1	受试者2	受试者3
FarSense	2.188	1.656	1.767
IRS-enabled Breath Tracking	1.192	1.407	1.404
所提方法	0.657	0.706	0.654

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4.3   消融实验

为了验证系统迭代生成的码本的有效性，我们设置了消融实验，并将其效果与随机码本进行了对比。

实验过程中，受试者位于距离检测设备4 m处，以正对、侧对和背对3种姿势进行呼吸检测。在每种姿势下，我们将由系统迭代产生的码本与3个随机码本的检测效果进行对比。当人体正对检测设备时，图17中的呼吸检测效果甚至不如图13中不使用智能反射表面的检测结果。这表明，在缺乏约束的情况下，随机生成的码本难以有效地增强呼吸信号的检测效果，甚至会对呼吸检测造成负面影响。智能反射表面的码本空间非常庞大，随机生成的码本可能无法正确配置每个反射单元，从而未能显著改善信号的质量和强度。相比之下，系统迭代生成的码本能够优化反射单元配置，有效增强呼吸信号，图17的实验结果充分证明了这一点。

图  17  目标在距离检测设备4 m处，在系统生成码本和随机码本的实验结果

Figure  17.  Results of the codebook generated by the proposed system and the random approach, with the target positioned 4 m away from the detection device

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4.4   动态环境下的呼吸检测

为了评估我们系统在复杂、动态环境中的表现，我们设计了一系列模拟实际生活场景的实验。这些实验旨在测试系统在存在不同类型人体活动干扰时的呼吸检测能力。

在实验中，我们设置了一个静止的呼吸检测目标，同时在其周围引入两种不同类型的人体活动干扰：在目标周围进行移动，以及在目标附近进行原地踏步。我们分别在使用智能反射表面和不使用智能反射表面的情况下进行了这两组实验，以全面评估系统性能。

如图18所示，无论是否使用智能反射表面，两种类型的人体活动都对呼吸信号检测造成了显著干扰。周围人员的移动和原地踏步都产生了强烈的信号波动，这些波动完全掩盖了微弱的呼吸信号。结果表明，在这种动态场景下，我们的系统难以有效地分离和识别呼吸信号。

图  18  动态环境下的呼吸检测结果

Figure  18.  Respiration detection results in dynamic environments

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这一实验结果揭示了我们当前工作的一个重要局限性。尽管智能反射表面在静态环境中能够有效增强呼吸信号，但在存在强烈背景运动的情况下，其优势并未得到充分发挥。这个问题不仅存在于我们的方法中，也是目前大多数基于无线信号的呼吸检测系统所面临的共同挑战。

5.   结语

本文介绍了一种基于智能反射表面的辅助WiFi呼吸感知系统，详细阐述了从理论分析到实验验证的完整过程。该系统利用BNR技术进行目标定位，并基于此对智能反射表面的码本进行迭代优化，有效提高了呼吸信号的信噪比。即使在测试对象未直接面对WiFi设备的情况下，系统也能实现准确的呼吸监测。实验结果表明，我们的系统显著增强了传统基于WiFi的呼吸检测能力。我们相信，本文中智能反射表面的应用有可能惠及其他感知任务，并激发基于WiFi的无线感知的进一步创新。

然而，现有系统仍存在一些限制。当目标附近存在运动物体干扰时，现有的方法有时难以准确地分离和识别目标的呼吸信号。如何解决这一问题是我们未来工作中的一个重要方向。