1.   引言

太赫兹(Terahertz, THz)波通常指频率在0.1～10 THz(对应波长30 μm～3 mm)之间的电磁波，其频率介于毫米波与红外光之间，处于宏观电子学向微观光子学的过渡频段，在电磁波谱中占有很特殊的位置，具有与其它波段不同的特殊性质^[1–5]。近年来，随着太赫兹源、检测和相关器件的突破，太赫兹雷达技术发展迅速，国内外报道了很多太赫兹雷达系统，主要应用于高分辨成像研究^[6–14]。但是，目前的研究对象主要是静止目标或者简单运动目标，对太赫兹频段微动目标的研究还很少。由于太赫兹频率较高，具有多普勒敏感性，非常有利于微动目标的检测和识别，因此，太赫兹雷达微动目标特征提取是一个十分有意义的研究领域。

微动指的是目标或目标组成部分在径向相对雷达的小幅非匀速运动或运动分量，由此带来的多普勒频移和频带展宽称为微多普勒^[15,16]。微动在自然界和实际生活中普遍存在，如车辆引擎带来的车体振动、人体行走时四肢的摆动、雷达天线的旋转、弹道导弹中段的进动等等。微动目标的微多普勒特征可以反映目标的电磁特性、几何结构和运动特征，为雷达目标特征提取和目标识别提供了新的途径。自2006年美国海军研究实验室(Naval Research Laboratory) Victor. C. Chen教授提出微多普勒这一概念以来，微多普勒特征引起了国内外学者的广泛关注，国内外出现了研究目标微动和微多普勒的高潮^[15,17–25]。时至今日，关于目标微动的建模、分析、提取和成像等研究取得了很多成果，使得微多普勒特征成为了目标识别的有效途径和重要补充手段。但是，之前的研究基本都是在传统微波频段开展的，并不能完全适用于太赫兹频段。太赫兹作为红外与毫米波之间的过渡频段，同时具有这两个频段的优势，但是不可否认的是也同时具有这两个频段的某些劣势。因此，太赫兹频段微动目标特征提取研究，需要研究太赫兹频段下目标微动的新现象和新问题，针对太赫兹频段的特殊性进行分析和研究，提出适用于太赫兹雷达的微动目标特征提取方法。

本文旨在对近年来太赫兹频段雷达目标微动特征提取研究进行整理和总结，并对后续的研究进行展望。文章安排如下：第2部分对近年来国内外太赫兹频段雷达目标微动特征提取研究现状进行了整理和总结，分为国外研究现状和国内研究现状两节，国内研究现状部分不包括国防科技大学的研究。第3部分主要介绍近年来国防科技大学在太赫兹频段雷达目标微动特征提取研究方面的工作，包括系统搭建、特性分析、特征提取和高分辨成像等内容。第4部分对本文进行了总结并对太赫兹频段雷达目标微动特征提取研究未来的发展进行了展望。

2.   太赫兹雷达微动特征提取研究现状

2.1   国外研究现状

国外在太赫兹雷达目标微动特征提取方面的研究比较少，主要集中在几个具体应用方面。1991年美国佐治亚理工学院(Georgia Institute of Technology)的Robert W. McMillan等人为美国军方提出并实现了载频为225 GHz的脉冲相干雷达(图1)，并利用该雷达进行了目标的多普勒回波测量，这是目前能看到的最早的关于太赫兹微动的研究^[26]。通过引擎启动的静止货车的回波多普勒谱可以清晰的看到45 Hz处的谱峰，这也与实验所设置的引擎转速2700 r/min相吻合(图2)，通过履带车的多普勒谱也能够看出车体和履带等部件的表现(图3)。太赫兹雷达由于波长非常短，因此多普勒特征将非常明显，该系统从实验上验证了可以基于多普勒特征识别目标的不同运动部件。

图  1  220 GHz脉冲相干雷达

Figure  1.  Photograph of the 220 GHz radar

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图  2  引擎启动(2700 r/min)的静止货车的微多普勒谱

Figure  2.  Doppler spectrum of a stationary truck with its engine running at 2700 r/min

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图  3  速度为2.6 m/s的履带车的回波多普勒谱

Figure  3.  Doppler spectrum of a tracked vehicle target moving radially at 2.6 m/s

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从2008年开始，莱特州立大学(Wright State University)物理系Douglas Petkie教授的研究团队开展了一系列太赫兹频段人体微动提取研究^[27–30]，研究内容包括人体运动微动特征和人体生命微动特征。其太赫兹雷达系统主要工作频段为120 GHz和228 GHz, 228 GHz雷达原理和其人体生命信号探测实验场景分别如图4、图5所示，人体生命信号探测结果和人体运动信号探测结果分别如图6、图7所示。经过数据处理，从回波信号时频分布中，可以清晰地看出人体呼吸、心跳、手臂、腿以及躯干等各个部分的微多普勒贡献，验证了利用太赫兹雷达进行人体生命信号探测和人体运动信号探测的可能。

图  4  228 GHz雷达原理图

Figure  4.  Schematic block diagram of the 228 GHz radar system

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图  5  228 GHz雷达实物及其实验场景

Figure  5.  228 GHz heterodyne radar system and the experimental scene

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图  6  人体生命信号回波时频分布

Figure  6.  Time-frequency distributions of the vital signatures

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图  7  人体运动回波时频分布

Figure  7.  Time-frequency distributions of the gait signatures

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2008年，美国空军理工学院(Air Force Institute of Technology)的Melody L. Massar利用Petkie教授研究团队的太赫兹雷达系统也进行了太赫兹频段人体生命信号探测研究^[31]。该研究基于一种新的基于Toeplitz矩阵算法的时频分布，能够从人体回波中快速分离出呼吸和心跳信号。图8中0.25 Hz和1.50 Hz附近的谱峰分别对应的是目标的呼吸和心跳频率。可见太赫兹频段的微多普勒敏感性有利于微弱微动信号分量的探测和估计。

图  8  生命信号时频分布质心及提取结果

Figure  8.  The spectrogram of the time-frequency centroid and the parameter estimation result

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2.2   国内研究现状

国内关于太赫兹雷达目标微动特征提取的研究比较多，主要单位包括电子科技大学、西安电子科技大学、北京航空航天大学以及国防科技大学等，本节主要介绍除国防科技大学之外其他几家单位的成果，国防科技大学的研究将在下节集中介绍。

2008至2013年间，电子科技大学李晋、皮亦鸣、杨晓波和沈斌等人进行了太赫兹微动方面的积极探索^[32–36]。他们从理论和仿真上分析比较了目标微动在太赫兹频段与传统微波频段的差异(图9)，并提出了一种基于Radon变换的微动参数提取算法^[35]。该方法将时频分布、Radon变换直线检测以及CLEAN思想进行了巧妙结合，并同时考虑了目标2阶平动，实现了目标平动参数、微动参数和散射强度的联合估计，具有十分重要的参考价值，算法原理和参数提取仿真结果分别如图10、图11所示。

图  9  太赫兹与X频段微多普勒比较(计算与仿真)

Figure  9.  Micro-Doppler comparison between terahertz band and X band (calculation and simulation)

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图  10  基于Radon变换的参数提取算法

Figure  10.  The flow chart of micro-feature extraction algorithm based on Radon transform

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图  11  目标微多普勒及其提取结果

Figure  11.  Micro-Doppler distribution and the parameter extraction result

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2013年，电子科技大学刘通、徐政五等人开展了太赫兹频段人体生命特征检测研究^[37,38]。他们首先建立了太赫兹雷达人体目标回波模型，对回波信号进行经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)。然后进行时频分析，得到心跳呼吸微多普勒信息，提取其频谱质心曲线。再做第2次时频分析，实现心跳呼吸频率的提取与分离。最后通过一套220 GHz的固态源太赫兹雷达系统进行了实验验证，获得了人体生命特征信号的精确参数，如图12所示。

图  12  SNR为–11 dB时基于EMD方法的检测结果

Figure  12.  Detection result of the method based on EMD under the situation of SNR equals –11 dB

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2015年，电子科技大学徐政五等人进行了340 GHz下目标摆动观测实验^[39]。实验对象为摆动的金属小球，通过数据处理得到了金属球的摆动参数。图13为两个摆动金属小球(振幅分别为5.3 cm、2.4 cm)的实验照片和回波时频分布。可以从其时频分布中观测到两个小球的运动周期都约为1.5 s，多普勒频率正弦曲线的峰值一个约为510 Hz，另一个约为230 Hz，分别对应实验前预先测量的两个小球的摆动幅度5.3 cm、2.4 cm。

图  13  两个摆动小球观测实验及其时频分布

Figure  13.  Experiment on two swinging balls and the time-frequency distribution

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前面这些研究都是进行微动分析和微动特征提取，是把微动作为一种有用特征加以利用。然而，在另外一种情况下，微动敏感性也有其有害的一面，比如成像过程中目标或者雷达平台的振动。根据理论推导可知，平台或者目标的振动会造成方位向的散焦和方位分辨率的恶化^[40–42]，但是在传统微波频段，这种影响一般比较小，因此往往只关注运动补偿，而忽略这种小幅的高频振动带来的影响。然而在太赫兹频段，这种平台或者目标的振动带来的影响往往十分显著，需要对其进行补偿才能发挥太赫兹高分辨成像的优势。

针对这一问题，近年来国内也进行了一定研究。目前的研究主要集中在合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)模式下雷达平台振动对成像的影响及其补偿，暂未看到逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar, ISAR)模式下关于目标振动补偿的研究。2016年，哈尔滨工业大学(Harbin Institute of Technology)Yong Wang等人开展了太赫兹频段SAR平台振动补偿研究^[43]，该研究将平台振动简化为一种简谐运动，提出了一种基于自适应Chirplet分解(Adaptive Chirplet Decomposition)的平台振动补偿算法并进行了仿真验证，仿真载频100 GHz，带宽1.5 GHz，仿真结果如图14所示。

图  14  太赫兹SAR平台振动补偿前后成像结果

Figure  14.  Imaging results of Terahertz SAR before and after vibration compensation

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2016年，北京航空航天大学(Beijing University of Aeronautics and Astronautics)Yuan Zhang等人也开展了太赫兹频段机载SAR平台振动补偿研究^[44]，建立了平台振动情况下的SAR回波模型，然后利用连续多普勒Keystone变换(Successive Doppler Keystone Transform, SDKT)校正了由平台振动带来的距离单元徙动，得到了方位聚焦良好的目标2维像。该补偿方法的具体流程和仿真结果(仿真载频200 GHz，带宽1.5 GHz)如图15，图16所示。

图  15  基于SDKT的振动补偿算法原理图

Figure  15.  Flow chart of compensation method based on SDKT

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图  16  振动补偿前后成像结果(SCR=10 dB)

Figure  16.  Imaging results before and after vibration compensation (SCR=10 dB)

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2.3   国内外研究现状对比

通过以上两节可以看出，太赫兹雷达在目标微动特征提取方面优势极为明显，但是目前国内外在太赫兹频段雷达目标特征提取方面的研究还很不充分，对太赫兹频段特殊性问题的认识和特殊性优势的利用不足。国外的研究主要是依靠器件优势，针对某一特定应用搭建系统，然后进行实验和数据分析，理论深度相比国内稍显不足；国内方面，主要是集中在理论分析和算法研究，研究范围较为广泛，涉及到太赫兹频段微动回波建模、特性分析、特征提取和某些简单应用等内容。但是由于器件和系统限制，国内太赫兹微动方面的研究很少得到实验验证。随着国内器件水平的突飞猛进，相信太赫兹频段雷达目标微动特征提取将会蓬勃发展，而之前的这些理论基础将是太赫兹雷达微动方面的应用走向成熟的必不可少的桥梁。

3.   国防科技大学太赫兹微动特征提取研究

国防科技大学在微动领域具有较长的研究历史和较为雄厚的研究基础，国防科技大学电子科学学院陈行勇博士是国内最早介入雷达目标微动研究的研究人员之一，从2003年开始陈行勇博士开展了雷达目标微动建模仿真、特征提取和成像方面的全面研究^[45–54]，取得了一批成果，为后续的研究奠定了基础。2006年开始，电子科学学院张翼博士主要针对人体微动雷达特征进行了深入研究^[55–59]，得到了运动人体雷达回波模型，并进行了精确的参数估计。2007年开始，电子科学学院李康乐博士开展了雷达目标微动特征提取与估计技术研究^[60–62]，深入研究了基于稀疏表示模型的目标微动参数估计方法。2013年开始，电子科学学院彭勃博士开展了雷达目标微动特性反演技术研究，主要针对目前微动分析的主要工具时频分析的局限性，提出了一种正弦调频傅里叶变换方法，大幅度提高了微动参数估计精度和微动模型的适用范围^[63]。这些工作基本都是在传统微波频段开展的，但是其所涉及到的建模、分析与研究方法对我们开展太赫兹频段目标微动研究具有十分重要的参考价值和启发意义。在前面这些工作的基础之上，本人所在团队空间电子技术研究所从2012年开始，将目标微动的相关研究扩展到了太赫兹频段，针对太赫兹频段目标微动出现的新现象和新问题，开展了目标微动特性分析、目标特征提取和成像等方面的研究，并逐步论证和搭建了一套五频段分频复用太赫兹雷达系统，为理论和算法研究提供了数据来源和实验验证。下面依次对几个主要研究内容详细进行介绍。

3.1   太赫兹雷达系统搭建

国防科技大学电子科学学院从2012年开始，通过合作方式采用多套太赫兹雷达系统，为我们在太赫兹频段目标散射特性、微动和成像等领域的研究提供了系统和数据支持。其中某典型系统参考了美国喷气推进实验室(Jet Propulsion Laboratory, JPL)的580 GHz雷达系统结构^[64,65]，设计指标覆盖从220 GHz到1.3 THz之间的几个典型大气窗口频段，是国内设计的第一套五频段分频复用太赫兹雷达系统，其雷达系统结构示意图如图17所示。

图  17  结构复用太赫兹雷达系统结构示意图

Figure  17.  Schematic block diagram of the terahertz radar systems with reusable structure

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该系统由信号扫频主控单元、接收机参考中频单元、接收机中频处理单元、太赫兹雷达收发前端以及供电电源5个部分组成。扫频主控单元包含一个直接数字波形合成器(Direct Digital Waveform Synthesis, DDWS)、一个锁相环电路(Phase Locked Loop, PLL)和一个11 GHz的晶振。DDWS产生频率范围为2.45 GHz到3.25 GHz的信号，然后被调制到晶振上并分成两路Ku频段信号分别输出到发射链路和接收链路，输出信号形式可以是调频连续波(Frequency Modulated Continuous Wave, FMCW)和单频连续波(Continuous Wave, CW)模式。为了实现结构复用，两路信号频差在15～60 MHz之间可调。收发链路是太赫兹雷达系统的核心，包括发射链路和接收链路(440 GHz收发前端如图18所示)。在发射链路中，Ku频段中频信号经过16～96倍频得到太赫兹输出。在接收链路，回波信号经过次谐波接收和下变频得到中心信号，然后经过I/Q解调和A/D采样，最终通过网口传输到处理机进行后续处理。系统各频段主要参数如表1所示。此外，为了满足高分辨成像和微动特性分析研究的需求，实验室还配备了2维精密转台、太赫兹暗室以及弹头微动模拟装置等配套设备，其中转台旋转精度优于0.05°，速率精度优于0.1%，太赫兹暗室在200～500 GHz吸波效率约为–35 dB，微动模拟装置可以实现空间弹头进动模拟，频率到2 Hz。

图  18  440 GHz收发前端

Figure  18.  The transmitting and receiving front-ends of the 440 GHz

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表  1  结构复用太赫兹雷达系统主要参数

Table  1.  The main parameters of the 440 GHz terahertz radar system with reusable structure

工作频率(GHz)	中心频率(GHz)	带宽(GHz)	发射功率(mW)	倍频次数	工作温度(°)	存储温度(°)
217～227	222	10.0	10.0 Typ	16	+20～+40	0～+70
325.5～340.5	333	15.0	1.0 Typ	24
434～454	444	20.0	5.0 Typ	32
651～681 (设计)	666	30.0	—	48
1312～1352 (设计)	1332	40.0	—	96

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3.2   微动特性分析

太赫兹在电磁波谱中的特殊位置决定了太赫兹。频段目标微动有着不同于传统微波雷达的特殊性，也同时决定了其特征提取面临着特殊的问题和挑战。因此，如何深入了解和有效利用其特性，发挥太赫兹频段优势，是决定太赫兹雷达应用的关键。通过我们的分析发现，太赫兹频段目标微动两个最重要的特性在于微多普勒混叠特性和粗糙面目标微动特性，这两个特性充分体现了太赫兹雷达与传统微波雷达的不同，凸显了太赫兹雷达的优势，同时也给太赫兹雷达目标微动特征提取带来了挑战。我们对这两种特性进行了深入分析和实验验证，针对其存在问题进行了算法研究，下面进行简单介绍。

3.2.1   微多普勒混叠特性分析

较大的微多普勒值带来的微多普勒敏感是太赫兹雷达微动目标参数估计和识别的优势，因为根据多普勒的定义式，在相同运动条件下，多普勒分辨与载频相关，较大的多普勒差值使得原来难以分开的不同目标得以分离。但是受制于目前太赫兹源的功率水平，太赫兹雷达系统多采用调频连续波体制(Frequency Modulated Continuous Wave, FMCW)，如美国JPL研制的580 GHz 3维成像雷达系统^[64]和德国应用科学研究所(Forschungs Gesellschaft für Angewandte Naturwissenschaften, FGAN)研制的220 GHz COBRA成像系统^[66]，均是采用线性FMCW体制。为了保证调频线性度，FMCW的等效脉冲重复频率(Pulse Repetition Frequency, PRF)不能做得很高。而由于多普勒信号为数字形式，PRF限定了可观测到的最高多普勒值，在接收信号中，只有–PRF/2到PRF/2之间的频率能被直接观测到^[67]。当多普勒值位于–PRF/2到PRF/2之外时，将发生混叠。而由于目标的多普勒值与载频成正比关系，太赫兹频段载频远大于微波波段，因此，太赫兹频段微动目标的微多普勒往往是混叠的。比如，发射信号的PRF为1 kHz，某一微动散射点在载频为10 GHz的情况下的最大微多普勒值为40 Hz，则当载频为330 GHz时，其最大微多普勒值将为1320 Hz，远远超出PRF/2的不模糊范围(如图19所示)而发生混叠。这时的微多普勒表达式为：

图  19  某一微动散射中心的时频分布

Figure  19.  Time-frequency distributions of a micro-motion scattering center

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其中，f₀一般称为视在多普勒值，N为模糊数。

从另一个角度看，微多普勒混叠可以理解为由于PRF不足而带来的欠采样问题，当发生微多普勒混叠之后，由于混叠改变了信号特性，破坏了时频曲线的完整性，传统的参数估计算法，如傅里叶变换和逆Radon变换等将不再适用。通过分析可知^[68,69]，微动散射点回波信号的频谱峰值对应的频率一般为其最大微多普勒值，而当发生混叠时，其信号频谱也会发生折叠，这时频谱峰值对应的频率即为视在多普勒值，因此通过回波频谱进行参数估计的方法失效(图20)。

图  20  某一微动散射中心回波频谱

Figure  20.  Spectrum of the echo signal of a micro-motion scattering center

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同样的，我们常用的微动参数提取算法——逆Radon变换法在微多普勒混叠情况下也会失效。对于不混叠情况下的微动回波时频分布，其表现特征为一系列正弦曲线，对其进行逆Radon变换会转化为参数空间的特显点，且每个特显点的位置与正弦曲线参数息息相关，可以通过特显点位置进行微动参数反演。而混叠之后，时频图上不完整的正弦曲线无法经过逆Radon变换在参数域进行聚焦(图21)。因此，需要针对太赫兹雷达微动目标微多普勒混叠特性研究对应的特征提取算法。

图  21  某一微动散射中心时频分布的逆Radon变换结果

Figure  21.  The inverse Radon transform of the time-frequency distribution of a micro-motion scattering center

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3.2.2   粗糙面目标微动特性分析

由于太赫兹频段波长短，许多原来在微波频段可以视作光滑表面的目标在太赫兹频段开始表现出粗糙面特性，因此需要研究粗糙面目标微动特性。太赫兹频段粗糙面散射特性的研究目前主要是美国毫米波实验室(Submillimeter-wave Technology Laboratory, STL)的工作。他们在2010年到2017年间，搭建了多套太赫兹雷达系统，在多个频点进行了粗糙目标散射特性测量与成像研究^[70–73]，但是没有涉及到粗糙微动目标。为了研究太赫兹频段粗糙目标微动特性，我们首先进行了粗糙目标建模，即首先建立粗糙面片，然后组合得到各种粗糙目标，如图22所示。这里衡量粗糙度的方式一般有两种，学术上一般用统计学上的相关长度L和均方根高度s来衡量，工业上更多的使用平均粗糙度Ra来衡量。在得到粗糙目标模型之后，我们利用电磁计算软件CST进行了电磁计算和回波合成，并对粗糙微动目标回波进行了时频分析^[74]，如图23所示。图23中的4个结果，对应着粗糙度逐渐增大的4个粗糙锥体目标的底部散射中心，从中可以看出，随着目标粗糙度的增大，时频分布从线状分布逐渐过渡为面状分布，散射中心的概念逐渐失效，因此需要根据这一特点研究新的微动特征提取方法。

图  22  粗糙面目标

Figure  22.  Target models with rough surface

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图  23  粗糙锥体目标回波时频分布

Figure  23.  Time-frequency distributions of the rough surface cones

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3.3   微动特性提取

通过上面的分析可知，太赫兹雷达的优势在于微多普勒敏感，而主要问题也在于微多普勒敏感带来的微多普勒混叠。混叠问题给微多普勒的提取带来了极大挑战，是发掘太赫兹雷达优势无法绕开的一个难点。因此，本人所在团队针对这一问题进行了深入分析和研究，迄今为止，从不同角度提出了3种解决算法，针对不同应用场景和条件，较好地解决了微多普勒混叠问题，并充分发挥了太赫兹微多普勒敏感的优势。此外，对于目标表面粗糙对微动特性的影响进行了实验验证和参数提取。下面简单介绍。

3.3.1   基于时频拼接的微多普勒解模糊算法

针对微多普勒混叠问题，2014年，我们提出了一种基于时频拼接的微多普勒解模糊算法^[69]，该算法主要依赖一个结论：只有位于时频分布图中心且完整的正弦曲线才能通过逆Radon变换聚焦为参数空间的特显点，上下移位或者混叠的正弦曲线经过逆Radon变换会发生不同形式的散焦。因此该方法的中心思想是将若干个混叠的时频分布图进行上下拼接，以得到位于中心的、完整的正弦曲线(如图24中的粗线)，进而通过逆Radon变换来估计时频曲线参数。其原理图和220 GHz仿真结果分别如图24和图25所示。从图25 3个微动散射点的仿真结果可以看出，虽然微多普勒发生混叠且由于噪声影响难以分辨，经过拼接之后还是可以得到完整的时频曲线并且可以通过逆Radon变换进行聚焦。

图  24  基于时频拼接的微多普勒解模糊算法原理图

Figure  24.  Schematic diagram of the algoritnm based on the spliced time-frequency image

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图  25  基于时频拼接算法的微多普勒解模糊仿真结果(SNR=3 dB)

Figure  25.  Simulation results of the algorithm based on the spliced time-frequency image (SNR=3 dB)

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由于逆Radon变换本身对图像中的正弦曲线就有较好的积累增益，因此本算法的抗噪性能良好。为了具体研究，我们对微动散射点A在信噪比为[–15, 5] dB的区间范围内进行了100次蒙特卡洛仿真，画出了参数估计相对误差随信噪比的变化曲线，如图26所示。可以看出，在信噪比大于–5 dB时，本算法参数估计性能稳定且精度较高，平均估计误差小于2%；在信噪比小于–5 dB时，由于时频分布图受噪声污染严重，本算法失效，已经不能有效检测出正确的特显点。此外，本算法的参数估计性能也受其它因素影响，比如目标的微动散射点数目、回波信号的混叠数目和时频拼接个数等。

图  26  不同信噪比下的参数估计误差曲线

Figure  26.  Relative errors of parameter estimation under different SNR

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3.3.2   基于模值Hough变换的微多普勒解模糊算法

时频拼接的方法虽然简单高效，但是有一个固有缺陷，即过分依赖于逆Radon变换，而逆Radon变换积累的条件是要求目标时频呈正弦分布，这一条件往往是很难满足的，尤其是考虑太赫兹频段散射中心滑动情况^[74]。因此，针对时频拼接的微多普勒解模糊算法的问题，2016年提出了一种基于模值Hough变换的微多普勒解模糊算法^[68]。该算法的主要思想是匹配搜索时频图中的目标曲线的参数，而为了考虑混叠情况下的匹配搜索，需要对参考曲线进行取模操作，使其限定在观测范围内。其算法流程和220 GHz仿真结果分别如图27和图28所示。

图  27  基于模值Hough变换的微多普勒解模糊算法原理图

Figure  27.  Schematic diagram of the algoritnm based on the modulo Generalized Hough transform

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图  28  基于模值Hough变换算法的微多普勒解模糊仿真结果(SNR=3 dB)

Figure  28.  Simulation results of the algorithm based on the modulo generalized Hough transform (SNR=3 dB)

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由于本算法中有一个积累的过程，因此，算法具有一定的抗噪性。为了分析算法的参数估计精度与信噪比的关系，以220 GHz下某一微动散射点的回波微多普勒为例，利用蒙特卡洛仿真得到了其在–20～3 dB信噪比下的误差曲线，如图29示。从图29可以看出，信噪比在高于–12.5 dB时，算法的估计性能稳定，且估计精度较高，平均误差小于0.1%；在信噪比低于–12.5 dB时，由于噪声的影响，使得时频分布曲线极度模糊，难以检测到参数空间的特显点，这时算法估计误差较大，且稳定性差。

图  29  不同信噪比下的参数估计误差曲线

Figure  29.  Relative errors of parameter estimation under different SNR

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此外，由于本算法的核心是对所需参数的匹配搜索，因此，运算量较大且与参数搜索范围和步长密切相关。实际仿真中，需要综合考虑搜索范围、参数精度、运算能力等因素，可以预估目标微多普勒值以缩小搜索范围，或者采用粗搜索和精搜索相结合的方式，先采用低精度确定微多普勒值大概范围，然后采用高精度进行二次搜索。

3.3.3   基于脉内干涉的微多普勒解模糊算法

基于模值Hough变换的算法虽然能够在混叠情况下有效提取微动参数，但是与基于时频拼接的算法一样，它们都有两个严重缺陷。一个是算法依赖时频分布，在多散射点或者混叠数目较大时，算法效果有限；另一个是算法运算量较大，很难实现实时估计。针对这些问题，我们在2017年提出了一种基于脉内干涉的微多普勒解模糊算法^[75]。该算法针对宽带太赫兹雷达系统，将去调频(Dechirp)接收的宽带回波数据中的每个采样点，视作一系列单频信号的回波，然后每隔一个固定频率差进行共轭相乘，使得目标微多普勒表达式中的载频大大缩小，从而避免微多普勒混叠。在具体实现中，我们设定频率间隔为B/2，如果每个脉冲采样点数为N。则将每个脉冲的第1个采样与第N/2+1个采样共轭相乘，第2个采样与第N/2+2个采样共轭相乘，依次类推，最后将N/2个干涉结果进行相干累加以消除交叉项影响。该算法的原理图如图30所示。为了对算法进行验证，我们利用220 GHz太赫兹雷达系统对两个旋转角反射器进行了实验验证，实验中目标转速60 r/min，旋转半径分别为16 cm和24 cm。实验场景和结果分别如图31和图32所示。

图  30  基于模值Hough变换的微多普勒解模糊算法原理图

Figure  30.  Schematic diagram of the algorithm based on the modulo generalized Hough transform

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图  31  220 GHz旋转角反射器实验场景

Figure  31.  Experimental scene of the rotating corner reflectors at 220 GHz

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图  32  基于脉内干涉的微多普勒解模糊实验结果

Figure  32.  Experimental results of the algorithm based on the Intra-pulse Interference algorithm

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从实验结果可以看出，虽然在220 GHz载频下旋转角反的微多普勒发生了严重混叠，但是经过脉内处理，其微多普勒值缩小了2f_c/B倍之后，避免了混叠，得到了完整的微多普勒曲线，为后续的特征提取带来了便利。此外，由于进行了相干累加，算法的抗噪性也有了一定提升。为了定量分析其噪声性能，我们利用蒙特卡洛仿真得到了该算法的噪声性能曲线，如图33所示。可以看出，该算法将微多普勒模糊估计算法的抗噪性能进一步提升，使得在信噪比大于–17 dB时，参数估计相对误差小于5%。此外该算法还有运算量小、普适性强等优势，比较适合于太赫兹雷达实际应用。

图  33  不同信噪比下的参数估计误差曲线

Figure  33.  Relative errors of parameter estimation under different SNR

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3.3.4   粗糙微动目标微动参数估计

在分析了目标表面粗糙在太赫兹频段的特性之后，对于微动目标，如何避免粗糙面带来的影响并有效利用其特性，显得尤其重要。为了研究粗糙面目标微动特征提取，我们加工了一系列粗糙圆柱体，高度20 cm，底面直径8 cm，如图34(a)所示。其平均粗糙度Ra从左至右依次为0.03, 0.3, 3, 30和300 μm，基本上覆盖了常见雷达目标的粗糙度范围。比如常规加工的金属目标表面粗糙度约为微米级，水泥地面的粗糙度约为百微米级。以这批粗糙圆柱为目标，我们利用220 GHz和440 GHz雷达分别对其进行了实验研究，实验中目标放置在一个精密转台上进行旋转，旋转速度90°/s，实验场景如图34(b)所示，220 GHz下的目标时频分布如图35所示。

图  34  粗糙圆柱目标及实验场景

Figure  34.  The rough surface cylinders and the experimental scene

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图  35  220 GHz频段旋转粗糙圆柱目标时频分布

Figure  35.  Time-frequency distributions of rough surface cylinders with 220 GHz system

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图35的实验结果再一次验证了3.2.2节的分析，说明了太赫兹频段目标表面粗糙对其散射特性的影响。对于微动粗糙面目标，当目标粗糙度较小时，其镜面反射占主要地位，其时频分布上表现为若干条由垂直入射带来的亮线；随着目标粗糙度的增大，镜面反射分量逐渐减弱，漫反射逐渐增强，表现在时频分布上就是由原来的线状逐渐过渡为块状分布，但是即便是在粗糙度达到300 μm，我们依然可以认为镜面反射分量占主要地位。针对这一特点，我们提出了一种基于峰值检测的旋转圆柱参数估计算法^[76]。其主要思想是利用和提取时频分布中镜面反射对应的亮线，根据其大小与柱体参数的对应关系反演目标参数。算法原理如图36所示。我们利用220 GHz雷达和440 GHz雷达的数据进行了参数反演，相对误差曲线如图37所示。可以看出，几次实验数据的参数反演结果相对误差在5%以内，因此即便是在100 μm粗糙度下，只要镜面反射分量依然占据主导地位并可有效提取出来，就可以利用该算法进行参数反演。

图  36  太赫兹雷达粗糙旋转目标参数估计原理

Figure  36.  Schematic diagram of parameter estimation of the rough surface rotating targets

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图  37  参数估计误差曲线

Figure  37.  Relative errors of parameter estimation

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3.4   微动目标成像

目标1维像、2维像也是十分重要的雷达特征，是目标分类识别和参数反演的重要途径。自微动研究的兴起，微动和成像这两个概念的结合就一直是一个热点话题和难点问题，国内外科研工作者在这方面进行了很多研究，然而太赫兹频段的研究还鲜有报道。本节主要针对微动和成像相结合的两个特殊性问题进行介绍，一个是微动有害的一面，即雷达成像平台的振动消除问题，这一问题在太赫兹频段尤其突出；另一个是微动有利的一面，即利用微动进行高分辨高帧频成像，这也是太赫兹雷达的一个优势。

3.4.1   太赫兹雷达成像中的平台振动消除

成像平台的振动问题其实不是太赫兹雷达领域的一个新问题，这一问题在传统微波雷达领域普遍存在并获得了广泛研究，只是由于太赫兹雷达波长短，平台振动的影响显得尤其严重。根据文献分析，平台振动会造成成像方位分辨率的恶化^[77]。为了研究太赫兹雷达平台振动消除问题，我们对220 GHz车载SAR数据进行了分析，实验场景如图38所示。在此实验中，太赫兹雷达放置在一辆汽车上，汽车以一近似恒定的速度行进，雷达天线以一恒定的斜视角扫过目标，目标距离雷达的径向距离约为5 m。经过速度估计、斜视角估计等处理之后，我们利用距离-多普勒算法得到了目标2维像。虽然实验中我们尽量保持车辆平稳，但是由于发动机运动、道路颠簸等各种因素综合作用，不可避免地出现雷达平台振动，从成像结果中可以明显看出目标方位向出现了散焦，这也验证了雷达平台振动对成像的影响。由于平台振动的本质影响是对回波相位的干扰，而且本实验中振动较小，我们将传统ISAR成像领域中的一个经典相位补偿算法——相位梯度自聚焦算法(Phase Gradient Autofocus, PGA)引入到SAR成像平台振动补偿中来，取得了较好的结果^[78]，如图39所示。从图39中振动补偿前后自行车目标的SAR成像结果可以看出，通过振动补偿，自行车的方位分辨率得到了提升。为了更加直观分析PGA算法在平台振动补偿中的效果，我们在同样的实验场景下，将目标换成角反射器进行了实验，画出了PGA处理前后的方位向剖面图(图40)，可以看出，经过振动消除，目标方位分辨率显著提升，方位分辨率可达0.6 cm。

图  38  太赫兹车载SAR实验场景

Figure  38.  Experimental scene of the terahertz vehicle-borne SAR

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图  39  太赫兹车载SAR实验结果

Figure  39.  Experimental results of the terahertz vehicle-borne SAR

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图  40  振动补偿前后的方位向分辨率

Figure  40.  Azimuth resolution before and after vibration compensation

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3.4.2   基于太赫兹雷达高分辨成像的参数反演

在成像方面，微动也有其有利的一面。比如在ISAR成像中，我们可以利用微动带来的姿态角进行成像，相比利用目标平动姿态角成像，利用微动角成像所需积累时间短，能够发挥太赫兹雷达的时间高分辨优势。进动是空间弹头目标的一种典型微动形式，进动弹头成像一直是空间防御的研究热点。为了验证太赫兹雷达空间弹头目标高分辨高帧频成像的优势，我们在330 GHz进行了弹头模型成像实验^[79,80]，实验场景如图41所示。实验采用载频330 GHz，带宽10 GHz，发射功率大于3 mW的调频连续波体制雷达系统，实验目标为锥、柱结合体的弹头模型，可以同时进行自旋和进动，运动参数可调节，从而能够模拟中段弹头目标。实验中，目标进动角速度设定为0.092 r/s，雷达与目标中心距离4.8 m。回波1维距离像如图42(a)所示，从高分辨距离像序列中，可以清晰地看出弹顶、弹尾以及金属支架等结构。我们也可以抽取出于目标各个部件相关的距离单元进行时频分析，得到其时频分布(图42(b))，这也是进行微动参数反演的一个重要手段。通过对太赫兹雷达回波进行距离多普勒成像处理，我们得到了成像分辨率达到1.8 cm、成像帧率达到10 Hz以上的成像结果(图42(c))，通过成像结果可以清晰看出锥顶、锥柱结合部、固定支架等结构，尤其可见弹体上的铆钉、锥顶凹陷等细微结构。此外，我们还利用视频像进行了微动参数和目标尺寸反演，估计误差小于2%。从而验证了太赫兹雷达在目标高分辨高帧率成像中的优势，以及在反导目标识别等领域的应用潜力。

图  41  太赫兹雷达微动弹头成像实验场景

Figure  41.  Experimental scene of the precession warhead model based on a terahertz radar

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图  42  太赫兹雷达微动弹头成像结果

Figure  42.  Experimental results of the precession warhead model based on a terahertz radar

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4.   总结与展望

相比于传统微波频段，太赫兹频段的微多普勒敏感性使得其在微动目标特征提取方面具有其天然优势，可以广泛应用于军用和民用等领域，如雷达目标探测识别、生命搜救以及步态识别等。但是微多普勒敏感性的优势从某些角度看也会给微动特征提取带来一些问题，如微多普勒混叠、平台振动影响显著以及目标表面粗糙影响加剧等。为了发挥太赫兹频段的优势，针对这些问题，国内外学者进行了深入分析和广泛研究，我们团队也从理论、仿真和实验角度进行了分析研究，提出了相应的解决方案，为太赫兹雷达微动目标特征提取从理论走向实际应用奠定了基础。但是，我们目前的研究还远远不够，主要存在两个方面的欠缺。一个是没有考虑太赫兹频段微多普勒特性综合作用的结果，我们目前的研究一般只针对某个特性进行分析和研究，而实际中往往是若干特性综合作用的结果，这才是微动特征提取最难的地方；另外一个是我们的研究多停留在算法层面，离具体应用和实际产品还有一段距离，因此需要将软硬件相结合，发挥太赫兹频段优势。通过几年的研究，我们更加坚定地认为太赫兹雷达目标微动是一个值得研究的学术领域，目前还存在很多值得进一步深入研究的技术方向和有待解决的技术难题，主要包括以下几个。

(1) 弱小微动特征提取。弱小微动特征提取是太赫兹雷达的优势，也必将是未来太赫兹雷达微动特征提取的一个重要研究方向。该方向的研究成果可直接支撑生命探测、步态识别、远程医疗以及产品质量控制等具体应用。但是目前太赫兹雷达弱小微动特征提取还存在很多技术问题，很难从复杂的背景干扰和杂波中准确地提取出目标信号。

(2) 太赫兹非刚体微动目标微动特征提取。非刚体目标在军用民用领域都比较普遍，如直升机、行人等，这些非刚体目标的微动特征提取一直是雷达领域的一个难题。太赫兹雷达较高的多普勒分辨十分有利于进行非刚体微动目标的检测和成像，该方向的研究成果可以支撑军事侦察、实时安检等具体应用场景。

(3) 粗糙微动目标特征提取。我们在微波领域研究微动特征提取的时候是不考虑目标表面粗糙的，因为一般微动目标表面粗糙度远小于信号波长。但是在太赫兹频段，尤其是太赫兹高频段，目标表面粗糙的影响逐渐显现。这时等效散射中心的概念开始逐渐失效，反映在微动时频分布上，就是时频图上开始出现块状结构。目标表面粗糙给微动特征提取带来了极大挑战，但是如果能够解决这一难题并对其加以利用，我们就可以在精确特征提取的同时，利用雷达反演目标表面粗糙度。

随着研究的不断深入，我们预计太赫兹雷达微动特征提取将在以下几个方面取得有价值的研究成果或者实用的系统产品。

(1) 小型阵列化/分布式太赫兹雷达。在现代雷达的快速发展的大背景下，单个雷达独立工作已经很难满足我们的需求，阵列化、分布式协同工作已是必然趋势。太赫兹器件的小型化对于阵列集成和分布式部署具有十分重要意义，如果将其应用在微动研究方面，将进一步提升微动特征提取能力。

(2) 片上太赫兹微动测量雷达。随着国内外太赫兹芯片的逐渐发展和成熟，片上太赫兹微动测量雷达具有广阔的应用前景，有望往手机或者手环等可穿戴设备上集成，成为真正的传感器式“太赫兹生物雷达”。

(3) 微动-成像一体化雷达体制。没有哪一种传感器或者哪一种特征能够完全有效地实现全方位、全天时、全天候的目标探测识别，因此多传感器多特征复合是雷达目标探测识别的必然趋势。由于太赫兹雷达具有高分辨成像和微多普勒敏感等优势，成像和微动这两大特征的结合会大大提升雷达的目标探测与识别能力，因此有必要研究微动-成像一体化雷达体制。