超宽带雷达具有很高的分辨率，被广泛应用于穿墙动目标跟踪与生命探测^{[1, 2, 3, 4]}。目前，大多数穿墙雷达和生命探测雷达都是脉冲体制，脉冲体制的超宽带雷达发射信号的平均功率较小，同时雷达回波的信噪比很低^{[5, 6]}。随着技术的发展，人们对超宽带穿墙雷达的跟踪距离、距离分辨率及系统小型化等要求越来越高。要实现远距离的动目标跟踪，就要求雷达发射的脉冲信号的能量大；要实现很高的距离分辨率，就要求雷达发射的脉冲宽度很窄；脉冲体制的超宽带雷达很难实现脉冲宽度窄的同时信号能量大^[7]。

伪随机编码信号具有自相关特性好、抗干扰能力强、时间带宽积大等特点，可以同时达到大的发射功率与高的距离分辨率^{[8, 9]}。伪随机编码雷达发射伪随机编码信号，在接收机中对雷达回波进行脉冲压缩来获得目标的脉冲响应函数。德国伊尔梅瑙科技大学研制了带宽为4.5 GHz的超宽带m序列编码雷达对地下浅层目标与墙后人体目标进行探测^{[10, 11]}，由于发射的m序列的频带宽且频率高，理论上能达到非常高的距离分辨率，但地下介质对信号呈现出低通滤波效应，对高频的编码信号衰减非常严重，所以在穿墙跟踪实验中没有获得很好的探测结果。日本群马理工大学研制了载波为100 MHz的m序列对地下中浅层目标进行探测，在接收机中采用模拟电路对雷达回波进行脉冲压缩^[12]，实验取得了很好的结果，但这种模拟域的脉冲压缩方法的效率太低，难以满足实际工程的需求。

本文提出一种新型手持式伪随机编码超宽带人体感知雷达的设计方法。该雷达主要是对墙后运动的人体目标进行跟踪，以及对静止人体的呼吸频率进行提取。由于人体目标尺寸较大，当距离分辨率在20 cm以下，即可满足对人体目标跟踪与定位的需求。一般人行走的速度都小于3 m/s，为了实现10 cm的跟踪分辨率，则要求雷达扫描率大于30道/s。另外，人体呼吸时胸腔运动的幅度很小，一般在2 cm以下，在介质中对应的时间为t_resp=2 cm/ $ \sqrt {{v_r}}$ ,v_r为介质中电磁波的传播速度。例如，在空气中，2 cm的呼吸运动对应的时间为67 ps左右；在相对介电常数为9的废墟中，2 cm的呼吸运动对应的时间为200 ps。所以，为了获取这种小幅度的胸腔运动信息，雷达接收机的采样间隔应小于67 ps。同时，人体呼吸的频率一般为每分钟10～40次，即0.167～0.667 Hz，则需要雷达的扫描率大于1.4道/s。为了获得较强的穿透能力与较高的距离分辨率，采用载波为800 MHz的m序列作为雷达发射信号。为了减小雷达系统尺寸与提高时间效率，采用高速DAC与FPGA直接合成m序列调制信号。为了达到几十皮秒的采样间隔，接收机采用了混合采样技术。同时，为了减小温度变化对系统的影响，接收机设有两个混合采样接收通道，第1通道用于实时获得参考码，第2通道用于接收雷达回波。为了提高雷达系统扫描率，采用FPGA内部的多个DSP内核级联来实现脉冲压缩的快速计算。另外，动目标跟踪算法与生命探测算法在Intel处理器的嵌入式平台上运行后，将探测结果传给头盔上的微型显示器进行显示。在穿墙实验室中，利用本文提出的伪随机编码雷达与传统脉冲雷达分别对同一动目标进行跟踪，对比实验说明本文提出的伪随机编码人体感知雷达具有一定的优势。同时，利用本文提出的伪随机编码超宽带人体感知雷达对墙后静止人体的呼吸进行探测。

本文采用带载波m序列作为雷达发射信号。假设发射信号为s(t)，人体目标的冲激响应函数为h(t)，该信号包含了发射天线与接收天线的响应函数以及探测区域内其他物体的响应函数。雷达回波信号为 $r{\rm{(}}t{\rm{) = }}h{\rm{(}}t{\rm{)}} \otimes s{\rm{(}}t{\rm{)}}$ ，发射信号的自相关函数为：

上式说明，当m序列的码元长度一定时，其自相关函数R_ss(t)接近于冲激函数时，雷达回波信号与发射信号的互相关函数则可以近似等价于冲激响应函数h(t)。所以，伪随机编码超宽带雷达与脉冲雷达的探测原理相同。

由于人体呼吸时胸腔运动幅度很小，一般小于2 cm，在空气中对应的时间为67 ps左右，则接收机的采样间隔应小于67 ps。为了采集到呼吸时胸腔的小幅度运动信息，设定采样间隔为40 ps左右。如果采用高速ADC进行实时采样，则需要高速ADC的采样率高于25 GHz，这是很难实现的。在超宽带雷达中，通常采用等效采样技术，而等效采样技术的效率很低，一个脉冲重复周期(Pulse Repeated Period,PRP)内获得一道完整回波的一个采样点。为了提高采样效率，本文采用混合采样技术来提高采样效率。混合采样技术是结合高速ADC实时采样与等效采样的一种高效率采样方法^[13]。假设等效采样的次数N_eq，一道完整回波的采样点数为N_to，则在混合采样过程中，一个脉冲重复周期内可以获得N_ro=N_to/N_eq个采样点。在下一个脉冲重复周期中，可以获得延时步进 $\Delta \tau$ 后的下一组N_ro采样点。当整个ADC的时钟周期T_ad被延时步进单元 $\Delta \tau$ 遍历完时，就得到了一道完整的采样回波。在本文中，ADC的时钟周期为5 ns，延时步进单元为 $\Delta \tau = 40 \; {\rm{ps}}$ (即采样间隔为40 ps)，混合采样次数为N_eq=125，即需要125个脉冲重复周期可以拼成一道完整的雷达回波，如图 1所示。

图 1(Fig.1)

图 1 混合采样时序图 Fig.1 Timing diagram of mixed sampling

在利用伪随机编码超宽带雷达对人体进行感知时，对动目标的跟踪相当重要。雷达扫描率则反映了对目标的跟踪分辨率。如果扫描率过低，就难于跟踪速度较快的运动目标。本文结合采用混合采样技术与快速脉冲压缩技术来提高雷达扫描率。假设运动目标的速度为v_ta，与雷达的径向成 $\theta$ 角，如图 2所示。径向的速度分量为v₁=v_ta cos $\theta$ ，横向速度分量为v₂=v_ta sin $\theta$ 。当径向跟踪分辨率为Δs₁，则运动的人体目标经过一个径向跟踪分辨率单元的时间为：

图 2(Fig.2)

图 2 运动人体目标探测示意图 Fig.2 Schematic diagram of moving human target detection

为了对运动的人体目标进行实时的跟踪，当目标经过一个跟踪分辨率单元时，雷达系统至少接收一道完整的回波，即雷达的扫描率r_sc应满足：

例如，墙后的人以v_ta=3 m/s 的速度运动，需要的径向跟踪分辨率与横向跟踪分辨率为Δs₁=Δs₂=10 cm，人体目标与雷达径向的夹角为 $\theta = π /6$ ，则要求雷达系统的扫描率至少为26道/s。

在超宽带人体感知雷达中，为了提高信噪比，需要在接收机中对雷达回波信号做线性平均处理。假设线性平均次数为N_ave，脉冲重复频率(Pulse Repeated Frequency,PRF)为f_PRF，得到一道完整回波信号需要的混合采样次数为N_eq，则系统的扫描率为：

相比于低信噪比的脉冲体制的超宽带雷达，伪随机编码信号具有较好的抗噪声特性，可以通过脉冲压缩来提高信噪比，所以该雷达系统的线性平均次数为64次。根据2.2讨论的混合采样技术可知，采样间隔为40 ps，高速ADC的时钟周期为5 ns，则需要的混合采样次数为125次。所以，该雷达系统的扫描率约为30 道/s。当径向跟踪分辨率与横向跟踪分辨率均为10 cm时，则该雷达能够跟踪运动人体目标的最高径向速度与横向速度均为3 m/s。根据以上讨论，本文提出的伪随机编码超宽带人体感知雷达系统的主要参数如表 1所示。

表 1(Tab. 1)

表 1 雷达主要参数Tab. 1 Main parameters of radar 参数名称 取值 码元宽度 1.25 ns -10 dB处的信号带宽 0.32～1.25 GHz m序列长度 1023码元 发射平均功率 5 dBm 接收机的线性动态范围 72 dB 接收机灵敏度 -82 dBm ADC采样时钟 200 Mbps 等效采样间隔 40 ps 线性平均次数 64 系统扫描率 30道/s 脉冲重复频率 250 kHz 雷达尺寸 20 cm×16 cm×8 cm 雷达重量 1.62 kg 最大探测时窗 300 ns

表 1 雷达主要参数 Tab. 1 Main parameters of radar

本文提出的伪随机编码超宽带人体感知雷达系统原理图如图 3所示，主要包括一对蝶形偶极子天线、数字型发射机、双通道接收机、时钟模块、Xilinx Virtex-5系列高性能FPGA、Intel酷睿i3嵌 入式处理器，以及嵌入式显示器6个部分。其中，发射天线、接收天线、数字发射机、双通道接收机、时钟模块与CPU处理模块集成在一个塑料盒中，收发天线位于盒子的底部。该主机盒子通过USB电缆与嵌入式微型显示器相连，微型显示器能看到人体目标离雷达的距离，如图 4所示。

图 3(Fig.3)

图 3 雷达系统原理图 Fig.3 Schematic diagram of the radar system

图 4(Fig.4)

图 4 雷达组成部分 Fig.4 Components of the radar

如图 3所示，为了简化系统结构，采用Xilinx Virtex-5系列XC5VSX95T FPGA芯片与4 GHz采样率高速DAC芯片来产生载波为800 MHz的m序列，通过带通滤波器将频带外的噪声去除。为了减小温度变化对雷达系统的影响，通过功分器将该m序列调制信号分成两路，一路通过功率放大器将信号放大到5 dBm后馈电给发射天线；另一路通过同轴电缆到接收机的第1接收通道，作为脉冲压缩时的参考信号。综合考虑m序列的频率、DAC的工作时钟、FPGA的时钟后，设置DAC的工作时钟为3.2 GHz，经过DAC内部的16分频电路后得到200 MHz时钟信号，并反馈到FPGA中作为数据同步时钟。由于XC5VSX95 FPGA芯片的最高时钟为550 MHz，为了达到上3.2 Gsps的数据率，采用FPGA内部并串转换资源。将带载波的m序列的数字信号分别存储在FPGA的16个ROM中，时钟均为200 MHz；然后通过4个并串转换模块获得4组并行的400 MHz DDR方式的数据，最后送入高速DAC的4个同步数据输入端口，这样就实现了3.2 Gsps的数据率。

图 5(a)示意出了高速DAC产生m序列调制信号方法，f_DAC为DAC的采样频率，N_s为一个码元内的采样点数，T_ch 为一个码元的时间宽度。为了得到载波为800 MHz的m序列，DAC的采样频率为f_DAC=3.2 GHz ，一个码元内的采样点数为N_s=4，则一个码元的时间宽度为T_ch=1.25 ns 。利用该方法产生的m序列调制信号如图 5(b)所示，它的自相关函数的频谱如图 5(c)所示。

图 5(Fig.5)

图 5 伪随机编码信号产生方法 Fig.5 Generation of pseudo random coded signal

如图 3所示，双通道接收机包含两个混合采样器，第1通道用于获得脉冲压缩时需要的参考信号，第2通道用于接收雷达回波。从数字发射机中的功分器输出的发射信号通过同轴电缆后，经过带通滤波器去除频带外噪声后，被第1混合采样器采样接收。综合考虑接收机的动态范围、系统的时间效率及功耗，将高速ADC的采样频率设置为200 MHz，等效采样间隔为40 ps，获得一道完整雷达回波需要125次混合采样。如图 6所示，发射的伪随机编码信号被第1接收通道采样后，作N_ave次线性平均，记平均后的伪随机编码信号为s(n)。该雷达发射的m序列调制信号包含1023个码元，每个码元的宽度为1.25 ns，则m序列调制信号总时间长度为1.279 µs。该雷达接收机的采样间隔为Δ$\tau$ =40 ps，则m序列调制信号s(n) 包含31975个采样点，每个采样点的数据位宽为16 bit。为了减小放大器引起的偏移以及ADC采样引起的偏移，在脉冲压缩前，对信号s(n)进行去直流处理。雷达回波信号经过带通滤波器去除频带外噪声后，被低噪声放大器放大21 dB，然后被第2接收通道采样，同样作N_ave次线性平均，记平均后的雷达回波信号为x(n)。雷达的最大探测时窗为300 ns，则雷达回波信号x(n)的总长度为39475。雷达回波信号x(n) 经过去直流及带通滤波处理后记作y(n)。

图 6(Fig.6)

图 6 FPGA信号预处理结构 Fig.6 Structure of signal pre-processing by FPGA

脉冲压缩方法有很多种，如时域互相关、快速傅里叶变换等。由于雷达回波的采样点数很多，若采用FFT做脉冲压缩，可以达到很高的时间效率，但需要消耗大量的逻辑资源与存储容量，这不利于FPGA的实现。本文采用时域互相关方法进行脉冲压缩，利用FPGA内部的500个DSP48E硬核并行计算，可以达到较高的时间效率，同时，节省了大量的逻辑资源与存储容量，实时脉冲压缩结构如图 7所示。图中D触发器用于将采样点延时一个时钟周期，每个DSP48E硬核由一个乘法器、一个加法器与一个D触发器组成。将参考码与雷达回波进行互相关计算，互相关函数为：

图 7(Fig.7)

图 7 FPGA实现脉冲压缩处理器的结构 Fig.7 Structure of pulse compression processor realized by FPGA

如图 3所示，一个50 MHz的恒温晶振作为雷达的参考时钟。在FPGA的控制下，频率综合器产生3.2 GHz时钟。该时钟通过一个时钟扇出芯片得到两路3.2 GHz同步时钟，将第1路3.2 GHz时钟送入高速DAC作为采样时钟；将另一路3.2 GHz时钟通过16分频电路得到200 MHz时钟。该200 MHz时钟通过1:3时钟扇出芯片获得3路200 MHz同步时钟。第1路200 MHz时钟送入接收机中的第1混合采样器作为ADC1的采样时钟；第2路200 MHz时钟送入接收机中的第2混合采样器作为ADC2的采样时钟；第3路200 MHz时钟送入FPGA作为输入参考时钟，然后通过FPGA内部时钟管理器产生DSP48E硬核需要的100 MHz时钟。

为了验证该雷达系统的探测性能，分别利用伪随机编码雷达与传统脉冲雷达对墙后同一动目标进行跟踪测试。然后利用伪随机编码雷达对墙后的静止人体的呼吸频率进行提取实验。实验场景如图 8所示，墙体的厚度为24 cm。

图 8(Fig.8)

图 8 利用伪随机编码超宽带人体感知雷达进行实验的场景 Fig.8 Experimental scene using pseudo random coded ultra wide-band radar for human sensing

如图 8所示，人体在墙后17 m内来回走动。由于墙体附近的杂波很强，为了提高对比度，将2.5 m内的信号置零。利用该伪随机编码超宽带人体感知雷达对墙后运动的人体目标的测试结果如图 9所示，从图 9(a)中可以看出，在零时刻到23 s内，人体目标远离雷达至17 m左右，目标回波的信噪比还很高；从24 s到45 s人体目标靠近雷达，之后重复这个过程。图 9(b)给出了对该目标的跟踪结果，跟踪轨迹上的每一个点代表人体所在的位置，然后以图 4(d)形式显示在嵌入式微型显示器上。为了与脉冲超宽带雷达进行对比，利用实验室开发的脉冲雷达对该墙后的同一目标进行探测跟踪，该脉冲雷达参数如表 2所示，探测结果如图 10所示。如图 10(a)所示，该脉冲雷达对10 m内的动目标探测的信噪比较高，随着目标离墙体越来越远，目标回波的信噪比将逐渐降低。图 10(b)给出了利用同一跟踪算法进行跟踪的结果，该脉冲雷达很难跟踪墙后10 m以外的动目标。

图 9(Fig.9)

图 9 利用伪随机编码雷达对墙后动目标跟踪结果 Fig.9 Tracking results of moving target behind the wall using pseudo random coded radar

表 2(Tab. 2)

表 2 脉冲雷达主要参数Tab. 2 Main parameters of pulse radar 参数名称 取值 脉冲宽度 1.25 ns -10 dB处的信号带宽 0.35～1.30 GHz 发射平均功率 0.02 dBm 脉冲信号的峰值电压 40 Vpp 接收机灵敏度 -72 dBm 等效采样间隔 40 ps 线性平均次数 256 系统扫描率 38 道/s 脉冲重复频率 400 kHz 最大探测时窗 300 ns

表 2 脉冲雷达主要参数 Tab. 2 Main parameters of pulse radar

图 10(Fig.10)

图 10 利用传统脉冲超宽带雷达对墙后动目标跟踪结果 Fig.10 Tracking results of moving target behind the wall using traditional ultra wide-band pulse radar

利用该伪随机编码超宽带人体感知雷达对墙后静止目标的呼吸频率进行提取，当人体目标站在墙后8.5 m时，探测结果如图 11(a)所示，由于墙体附近的杂波很强，为了让8.5 m处的呼吸信号能被看清楚，将2 m内信号置零。按照呼吸频率提取算法^[14]，对慢时进行傅里叶变换后得到频率信息如图 11(b)所示。可以看出，0.48 Hz频率成分最高，其余频率成分可以看成杂波干扰。最终探测结果如图 11(c)所示，纵轴代表静止人体目标离雷达的距离信息，横轴代表静止人体目标的呼吸频率。从图中可以看出，该静止人体目标距离雷达8.5 m左右，呼吸频率为0.48 Hz。在嵌入式微型显示器上只显示静止人体目标离雷达的距离，而不显示其呼吸的频率信息。当静止人体站在墙后14.5 m处时，探测的结果如图 12(a)所示，此时的呼吸信号非常弱，经过呼吸频率提取算法处理后，得到的频率信息如图 12(b)所示。从图中可以看出，频谱上有大量的干扰频率，但0.40 Hz频率分量最强，其次是0.51 Hz频率成分。最终探测结果如图 12(c)所示，静止人体目标距离雷达14.5 m，其呼吸频率为0.40 Hz。

图 11(Fig.11)

图 11 利用伪随机编码雷达探测呼吸信号(当人体目标站在墙后8.5 m时) Fig.11 Detection of respiratory signal using pseudo random coded radar (when human object stands 8.5 m behind the wall)

图 12(Fig.12)

图 12 利用伪随机编码雷达探测呼吸信号(当人体目标站在墙后14.5 m时) Fig.12 Detection of respiratory signal using pseudo random coded radar (when human object stands 14.5 m behind the wall)

本文提出了一种便携式伪随机编码超宽带人体感知雷达的设计方法。利用高速DAC、高速ADC、高性能FPGA与Intel处理器搭建整个雷达系统，大大提高系统的集成度。数字型发射机产生低功率的m序列调制信号，双通道接收机同步采样参考码与雷达回波，减小了温度变化对系统的影响。利用500个DSP硬核并行计算脉冲压缩，大大提高了雷达的时间效率。将最终的处理结果传给头盔上的微型显示器进行显示，便于实现单兵作战。通过实验证明该便携式伪随机编码超宽带人体感知雷达具有很好的探测性能。