② (中国人民解放军95561部队 拉萨 850000)
③ (武警工程大学信息工程学院 西安 710086)
② (Troop of No. 95561, PLA, Lasa 850000, China)
③ (College of Information Engineering, Engineering University of CAPF, Xi’an 710086, China)
微动是指目标或目标部件除主体平动之外的振动、旋转等微小运动[1]。微动特征是目标独一无二的特征,对各类航天器、卫星、弹道导弹、太空碎片等空间目标的分类与识别具有重要意义。近年来,雷达目标的微动特征提取已成为雷达信号处理领域的一个研究热点[2–7],如文献[5]详细分析了时频分析方法在微动特征提取中的应用;文献[6]利用空间目标的微动特征实现了对目标的高分辨3维成像;文献[7]将参数化稀疏表征的思想引入微动参数的估计中,准确获得了目标微动特征;文献[8]利用微动特征实现了地面车辆目标和行人目标的分类识别;文献[9]利用经验模态分解算法成功提取了锥体目标的进动特征以及目标纵横比;文献[10]提出了一种正弦调频Fourier-Bessel变换用于精确提取目标的微动频率;等等。然而,现有目标微动特征提取方法需要为实现该功能单独发射大量连续的脉冲,而且在一个时刻只能针对一个方向的目标进行微动特征提取,对雷达资源消耗大,目标识别实时性不强,工作效率不高。尤其是在多任务条件下,现有微动特征提取方法难以满足空天目标探测与识别的需求。
通常,雷达发射窄带脉冲进行目标跟踪,若能利用这些窄带跟踪脉冲同时实现目标跟踪和微动特征提取,这样就无需再为目标微动特征提取分配额外的雷达资源,从而显著提高目标识别实时性和雷达整体工作效率。此外,多输入多输出(Multi-Input Multi-Output, MIMO)雷达具有多个发射和接收天线[11,12],与传统相控阵雷达相比,其各发射阵元可独立发射信号,因而可以根据实际应用灵活地设计发射波形[13–15]。通过对发射波形进行优化设计,MIMO雷达能够发射具有特定方向图的波形以实现对不同方向目标的同时观测。因此,本文希望利用MIMO雷达发射端的高自由度优势,同时为不同方向的目标发射跟踪脉冲,并进一步利用跟踪脉冲实现目标微动特征提取,从而节约雷达资源,提高目标识别实时性和雷达工作效率。
然而,雷达发射窄带脉冲对目标进行跟踪时,跟踪脉冲重复周期通常较大,若基于所发射的跟踪脉冲直接采用时频分析技术进行微动特征提取会产生微多普勒信号频域混叠现象,无法获得理想的结果。因此,现有窄带信号微动特征提取方法大多不再适用,需要研究低重频条件下的微动特征提取方法。此外,由于跟踪脉冲既用于目标跟踪,也用于微动特征提取,基于对目标微动特征提取性能以及目标跟踪性能的综合考虑,对脉冲发射的时间序列进行优化设计可进一步提升雷达系统的整体工作性能。需要说明的是,为了节约雷达资源和保持现有目标跟踪模式基本不变,在对跟踪脉冲发射时间序列进行优化设计时,通常需要保证与现有目标跟踪方式相比,跟踪脉冲重复周期不会发生较大改变。
综上所述,本文提出一种基于跟踪脉冲的MIMO雷达多目标微动特征提取方法。该方法首先根据各目标方位信息对MIMO雷达发射波形进行设计,从而获得期望的发射方向图,为不同方向的目标同时发射跟踪脉冲;在此基础上,综合考虑目标微动特征提取性能和目标跟踪性能,将微动特征提取性能作为优化目标函数,将目标跟踪性能作为约束条件,建立跟踪脉冲发射时间序列优化模型,实现跟踪脉冲发射时刻的优化;最后,直接利用窄带跟踪脉冲,采用正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)算法实现目标微动特征提取。
2 MIMO雷达波形设计MIMO雷达系统的发射阵列为包含
第
其中,
其中,
在实际应用中,考虑离散基带发射信号,即
其中,
远场
其中,
根据需要同时观测的目标数量和方位来确定期望发射方向图
采用方向图匹配方法对MIMO雷达发射波形进行设计。利用所设计方向图与期望方向图逼近的思想,建立如下优化模型:
其中,
通过对上述优化模型进行求解可以得到雷达发射信号的协方差矩阵
其中,
通过对发射信号矩阵
以旋转目标为例,基于第2节中设计的发射波形对目标的窄带雷达回波信号进行分析。设在第
由式(2)可知,在
其中,
其中,
设
近年来,OMP算法被广泛应用在稀疏信号的分解与重构中。因此,本节中利用OMP算法来实现雷达目标微动特征提取。由OMP算法原理可知,根据信号本身的固有特性构造字典中的原子,可以实现信号的分解与重构[16,17]。从式(11)中可以看出,目标各微动点回波由参数
其中
在式(12)到式(14)中,
其中,
通常,目标散射分布具有空域稀疏特性,因此
在压缩感知重构过程中,感知矩阵
其中,I为维数为
针对式(18)所示的优化模型,本文采用遗传算法对观测矩阵
利用OMP算法求解优化模型
综上所述,图3给出了所提微动特征提取方法的完整流程。
设MIMO雷达系统包含
假设在
所设计的发射方向图和期望方向图如图4所示。期望方向图由采用30 dB切比雪夫权的传统波束的主瓣构成。根据目标的方位信息,期望发射方向图的主瓣区域设置为
图5给出了在满足时间窗约束的条件下,采用文献[18]中所提随机稀疏采样多普勒解模糊算法重构出的信号时频分布图。由表2所示的微动特征提取结果可以看出该方法成功提取出了
图6(a)和图7(a)给出了在无噪声环境下,利用本文所设计的脉冲发射时刻
图6(b)和图7(b)给出了在信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)为–10 dB的环境下,采用所提方法重构出的信号时频分布图。由表4所示的微动特征提取结果可以看出算法在低信噪比环境中仍成功提取出了
为了对算法性能进行定量分析,定义两个性能指标:真实散射点的特征参数提取精度E;虚假散射点与真实散射点的能量比
假设对于第h个目标,所提方法共提取出
显然,E和
本文针对现有多功能MIMO雷达的多目标微动特征提取效率不高的问题,提出了一种基于跟踪脉冲的MIMO雷达多目标微动特征提取方法。首先基于设计方向图与期望方向图逼近的思想,对MIMO雷达发射波形进行优化设计;在此基础上,建立跟踪脉冲发射时间序列优化模型并求解;最后直接利用窄带跟踪脉冲,采用OMP算法实现目标微动特征提取。该方法能够同时对不同方向的目标发射跟踪脉冲,从而同时提取多个目标的微动特征参数,相较于传统雷达对不同方向目标进行逐个微动特征提取的工作模式,提高了雷达系统的工作效率。本文可为提升MIMO雷达的空间目标探测能力提供参考。在后续的研究工作中,需进一步考虑空间目标微动形式的多样性,研究能够适用于各类微动目标的多目标特征提取方法。
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