1 引言

高分三号卫星(GF-3 satellite)是我国最新自主研发的多成像模式、多极化C波段合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)卫星，其设计寿命长达8年。高分三号的SAR成像模式覆盖聚束、条带、扫描、超宽幅、扩展入射角等共12种。目前，针对高分三号，发表的研究包括系统技术^[1]、几何定位^[2]、海浪定量遥感^[3]、海表面流场测量^[4]、海洋内波测量^[5]等。

在高分三号的多种成像模式中，窄幅扫描(Narrow Scan, NSC)模式成像幅宽可以达到300 km以上，其标准产品的距离向空间分辨率30～60 m，方位向分辨率50～60 m^[1]。这种模式的产品结合中等分辨率与大幅宽的特点，适合海洋监测和舰船监视等任务。结合高分三号NSC模式数据特点，本文选取舰船目标检测问题作为主要关注点。

经过多年的发展，SAR图像舰船检测方法层出不穷，其中最为广泛研究和应用的是恒虚警率(Constant False Alarm Rate, CFAR)检测算法。CFAR检测算法利用的是SAR图像数据中背景像素(相对于舰船目标而言)的统计特征，对于图像中背景统计特征描述的准确程度是影响CFAR检测性能的关键。具体地，影响背景建模精度的因素主要有：(1)描述背景统计特性所用的概率分布模型；(2)用于背景建模的像素选择方法。以上两个因素也正是SAR图像舰船检测CFAR方法近年来的主要研究方向。为了适应不同海况的统计特征，多种统计分布模型，如G0分布、K分布^[6]、Weibull分布、伽马分布^[7]、广义伽马分布(Generalized Gamma Distribution, GΓD)^[8]、有限混合分布模型，常被用于对SAR图像中背景部分统计建模。其中，基于K分布^[9]和GΓD的CFAR方法^[10,11]被证明可适用于多种海况的舰船目标检测。为了去除目标像素对背景统计模型参数估计的影响，基于局部窗口内背景像素进行统计建模的CFAR检测器得以发展，其中的典型应用是各类自适应滑窗CFAR检测器，如艾加秋等^[12]提出的改进双参数CFAR检测器，种劲松等^[13]将局部窗口引入K-CFAR并证明对于海况复杂的图像检测性能有所提升。

SAR图像舰船检测方法还包括将计算机视觉领域其他方法迁移到SAR图像中进行应用。例如，形状信息先验方法^[14]，视觉显著度衡量方法^[15]，利用上下文信息^[16]进行目标检测等。通常情况下，这类特征应用于高分辨率SAR图像目标检测，并且为适应SAR图像特点需要事先进行特征改进。除此之外，基于机器学习，特别是深度学习SAR图像舰船检测方法是目前研究前沿方向，已有研究结合卷积神经网络对SAR图像舰船检测开展研究^[17]，但目标样本不足仍是SAR图像目标认知中学习方法亟待克服的障碍。

各种SAR图像舰船检测方法对不同传感器获取的SAR图像适应能力有所不同，本文主要针对高分三号NSC模式的SAR图像数据进行舰船检测方法的探索。NSC模式L1级产品可从多方面进行图像质量提升，本文针对两种影响舰船检测性能的因素分别设计图像质量提升算法，并将图像质量提升步骤融入检测流程。本文所提出的舰船检测方法也是一种基于SAR图像统计特征的检测方法。与CFAR方法相比，不同点在于本文方法是基于像素分类方法对舰船目标进行筛选，该方法既考虑背景的复杂性，在模型构建中也考虑到目标干扰，提升了稳定性。在真实数据实验中，本文将设计的检测算法与G0-CFAR, K-CFAR, GΓD-CFAR等常用检测方法进行性能比较分析，结果证明本文所提方法对NSC模式的SAR图像舰船检测比常用CFAR方法有更好的适应能力。

2 方法 2.1 方法概要介绍

根据SAR图像的分辨率和图像质量特点，本文提出一种适应NSC模式SAR图像的海面舰船目标检测流程。整个流程如图1所示，包括以下4个主要环节。(1)图像质量提升：本文选取高分三号NSC模式图像中的条带噪声和旁瓣影响因素分别设计图像质量提升方法，提升海面舰船检测流程稳定性和数据适应能力。(2)海陆分割：海陆分割是舰船目标检测的基本前提。复杂海况场景中，依据幅值或强度进行海陆分割在真实数据测试中性能不稳定，可遵循纹理信息进行海陆分割。本文采用局部邻域幅值方差作为衡量纹理强弱的指标，选择混合高斯模型对纹理信息进行建模分类提取海面感兴趣区域(Region Of Interest, ROI)。(3)基于像素分类的目标筛选：本文结合SAR图像统计分布特征和空间邻域相关分析对像素进行分类，并组合目标类像素来筛选得到疑似舰船目标。(4)目标鉴别：在获得海面ROI区域的候选舰船目标后，本文依据目标几何参数(如舰船目标的长、宽等)和散射特性(如幅值，强度等)对虚警进行剔除。对于受旁瓣影响的海域候选目标，我们采图像质量提升步骤中去除旁瓣干扰的目标核心部分来提取几何参数和散射特性，并通过对比实验证明图像质量提升算法对检测性能提高有积极作用。

本文提出的检测方法主要特点为：

(1) 针对高分三号NSC模式L1A级图像方位向上存在规律分布的条带噪声，本文提出基于1维傅里叶变换的频谱分析方法来抑制条带噪声对后续统计建模过程的影响。条带噪声对应频谱中频分量的峰值，本文采用大津法^[18]和霍夫变换检测直线^[19]的方法自动提取频谱中条带噪声对应的中频分量，对检测到的中频分量采用带阻滤波。最终将经过逆变换恢复成抑制条带噪声后的SAR图像，图2为局部海域的SAR幅值图像，图3即为图2抑制条带噪声后的结果。

(2) 针对SAR图像舰船目标提取几何参数和散射特性易受旁瓣干扰的问题，本文提出一种“十字”旁瓣定位和提取受旁瓣干扰舰船目标核心区域的质量提升算法，并辅助目标鉴别过程减少漏检。常见方法是基于目标二值分割结果进行形态学滤波或局部插值减弱旁瓣干扰，本文提出一种基于辐射信息排除旁瓣干扰的方法。本文方法排除干扰的同时不改变原本的图像数据，数据不会偏离原有概率分布，对后续统计建模分析有利。SAR图像中影响舰船目标的“十字”旁瓣可以看作是垂直相交的线目标组合。Tupin等^[20]设计了一种适合于SAR图像的线检测器，在此基础上我们改进线检测器(如图4(a)所示)，无需形状先验，可直接定位“十字”旁瓣；接着按照辐射信息相似的原则进行区域增长；从而，可提取受“十字”旁瓣干扰舰船目标核心部分的连通域，具体效果如图4(b)，图4(c)，图4(d)所示。通过目标核心部分的连通域能够估计得到更准确的几何参数，从而排除旁瓣对舰船目标的干扰，降低漏检和虚警。

(3) 本文采取的目标筛选手段是基于有限混合模型和像素间邻域相关分析的像素分类方法，适合复杂海况场景中舰船目标检测。基于像素分类进行目标筛选的方法是本文所提方法的主要创新部分，下节中将作详细说明。

2.2 基于像素分类的目标筛选方法

CFAR检测方法对目标所在背景进行统计建模，并通过找到偏离背景像素值概率分布模型的像素作为目标，这种方法容易受到多种干扰导致性能降低。在舰船目标近岸、海况复杂、目标密集等情况下背景建模容易受到干扰。考虑到上述各种复杂情况，我们采用有限混合模型对舰船目标所在的复杂场景进行统计建模，并结合空间相关性对于场景像素进行分类，从而实现目标筛选，这一方法的优势在于：(1)将目标作为有限混合模型中的一类，无需预先选择背景像素样本。(2)受相干斑的影响，仅考虑各像素统计特征的分类方法性能会受到限制，本文所提方法将各像素强度统计特征与像素间的空域相关特性相结合，在贝叶斯框架下，在分类算法中融合后向散射与空域相关两类信息进行疑似目标筛选，能更好地适应受相干斑影响的情况。该算法主要包括两个关键部分：一是对SAR图像强度数据进行统计建模，按照有限混合伽马模型进行参数估计，二是按照最大后验概率(Maximum A Posteriori, MAP)准则考虑空间相关对像素进行分类。

对于有限混合模型，定义y为观测数据集，那么混合模型的概率密度函数可以定义为：

$f(y|\theta ) = \sum\limits_{i = 1}^K {{p_i}} {f_i}(y|{\theta _i})$

(1)

其中K为混合模型中单一模型的个数，p_i为有限混合模型中第i个混合分量的权重因子，权重因子应满足 $0 < {p_i} < 1$ 且 $\displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^K {{p_i} = 1} $ , ${f_i}\left( {y|{\theta _i}} \right)$ 为第i个混合分量的单一概率密度函数。 ${\theta _i}$ 表示有限混合模型中第i个混合分量成分中所包含的待估计的参数组合。

在满足完全发展的相干斑^[21]噪声条件下，SAR图像(视数为L)的强度值服从伽马分布，其统计模型为：

$p(I|\mu ,L) \!=\! \frac{1}{{\Gamma (L)}}\frac{L}{\mu }{\left( {\frac{{LI}}{\mu }} \right)^{L - 1}}\!\!\!\! \exp \left( { - \frac{{LI}}{\mu }} \right),I \ge 0$

(2)

其中 $\mu $ 表示在无噪声干扰下的强度真值。对舰船目标而言，在海况复杂，图像中包括海域和陆地时，其所在图像中至少包括平静海面区域、起伏海面区域、平坦陆地区域、人造目标等多类地物。基于单一背景假设的模型已经无法适用这种情况。因此在对包含目标所在场景的强度数据概率分布建模的过程中本文采用有限混合伽马模型。混合模型的概率密度函数参照式(1)，其中的混合分量为伽马分布。一般认为全图的视数L是固定值，各伽马分布混合分量的视数一致。预设混合模型类别为K类, 混合伽马建模的最终结果是估计得到全部K类伽马分布的参数，除统一估计全图视数L外，需要对混合模型中的权重因子 ${p_i}(i = 1, ·\!·\!· ,K)$ 和每个混合分量的参数 ${\mu _i}(i = 1, ·\!·\!· ,K)$ 进行估计，本文的参数估计方法选用期望最大化(Expectation Maximization, EM)算法^[22]。

基于有限混合伽马模型的参数估计得到的是统计意义上与数据相似的图像描述方式，统计建模仅考虑每个像素的强度信息，但像素类别不仅由本身的后向散射强度决定，还与其空间邻域像素相关。令S代表整幅图像网格，I_S 代表强度图， $Y = \left\{ {y,y \in {I_S}} \right\}$ 代表强度图像中各像素值，K_S 代表类别标号图像， $X = \left\{ {x,x \in {K_S}} \right\}$ 代表各像素的类别标号。本文所提的像素分类过程可视为对强度图像像素类别标号进行估计的问题。根据MAP准则和贝叶斯公式，x的取值应使后验概率：

$P(x|y){\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{p(y|x)P(x)}}{{P(y)}}$

(3)

达到最大值，亦即：

$\begin{aligned}\hat x =& \mathop {\arg \max }\limits_{x \in \{ 1,2, \cdots ,K\} } \left\{ {P(x|y)} \right\}\\\;\;\; =& \mathop {\arg \max }\limits_{x \in \{ 1,2, \cdots ,K\} } \{ p(y|x)P(x)\} \end{aligned}$

(4)

其中K为类别数，根据混合伽马建模的结果，提示x的取值可为 $1,2, ·\!·\!· ,K$ , $P(x|y)$ 为在给像素给定类别编号时强度数据的条件概率密度， $P(x)$ 为类别标号出现的先验概率。基于像素空间相关性的考虑，像素最终的类别标号需要由像素强度观测值y和该像素邻域标号 ${x_\eta }$ 决定，因此式(4)可改写为：

$\hat x = \mathop {\arg \max }\limits_{x \in \{ 1,2, \cdots ,K\} } \{ p(y|x)P(x|{x_\eta })\} $

(5)

只考虑像素标号与其邻域标号相关，随机场X符合关于邻域 $\eta $ 的MRF。MRF与吉布斯随机场的等效性在文献[23]中经过详细证明，式(5)中对应的先验概率分布可描述为：

$P(x|{x_\eta }){\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{\exp \left\{ { - U(x)} \right\}}}{{\displaystyle\sum\limits_{x = 1}^K {\exp \left\{ { - U(x)} \right\}} }} = \frac{{\exp \{ \beta u(x)\} }}{{\displaystyle\sum\limits_{x = 1}^K {\exp \left\{ {\beta u(x)} \right\}} }}$

(6)

其中， $U(x)$ 为能量函数， $u(x) = {\sum _{{x_\eta }{ \in _\eta }}}\delta $ $(x - {x_\eta }) $ 其值等于邻域 $\eta $ 内与x类别标号相同的像素个数。 $\beta > 0$ 为空间平滑参数，其值越大，分类结果越平滑，本流程中取 $\beta {\rm{ = }}1.0$ ，保证能获得较平滑的分类结果同时不损失感兴趣的细节。最终式(5)可改写为：

$\begin{aligned} \hat x = & \mathop {\arg \max }\limits_{x \in \{ 1,2, \cdots ,K\} } \{ p(y|{\mu _x},L)P(x|{x_\eta })\} \\ = & \mathop {\arg \max }\limits_{x \in \{ 1,2, \cdots ,K\} } \Biggr \{ {\frac{1}{{\Gamma (L)}}\frac{L}{{{\mu _x}}}{{\left( {\frac{{Ly}}{{{\mu _x}}}} \right)}^{L - 1}}\exp \left( { - \frac{{Ly}}{{{\mu _x}}}} \right) } \\ & \cdot {\frac{{\exp \{ \beta u(x)\} }}{{\displaystyle\sum\limits_{x = 1}^K {\exp \left\{ {\beta u(x)} \right\}} }}} \Biggr\},\;\;\;\; y \ge 0,\; \beta = 1.0\end{aligned}$

(7)

式(7)全局最优解需要极大的计算量，本文采用迭代条件模型法(Iterated Conditional Model, ICM)求解MAP准则下局部最优解。ICM算法符合MRF先验和MAP准则，在ICM迭代过程中，K类伽马分布概率密度函数重新估计，更新 ${\mu _i}(i = 1,2, ·\!·\!· ,K)$ ，再利用更新的概率密度函数和类别标号共同确定分类的后验概率，在满足像素标号两次迭代之间改变小于一定比例或迭代次数达到固定次数即认为已经收敛，此时迭代终止，像素分类完成。ICM算法分类结果受初值影响较大，因此我们采用混合伽马模型估计结果作为像素类别标号的初始值。本文参考了文献[24]中对于ICM方法与MRF随机场的详细说明。

考虑到SAR图像中至少包括平静海域、起伏海域、平坦陆地和人造目标4类地物，因此将混合模型预设为4类混合(即K=4)。基于像素分类的目标筛选算法中结合了散射信息和空域相关信息，最终提取强度最高的一类像素作为目标筛选的结果，并与海域ROI部分取交集获得海域疑似目标，最终按照预先设定的筛选规则对疑似目标逐个鉴别获得舰船检测结果。

3 实验 3.1 实验数据情况

NSC模式的L1A级产品是单视复数据(Single Look Complex, SLC)图像，方位向像元尺寸20 m左右，地距向像元尺寸5 m左右。本文选取4幅成像区域内海域占比高、舰船目标丰富的图像作为实验图像。本文获得的4幅实验图像中舰船目标真值总计为111个。图像中的真值采用人工标注方法，标注时参考成像区域光学卫星影像排除SAR图像中陆地、港口、岛屿、礁石等与舰船目标易混淆的问题。

3.2 实验结果与分析

受海浪、风速等多重因素影响，SAR图像中海域部分并非完全均匀。为了适应复杂海况的舰船检测，除本文引文部分提到的K分布模型和广义伽马模型外，基于G0分布的CFAR方法也被证实可应用于SAR图像舰船检测^[25]。因此，本文选取基于G0分布，K分布，GΓD的3种CFAR检测器(G0-CFAR, K-CFAR, GΓD-CFAR)作为基线方法与本文所提方法进行比较。在整个检测流程中，性能比较的核心在于目标筛选步骤的比较。因此，我们将CFAR目标检测方法与本文所提的融合混合伽马建模和求空域相关的像素分类目标检测方法做性能比较。为了公平起见，检测流程的其他步骤操作和参数一致。除此之外，实验过程中我们对CFAR检测器的设定如下：(1)CFAR检测中包括对海域背景进行建模，性能比较过程中需基于检测流程中获得的海陆分割结果作为先验排除陆地对建模的干扰。(2)除陆地区域外，我们还需要排除海上目标像素对建模的干扰。本文采用阈值筛选方法剔除目标像素点，阈值经过多幅数据调优。(3)各种CFAR检测器设定的恒虚警率相同，虚警率设定为P_fa=10^–3，在此情况下，各CFAR检测器均能取得较好性能。

为了比较检测性能，本文采用“Precision-Recall”指标组合来评价检测方法的性能。其中“Precision”又称查准率，计算公式为“正确检测数/检测数”，代表检测结果中是真正舰船目标的比例。“Recall”又称查全率，计算公式为“正确检测数/真值数”，代表检测得到的真正舰船目标能涵盖全部真值的比例。Precision越高，代表检测结果中真实舰船目标的比例越高，检测方法对目标和虚警的辨别更灵敏。Recall越高，代表图像中真实舰船被检测到的比例越高，检测方法在图像中搜寻真实舰船的能力越强。

表1中列出了高分三号NSC模式SAR图像实验数据使用4种检测方法的指标对比，从表1中经过图像质量提升后4种检测方法指标可以发现，本文所提方法的虚警和漏检数目在4种方法中最少，“Precision-Recall”指标也是最优。通过仔细比较不同方法结果的虚警和漏检总结发现：CFAR检测结果中比本文检测方法结果多出的虚警主要是礁石和海浪，而起伏海域区域内的舰船目标则是CFAR检测结果中比本文检测方法结果多出的漏检。本文采用的基于有限混合伽马建模和空间相关信息融合的像素分类方法能够将海域中复杂的地物背景组成情况和目标进行更精细的区分，因此可排除礁石和平静海面上起伏等易混淆的虚警，也可以更好区分起伏海域背景和舰船目标。

本文设计的实验中除CFAR检测方法与本文基于像素分类的检测方法性能比较外，还对本文第2节中所提出的图像质量提升方法对检测性能的影响进行比较实验。表1中包括4种检测方法加入图像质量提升步骤前后的性能对比。性能对比的共同点是“Precision-Recall”指标均有提升。不同点是对于3种CFAR方法，主要提升是漏检数目减少，与之相关的是排除“十字”旁瓣对舰船目标形状参数估计的影响，从而减少因形状参数估计超出范围剔除目标造成的漏检。而对于本文提出的基于混合伽马建模和考虑空域相关性的检测方法，虚警和漏检数目在图像质量提升后均有明显下降。这是因为本文所提方法中混合伽马建模对图像中的条带噪声敏感，抑制条带噪声后的混合建模结果才能够对应预设的4类混合，对各类像素无噪强度真值估计准确程度得以改善，可有效减少虚警，融合排除“十字”旁瓣的干扰可进一步减少漏检。

为说明图像质量提升前后本文所提检测方法的性能差距，我们选取了一幅实验图像中典型海域检测结果进行展示。其中的舰船目标真值是40个，图5 为未经过图像质量提升的检测结果，图6 为经过抑制条带噪声和排除“十字”旁瓣干扰后的检测结果。图5和图6中正确检测的舰船目标以绿色矩形框标出，漏检的舰船目标以红色圆圈标出，虚警以黄色矩形框标出。经过图像质量提升后，受“十字”旁瓣干扰造成的漏检减少，仍然存在的漏检是因为靠岸舰船与陆地紧凑相连，在海陆分割的过程中未能将舰船目标与陆地分开。本文主要关注复杂海况条件下海面舰船的检测，针对这点将在结论部分展开阐述。经过图像质量提升后，海面的虚警目标减少，这是因为抑制条带噪声后，混合伽马建模和考虑空域相关的像素分类结果更接近于真实的地物分类情况。

本文所提检测方法的复杂度主要体现在混合伽马建模参数估计和考虑空域相关的迭代优化过程，与本文流程中这一步骤相对应的是CFAR检测方法中的参数估计，建模和阈值求取步骤。我们以4幅尺寸大小接近1500×1500的实验图像来测试本算法的平均时间效率。在CPU为Intel(R) Core-i5 3.30 GHz，内存为2 GB的硬件环境下，采用Windows 10操作系统下MATLAB 2016平台实现算法。G0-CFAR, K-CFAR, GΓD-CFAR的参数估计，建模和阈值求取的平均每幅图像耗时接近1 s，本文所提方法中混合建模和考虑空间相关性的步骤采用EM算法和ICM算法，需要对全图中逐像素点进行迭代运算。其中，混合建模过程平均每幅图像耗时接近3 s，考虑空间相关的迭代优化过程平均每幅图像耗时接近14 s。本文所提方法中混合建模与CFAR过程的耗时接近，考虑空间相关的迭代优化过程是主要耗时步骤，可在未来采用更为高效的优化方案。通过以上实验结果分析可知，本文的算法的检测效果在结合图像质量提升操作后明显优于G0-CFAR, K-CFAR, GΓD-CFAR等公认稳定的检测算法，能够适应复杂海况的舰船目标检测，真实数据实验结果证实了本文所提算法适合高分三号NSC数据。

4 结论

本文提出了一种适用于高分三号NSC成像模式的海面舰船检测方法，整个检测流程的核心包括：(1)根据数据特点设计适应图像降质条件下的性能提升算法，包括抑制条带噪声和排除“十字”旁瓣干扰。算法遵循原始数据损失最小原则，实验结果证明性能提升算法的有效性；(2)提出基于贝叶斯框架像素分类的目标筛选方法。与目前公认稳定的G0-CFAR, K-CFAR, GΓD-CFAR检测器进行性能比较，结果证明本文所提方法对高分三号NSC模式数据适用性更强。

传统的CFAR检测器和本文所提的融合混合伽马建模和考虑空域相关性的像素分类方法均属于利用统计特征进行目标检测的算法，不同之处在于CFAR需要预先设定规则将用于建模的背景像素筛选出来，需要首先对背景像素有一个先验，而本文方法直接将舰船目标类像素作为有限混合模型中的一类，无需预先筛选背景像素再进行统计建模。在对SAR图像进行建模和描述时，考虑到各种干扰因素的同时存在，本文方法中采用的混合模型精确程度超过单一模型，能够更好的反映真实复杂的海况，结合考虑空域相关特性，本文所提方法可以从SAR图像上提取更为完整的目标连通域，为目标特征提取打下基础。但本文所提方法也存在着以下几点不足：(1)本文所提方法中混合伽马模型预设4类组合，但复杂海况下，背景和目标像素很难用4类全部代表，平静海域中，4类又会存在冗余。因此，对于混合建模需要继续研究自动估计或搜寻合适的类别数目。(2)尽管本文所提的检测方法在复杂海况下舰船检测性能优于几种CFAR检测器，但精确的像素分类结果是以迭代过程的耗时为代价。从实验结果耗时情况分析可知，混合建模与CFAR过程的耗时接近，考虑空间相关时采用的ICM算法占用最多时间。在后续的改进过程中，我们考虑新的寻找最优解的快速算法来取代ICM算法。(3)本文所提流程中海陆分割也是舰船目标检测的关键步骤，在本文流程框架下，海陆分割结果决定了近岸和靠岸舰船是否可以正常检测。尽管本文按照目前实验数据特点关注的是海面舰船检测，但靠岸舰船检测问题仍需要继续利用更多数据来验证本文方法的适用性，并在此基础上提出改进的流程和方法，以期推广到高分三号更多的成像模式数据中。