1 引言

激光合成孔径雷达(Synthetic Aperture Lidar, SAL)的概念最早可追溯到上世纪60年代^[1]。由于激光波长短，激光合成孔径雷达更有利于实现高分辨率成像。作为一种主动成像手段，SAL突破了传统光学成像系统的衍射极限和光学口径对分辨率的限制，具备光子级微弱信号检测能力，并且成像分辨率与探测距离无关。可以预见，SAL技术将成为超远程厘米级分辨率成像的重要技术手段，在未来高分辨率探测领域发挥重要作用。

1970年，美国的T. S. Lewis和H. S. Hutchins用波长632 nm的He-Ne激光器对点目标进行了激光合成孔径原理验证^[1]，实验成功对间距38 mm的两个点目标进行了分辨，验证了合成孔径原理在光学频段的适用性。进入21世纪以后，随着激光技术和光电探测技术的成熟，SAL得到了极大发展。2002年，美国海军实验室(Naval Research Laboratory，简称NRL)报道了实验室内短距离成像结果^[2]，实验采用1.5 μm波长激光，SAL设备不动，通过目标“一步一停”运动完成了对30 cm外字母目标高分辨率成像，其方位向和距离向分辨率分别达到0.1 mm。2005年，美国Aerospace公司同样采用1.5 μm波长的光纤激光器第一次实现了真正意义上的激光合成孔径雷达成像——5 mm×8 mm漫反射目标，2 m距离成像^[3]。

在DAPRA项目支持下，美国雷声公司和格鲁曼公司分别于2006年实现了机载激光合成孔径雷达实验演示，获取了首批高分辨率SAL遥感图像^[4]。2011年，美国洛克希德马丁公司利用脉冲编码体制方式完成了机载SAL的飞行成像并公开报道了飞行结果(如图1所示)，该系统对1.6 km外的地面合作目标实现了幅宽1.4 m、分辨率3 cm的成像^[5]。2013年，在DARPA的Long View项目支持下，雷声公司和美国空军实验室联合开展了针对地球同步轨道目标的逆SAL(Inverse SAL, ISAL)成像研究，并计划于2018年完成地球同步轨道目标成像，用于卫星检测及伪装卫星识别^[6]。

国内SAL研究的主要机构有西安电子科技大学、上海光机所、中科院电子所等单位。2008年，西安电子科技大学搭建了实验室内激光合成孔径雷达实验装置^[7]，该设备采用转台模型进行ISAL实验。2011年，上海光机所采用大孔径SAL方案，实验实现了室内距离为14 m的激光合成孔径成像演示实验^[8]，并且在2014年采用直视方式完成了1.2 km距离的成像实验^[9]，分辨率达到5.5 cm×6.8 cm。中科院电子所在2011年底实现了实验室平台SAL成像实验演示，目标距离2.4 m，成像分辨率达到233 μm (方位向)×170 μm (距离向)^[10]。中科院电子所于2015年实现了外场地基运动平台成像，2016年4月完成了飞行平台SAL成像演示验证。

尽管国内外多家科研机构都已研制出机载SAL样机系统并进行了飞行验证，但由于激光波长短，受限于雷达天线定理，无法实现扩大成像幅宽，成像条带过窄，无法满足实用化需求。另一方面，传统激光成像雷达(Light Detection And Ranging, LiDAR)的成像探测幅宽(视场)是通过高精度光机扫描实现的。其机载LiDAR设备的扫描探测视场可以达到50°–70°(如图2所示)，激光扫描指向分辨率可以达到0.001°，扫描幅宽与飞行高度相当^[11,12]。尽管采用正下视扫描方式成像，其大范围扫描和高精度指向分辨技术对侧视成像的机载SAL系统同样适用，对SAL成像工作体制研究具有重要意义。

本文将探索激光合成孔径成像技术与激光扫描探测技术结合的方法，希望通过激光合成孔径技术实现高分辨率成像，通过激光扫描探测实现大幅宽遥感测量。采用扫描探测体制的激光合成孔径雷达将具备超远距离、高分辨率、大幅宽成像探测能力，从而为SAL系统走向实用成为可能。

2 激光合成孔径扫描成像 2.1 工作模式

如图3(a)所示，在扫描模式下，激光在垂直于SAL运动方向上往复扫描，形成距离向扫描测绘带，通过激光扫描指向角测量与脉冲压缩实现距离向成像。方位向成像通过解算激光照射目标相对运动产生的多普勒实现。由于激光光速在距离向上的扫描运动，目标合成孔径时间将由光斑尺寸、距离向扫描速度和SAL系统在方位向运动速度共同决定。

图3(b)所示扫描工作模式SAL系统的时频关系图。从图中可以看出，SAL点目标方位多普勒相位历程可以看做无扫描条带成像模式的一个部分，其信号形式与条带成像一致，不同之处在于信号支撑区有所变化。扫描模式下SAL方位向时频关系类似于子孔径成像，由于成像目标只驻留整个合成孔径时间的一部分，等同于减少了方位向积累时间。

为实现无间隙扫描成像，设计SAL系统的距离向扫描时间小于等于非扫描模式下全孔径成像时间，式(1)描述了扫描模式下SAL距离向扫描所需角速度：

$\omega = \frac{{L\cos (\beta )}}{{R{L_s}/v}} = \frac{{Lv}}{{\theta {R^2}}}\cos (\beta )$

(1)

其中，v为飞机飞行速度，L为测绘带宽度， $\beta $ 为SAL侧视角，L_s 为目标处光斑尺寸， $\theta $ 为激光发散角，R为SAL至扫描带测绘中心斜距。

在扫描模式下，目标有效合成孔径时间表述如下：

${t_s} = \frac{\theta }{\omega }$

(2)

扫描模式下SAL方位向成像分辨率为：

$\rho = \frac{{\lambda R}}{{2v{t_s}}} = \frac{{\lambda L}}{{2R{\theta ^2}}}\cos (\beta )$

(3)

定义 ${{Φ}} \!=\! L\cos (\beta )/R$ 为扫描视场，式(3)可表示为：

$\rho {\rm{ = }}\frac{\lambda }{{2\theta }}\frac{{{Φ}}}{\theta }$

(4)

式(4)作为扫描模式下SAL视场设计准则。以机载扫描SAL为例，若瞬时视场(激光发散角) 1 mrad，方位分辨率10 cm，则扫描模式下SAL成像视场可达到120 mrad，较非扫描模式成像视场扩大120倍，即扫描工作模式有效地扩大SAL的成像幅宽，作为补偿，成像的方位分辨率也降低120倍，这符合合成孔径成像的基本原理。

2.2 信号模型

扫描模式下SAL运动几何关系如图4所示。成像过程中SAL以速度v沿y轴方向运动，同时扫描镜以坐标轴原点o′为轴心绕y轴转动，以实现目标区距离向幅宽扫描。扫描模式下SAL激光光源位于 ${o_0}({x_0},{y_0},{z_0})$ (该光源为虚拟点光源)，发射激光通过扫描镜转动实现沿x轴(距离向)扫描出一条宽测绘带。在任意时刻，光源点o₀至成像目标区距离可等效为o₀经扫描镜镜像点 $o\,_0^\prime$ 至目标区距离。

扫描过程中，光源点o₀和镜像点 $o\,_0^\prime$ 同处于x-z平面，因此，扫描镜与z轴转动关系为：

$z = \tan (\theta )x = \tan (\omega t)x$

(5)

扫描镜转动过程中，光源o₀相对于扫描镜镜像点 $o\,_0^\prime$ 坐标为：

$\begin{aligned}({x_0}^\prime ,{y_0}^\prime ,{z_0}^\prime ) = & \left( {2\frac{{\cot (\omega t){x_0} + {z_0}}}{{\left( {\tan (\omega t) + \cot (\omega t)} \right)}} - {x_0},0,} \right.\\& \left. {2\frac{{\cot (\omega t){x_0} + {z_0}}}{{\left( {\tan (\omega t) + \cot (\omega t)} \right)}}\tan (\omega t) - {z_0}} \right)\end{aligned}$

(6)

图5为扫描过程中镜像点 $o\,_0^\prime$ 的运动轨迹，可以看出在扫描模式下SAL激光照射目标时间内镜像点 $o\,_0^\prime$ 运动轨迹为x-z平面曲线，由于 $o\,_0^\prime$ 沿x轴运动分量远小于激光波长，因此认为扫描过程主要是 $o\,_0^\prime$ 点沿z方向运动。成像过程中 $o\,_0^\prime$ 沿z方向运动量达毫米量级，必须考虑镜像点 $o\,_0^\prime$ 运动对回波相位产生的影响。

扫描模式下SAL飞行平台以速度v沿y轴方向运动，因此，镜像点 $o\,_0^\prime$ 同时存在扫描运动和飞行运动2个过程。飞行条件下，镜像点 $o\,_0^\prime$ 至目标区o₁点距离 $l\,_1^\prime$ 为：

${l_1}'(t) \!=\! \sqrt {{{({x_0}' - {x_1})}^2} + {{(({y_0}' + vt) - {y_1})}^2} \!+\! {{({z_0}' - {z_1})}^2}} $

(7)

与非扫描模式下SAL不同，扫描模式下SAL由于存在扫描镜转动，导致回波激光与发射激光路径不同。即当目标漫反射回波返回SAL系统，由于扫描镜转动镜像点 $o\,_0^\prime$ 相对发射时刻已产生移动。目标漫反射回波返回SAL时，镜像点 $o\,_0^\prime$ 坐标位置沿运动轨迹变为 $o\,_0^{\prime \prime }$ ：

$\begin{array}{l}({x_0}^{\prime \prime },{y_0}^{\prime \prime },{z_0}^{\prime \prime }) = \left( {2\frac{{\cot (\omega (t + \Delta t)){x_0} + {z_0}}}{{\left( {\tan (\omega (t + \Delta t)) + \cot (\omega (t + \Delta t))} \right)}} - {x_0},0,} \right.\\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \left. {2\frac{{\cot (\omega (t + \Delta t)){x_0} + {z_0}}}{{\left( {\tan (\omega (t + \Delta t)) + \cot (\omega (t + \Delta t))} \right)}}\tan (\omega (t + \Delta t)) - {z_0}} \right)\end{array}$

(8)

其中，Δt为激光至成像目标区中心往返时间。

目标区o₁点至镜像点 $o\,_0^{\prime\prime}$ 距离 $l\,_1^{\prime\prime}$ 为：

${l_1}''(t) \!=\! \sqrt {{{({x_0}'' \!-\! {x_1})}^2} \!+\! {{(({y_0}'' \!+\! vt) \!-\! {y_1})}^2} \!+\! {{({z_0}'' \!-\! {z_1})}^2}} $

(9)

激光往返路程l₁为：

${l_1}(t) = {l_1}'(t) + {l_1}''(t)$

(10)

扫描模式下SAL激光回波相位变化表示为：

${\varphi _1}(t) = \frac{{2{{π}} }}{\lambda }{l_1}(t)$

(11)

因此，扫描模式下SAL激光回波信号为：

$\mathop s\limits^{\rightharpoonup} (t) = {u_t}(t - {t_{\rm rt}})\exp ({\rm j}{\omega _c}t)\exp ( - {\rm j}{\varphi _1}(t))\exp ( - {\rm j}{\varphi _0})$

(12)

其中， ${\varphi _0}$ 为发射激光初相位。

对比扫描模式，非扫描模式下SAL回波激光相位变化为：

$\varphi (t) \!=\! \frac{{4{{π}} }}{\lambda }\sqrt {{{(x_{0} \!-\! x_{1})}^2} \!+\! {{((y_{0} \!+\! vt) - y_{1})}^2} + {{(z_0 - {z_1})}^2}} $

(13)

将扫描模式下SAL激光回波相位与非扫描模式下SAL对比，在子孔径成像时间内，扫描模式下SAL和非扫描调制SAL回波相位历程如图6(a)所示，去除线性相位项，图6(b)为扫描模式下SAL 2次相位历程。图6(c)为相同成像时间内，扫描模式下SAL和非扫描调制SAL回波相位差，图6(d)为去除线性分量后所相位差对应的高次残余相位。可以看出，由于扫描过程 $o\,_0^\prime$ 点沿z方向的运动，导致扫描模式相比非扫描模式下SAL点目标回波产生较大线性分量，而高次残余分量较小，需要主要考虑扫描过程导致的较大线性相位差对目标回波方位向相位和距离向相位造成的影响。

图7为扫描过程中光斑内方位向和距离向相位切片，得到同一距离门运动过程中不同方位位置(图4中l₃)和同一方位位置不同距离门之间的相位误差(图4中l₄)，光斑照射时间内相位关系如图7所示。由图7(a)看出扫描过程中同一距离门不同方位位置存在线性相位差，满足SAL成像原理；由图7(b)得到扫描过程中同一方位位置不同距离门存在的高次相位差，但高次相位差分量较小认为不会对扫描模式下SAL成像造成影响。

3 仿真验证

在扫描模式下，将扫描模式下SAL运动参数(表1)带入信号模型，可以得到在扫描模式和非扫描模式下两点目标的坐标：(10 km, –0.05 m, 0 m), (10 km, 0.1 m, 0 m)的仿真成像结果。从仿真结果和方位向切片信息(图8)可以看出，扫描模式下SAL在成像过程中方位向相距15 cm点目标可以清晰分辨。

对不同扫描视场方位分辨率进行仿真，将仿真结果与式(4)进行对比，如图9所示。仿真结果方位分辨率较理论计算下降是由于扫描过程中扫描角较大情况下造成镜像点 $o\,_0^\prime$ 运动引起的光程差较大造成，在成像处理中需要考虑 $o\,_0^\prime$ 运动相位误差的补偿处理方法。

扫描模式下SAL距离向扫描测绘带采用类似于条带SAL方位向条带拼接方式实现。图10(a)为距离向条带仿真回波信号幅度和相位图，图10(b)为扫描模式下SAL距离向条带拼接仿真结果。通过仿真分析可以看出扫描模式下SAL通过距离向拼接算法实现距离向扩幅，再结合方位向平台运动，可以实现大视场条带成像。

4 机载飞行实验

中国科学院电子学研究所于2016年4月在陕西某机场进行了SAL飞行实验。采用运12作为载机平台，通过减振平台将SAL安放于运12装机坑内，如图11所示。成像过程通过调节扫描镜指向实现目标区扫描成像，扫描镜角速度设计为0.05 rad/s, 0.2 rad/s, 0.5 rad/s 3个档位。

飞行实验验证了简单扫描方式下，机载平台激光合成孔径原理的有效性，SAL系统与信号处理等方面的原理与方法可行性。图12为数km成像距离下回波信号的距离压缩结果，其中纵向为距离向，横向为方位向。从距离脉压结果可以看出SAL在40 ms时间内对靶标区实现距离向2 m扫描。

由于振动和大气湍流对方位向相位造成较大误差，成像处理时采用子孔径和相位梯度自聚焦(Phase Gradient Autofocus, PGA)的算法处理^[13,14]，从图13(a)和图13(b)成像结果可以看出，通过成像处理扫描SAL能够对地面小目标进行成像，获取目标清晰的结构和纹理信息。图13(c)为字母“E”在数km距离所成的图像及对应的切片结果，距离向分辨率约6 cm，方位向分辨率约4 cm(三视处理后)。同时，飞行试验构建了光学线对验证SAL方位向成像能力，如图13(d)所示，系统可以获得宽度5 cm、间隔5 cm线对的清晰图像。

全孔径条带成像结果与扫描成像子孔径成像效果进行对比，图像和成像分辨率对比结果如图14所示。扫描SAL的波束驻留时间为条带SAL的四分之一，扫描速度约0.18 rad/s，成像分辨率退化约3倍，与理论值有所偏差。导致该偏差的原因主要是全孔径成像中存在未完全补偿的相位误差，导致分辨率有所退化。

为验证扫描和非扫描模式下合成孔径成像分辨率与距离无关的特性，分别对1～3 km光学线对和字母“E”，以及光学线对的子孔径成像结果进行整体尺寸估计，分辨率实验结果如表2所示。可以看到不同作用距离下所获得的图像分辨率基本一致，符合合成孔径雷达成像分辨率不随距离变化的原理。

5 总结

激光合成孔径雷达的机载演示验证，成功将我国激光合成孔径成像研究从实验室走向了机载真实平台。激光合成孔径雷达具有单光子探测、超衍射极限高分辨率成像且成像分辨率与距离无关等特点，在军事侦察、超远程观测等领域有着重大应用潜力，因此受到了国内外研究机构和应用单位的广泛关注。在SAL大幅宽成像需求的牵引下，扫描模式将成为机载SAL发展的新阶段，随着原理样机的研制及飞行实验数据积累与分析，逐步突破扫描成像所面临的技术难题，将扫描模式下SAL系统研制与数据处理技术水平进一步提高，使得SAL能够在以下领域发挥优势作用。

(1) 人工目标测绘成像

机载航空成像的发展将是多种传感器的信息融合应用，各种成像手段相互配合，性能相互补充，进而实现多传感器信息融合及应用。SAL作为一种先进的传感器技术，定向性好、测量精度高、分辨率高，有隐蔽性和抗干扰性等特点，对军事侦察具有重要意义。相比较合成孔径雷达，激光合成孔径雷达可以得到更高分辨率，接近光学质量的图像，可以获取比SAR棱角更分明、线条更突出的目标图像，可以提供船、车辆等小目标的特征，易于识别目标类型；同时它能有效地探测并定位坦克、装甲车等微小军事目标，实现战场目标的精确打击；SAL还可用于对固定建筑物的探测识别，例如机库、塔架、高楼等建筑设施目标，为军事侦查和民用探测提供保证；由于微波波段的散射特性，SAR对于诸如铁路、路灯等线状目标的探测不能准确有效的成像，SAL应用激光频段，可有效对此类目标真实成像，因此，SAL可以作为SAR有效补充手段得到目标高分辨率图像。

(2) 隐身目标探测

隐身目标探测是目前军事目标有效识别的一个重要内容，侦察机、战斗机通过设计飞机机身形态和涂吸波材料等方法，使其具有隐身性能，涂层材料一般对微波频段有很强的吸收特性，飞机外形也不利于微波反射，微波雷达难以有效探测隐身飞机。由于涂层对光波吸收较差，激光反射特性强，激光合成孔径雷达可以有效识别隐身飞机等目标。

SAL还可以采用正前视成像的工作模式，作为引导设备的制导装置，装配于激光成像导引头，实现成像转角很小的主动ISAL成像，引导高速武器轰炸敌方目标。

(3) 空天目标侦查

ISAL作为对运动目标识别的一种成像方式，在空天竞争日益激烈的当下，具有极大的应用价值。在航天器行为特征分析需求增高、以及卫星小型化发展的趋势下，ISAL可以对远距离、弱小空间目标清晰成像，获取故障卫星的形态和姿态信息，进而为故障卫星抢救和在轨维护提供支持；ISAL还可用于微小碎片的高分辨识别编目，为航天器碰撞提供精确预警，减少碎片对航天器和卫星的威胁。