1 引言

极化合成孔径雷达SAR系统通过天线发射两组极化方向正交的电磁波，获得照射地物4个不同收发极化组合下的后向散射回波。该系统在保持单通道SAR系统全天候全天时的优势之外，还拥有了包含于极化通道相对关系中更为丰富的信息量，在覆盖地物分类，变化检测以及目标提取方面具有广泛的应用^[1–3]。

但是，由于极化SAR观测维度的增加及系统复杂性的提高，使得其在观测链路中受到一些误差源额外影响。在这些误差源影响下，各极化通道之间相对关系将无法真实反映观测地物散射特征，从而影响到后续的应用处理。实际中，这类散射特性失真通过极化定标处理进行补偿。最初的定标算法主要针对于收发天线内部的极化畸变，包括通道间的串扰以及两组天线自身的不平衡度^[4–7]。其中，串扰是指在不同极化方式间发生能量转移的变极化效应，不平衡度反映的是系统发射和接收两种不同极化电磁波的增益差别。目前，针对其他不同的误差源，如飞行平台姿态波动，地表起伏以及法拉第旋转等，定标算法有了进一步的发展^[8–10]。但这些误差源在模型中基本可以用串扰和不平衡度来衡量。因而，串扰和不平衡度是用于衡量定标算法性能的常用指标。最新发展的全极化SAR卫星，如Radarsat-2, ALOS-2及Sentinal-1等都给出了定标后数据残余串扰及不平衡度的指标要求^[11–13]。

研究系统误差源在具体数据应用中的影响，有助于设计合理化的系统指标并选取合适的定标方案。地物分类，作为极化SAR数据应用的一个重要方向，对图像所反映的散射特性真实性有较高的要求。极化数据失真将导致图像像素类别的错误判决。Lee等人最初在文献[14]提出了一种非监督极化图像分类算法。该算法结合了Cloude分解以及基于协方差矩阵参数化模型的Wishart分类器。该方法可以在不需要人工干预下，得到具有散射机理解释的分类结果。后续的研究人员在此基础上做了诸多开发改进^[15–18]，但大部分方法仍需要Cloude分解提供的特征参量作为初始类别的依据。针对极化失真因子对该方法分类结果的影响，前人进行了研究^[19–21]。其中，Wang Y等人对有代表性的场景，在给定极化失真下的Cloude分解参量变化进行统计分析，指出一些特定目标(如建筑等)分解参量(如熵值)会出现较大偏离；Wang C等人证明了定标误差对单纯Wishart分类器不存在影响，并通过实测数据的半物理仿真实验，给出了针对不同地物Cloude分解各参量随极化失真因子的变化情况，指出了串扰是最有决定性的因子。因此，本文重点考察系统天线间的串扰对Cloude分解中获得的散射特征及后续图像地物分类的影响。我们首先在下一节中从理论上推导串扰作用下的地物散射特性变化，然后利用不同类别地物实际极化SAR图像，通过半物理仿真验证散射特性的变化趋势，并给出图像分类结果的变化情况，给出针对不同地物的定标指标参考范围。

2 模型推导及理论分析

极化SAR数据包含媒介在4个极化维度上的后向散射系数。在水平和垂直线极化正交基下，数据可用下述散射矩阵形式表述^[22]：

${{S}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{S_{{\rm{hh}}}}} & {{S_{{\rm{hv}}}}}\\{{S_{{\rm{vh}}}}} & {{S_{{\rm{vv}}}}}\end{array}} \right]$

(1)

S 矩阵中的元素表示不同通道的后向散射系数，由水平极化和垂直极化在发射端和接收端的不同组合，一共有4个不同的极化通道，我们用下标表示参量所对应的极化通道，例如，S_vh表示的是以水平极化(h)发射，垂直极化(v)接收的雷达波照射下的后向散射系数。考虑媒介散射的互易性，极化信息可以用缩减的3维复向量来表示：

${{{k}}_{3{\rm{l}}}} = {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{S_{{\rm{hh}}}}} & {\sqrt 2 \frac{{{S_{{\rm{hv}}}} + {S_{{\rm{vh}}}}}}{2}} & {{S_{{\rm{vv}}}}}\end{array}} \right]^{\rm{T}}}$

(2)

上标T为矩阵转置操作。极化信息还可以通过3维Pauli特征向量表示：

${{{k}}_{3{\rm{P}}}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}{\left[ {{S_{{\rm{hh}}}} + {S_{{\rm{vv}}}},{S_{{\rm{hh}}}} - {S_{{\rm{vv}}}},{S_{{\rm{hv}}}} + {S_{{\rm{vh}}}}} \right]^{\rm{T}}}$

(3)

k _3l与 k _3P中包含的信息量一致，都是常用的极化单视复数据格式。为了减小相干斑对图像影响，极化数据通常要进行多视处理。多视处理后，Pauli特征向量 k _3P通过非相干平均得到极化相干矩阵 T ₃：

${{{T}}_3} = \left\langle {{{k}_{3{\rm{P}}}}{{k}_{3{\rm{P}}}}\!\!\!\!\!^{\rm{H}}} \right\rangle = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{T_{11}}} & {{T_{12}}} & {{T_{13}}}\\{{T_{21}}} & {{T_{22}}} & {{T_{23}}}\\{{T_{31}}} & {{T_{32}}} & {{T_{33}}}\end{array}} \right]$

(4)

其中，上标H表示复共轭转置； T ₃矩阵中，对角线元素T₁₁, T₂₂和T₃₃均为正实数，其他元素满足：

${T_{12}} = {T_{21}}\!\!\!^*, \ {T_{13}} = {T_{31}}\!\!\!^*, \ {T_{23}} = {T_{32}}\!\!\!^*$

(5)

Cloude分解是基于对相关矩阵 T ₃特征值分析的一类极化分解方法。对 T ₃进行特征值分解可以得到

${{{T}}_3} = {\lambda _1}{{e}_1}{{e}_1}\!\!^{\rm{H}} + {\lambda _2}{{e}_2}{{e}_2}\!\!^{\rm{H}} + {\lambda _1}{{e}_3}{{e}_3}\!\!^{\rm{H}}$

(6)

其中， ${\lambda _i}$ 为特征值， e_i 为对应的特征向量。 T ₃为半正定Hermite矩阵，各特征值为实数，且满足 ${\lambda _1} \ge {\lambda _2} \ge {\lambda _3} \ge 0$ 。Cloude和Pottier定义了一个物理量—极化熵(entropy)^[23]：

$H = \mathop \sum \limits_{i = 1}^3 - {P_i}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}{P_i}$

(7)

其中

${P_i} =\frac{{{\lambda _i}}}{{\mathop \sum \limits_j {\lambda _j}}}$

(8)

该参数值在0到1之间变化，表示媒质散射的随机性，在散射类别较为丰富的区域，熵值较大。Cloude分解的另一维分量从特征向量中提取得到。特征向量 e_i 可以参数化为如下形式：

${{e}_i} = {{\rm e}^{i{\phi _i}}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{cos}}{\alpha _i}} & {{\rm{sin}}{\alpha _i}{\rm{cos}}{\beta _i}{{\rm e}^{i{{δ} _i}}}} & {{\rm{sin}}{\alpha _i}{\rm{sin}}{\beta _i}{{\rm e}^{i{\gamma _i}}}}\end{array}} \right]^{\rm{T}}}$

(9)

$\alpha $ 角刻画了散射体在二次散射和单次散射间变化情况，式中其他参量含义在文献[23]有详细说明。在Cloude分解中，平均 $\alpha $ 角作为分解特征，其定义如下：

$ \alpha = {P_1}{\alpha _1} + {P_2}{\alpha _2} + {P_3}{\alpha _3}$

(10)

H和 $ \alpha $ 联合表征了目标散射特性。在分解中，如图1所示，H- $ \alpha $ 平面被分为8个区域，分别对应8种不同散射特征的地物。在曲线外的灰色区域，表示了H和 $ \alpha $ 在数学上不可行的组合。因而，通过计算待分类样本的熵值和平均 $\alpha $ 角，可以判决其归属类别。文献[14]在此基础上，引入图像的统计特征，提出更为完备的 $H/\alpha /{\rm{Wishart}}$ 分类算法。该算法采用Cloude分解获得结果作为初始值，并假设8个类别中的散射矩阵样本分别服从对应的Wishart分布，即将图像建模为8个分量的Wishart混合模型，然后结合Wishart分布定义了样本散射矩阵与每个类别中心的距离测度。由初始分类起始，迭代中根据样本离类别中心的距离调整类别归属，并根据新的分类结果更新各类别中心，直至满足收敛条件。

下面我们加入系统误差源，以考察串扰误差对Cloude分解特征量对应地物散射机理的影响。

以目标的散射矩阵作为极化散射特性的表征时，PolSAR的观测模型通常可以表示如下：

$\begin{array}{l}\!\!\!\! {M} = A{{\rm e}^{{\rm j}\varphi }}{{R}^{\rm{T}}}{ST} + {N} = A{{\rm e}^{{\rm j} \varphi }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1 & {{\delta _2}}\\{{\delta _1}} & {{f_1}}\end{array}} \right]\\\ \ \ \ \ \cdot \!\! \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{S_{{\rm{hh}}}}} & {{S_{{\rm{hv}}}}}\\{{S_{{\rm{vh}}}}} & {{S_{{\rm{vv}}}}}\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1 & {{\delta _3}}\\{{\delta _4}} & {{f_2}}\end{array}} \right] \!+\! \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{n_{{\rm{hh}}}}} & {{n_{{\rm{hv}}}}}\\{{n_{{\rm{vh}}}}} & {{n_{{\rm{vv}}}}}\end{array}} \right]\end{array}$

(11)

式中， M 表示的是散射矩阵测量值，A表示绝对幅度， $\varphi $ 表示绝对相位， S 表示的是散射矩阵的理论值， N 表示观测时系统噪声， R 表示接收端的失真矩阵， T 表示发射端的失真矩阵。 S 与 N 矩阵中的元素表示不同通道的后向散射系数和系统噪声，其下标定义与前述一致。 R 和 T 矩阵元素被称为失真参数。其中f₁和f₂分别表示发射端和接收端的通道不平衡度， ${\delta _1}$ 和 ${\delta _2}$ 分别表示在接收端HV和VH通道的串扰， ${\delta _3}$ 和 ${\delta _4}$ 分别表示在发射端HV和VH通道的串扰。

首先，我们忽略不平衡度和加性噪声的影响，将噪声矩阵 N 设为零，不平衡度f₁和f₂均等于1。此外，4组串扰参数在模型中地位相同，为简化分析，各串扰参数被认为相等，

${\delta _1} = {\delta _2} = {\delta _3} = {\delta _4} = \delta $

(12)

故观测模型可以简化为：

${{M}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1 & \delta \\\delta & 1\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{S_{{\rm{hh}}}}} & {{S_{{\rm{hv}}}}}\\{{S_{{\rm{vh}}}}} & {{S_{{\rm{vv}}}}}\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1 & \delta \\\delta & 1\end{array}} \right]$

(13)

将目标各通道散射元素用1维向量的形式描述后，模型可以重新描述为：

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{M_{{\rm{hh}}}}}\\{{M_{{\rm{hv}}}}}\\{{M_{{\rm{vh}}}}}\\{{M_{{\rm{vv}}}}}\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1 & \delta & \delta & {{\delta ^2}}\\\delta & 1 & {{\delta ^2}} & \delta \\\delta & {{\delta ^2}} & 1 & \delta \\{{\delta ^2}} & \delta & \delta & 1\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{S_{{\rm{hh}}}}}\\{{S_{{\rm{hv}}}}}\\{{S_{{\rm{vh}}}}}\\{{S_{{\rm{vv}}}}}\end{array}} \right]$

(14)

其中，M_ij 为各极化通道的后向散射系数观测值，其下标定义与前述一致。观测数据的Pauli特征向量为：

$\begin{split}& \!\!\!\!\!\!\!\!\!\! {{ {k}}_{3{\rm{PM}}}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}{\left[ {{M_{{\rm{hh}}}} + {M_{{\rm{vv}}}},{M_{{\rm{hh}}}} - {M_{{\rm{vv}}}},{M_{{\rm{hv}}}} + {M_{{\rm{vh}}}}} \right]^{\rm{T}}}\\& \ \ = \! \! \frac{1}{{\sqrt 2 }}\!\! \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\!\!\!\!\!\!\! 1 + {\delta ^2}} \ \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ \ \ {2\delta }\\ 0 \ \ \ \ {1 - {\delta ^2}} \ \ \ \ \ 0 \\{\ \ \ 2\delta } \ \ \ \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ \ {1 + {\delta ^2}}\end{array}} \right] \!\!\! \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{S_{{\rm{hh}}}} \!+\! {S_{{\rm{vv}}}}}\\{{S_{{\rm{hh}}}} \!-\! {S_{{\rm{vv}}}}}\\{{S_{{\rm{hv}}}} \!+\! {S_{{\rm{vh}}}}}\end{array}} \right]\end{split}$

((15))

结合式(4)，可以推导得到观测得到相关矩阵 T _3M与理论值 T ₃之间的关系，即相关矩阵形式下的观测模型。

$\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}\!\!\! {{T}_{3{\rm{M}}}} = {{k}_{3{\rm{PM}}}}{{k}_{3{\rm{PM}}}}\!\!\!\!\!\!\!\!^{\rm{H}} \ \ = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + {\delta ^2}} & 0 & {2\delta }\\0 & {1 - {\delta ^2}} & 0\\{2\delta } & 0 & {1 + {\delta ^2}}\end{array}} \right]\\\;\;\;\;\;\;\;\; \cdot {{k}_{3{\rm{P}}}}{{k}_{3{\rm{P}}}}\!\!\!\!\!^{\rm H} \ {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + {\delta ^2}} & {0} & {2\delta }\\0 & {1 - {\delta ^2}} & {0}\\{2\delta } & {0} & {1 + {\delta ^2}}\end{array}} \right]^{\rm{H}}}\end{array}\\\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\; = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + {\delta ^2}} & 0 & {2\delta }\\0 & {1 - {\delta ^2}} & 0\\{2\delta } & 0 & {1 + {\delta ^2}}\end{array}} \right]\\\;\;\;\;\;\;\;\; \cdot {{T}_3}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + {\delta ^2}} & {0} & {2\delta }\\0 & {1 - {\delta ^2}} & {0}\\{2\delta } & {0} & {1 + {\delta ^2}}\end{array}} \right]^{\rm{H}}}\end{array}\end{array}$

(16)

由观测散射向量获得的相关矩阵 T _3M，可以同样通过特征值获得对应的散射熵值。下面我们就先从理论上分析一下 T ₃与 T _3M特征值差异，考察观测过程中的串扰误差对散射熵产生的影响。由定理^[24]可知，特征值和积特性满足：

$\mathop \sum \limits_{i = 1}^3 {\lambda _i} = {\rm{trace(}}{{T}}{\rm{)}}, \quad \quad\quad \prod\limits_{i = 1}^3 {{\lambda _i} = \det ({{T}})} $

(17)

其中， trace(·)为矩阵迹，det(·)为矩阵行列式。将式(17)根据相关矩阵理论值和观测值展开后，做因式分解后可以得到：

$\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! \ \, \, {\rm{trace(}}{{{T}}_3}{\rm{)}} = {T_{11}} + {T_{22}} + {T_{33}}$

(18)

$\begin{aligned}\ \, \, \det ({{T}_3}) = & {T_{11}}{T_{22}}{T_{33}} - {T_{11}}{T_{23}}{T_{32}} - {T_{12}}{T_{21}}{T_{33}} \\& +{T_{12}}{T_{23}}{T_{31}} + {T_{13}}{T_{21}}{T_{32}} - {T_{13}}{T_{22}}{T_{31}}\end{aligned}$

(19)

$\begin{aligned}{\rm{trace}}({{T}_{3{\rm{M}}}}) = & (1 + {\delta ^2} + {\delta ^{*2}} + {\delta ^2}{\delta ^{*2}} + 4\delta {\delta ^*}){T_{11}}\\ & + (1 - {\delta ^2} - {\delta ^{*2}} + {\delta ^2}{\delta ^{*2}}){T_{22}}\\ & + (1 + {\delta ^2} + {\delta ^{*2}} + {\delta ^2}{\delta ^{*2}} + 4\delta {\delta ^*}){T_{33}}\\& + (2\delta {\delta ^{*2}} + 2{\delta ^2}{\delta ^*} + 2\delta + 2{\delta ^*}){T_{13}}\\ & + (2\delta {\delta ^{*2}} + 2{\delta ^2}{\delta ^*} + 2\delta + 2{\delta ^*}){T_{31}}\end{aligned}$

(20)

$\begin{aligned}\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\ \, \, \det ({{T}_{3{\rm{M}}}}) = & {(1 - \delta )^3}{(1 + \delta )^3}{(1 - {\delta ^*})^3}\\& \cdot {(1 + {\delta ^*})^3}\det ({{T}_3})\end{aligned}$

(21)

在trace( T _3M)中，由于实际地物中T₁₃与T₃₁相对于其他相关矩阵元素要小得多，分析时可以近似忽略。另外可以发现，det( T _3M)与det( T ₃)之间比例仅取决于串扰量，与矩阵自身变化无关。由于对各特征值进行统一的尺度处理并不改变对应的P_i 值及熵值，因此可以将 T _3M各特征值均除以(1 – $\delta $)· $\left( {1 + \delta } \right)\left( {1 - {\delta ^*}} \right)\left( {1 + {\delta ^*}} \right)$ 后再进行分析。处理后， T _3M归一化特征值定义为 ${\lambda _{1{\rm{MN}}}}$ , ${\lambda _{2{\rm{MN}}}}$ 和 ${\lambda _{3{\rm{MN}}}}$ 。这时 $\prod\nolimits_{i = 1}^3 {{\lambda _{i{\rm{MN}}}}} = \det \left( {{T_3}} \right)$ ，即 T ₃特征值乘积，而累计和值 $\sum\nolimits_{i = 1}^3 {{\lambda _{i{\rm{MN}}}}} $ 将改变为：

$\begin{array}{l}\mathop \sum \limits_{i = 1}^3 {\lambda _{i{\rm{MN}}}} = \frac{{1 + {\delta ^2} + {\delta ^{*2}} + {\delta ^2}{\delta ^{*2}} + 4\delta {\delta ^*}}}{{1 - {\delta ^2} - {\delta ^{*2}} + {\delta ^2}{\delta ^{*2}}}}{T_{11}} + {T_{22}} + \frac{{1 + {\delta ^2} + {\delta ^{*2}} + {\delta ^2}{\delta ^{*2}} + 4\delta {\delta ^*}}}{{1 - {\delta ^2} - {\delta ^{*2}} + {\delta ^2}{\delta ^{*2}}}}{T_{33}}\\\quad\quad\quad\quad\! = \left( {1 + \frac{{2{\delta ^2} + 2{\delta ^{*2}} + 4\delta {\delta ^*}}}{{1 - {\delta ^2} - {\delta ^{*2}} + {\delta ^2}{\delta ^{*2}}}}} \right){T_{11}} + {T_{22}} + \left( {1 + \frac{{2{\delta ^2} + 2{\delta ^{*2}} + 4\delta {\delta ^*}}}{{1 - {\delta ^2} - {\delta ^{*2}} + {\delta ^2}{\delta ^{*2}}}}} \right){T_{33}}\\\quad\quad\quad\quad\! = \left( {1 + \frac{{2{{(\delta + {\delta ^*})}^2}}}{{(1 - \delta )(1 + \delta )(1 - {\delta ^*})(1 + {\delta ^*})}}} \right){T_{11}} + {T_{22}}+ \left( {1 + \frac{{2{{(\delta + {\delta ^*})}^2}}}{{(1 - \delta )(1 + \delta )(1 - {\delta ^*})(1 + {\delta ^*})}}} \right){T_{33}}\\\quad\quad\quad\quad\!= \left( {1 + \frac{{8{\rm{real(}}\delta {{\rm{)}}^2}}}{{{{\left| {1 - \delta } \right|}^2}{{\left| {1 + \delta } \right|}^2}}}} \right){T_{11}} + {T_{22}} + \left( {1 + \frac{{8{\rm{real(}}\delta {{\rm{)}}^2}}}{{{{\left| {1 - \delta } \right|}^2}{{\left| {1 + \delta } \right|}^2}}}} \right){T_{33}}\end{array}$

(22)

故3组特征值在乘积值不变条件下，累和增大，因此 T _3M特征值相对差异要比 T ₃特征值大，由熵的特性可知，式(7)中各P_i 值越接近，熵值越大；相反各P_i 值差异越大，熵值越小；而在本文讨论的范畴中，P_i 值差异大小反映的即是相关矩阵特征值的相对差异。因此在串扰作用下地物的散射熵值将出现一致性减小。

3 实验结果

下面根据实测数据，验证理论分析的结果，并进一步展示串扰误差对分类结果的影响。

选取4组有明显差异场景类型的Radarsat-2数据，对其添加不同程度的串扰，分析其散射熵值变化，以及 $H/\alpha /{\rm{Wishart}}$ 非监督分类结果的变化。表1给出了这4组数据的具体情况说明。图2给出了这4组数据的Pauli分解伪彩合成图。

Radarsat-2数据经过定标处理，可以认为各通道的原始复数据反映的是地物后向散射系数的真实值，即模型式(13)中的 S 各元素。然后对每一组图像添加强度逐次增强的串扰量，强度分别为–40 dB, –35 dB, –30 dB, –25 dB, –20 dB, –15 dB, –10 dB, –5 dB，其相位为 $ - {{π}}$ 到 ${{π}}$ 之间的均匀分布随机数。对各组数据进行9倍多视处理，对多视相关矩阵图像进行Cloude分解，获得各样本对应熵H和 $\bar \alpha $ 。两个参量的统计均值成为中心散射机制，并将添加不同串扰下的中心散射机制绘制在H- $\alpha $ 平面上。考虑串扰相位的随机性，我们对每组图像进行10次Monte Carlo实验。结果综合显示于图3中。其中不同颜色的图线表示不同地物图像中心散射机制随串扰的变化；相同颜色图线内，每一条表示对应图像的一组Monte Carlo实验结果，其中不加串扰量的中心散射机制用‘o’标出，而串扰量最大(–5 dB)的仿真组，对应中心散射机制用箭头标记，其余各组根据逐渐增加的串扰量依次连接。图像中，不同地物图像的各组实验所获得中心散射机制，随串扰量的增加，均向熵值减小的方向移动，这与我们的理论分析结果相当吻合。此外，从变化程度来看，农田与丛林区域的熵值减小更为显著。这主要是因为，在这两类图像中主要包含了体散射和单次散射，二次散射相对较弱，因而式(22)中T₁₁与T₃₃值较大，对应特征值累计和增加更为显著，特征值相对差异更大，故熵值减小程度也更大。

进一步，我们对各类地物进行 $H/\alpha /{\rm{Wishart}}$ 分类。将没有添加串扰的原始图像分类结果，作为该分类方法所获得的标准分类结果。以区域划分较为明显的农田图像为例，串扰量逐次增加下，图像分类结果的变化情况如图4所示。从分类图的直观变化来看，随着串扰增加，分类结果视觉差异逐渐增大，尤其当串扰量增至–5 dB时，出现大量地物混合，细节出现严重损失。将分类结果量化，累计分类类别与标准分类结果产生偏差的样本数量。将10次Monte Carlo实验中，出现偏差的样本比例随串扰量增加的平均变化情况绘制于图5中。各组地物变化曲线用上一步实验对应颜色标记。由图像可见，各类地物图像分类偏差率随串扰增加都呈上升趋势，而且农田和丛林图像的上升幅度最大，这与上一步所发现的这两类图像中心散射机制变化较大的情况相符。另外，从图像中可知，若分类偏差率要控制在5%以下，则图像残余串扰应控制在–30 dB以下，目前各全极化SAR卫星的定标指标基本控制在该数值情况。

4 结论

本文给出了相关矩阵表示下的极化SAR观测模型，推导了系统串扰对相关矩阵特征值的影响，进而得出在串扰强度逐渐增加的情况下，Cloude分解获得分类特征量极化熵将逐渐减小的结论。并且，利用多种不同类型地物的实际极化图像进行实验分析。在多次模拟强度逐渐增强的随机串扰实验结果中，4类地物的地物中心散射机制均一致性向熵值减小方向偏移，验证了理论分析结果。同时，实验还分析了串扰量对基于Cloude分解的 $H/\alpha /{\rm{Wishart}}$ 分类效果的影响，根据分类效果评估给出了系统串扰指标应满足条件。