②(华中科技大学电子与信息工程系 武汉 430074)
②(Key Laboratory of Opto-Electronics Information and Technical Science, Ministry of Education, Tianjin 300072, China)
③(School of Electronic Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)
太赫兹波(Terahertz waves)是指频率为0.1～10 THz (波长3 mm～30 μm)的电磁波[1, 2]，该波段在基础研究、生物医学、安全监测等领域具有广泛的应用前景[3, 4, 5, 6, 7]。而近年来国内外的科研机构对太赫兹雷达领域越来越关注[8, 9, 10, 11]。太赫兹雷达研究的蒸蒸日上一方面是因为太赫兹波长比微波短，因此在相同积累角的情况下，太赫兹雷达将比微波雷达具有更高的横向分辨率[12, 13, 14]；另一方面是因为太赫兹波能穿过大部分织物和非金属的包装，具有很强的透视效果；另外，太赫兹波光子能量较低，对人体无害，是一种非电离性的、安全的探测技术[15, 16]。目前，大部分太赫兹雷达成像技术都是基于单频或扫频方式完成的，频段大都集中在0.3 THz以下，难以达到标准的太赫兹波段(1 THz及以上)，因而没能完全发挥太赫兹短波长所带来的横向分辨率优势；而又由于扫频的频谱宽度一般较窄(10 GHz)，极大地限制了成像纵向分辨率的提高，而基于时域光谱技术的太赫兹雷达系统在这两方面显示出特有的优势。时域雷达系统一般采用宽带光导开关发射器和接收器，利用超短激光脉冲作为抽运源，将接收到的太赫兹电场信号转化为微弱电流信号放大，并通过测量电流信号来检测太赫兹脉冲。太赫兹时域光谱系统具有瞬态性(ps级时间分辨率)、宽带性(频谱宽约0.1～5 THz)、低能性(meV量级)和信噪比高(10000:1左右)等特点，其频率多在1 THz附近，频谱宽度大于1.5 THz，因此具有高频率、宽带宽的特征。在该方向，2010年，丹麦技术大学的Jepsen等人利用飞秒激光放大级为光源，以波面倾斜激发的太赫兹时域频谱系统组建了近单站式太赫兹雷达，并利用后向投影算法(BP)对F-16战斗机的1:150金属缩比模型进行了成像，验证了太赫兹时域雷达的成像能力[17, 18, 19]。
本文运用自行搭建的，以钛宝石飞秒激光振荡级为抽运源的太赫兹时域雷达紧缩场，对方形金属体、金属圆球、F-16战机模型、F-22战机模型和辽宁号缩比模型等多种结构和目标通过BP算法进行了成像研究。太赫兹成像的结果显示我们的太赫兹时域雷达系统具有成像能力，而且其理论分辨率极高。本文工作还对后像投影算法所产生的环形中心增强效应进行了分析讨论，并提出了成像背景圆环的产生原因与抑制方法，该研究为太赫兹波段的成像研究提供了新的思路。
2 太赫兹时域雷达系统图 1为搭建的雷达系统示意图，该系统以太赫兹时域光谱系统为基础，利用飞秒激光抽运的光电导天线产生、探测太赫兹波，其激励源为钛宝石飞秒脉冲激光器(脉宽为30 fs，中心波长为800 nm，重复频率为88 MHz)。天线辐射产生的宽带太赫兹波(0～1.3 THz)，通过两面抛面镜(焦距10.16 cm)一面球面镜(焦距60.96 cm)扩束准直后形成宽平行光(光束全宽为120 mm)。光束向被测物体传播了1670 mm，散射光由距离被测物1310 mm远处的球面镜(焦距60.96 cm)与抛物面镜(焦距10.16 cm)组成的光学系统收集会聚到接收天线上，入射光束方向与反射光束方向之间的夹角为13°，系统的整体成像范围80 mm×80 mm×80 mm。如图 1所示，被测模型固定在旋转台(角度分辨率0.001°)上，通过旋转转台可测量被测模型不同角度方向的散射信号。
 | 图 1 太赫兹时域雷达系统示意图Fig. 1 The schematic diagram of terahertz time-domain radar system |
被测模型与旋转台之间由聚苯乙烯塑料泡沫支撑柱连接，在模型测量过程中，该支撑柱对于太赫兹波的散射极小，可忽略不计。图 2展示了雷达系统测量平面反射镜所得的太赫兹雷达信号，平面镜的放置姿态经过调整使得反射信号最大，图中可见其时域电场振幅信噪比可达3392:1。图 2附图展示了用雷达系统单独测量塑料泡沫载物台的时域信号，经实测发现，载物台的姿态和位置对所测得的结果没有影响，由附图可见载物台的散射信号在噪声水平以下(尺寸为12×20 cm)，不会对后面测量带来不利影响。
 | 图 2 系统标准时域信号(插图为塑料泡沫柱空载时域信号)Fig. 2 The standard time-domain signal of the terahertz time-domain radar system (Insert: the scattered signal of the plastic foam cylinder without any target) |
为验证太赫兹雷达系统的探测能力，我们用不同直径的导体金属球的RCS对雷达系统进行校准。所谓RCS是一个用面积单位表征的参数，它定量表征了目标散射到雷达探测端的电磁波强度[20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30]，其普遍定义为：
| ${\rm{RCS}} = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{R \to \infty } 4{{π}}{R^2}\frac{{{{\left| {{{E}_{\rm{s}}}} \right|}^2}}}{{{{\left| {{{E}_{\rm{i}}}} \right|}^2}}}$ | (1) |
其中Ei和Es分别是入射与散射电磁场振幅，而R是雷达与目标物体之间的距离。根据经典Mie理论[31]，完美电导体球的散射截面为RCS=${π}r^2$而且 $\rm{RCS} \propto {\left| {{{E}_{\rm{p}}}} \right|^2}$，其中${{E}_{\rm{p}}}$为峰值电场，由此可见Ep~r。我们利用太赫兹雷达系统分别测量了直径0.9 cm,2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,6 cm的金属球的峰值电场强度，在图 3中用误差棒表示。可以看出它们是成线性关系的，其比例系数经拟合可得(红线)，此结果与Ep~r的关系相符合，证明了系统的有效性。
 | 图 3 不同直径金属球的峰值电场及拟合曲线Fig. 3 The peak electric field of the scattered time-domain signals for the metal spheres with different diameters and the fitting curve |
太赫兹雷达系统可以测量一定体积目标的散射信号，因此可以用于成像，但是时域太赫兹雷达所测得的是宽频时域信号，这与常用窄带雷达非常不同。时域信号的成像处理方法主要有两种：时域相关(Time Domain Correlation,TDC)法和后向投影法(Back-Projection,BP)[32, 33, 34]。时域相关法成像就是通过匹配滤波方法来实现成像，其运算量巨大，而且在大转角成像过程中，散射点到雷达的距离轨迹是弯曲的，而且各点轨迹的弯曲程度均有差异，若采用TDC算法成像，还需要进行大量的插值运算来保证成像精度，更进一步地增加了它的运算量，成像周期会很长，因而时域相关法在实际成像中几乎没有应用。基于时域信号的成像处理方法中最具代表性的就是后向投影算法[24]，它的思想来源于计算机层析成像(Computerized Tomography,CT)技术，BP成像算法的基本思想是在回波中沿每个散射点到雷达的距离轨迹对其进行相干累加以获得该散射点的图像，因此对雷达系统的信号带宽和孔径并无太多限制，特别适合用于大转角和全角度的扫描成像。虽然BP算法同样存在计算量大的问题，但是BP算法成像中不存在近似，成像精度较高，适合于超宽带时域太赫兹雷达的成像处理，而且运动补偿相对易于实现，因此本实验采用BP算法对目标全角度回波信号进行处理从而获得目标2维图像。
同时，太赫兹时域雷达系统是目标转动，因此属于逆合成孔径雷达(ISAR)。ISAR是利用目标和雷达之间的相对运动实现对目标的高分辨成像的雷达系统。ISAR的距离向分辨依靠的是发射宽带信号，发射天线发射宽带信号并对回波信号作匹配滤波，通过测量滤波输出的延时就能获得散射点的径向距离信息，距离分辨率$\rho_{_{\rm{\Large R}}}$与发射信号的带宽相关[13]
| ${\rho_{_{\rm{\Large R}}}} = \frac{{\rm{c}}}{{2{B}}}$ | (2) |
其中c为光速，B为发射信号带宽。雷达系统的带宽为1.2 THz，中心频率为0.6 THz，根据式(5)计算得到的距离向理论分辨率为0.125 mm。
ISAR的方位向分辨则利用雷达和目标之间相对运动所产生的合成孔径来实现。方位向分辨的关键在于多普勒频率的差异，为了形成有效的多普勒差异，目标相对于雷达必须存在姿态视角变化，引起目标姿态变化的运动形式可以是多种多样的，其中雷达固定不动，目标转动的转台模型是一种简单的成像方式[35]。
转台模型如图 4所示，目标围绕聚焦中心匀速转动，转动角频率为$\omega$，雷达到参考点的距离为ra，目标上的某散射点在起始时刻(t=0)相对于聚焦中心的坐标为(r1,$\theta _0$)，则在以后的时间里该点到雷达的距离为：
| $r\left( t \right) = {\left[{r_0^2 + r_a^2 + 2{r_0}{r_a}\sin \left( {{\theta _0} + \omega t} \right)} \right]^{1/2}}$ | (3) |
实际工作中，雷达与目标之间的距离往往远大于目标尺寸(${r_0} \lt \lt {r_a}$)，则式(6)可近似为
| $r\left( t \right) = {r_a} + {x_0}\sin \left( {\omega t} \right) + {y_0}\cos \left( {\omega t} \right)$ | (4) |
其中${x_0} = {r_0}\cos {\theta _0}$,${y_0} = {r_0}\sin {\theta _0}$。通过距离关系，对目标区域进行重构，从而完成目标物体的重建。
大转角方位向分辨率公式为[37]
| ${\delta _{}} = \frac{\lambda }{{4\sin \left( {\theta/2} \right)}}$ | (5) |
我们采用的是360°扫描，步进角度为1°。系统采用宽光束平行光照射物体获得物体的回波信号，得到的是物体的外轮廓信息，成像的结果为压缩的截面图，且与对称性无关，故而，从0到${π}$的旋转和${π}$到2${π}$的转动得到的信号所携带的信息是相同的，因此式(5)中$\theta$取${π}$，通过计算可以得到理论方位向分辨率为0.125 mm。
同时在传统BP成像算法的基础上，对得到的信号进行包络的提取，获得回波信号的能量信息，并以此作为成像数据，从成像结果上来看比直接采用回波信号的强度成像有较大改观。不仅如此，考虑到物体在个别角度下的散射信号比其他角度散射回波信号会有数量级的差异，因此还对成像数据取对数，从而减小差异，便于提取目标的形貌信息。
4 太赫兹时域雷达成像结果与分析
图 5是我们通过测量磁座(一端带有旋钮，有on和off两种状态决定是否吸附到平台上)来验证成像方法的有效性所成的结果，采样角度为360°，角度采样间隔为1°，目标方柱的长为6 cm，宽为4 cm，从成像的结果来看尺寸几乎相当，但是也有出入，方柱正对一侧的表面有一些凹进去，另一侧则有一个旋钮并且表面有一层稍有脱落的塑料膜，引起了散射上下两侧中间部分比较弱，同时另外两个侧面相对平整，但是其相对粗糙的表面使得漫反射比较严重，导致目标物体左右两个侧面的散射信号较弱。其中上边沿在成像结果中比较明显，这是由于其在实物中为抛光的平面。同时也注意到，图像的中心会有一个亮斑，这是由BP成像算法中通过角度旋转相干叠加的方法来重构目标区域的物体所引起的，中心累加次数较多，故会明显地被加强，可以通过对采集信号滤波和对噪声水平进行补偿的方法来抑制中心加强的现象。
 | 图 5 方柱成像结果与模型Fig. 5 The imaging result of the square pillar and its photograph |
图 6中，我们为了测试系统的实际分辨率，对相距6 mm的直径为3 cm和4 cm的钢球进行了360°全角度测量，角度采样间隔为1°，其中图 6(a)是成像结果，从图中可以看出是两个大小不同的圆球，尺寸上的小差异是因为重建图像时雷达相位中心的选取有偏差，导致重构出来的小球的尺寸被动地展宽了。同时也可以注意到，两圆球靠近的地方信号相对较弱，分析主要由以下的原因造成：首先两个小球中间区域的信号在反射时会在之间的球面多次反射，引起光程上的差别，无法被探到；其次，系统并非是单站系统，双站系统之间有夹角，两个钢球连接处相当于二面角反射，信号出射方向与接收之间偏差会引起信号无法被探到。这些原因都不同程度地引起了中心附近轮廓不是很明显。为了测定系统的分辨能力，我们通过后期重构的方法来鉴定系统是否能将相距6 mm的钢球区分开，如图 6(b)所示，灰色的圆是我们根据成像结果拟合得到的，可以明显看到，系统的分辨能力应高于6 mm。而背景中的圆环是由场景中某些非转动物体的反射信号经过后向投影算法旋转叠加而成，由于这些物体是不动的，所以反射信号大小在一个相对稳定的范围，可通过观察距离向历史选取合适的值来抑制圆环，也可以在下一步的实验中贴附吸波材料减少非被测目标的反射信号强度，以及选取合适窗函数对时域回波进行优化滤波等方式，最大程度减弱成像中环状背景。
 | 图 6 两个小球成像结果和重构轮廓图Fig. 6 The imaging results and the reconstructed outline of two spheres |
除此之外，我们还对飞机、航母等缩比模型进行了成像研究，用以更好地理解物体的散射特性。我们对缩放比为1:2000辽宁号航空母舰模型进行了角采样间隔为1°的全角度测量，采用时域后向投影算法对航母模型进行成像，来观察其散射特性。图 7(a)展示了航母模型的成像结果，并与图 7(b)中的航母模型进行比较。由图 7(a)可见，成像结果与实际模型符合得很好。不仅如此，航母模型的舰桥、甲板等细节都能够分辨[37]。
 | 图 7 辽宁号航母模型成像结果Fig. 7 Imaging results of Liaoning aircraft carrier modal |
此外，航母外轮廓上散射较强的特征点，雷达系统能够接收到较强的信号，这些强散射点在成像结果中也有所体现。图中红色的部分表示强信号点，也就是强散射点，如舰岛的结构相比船体更为复杂精细，散射点更多，故而呈现红色。
图 8则是对1:200的F-22战斗机的成像结果与模型，通过比较可以发现图中可以观测到良好的对称性，这与F-22战斗机的对称外形相符合。此外，由文献[36]可知，隐形飞机的特定设计具有整体扁平，表面由一些平面组成的特点，有效降低了其散射效应，使雷达回波主要集中在有限的几个方向(飞机背部，飞机腹部)，类似镜面反射。从文献[37]中可得知战斗机进气道形成了类似平面形状物体的散射特性，所以信号较大，从图中也能看出，尾翼与背部也形成了类似的镜面反射，散射信号较强，所以能从成像结果中观测到，而机翼则相对很弱，这与之前文献[36]中的RCS结果符合得很好。
 | 图 8 F-22战斗机模型成像结果Fig. 8 Imaging result and its photograph of F-22 |
综上所述，本文实现了宽带太赫兹波的时域散射信号测量，并基于此研究了缩比模型的雷达后向投影成像。我们的太赫兹时域雷达成像范围为80 mm×80 mm×80 mm，具有分辨6 mm以上空间结构的分辨能力。基于后向投影算法原理，我们对多种目标模型的太赫兹雷达回波数据进行了图像重构，获得了较好的成像结果。时域太赫兹雷达1.3 THz的带宽，分米量级的模型尺寸和极高的成像分辨率必将会在雷达设计、目标识别、电磁隐身和外形设计等领域发挥独特的作用。
致谢 感谢合肥工业大学尹治平教授对本论文提出的宝贵意见。| [1] | Siegel P H. Terahertz technology[J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 2002, 50(3): 910–928.( 1) |
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