合成孔径雷达(SAR)具有全天时、全天候、大范围和高分辨率的特点，是水面船只探测的重要手段之一[1, 2]。目前SAR图像舰船目标检测主要用尺度形状特征[3]、纹理特征[4]、峰值特征[5]等作为舰船目标鉴别的主要特征依据。相对于单极化SAR图像，极化SAR能更全面地描述目标的散射回波信息。利用极化SAR信息进行船只目标分析在海防、渔业监管和海上商业运输等有较高潜在应用价值。1990年挪威科学家Christoffersen等人[6]利用SAR散射强度进行船只分类识别研究，依据船只各部分的散射强度来分析舰船的主体结构。1997年Osman等人[7]结合BP神经网络对驱逐舰、护卫舰、补给船等进行了分类实验，取得了较好的分类效果。2011年陈琪等人[8]利用对比度、形状、纹理和分型特征等对港口区域舰船目标进行了鉴别，提升了检测结果正确率。2013年杨慧等人[9]利用H/A/a-Wishart分类对极化SAR图像船只进行了检测，能有效地保留船只的边缘信息。由于海面上存在类似舰船的干扰目标，如岛屿、防浪堤、人造平台等，上述方法通过目标整体或者固定区域的散射强度和极化信息进行舰船目标检测，不能有效地减少干扰目标造成的虚警。
本文通过目标散射能量(目标各极化通道散射能量相加)寻找目标的峰值点，然后利用目标各像元螺旋体散射比重，在峰值点周围寻找目标结构复杂区域与简单区域的边界，确定目标峰值区域，最后通过目标峰值区域的极化散射特性进行目标的鉴别。文章安排如下，第2节简要介绍适合本文方法的Krogager极化相干分解方法；第3节中给出了峰值区域的提取方法；第4节结合RADARSAT-2全极化数据对峰值区域的散射机理进行分析；第5节分析了算法对舰船目标和干扰目标的鉴别效果。
2 Krogager极化相干分解极化目标分解是从目标散射机理出发，从极化SAR图像数据中提取符合分类条件的目标特征，进而实现目标分类与识别[10]。相干目标分解方法主要有基于Pauli基的分解、Krogager的SDH分解以及Cameron分解等。舰船目标具有复杂的构造，如桅杆、甲板、上层建筑等，这些部位具有不同的散射特性。Pauli分解只能区分两种散射机制：奇次散射和偶次散射，不能完整地描述目标的多种散射情况。而对于区分舰船目标与干扰目标，Cameron分解的8个散射类型在目标细节分析时，由于SAR图像固有的斑点噪声影响，散射类型过多导致其分类结果并不可靠。
Krogager分解[11]将对称的散射矩阵S分解为3个具有物理意义的相干分量之和，分别对应球散射、旋转角度为$\theta $的二面角散射和螺旋体散射：
| $\begin{align} & {{S}_{(\mathrm{H,V})}}={{\text{e}}^{\text{j}\phi }}\left\{ {{\text{e}}^{\text{j}{{\phi }_{\mathrm{s}}}}}{{k}_{\text{S}}}{{S}_{\mathrm{sp}}}+{{k}_{\mathrm{D}}}{{S}_{\mathrm{di}(\theta )}}+{{k}_{\mathrm{H}}}{{S}_{\mathrm{he}(\theta )}} \right\} \\ & = {{\text{e}}^{\text{j}\phi }}\left\{ {{\text{e}}^{\text{j}{{\phi }_{\mathrm{s}}}}}{{k}_{\mathrm{S}}}\left[ \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{matrix} \right]+{{k}_{\mathrm{D}}}\left[ \begin{matrix} \cos 2\theta & \sin 2\theta \\ \sin 2\theta & -\cos 2\theta \\ \end{matrix} \right] \right. \\ & \left. \quad \ +{{k}_{\mathrm{H}}}{{\text{e}}^{\mp \text{j}2\theta }}\left[ \begin{matrix} 1 & \pm \text{j} \\ \pm \text{j} & -1 \\ \end{matrix} \right] \right\} \\ \end{align}$ | (1) |
Krogager分解是一种充分利用极化SAR数据固有相干特性的方法，用常见的奇次、偶次散射和螺旋体散射来进一步描述目标，适合高分辨率SAR数据目标细节的分析[12]。其中，螺旋体散射成分主要出现于非均匀区域(例如具有复杂形状的人造目标或人造建筑、舰船目标中的舰桥等上层建筑区域)，在所有分布式自然媒质的散射中几乎都不存在[13]。螺旋体散射分量的贡献大小，同样可以作为二面角散射的纯度度量。如果螺旋体分量贡献较小，那么表明二面角分量主要归因于强烈的偶次散射机制。
相比于Cameron分解方法，Krogager分解方法具有较少的散射类型，受斑点噪声影响较小，在对单独像元的分析时，对其分类更可靠。相比Pauli分解方法，Krogager分解方法中的螺旋散射类型能有效地应用在舰船目标的鉴别上。因此本文选用Krogager分解方法作为目标分析的基本方法。
3 峰值区域提取利用目标的结构特征对SAR图像进行目标自动检测一直受到人们的关注，峰值结构作为一种结构特征已被广泛应用于SAR图像的自动目标检测中[14, 15]。文献[15]指出SAR成像点扩展函数(Point Spread Function,PSF)是一个2维可分的sinc函数，SAR图像目标的峰值函数可以表示为：
| $H(x,y)=A\text{sinc}\left[ {{h}_{x}}\left( x-{{x}_{0}} \right) \right]\text{sinc}\left[ {{h}_{y}}\left( y-{{y}_{0}} \right) \right]$ | (2) |
| $\begin{align} & H\left( x,y \right)\approx {{a}_{1}}{{x}^{2}}+{{a}_{2}}{{y}^{2}}+{{a}_{3}}{{x}^{2}}{{y}^{2}}+{{a}_{4}}x{{y}^{2}} \\ & \qquad \qquad \ +{{a}_{5}}{{x}^{2}}y+{{a}_{6}}xy+{{a}_{7}}x+{{a}_{8}}y+{{a}_{9}} \\ \end{align}$ | (3) |
上述方法可以找到目标峰值的位置，但对于峰值区域的界定并没有一个严格的定义。对于具有复杂结构的舰船目标，峰值区域即为目标强散射回波区域，螺旋体散射能量所占该区域的总散射能量比重较大。以峰值位置为中心，随着峰值区域的扩大，螺旋体散射比重会随之减小。图 1所示为图 5中船只的峰值区域螺旋体散射比重与峰值区域大小变化的情况。
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图 1 舰船目标峰值区域螺旋体散射比重随峰值区域大小变化曲线 Fig.1 The proportion of ship peak zone’s spiral scattering of peak zone increase |
对该舰船目标进行分析，峰值区域递增目标总体面积1% 时该区域像元的平均散射能量强度和螺旋体散射比重变化曲线如图 2和图 3所示，可以看到递增区域平均散射能量强度和螺旋体散射比重都随峰值区域增大而减小。为了描述峰值区域螺旋体散射比重随峰值区域增大的变化，根据图 2和图 3中曲线变化趋势，我们假定随着峰值区域的扩大，递增区域的平均散射能量强度和平均螺旋体散射比重随之呈指数递减。设目标的散射能量峰值为${{S}_{0}}$，峰值点的螺旋体散射比重为${{P}_{0}}$，递增目标总面积$n%$$(\text{0}\le n\le 100)$时峰值区域为${{D}_{n}}$，则${{D}_{n}}-{{D}_{n-1}}$区域像元的平均散射能量和平均螺旋体散射比重为：
| ${{S}_{n}}=k{{S}_{n-1}}={{k}^{n-1}}{{S}_{0}}$ | (4) |
| ${{P}_{n}}=t{{P}_{n-1}}={{t}^{n-1}}{{P}_{0}}$ | (5) |
| ${{S}_{(x,y)}}=\sum\limits_{i=1}^{n-1}{{{S}_{i}}}+{{S}_{0}}\begin{matrix} , & (x,y)\in {{D}_{n}} \\ \end{matrix}$ | (6) |
| ${{S}_{{{H}_{(x,y)}}}}=\sum\limits_{i=1}^{n-1}{{{S}_{i}}{{P}_{i}}}+{{S}_{0}}{{P}_{0}}\begin{matrix} , & (x,y)\in {{D}_{n}} \\ \end{matrix}$ | (7) |
${{D}_{n}}$区域像元平均螺旋体散射能量比重为：
| ${{\rho }_{n}}=\frac{{{S}_{{{H}_{(x,y)}}}}}{{{S}_{(x,y)}}}=\left\{ \begin{align} & {{P}_{0}}, n=0 \\ & \frac{\sum\limits_{i=1}^{n-1}{{{S}_{i}}{{P}_{i}}}+{{S}_{0}}{{P}_{0}}}{\sum\limits_{i=1}^{n-1}{{{S}_{i}}+{{S}_{0}}}}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n-1}{{{t}^{i}}{{k}^{i}}+{{P}_{0}}}}{\sum\limits_{i=1}^{n-1}{{{k}^{i}}}}, \\ & 0＜n\le 100 \\ \end{align} \right.$ | (8) |
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图 2 递增区域散射能量强度变化曲线 Fig.2 The scatter intensity of increasing |
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图 3 递增区域螺旋体散射比重变化 Fig.3 The proportion of increasing area spiral area of peak zone increase scattering of peak zone increase |
通过上述分析我们可以看到，峰值区域的螺旋体散射比重${{\rho }_{n}}$主要由参数$k$$t$和${{P}_{0}}$所决定。由于目标散射能量峰值点附近像元的螺旋体散射比重并非严格正比于散射能量的强度，在实验中${{P}_{0}}$取峰值点附近$m$个像元的螺旋体散射的均值，以保证参数对目标描述的准确性。
| ${{P}_{0}}={\sum\limits_{i=1}^{m}{{{S}_{i}}{{P}_{i}}}}/{\sum\limits_{i=1}^{m}{{{S}_{i}}}}\;$ | (9) |
通过搜索方法得到与实际数据误差最小的近似变化曲线，如图 4中红色虚线所示。在实际情况中，因为目标复杂区域即强散射回波区域的螺旋体散射比重大于目标简单区域，所以当峰值区域在目标复杂区域和简单区域变化时，螺旋体散射比重下降速率达到最大值。标记近似变化曲线曲率为零时为$Q$点，此时螺旋体散射比重下降速率最大，即为目标复杂区域和简单区域的交界点。所得$Q$点对应的峰值区域${{D}_{n}}$即为分析所需的峰值区域。
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图 4 最小误差近似变化曲线 Fig.4 Approximate variation curve with minimum error |
图 5(a)为船只目标的全极化雷达数据Krogager分解伪彩色示意图，图 5(b)为船只目标的散射能量伪彩色示意图。通过分析得出其峰值区域界限为目标像元总数的$5%$左右，图 5(c)中标记为红色的区域是目标的峰值区域。
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图 5 舰船目标峰值区域提取示意图 Fig.5 Extraction of ship target peak zone |
SAR图像舰船检测中的干扰目标一般多为岛屿或者简单人造目标，岛屿目标强散射点多由于岛屿上的房屋、裸露的岩石等造成；简单人造目标强散射点主要归因于强烈的偶次散射机制。从目标整体上来分析，舰船目标与干扰目标都以平面散射为主，根据目标的实际结构各种散射机制所占比重会有所不同，但仍不能作为舰船目标与干扰目标的鉴别机理。例如表 1中所示数据为某岛屿目标与舰船目标之间Krogager分解后各散射分量比重。我们可以看到从整体散射机理来进行分析，舰船目标与某些干扰目标之间并没有明显差异，无法作为舰船目标与干扰目标的鉴别机理。
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表 1 目标Krogager分解各散射分量比重(%) Tab. 1 The proportion of each scattering with Krogager decomposition (%) |
因此本文通过上述方法求得目标的峰值区域，即目标结构复杂的区域，分析该区域螺旋体散射比重这一特征进行舰船目标和干扰目标之间的鉴别。如果螺旋体散射比重较小，则说明目标峰值区域的结构主要为球散射机制或强烈的偶次散射机制，这不符合一般舰船目标上层建筑的结构特点。
基于峰值区域的舰船目标鉴别方法流程如图 6所示。首先提取目标的峰值区域$D(x,y)$，然后利用Krogager分解方法提取峰值区域的极化散射各分量散射强度，得到峰值区域每个像元${{I}_{i}}\in D$的球散射、旋转角度为$\theta $的二面角散射和螺旋体散射的贡献分别为${{k}_{\mathrm{S}i}},$${{k}_{\mathsf{D}i}}$和${{k}_{\mathsf{H}i}}$。则目标峰值区域各散射类型所占比重为：
| ${{\rho }_{\mathsf{Q}}}={\sum\limits_{i=1}^{N}{{{k}_{\mathsf{Q}i}}}}/{\sum\limits_{i=1}^{N}{\left( {{k}_{\mathsf{S}i}}+{{k}_{\mathsf{D}i}}+{{k}_{\mathsf{H}i}} \right)}}\;\begin{matrix} , & \mathsf{Q}\in \left( \mathsf{S},\mathsf{D},\mathsf{H} \right) \\ \end{matrix}$ | (10) |
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图 6 舰船目标鉴别方法流程 Fig.6 The flow chart of ship target identification |
表 1给出了岛屿目标与舰船目标的峰值区域和Krogager分解各散射分量峰值区域比重。对比表 1中数据，我们可以看到目标在整体和峰值区域各散射分量比重发生了较大的变化。由于舰船目标峰值区域结构较为复杂，与干扰目标峰值区域在结构上有明显的差别，所以我们取目标峰值区域螺旋体散射比重来进行舰船目标与干扰目标的鉴别。定义$K$为舰船与干扰目标峰值区域螺旋体散射比重的门限。当${{\rho }_{H}}>K$时，判断目标为船只，当${{\rho }_{H}}＜K$时，判断目标为干扰目标。门限$K$为由多组数据得到的经验值，本实验中为0.15。
5 实验与分析为了验证本文算法对舰船目标与干扰目标的鉴别效果，利用加拿大温哥华地区RADARSAT-2的C波段全极化数据(分辨率4 m)进行了实验验证，对应的光学遥感图像来源于Google Earth。
图 7所示为实验中部分目标的数据来源。左侧为RADARSAT-2全极化数据，右侧为对应区域的光学遥感图像。通过对比SAR图像和光学遥感图像，我们可以确定图 7(a)和图 7(c)中黄线标注的目标分别为舰船目标和岛屿干扰目标。表 2给出了多组舰船目标和干扰目标的峰值区域螺旋体散射比重及鉴别结果。
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图 7 舰船目标和干扰目标示意图 Fig.7 The flow chart of ship targets and interfering targets |
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表 2 RADARSAT-2数据中部分目标峰值区域螺旋体散射比重(%) Tab. 2 The proportion of target peak zone’s spiral scattering of parts of targets in RADARSAT-2 data (%) |
表 2中编号1～10为干扰目标，其中包括小岛(2,3,5,7,9,10)、人造浮动平台(1,4)和桥梁(6,8)。11～16为舰船目标，其中12～16没有对应时相的光学影像图，我们通过对比对应区域的光学遥感图像可以推测出其为舰船目标。
通过上面的分析和对多组目标的实验结果，可以看出舰船目标与某些自然或非自然干扰目标在形状特征上并没有明显区别，而峰值区域螺旋体散射比重差别较大，因此可以通过对比峰值区域螺旋体散射比重来进行舰船目标和干扰目标之间的鉴别，从而减少舰船检测过程中的虚警的产生。
6 结论针对SAR图像舰船目标检测过程中存在虚警的问题，本文在传统的目标极化散射特性分析上，提出了基于峰值区域极化特性的舰船目标鉴别方法。理论分析及实验结果表明，该方法在SAR图像舰船目标检测中有减少类似舰船的干扰目标造成虚警的作用，提高了舰船检测的效果。
本文从目标结构复杂的区域上进行了极化散射特性分析，为SAR图像舰船检测方法提供了一种新的思路，与传统的利用形态特征、峰值特征和纹理特征等检测方法相互结合，在SAR图像舰船检测领域有较大的发展和应用空间。
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